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,复习：,一、理想气体状态方程：,（两种常用形式）,二、压强公式、,温度公式：,2 组,3 组,一、自由度,i,确定物体的空间位置所需的独立坐标数目,8.3 能量按自由度均分定理 理想气体的内能,说明：,（1）自由度代表物体运动的自由程度；,（2）约束：对物体运动的限制；,（3）无约束时，物体自由度最大，,有约束时，自由度降低,1. 单原子分子（质点）：,i,= 3,3个均为平动自由度,3. 刚性多原子分子：,刚性双原子分子：,i,=,t,+,r,=3+2=5,i,=,t,+,r,+,s,=,i,= t+r=3+3=6,2. 双原子分子（两质点）：,6,平动： 3,转动： 2,振动： 1,二、能量按自由度均分定理,理想气体分子平均平动动能：,每个平动自由度的动能：,碰撞让能量在各自由度间转移,平衡态下没有哪个自由度占优,能均分定理：,在温度为,T,的平衡态下，物质分子的每一个,自由度都具有相同的平均动能，大小为,碰撞也会使得能量在平动、转动、振动自由度间转移,平衡态下没有哪个占优,推广到非理想气体、液体和固体分子：,三、分子的平均动能,常温下，振动不激发(s=0)；,经典：,四、物体的内能 理想气体的内能,1. 物体的内能,物体中所有分子的动能及其相互作用的势能的总和,2. 理想气体的内能,对给定的系统，理想气体的内能只与,T,有关,思考：实际气体的内能呢？,例1: P215：例8.2,已知：,T,=273K，,M,=,4,10,-3,kg，,m,=32,10,-3,kg/mol，,i=,5. 求:,(1) ，(2),E,解：（1）,（2）,8.4 麦克斯韦速率分布律,一、速率分布函数的概念,目标：求任一微观量,Q,(,v,) 的统计平均值,v,0,v,i,v,i,(1) 分割：,如：,Q,(,v,) =,v,1,，,v,2,， ，,v,i,， ,v,1,，,v,2,， ，,v,i,， ,Q,(,v,1,)，,Q,(,v,2,)， ，,Q,(,v,i,)，,(2) 计算：,N,1,，,N,2,， ，,N,i,， ,(2) 求平均：,其中： 为速率区间,v,v+,d,v,中的分子数占总分子数的比率,(3) 变量替换：,称为速率分布函数,意义：平衡态下，速率,v,附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的比率。是概率密度,说出下列表达式的物理意义：,归一化条件：,还有分子数按速度、能量、位置的分布律,二、麦克斯韦速率分布律（1859年）,m,：分子质量,k,：玻尔兹曼,T,：温度,理想气体处于平衡态时，分布在速率区间,v v+dv,的分子数占总分子数的比率为：,速率分布函数：,（1）中间大，两头小；,T,越大，越平缓 ( P219图 ),分布函数的特点：,v,p,v,f,(,v,),（2）存在一个极大值；,该值对应的速率,v,P,称为,最概然速度率（最可几速率）,（3）宽,dv,的面积=,宽,v,2,-v,1,的面积=,（4）归一化条件：,1. 最概然速率：,v,p1,v,p2,v,p3,T,1,T,2,T,3,v,f(v),三、三种统计速率,2. 平均速率,3. 方均根速率,四、麦克斯韦速率分布律的另一形式：,五、麦克斯韦速率分布律的实验验证:P219,例2：P220：例8.4,解：,参考：相关分布律一览,任务14:,复习本次课内容，下节两组上台小结,3. 作业：P233：8.15 ，8.16, 8.20，8.21,2. 预习 9.2, 9.3, 9.4节,
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