静电场中的电介质sx204

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一.电介质的极化,三. 有电介质时的Gauss定理和环路定理,二.电极化强度,主要内容：,9-5 静电场中的电介质,四.电容，电容器的能量，静电场的能量,五.压电效应 铁电体 驻极体,1,9.5.1 电介质对电场的影响,+,Q,Q,+,Q,Q,静电计测电压,插入电介质前后两极板间的电压分别用,U,0,、,U,表示，,它们的关系：,r, 1,是电介质的,特征常数,称为电介质,相对介电常数,?,2,一.电介质,+,电介质,凡处在电场中能与电场发生作用的物质,电介质,，,而某些高电阻率的电介质又称为,绝缘体,电介质的主要特征,构成电介质的原子或分子中的电子和原子核,之间的结合力很强，使电子处于一种,束缚状态,有极分子和无极分子,一部分带正电荷；一部分带负电荷。,如,HCl,分子，由带正电荷,H,带负电的,Cl,组成,3,如果分子正电荷中心和负电荷中心重合，,分子对外显电中性,无极分子,如果分子正电荷中心和负电荷中心不重合，,分子对外显电性,有极分子,+-,+ -,无外电场时：,有极分子,无极分子,4,位移极化,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,无外场时,有外电场时,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,（,匀强电场,为例）,二.,电介质的极化,宏观上，在外电场作用下，,电介质的表面感应出“,束缚电荷,”的现象,。,电介质极化,称作,位移极化,“,束缚电荷,”，或“,极化电荷,”,5,有外电场时,（,匀强电场,为例）,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,电介质等效为一大的电偶极子,取向极化,有极分子电介质,- +,分子要发生转动，电偶极矩方向转向外电场的方向,6,无外场时,有外电场时,（,匀强电场,为例）,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,这种极化是分子等效电偶极子的电偶极矩转向,外电场方向产生的,叫做,取向极化,电介质仍然等效为一大的电偶极子,7,两种极化方式的结果：,极化的微观机理,有极分子转向极化,无极分子位移极化,均产生宏观上不可抵消的等效电偶极矩,电介质的极化,极化的宏观表现,对均匀介质：,内部无自由电荷的区域，仍为电中性的。,或“,极化电荷,”,表面出现面电荷分布，称为“,束缚电荷,”,8,宏观上足够小,三. 极化强度 及其与极化电荷、场强的关系,微观上足够大,包含大量的分子，可求统计平均值,可以反应电介质任意点的性质,当没有外电场时,第,i,个分子的电偶极矩,设,中所有分子的电偶极矩的矢量和,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,9,极化强度,描述极化强弱的物理量,定义：,记作,单位体积内，分子电偶极矩的矢量和,极化强度 与极化电荷的关系,极化强度矢量,与,极化电荷面密度,有什么联系呢？,为简单起见，,这里只讨论处在真空中的均匀电介质被极化的情况。,这里只讨论处在真空中的均匀电介质被极化的情况。,10,1)小面元,dS,对面S,内,极化电荷的贡献,在已极化的介质内任意作一闭合曲面,S,S,将把位于,S,附近的电介质分子分为两部分:一部分在,S,内 一部分在,S,外,电偶极矩穿过,S,的分子对,S,内,的极化电荷有贡献,单位体积内的分子数为n，每个分子的电荷为q,在,dS,附近薄层内认为介质均匀极化,11,如果, /2 落在,面内,的是,负,电荷,如果, /2 落在,面内,的是,正,电荷,所以小面元,ds,对面内极化电荷的贡献,2)在,S,所围的体积内的极化电荷,与,的关系,12,3)电介质,表面,极化电荷面密度,的单位矢量,介质外法线方向,电介质,电介质,介质表面为,正电荷,介质表面为,负电荷,13,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,- +,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,+-,-,-,-,+,+,+,极化强度与场强的关系,用 表示极化电荷激发的电场的场强,14,实验证明：,对于,各向同性线性电介质，,介质内任一点的电极化强度矢量和电介质内该点处的合场强成正比,称作相对电介质常数，可由实验测定,电极化规律,e-,极化率，与 无关，与介质的种类,有关，是介质材料的属性,真空,其它介质,15,求:板内的场,解:,例2,平行板电容器 自由电荷面密度为,充满相对介电常数为 的均匀各向同性线性电介质,单独,联立,普遍?,16,9.5.2,有电介质时的高斯定律,任一点的总场强为：,退极化场,17,由高斯定理,导体,电介质,取高斯面,S,引入电位移量,:,得有介质时的高斯定理:,各向同性线性介质：,18,说明：,2、真空中的高斯定理,是 时的特例。,3、 是场量； 是辅助量,没有物理意义,1、介质中的高斯定理普遍成立于一切电磁场中。,三者的关系:,4、,普适的,各向同性线性介质：,5.,电位移线,起始于,正自由电荷,终止于,负自,由荷,.,与束缚电荷,无关,！（见书P184）,19,总结,20,电压变大，,电场增大,电压减小,电场减小,电压和电场不变,以上都不对,平行板电容器充电后,与电源断开,，此时,平板电容器两板带等量异号电,+,0,-,0,.,插入一均匀电介质,r,，,比较插入介质前后电压，电场的变化,#1,b0505001a,21,电荷增大，,电荷减小,电荷不变,电位移减小,电位移增大,电位移不变,平行板电容器充电后,与电源断开,，此时,平板电容器两板带等量异号电,+,0,-,0,.,插入一均匀电介质,r,，,比较插入介质前后极板上电荷，电位移的变化,#1,b0505001b,22,以上都不对,平行板电容器充电后与电源断开，此时,平板电容器两板带等量异号电+,0,-,0,.,插入一均匀电介质,r,，,极板间的电位移和电场应为：,#1,a0505001c,23,D,例一:,带电球体（R,q,0,），放在均匀无限大的电介质（,r,）,中，求球外的电场分布以及贴近球表面上的束缚电荷总量。,R,解：,真空中场强,的1/,r,。,24,场强减弱的原因是在贴近球表面的电介质面上出现了束缚电荷。,电介质表面束缚电荷面密度：,总的束缚电荷：,25,两区域D相同,电位移线连续！,两区域E不相同,电场线不连续！,平板电容器两带等量异号电,+,0,-,0,插入两块,均匀电介质,1,2,电容器极板间两个区域A,B的电位移与电场关系：,1,2,两区域E相同,电场线连续！,两区域D不相同,电位移线不连续！,#1,b0505003a,A,B,26,1,2,S,1,S,2,D,相同,！电位移线连续！,E,不相同,！电场线不连续！,例2：,平板电容器两带等量异号电,+,0,-,0,插入两块,均匀电介质,1,2,求电容器中的电场极板间电压？,解,：作Gauss面S,1,作Gauss面S,2,27,平板电容器两带等量异号电,+,0,-,0,插入半块,均匀电介质,，电容器极板间两个区域A,B的电位移与电场关系：,A,B,两区域D相同,电位移线连续！,两区域E不相同,电场线不连续！,两区域E相同,电场线连续！,两区域D不相同,电位移线不连续！,#1,b0505003b,28,扩展:,两块靠近的平行金属板间原为真空，使它们分别带上等量异号电荷直至两板间电压为V,0,，保持电量不变，将板间一半空间充以相对介电常数为,r,的电介质，求板间电压变为多少？电介质上、下表面的束缚电荷面密度多大？（忽略边缘效应）,29,设板面积为S，板间距离为d，未充电介质前电荷面密度为,0,，,板间电场：,板间电压：,取一底面积为,S的封闭柱面为Gauss面，上底面在板内。,解：,30,通过这一封闭面的D的通量：,同理，对于右半部，,静电平衡时两导体都是等势体，左右两部分板间电势差相等。,31,金属板上总电量不变，,这时板间的电场强度：,32,当电介质均匀充满场空间：,有介质时的场强和真空中的场强有简单的关系。,电介质内的电极化强度：,33,解：,由高斯定理，可得内外层介质中的场强分布.设电荷线密度为,.,例3,两个共轴的导体圆筒,内筒半径为,R,1,外,筒内半径为,R,2,(,R,2,2R,1,) ,圆筒内壁充入同轴圆筒形电介质,分界面半径为,r,0,内层介质电容率,为,1,外层介质电容率,为,2,=,1,/2,两层介质的,击穿场强均为,E,M,.当电压升高时,哪层介质先击穿?此时电压是多少？,R,1,R,2,r,0,1,2,横截面图,34,击穿时,由其中,r,0,E,1m,当电压升高时，外层介质先被击穿,每层介质中,r,最小处场强最大,此时,35,这时两导体圆筒间电势差为：,注意到:,击穿时两导体圆筒间电势差为：,作业：9.20 9.22 9.23 9.24 9.25,36,