等比数列等比数列求和公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,关于国际象棋的故事,相传国王要奖赏国际象棋发,国际象棋起源于古代印度。,明者，问他要什么。发明者,子放,1,颗麦粒，第,2,格放,2,说：“请在棋盘上的第,1,格,粒，依次类推，每个格都是,前一个格子里放的麦粒的,2,倍。直到,64,个格子，请满足,要求。” 国王觉得这个要,求不高就欣然同意了。判断,国王能满足他的诺言吗？,假定千颗麦子的质量为,40g,，据查，目前世界年度小麦产量约,6,亿,t,，,国王能,让我们来分析一下：,如果把每格的麦数看成是等比数列，我们可以得到一个等比数列，求从第,1,格子到第,64,格所放麦粒数的总和就是求这个等比数列前,64,项的和,满足他的诺言吗？,等比数列的前,n,项和,东港职教中心 顾长伟,+,等差数列求和方法回顾,:(,倒序相加,),n,个相同的数,如何求等比数列的,Sn,:,，,得,2,、使用公式求和时，需注意对 和 的情况加以讨论；,思考：求和,当 时， ； “知,3,求,1”,3,、推导公式的方法：错项相消法。,注意：,有上面公式我们可以解决上面问题。由,这个数很大，超过,假设千颗麦子,因此，国王不能实现他的诺言。,的质量为,40g,，那么麦粒的总质量超,7000,亿,t,，,公式应用：,例,1,：求等比数列 的前,8,项的和。,解,:,由,得,求前,8,项的和。,例,2,：某商场第一年销售计算机,5000,台，如果平均每年的销售量比上一年增加,10%,，那么从第一年起，约几年可使总销售量达到,30000,台？（保留到个位）,解：根据题意，从第一年起，每年的销售量组成一个等比数列，设该数列为, ,，其中,整理，得,两边取对数，得,答：约,5,年内可使总销售量达到,30000,台。,例,3,： 求和：,变式,2,：,变式,1,：上例中，如果去掉 ，答案又是多少？,练习：求 前,n,项的和。,小结：,等比数列求和公式：,推导方法：,错位相消法,P49,练习,1,2,3,思考：,求和：,作业：,Thank you!,Bye Bye!,