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,第二章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,2,.,9,视图、投影、尺规作图,第二章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,2,.,9,视图、投影、尺规作图,安徽五年探究,第二章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,2,.,9,视图、投影、尺规作图,名师考点精讲,第二章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,2,.,9,视图、投影、尺规作图,中考真题再现,第二章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,2,.,9,视图、投影、尺规作图,*,*,第二章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,2,.,9,视图、投影、尺规作图,*,*,第二章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,2,.,9,视图、投影、尺规作图,*,*,第二章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,2,.,9,视图、投影、尺规作图,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2,.,9,视图、投影、尺规作图,命题解读,考纲解读,理解基本几何体,(,直棱柱、圆柱、圆锥、球,),的三视图,会判断简单物体的三视图,并能根据三视图描述基本几何体或实物原型,了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,了解三视图、展开图在现实生活中的应用,了解中心投影和实物投影,.,会利用直尺与三角板作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角,会作角的平分线及线段的垂直平分线,.,会利用基本作图作三角形,会过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆,会用自己的语言描述尺规作图的过程,.,命题解读,考纲解读,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,考点,1,投影与三视图,1,.,投影,一般地,用光线照射物体,在某个平面,(,地面、墙壁等,),上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做,投影面,.,2,.,平行投影,有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线,.,由平行光线形成的投影叫平行投影,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,3,.,中心投影,由同一点,(,点光源,),发出的光线形成的投影叫中心投影,.,平行投影与中心投影的区别与联系,:,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,4,.,三视图是主视图、左视图、俯视图的总称,(1),主视图,:,从物体的前面向后面投射,在正面投影面所得的视图称主视图,.,(2),左视图,:,从物体的左面向右面投射,在侧面投影面所得的视图称左视图,.,(3),俯视图,:,从物体的上面向下面投射,在水平投影面所得的视图称俯视图,.,5,.,三视图的画法,(1),主视图的长要与俯视图的长对正,;,(2),主视图的高要与左视图的高,平齐,;,(3),俯视图的宽要与左视图的宽,相等,.,可概括为,:,长对正,高平齐,宽相等,.,在画三视图时,要注意,:,看不见的轮廓线要画出虚线,看得见的轮廓线要画出实线,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,6,.,常见几何体的三视图,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,典例,1,(2016,浙江衢州,),如图,是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其俯视图是,(,),【解析】,本题考查三视图的知识,.,关键是掌握三视图的几种画法,.,观察知,C,项正确,.,【答案】,C,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,【变式训练】,(2016,武汉,),如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是,(,A,),【解析】,本题考查三视图,.,从左面看,上面是长方形,下面也是长方形,且两个长方形底边长度相等,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,考点,2,直棱柱及圆锥的侧面展开图,1,.,简单几何体,球,:,半圆绕它的直径所在的直线旋转所得的几何体,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,2,.,直棱柱,侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱,.,3,.,棱柱的有关特性,(1),棱柱上、下底面是相同的多边形,侧面是长方形,.,(2),棱柱的所有侧棱长都相等,.,(3),侧面数与底面多边形的边数相等,.,4,.,正方体,11,种不同的表面展开图,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,5,.,圆锥的侧面是一个曲面,展开是一个扇形,.,6,.,圆柱的侧面展开图是一个矩形,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,典例,2,(2016,山东德州,),图中三视图对应的正三棱柱是,(,),综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,【解析】,本题考查由三视图判断几何体,:,由三视图想象几何体的形状,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状,.,同时从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线,.,由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向,由主视图得到有一条侧棱在正前方,于是可判定,A,选项正确,.,【答案】,A,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,【变式训练】,(2016,湖北鄂州,),一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是,(,B,),【解析】,从左边看去,应该是两个并列并且大小相同的矩形,故,B,项正确,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,典例,3,(2016,河北,),图,1,和图,2,中所有的正方形都全等,将图,1,的正方形放在图,2,中的,某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是,(,),A.,B.,C.,D.,【解析】,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形,.,注意,:,只要有,“,田,”,字格的展开图都不是正方体的表面展开图,.,由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题,.,将图,1,的正方形放在图,2,中的,的位置出现重叠的面,所以不能围成正方体,故,A,项正确,.,【答案】,A,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,【变式训练】,(2016,四川达州,),如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与,“,你,”,字所在面相对的面上标的字是,(,D,),A.,遇,B.,见,C.,未,D.,来,【解析】,正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“,遇,”,与,“,的,”,是相对面,“,见,”,与,“,未,”,是相对面,“,你,”,与,“,来,”,是相对面,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,考点,3,空间图形中的最短距离,1,.,平面图形中的最短距离,如图,A,B,是直线,l,同旁的两个定点,在直线,l,上确定一点,P,使,PA+PB,的值最小,.,方法,:,作点,A,关于直线,l,的对称点,A,连接,AB,交,l,于点,P,则,PA+PB=AB,的值最小,.,2,.,立体图形中的最短距离,先把图形展开,再利用两点之间线段最短解决问题,.,(1),圆柱侧面上两点之间的最短距离,如图,圆柱侧面上,A,B,两点间的最短距离,即为侧面展开图中线段,AB,的距离,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,(2),圆锥侧面上两点之间的最短距离,如图,圆锥侧面上,B,D,两点间的最短距离,即为侧面展开图中线段,BD,的距离,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,典例,4,(2016,合肥瑶海区模拟,),长方体敞口玻璃罐,长、宽、高分别为,16 cm,6 cm,和,6 cm,在罐内点,E,处有一小块饼干碎末,此时一只蚂蚁正好在罐外壁,在长方形,ABCD,中心的正上方,2 cm,处,则蚂蚁到达饼干的最短距离是,(,),综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,【解析】,解答此题,要把这个长方体中蚂蚁所走的路线放到一个平面内,在平面内线段最短,根据勾股定理即可计算,.,若蚂蚁从平面,ABCD,和平面,CDFE,经过,蚂蚁到达饼干的最短距离如图,1,HE=,若蚂蚁,从平面,ABCD,和,下底面,经过,则蚂蚁到达饼干的最短距离如图,2,，,HE=,cm,.,【答案】,B,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,考点,4,尺规作图,1,.,尺规作图,在几何里把限定用直尺和圆规来画图称为尺规作图,最基本最常用的尺规作图称基本作图,.,2,.,基本作图包括,(1),作一条线段等于已知线段,;(2),作一个角等于已知角,;(3),平分已知角,;(4),经过一点作已知直线的垂线,;(5),作线段的垂直平分线,.,3,.,基本作图的应用,(1),利用基本作图作三角形,;(2),过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,典例,5,(2016,山东青岛,),已知,:,线段,a,及,ACB.,求作,:,O,使,O,在,ACB,的内部,CO=a,且,O,与,ACB,的两边分别相切,.,【解析】,本题考查作图、角平分线的性质、切线的判定,熟练掌握角平分线的作图,找出圆心,O,是解决问题的关键,.,首先作出,ACB,的平分线,CD,再截取,CO=a,得出圆心,O,作,OE,CA,由角平分线的性质和切线的判定作出圆即可,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,【答案】,作,ACB,的平分线,CD,在,CD,上截取,CO=a,作,OE,CA,于点,E,以,O,为圆心,OE,长为半径作圆,.,如图所示,O,即为所求,.,【方法指导】,复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法,.,解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,【备用练习】,(2016,江苏盐城,),如图,已知,ABC,中,ABC=,90,.,(1),尺规作图,:,按下列要求完成作图,(,保留作图痕迹,请标明字母,),.,作线段,AC,的垂直平分线,l,交,AC,于点,O,;,连接,BO,并延长,在,BO,的延长线上截取,OD,使得,OD=OB,;,连接,DA,DC.,(2),判断四边形,ABCD,的形状,并说明理由,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,【答案】,(1),如图所示,.,如图所示,.,如图所示,.,(2),四边形,ABCD,是矩形,.,理由,:,Rt,ABC,中,ABC=,90,BO,是,AC,边上的中线,BO=DO,AO=CO,AO=CO=BO=DO,四边形,ABCD,是矩形,.,综合探究,考点扫描,最短路径问题之,“,将军饮马,”,模型,“,将军饮马,”,模型,大家都不陌生,它是我们解决最短路径问题的首选,也是中考热点,.,“,将军饮马,”,模型主要是利用轴对称解决最短路径问题,在利用轴对称作图时一定要找到对称轴所在的直线,这也是解决问题的关键,然后利用,“,两点之间,线段最短,”,及,“,勾股定理,”,解决实际问题,.,下面结合,2016,年中考及中考模拟试题,谈谈它的应用,.,综合探究,考点扫描,1,.,最短路线问题与三角形的结合,典例,1,(2016,四川内江,),如图所示,已知点,C,(1,0),直线,y=-x+,7,与两坐标轴分别交于,A,B,两点,D,E,分别是,AB,OA,上的动点,则,CDE,周长的最小值是,.,综合探究,考点扫描,【解析】,解题的关键是利用对称性找到点,D,点,E,的位置,.,如图,点,C,关于,OA,的对称点,C,(,-,1,0),点,C,关于直线,AB,的对称点,C,(7,6),连接,CC,与,AO,交于点,E,与,AB,交于点,D,此时,DEC,周长最小,DEC,的周长,=DE+EC+CD=EC+ED+DC,=CC,=,【答案】,10,综合探究,考点扫描,2,.,最短路线问题与矩形的结合,典例,2,(2016,四川雅安,),如图,在矩形,ABCD,中,AD=,6,AE,BD,垂足为,E,ED=,3,BE,点,P,Q,分别在,BD,AD,上,则,AP+PQ,的最小值为,(,),综合探究,考点扫描,【答案】,D,综合探究,考点扫描,3,.,最短路线问题与菱形的结合,典例,3,(2016,湖北鄂州,),如图,菱形,ABCD,的边,AB=,8,B=,60,P,是,AB,上一点,BP=,3,Q,是,CD,边上一动点,将梯形,APQD,沿直线,PQ,折叠,A,的对应点为,A,当,CA,的长度最小时,CQ,的长为,(,),综合探究,考点扫描,【答案】,B,综合探究,考点扫描,4,.,最短路线问题与圆的结合,典例,4,(2016,黑龙江,),如图,MN,是,O,的直径,MN=,4,AMN=,40,点,B,为弧,AN,的中点,点,P,是直径,MN,上的一个动点,则,PA+PB,的最小值为,.,综合探究,考点扫描,【解析】,作,A,关于直线,MN,的对称点,A,连接,AB,由轴对称的性质可知,AB,即为,PA+PB,的最小值,连接,OB,OA,AA,AA,关于直线,综合探究,考点扫描,5,.,最短路线问题与圆锥的结合,典例,5,如图是一个底面直径为,10,母线,OE,长也为,10,的圆锥,A,是母线,OF,上的一点,FA=,2,一蚂蚁从点,E,沿圆锥侧面到点,A,的最短路径长是,.,综合探究,考点扫描,命题点,2,命题点,1,命题点,1,由实物判断物体的三视图,(,常考,),1,.,(2016,安徽第,4,题,),如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主,(,正,),视图是,(,C,),【解析】,本题考查简单几何体的三视图,.,画物体的三视图的口诀为,:,主、俯,:,长对正,;,主、左,:,高平齐,;,俯、左,:,宽相等,圆柱的主,(,正,),视图是长方形,.,命题点,2,命题点,1,2,.,(2015,安徽第,4,题,),下列几何体中,俯视图是矩形的是,(,B,),【解析】,本题考查几何体的俯视图,.,选项,A,和,D,的俯视图是圆,选项,B,的俯视图是矩形,选项,C,的俯视图是三角形,.,3,.,(2014,安徽第,3,题,),如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是,(,D,),【解析】,本题考查几何体的三视图,.,该几何体的俯视图是半圆,.,命题点,2,命题点,1,4,.,(2013,安徽第,3,题,),如图所示的几何体为圆台,其主视图正确的是,(,A,),【解析】,本题考查立体图形的三视图,.,主视图是从前向后看,则圆台的主视图是一个倒置的梯形,.,命题点,2,命题点,1,命题点,2,由三视图确定物体,(,或相关元素数值,)(,冷考,),5,.,(2009,安徽第,5,题,),一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的高和底面边长分别为,(,C,),【解析】,本题考查三视图以及考生的空间想象能力,.,由,“,长对正,高平齐,宽相等,”,知,长方体,的高为,3,设底面边长为,x,则,x,2,+x,2,=,解得,x=,2,.,
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