第一章：1.3-约束力和约束反力

,*,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,本节内容,1.4,物体的受力图,1.3,约束和约束反力,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,1.3,约束及约束反力,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,1-3,约束及约束反力,主要内容：,(1),概念：,约束、约束反力；,(2),常见约束类型,:,柔体约束,光滑面约束,* 固定端,掌握：约束特点、,反力性质,光滑圆柱铰链,活动铰支座,固定铰支座,球铰,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,1-3,约束及约束反力,概念：,自由体,：,可以在空间作任意运动的物体，如飞机、火箭等；,非自由体,：,受到其它物体的限制，沿着某些方向不能运动,的物体。如悬挂的重物。,约束,：,阻碍物体运动的限制物体。约束通常是通过物体间的直接接触形成的。,约束反力,：,当物体沿着约束所阻碍的运动方向运动或有运动趋势时，约束对其必然有力的作用，以限制其运动，这种力称为约束反力。简称反力。,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,约束反力的,特点,：,大小,常常是未知的；,方向,总是与约束限制的物体的,位移方相反；,作用点,在物体与约束相接触的那一点。,1-3,约束及约束反力,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,柔,索,只能受拉力,，又称张力,.,(1),柔体,约束：,约束特点,：,1-3,约束及约束反力,柔索的约束反力作用于,接触点,，,方向,沿柔索的中心线而背离物体，为拉力。,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,N,(2),光滑面约束,:,两物体接触，不考虑摩擦力，即可认为是光滑面约束。,反力作用在接触处,方向沿接触处的公法线并指向受力物体,，,为压力,A,B,C,N,A,N,B,N,C,1-3,约束及约束反力,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,1-3,约束及约束反力,(2),光滑面约束,:,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,反力画法：,W,0,G,光滑约束（接触面法向压力）,G,1,G,2,N,N,1,N,2,N,1,N,2,N,3,1-3,约束及约束反力,(2),光滑面约束,:,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,光滑面约束,光滑圆柱铰链,固定铰支座,活动铰支座,球铰,1-3,约束及约束反力,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,光滑圆柱铰链：,常用过铰链中心两个大小未知的正交分力,X,，,Y,来表示,两个分力的指向可以假设。,光滑圆柱铰链是指用圆柱形销钉将两个构件联接在一起所形成的约束，不计接触处的摩擦。,铰链约束的反力,：,1-3,约束及约束反力,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,两个构件用光滑圆柱铰链连接称为,铰连接,。,1-3,约束及约束反力,铰连接,简图：,约束反力通过铰中心，大小和方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。,光滑圆柱铰链,铰连接,链 杆,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,两端各以铰与不同的物件连接且其,自重不计,的,杆件,称为,链杆,。,1-3,约束及约束反力,链杆是二力杆，其约束反力沿两铰的连线方向，可为拉力，也可为压力。,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,1-3,约束及约束反力,链杆,链杆只在两铰处受力，力的方向沿两铰连线。,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,光滑面约束,光滑圆柱铰链,固定铰支座,活动铰支座,球铰,1-3,约束及约束反力,固定铰支座,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,1-3,约束及约束反力,固定铰支座：,将结构物或构件用铰链约束与地面或机座连接就构成了,固定铰支座,。,支座,：,任何建筑结构（构件），都必须,安置在一定的支承物,上，才能承受荷载的作用，达到稳固使用的目的。,在工程上常常,通过支座,将构件,支承,在基础或另一静止的构件上，支座对构件就构成约束。,支座的构造是多种多样的，对实际支座要抓住主要矛盾，忽略次要矛盾进行简化。,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,约束特点,：,构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动,简图：,1-3,约束及约束反力,固定铰支座：,固定铰支座的,约束反力,特点与,铰连接,完全相同。,反力画法：,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,建筑结构中这种理想的支座是不多见的，通常把不能产生移动，只可能产生微小转动的支座视为固定铰支座 。,1-3,约束及约束反力,固定铰支座：,例如,：,一根斜杆，用预埋螺栓与混凝土垫块相连，垫块则砌在支座,(,墙,),内，这时，支座,(,墙,),阻止了结构的垂直移动和水平移动，但是，它不能阻止结构的微小转动。这种支座就可简化为固定铰支座。,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,活动铰支座,光滑面约束,光滑圆柱铰链,球铰,1-3,约束及约束反力,固定铰支座,活动铰支座,活动铰支座,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成,约束力,：通过接触点，垂直于光滑接触面。,方向任意假定。,活动铰支座：,约束特点,：,仅约束构件在垂直于支撑面方向的位移。,1-3,约束及约束反力,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,C,辊轴支座,活动,铰,B,活动铰支座：,1-3,约束及约束反力,活动铰,辊轴支座,a),简图：,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,例如：一个搁置在砖墙上的梁。砖墙就是梁的支座，如略去梁与砖墙之间的摩擦力，则砖墙只能限制梁向下运动，而不能限制梁的转动与水平方向的移动。这样，就可以将砖墙简化为活动铰支座。,活动铰：,1-3,约束及约束反力,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,辊轴支座：,(,实际约束中,反力,方向也可以向下,),1-3,约束及约束反力,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,滑 动 轴 承：,图,1-19(a),1-3,约束及约束反力,X,Y,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,滚 动 轴 承：,图,1-19(b),1-3,约束及约束反力,X,Y,约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。,可用二个通过轴心的正交分力表示。,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,活动铰支座,光滑面约束,光滑圆柱铰链,球铰,1-3,约束及约束反力,固定铰支座,球铰,球铰,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,1-3,约束及约束反力,球形铰约束：,通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束称为球铰。,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,球铰：,约束特点,：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动,约束力,：,当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题,约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的,空间力,.,可用三个正交分力表示,1-3,约束及约束反力,简图：,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,1-3,约束及约束反力,推力滚动轴承：,图,1-20,X,Y,Z,约束特点：,除能限制轴的径向位移外，还能限制轴沿轴向的位移。允许绕轴的任意转动。,反力：,与球铰链的分析相同，其约束反力用三个正交分力,X,、,Y,、,Z,表示。,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,常见约束类型,:,柔体约束,光滑面约束,* 固定端,1-3,约束及约束反力,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,*,(3),固定端,1-3,约束及约束反力,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,*,(3),固定端,约束力,：水平反力,X,、竖向反力,Y,、反力偶,M,约束特点,：,在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动。,1-3,约束及约束反力,即：限制了平面内所有可能的运动（移动和转动）,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,小结：,(2),光滑面约束,(3),固定端,:2,个互相垂直分力、,1,个反力偶,光滑圆柱铰链：,2,个互相垂直分力,活动铰支座：,1,个垂直接触面的反力,固定铰支座：,2,个互相垂直分力,球铰：,3,个互相垂直分力,end,(1),柔体约束,:,拉力,1-3,约束及约束反力,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,1.4,物体的受力图,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,1-4,物体的受力图,在工程实际中，为了求出未知的约束反力，需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此，首先要,确定物体的全部受力情况,，即对物体进行受力分析。反映物体受力状态的图称为,受力图,。,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,1-4,物体的受力图,1.,明确研究对象，把所要研究的物体从约束中解除出来，即“,解除约束，取分离体,”；,受力分析的方法：,2.,绘出作用在物体上的所有已知力,(,荷载、自重等,),；,3.,将所有约束对物体的作用，用相应的反力表示出来，即“代以反力”。,注意事项：,（,1,）,根据约束的性质来画；,（,2,）,根据力的有关性质来画；,作用力与反作用力,二力平衡共线,三力平衡汇交,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,1.4,物体的受力图,受力图的绘制步骤,：, 选研究对象；, 取分离体,；, 画已知力；, 画约束反力。,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,例,1,：小球自重为,G,，绘制其受力图。,解,:(1),以小球为研究对象，取其为分离体（解除约束）；,(2),画,已知力,:,重力，方向、作用点；,(3),画两处,约束反力，,A,处柔体约束、,B,处光滑面约束；,完成,(4),复核：三力共点。,1-4,物体的受力图,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,P,R,A,R,D,A,C,B,P,D,(,a,),(,二力杆,),R,C,R,D,(,c,),例,2,：对如图角架及其构件进行受力分析并作受力图（不计杆的自重）。,完成,1-4,物体的受力图,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,F,Ax,F,Ay,F,E,A,B,C,D,E,H,F,C,A,E,F,C,D,E,例,3,：分别画出每个杆件及整体结构受力图（不计自重）。,解：先画各杆件受力图；,(1),以,DE,杆为研究对象，取其为分离体，因其为二力杆，可直接画出受力图，假设反力为拉力；,(2),以,AC,杆为研究对象，取其为分离体，三处反力如图；,1-4,物体的受力图,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,A,B,C,D,E,H,F,(3),以,AB,杆为研究对象，取其为分离体，该杆受已知外力,F,，以及,3,处约束反力，受力如图；,F,B,F,T,B,A,F,(4),绘制整体结构受力图；,最后复核；,F,B,F,C,D,E,F,Ax,F,Ay,F,C,F,E,C,A,E,完成,1-4,物体的受力图,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,例,4,：作各构件受力图，不计摩擦。,完成,1-4,物体的受力图,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,B,A,F,C,C,B,F,C,F,B,F,A,F,B,F,Ax,F,Ay,F,Ax,F,Ay,F,A,C,F,C,例,4:,绘制构件及整体受力图（不计自重）。,F,A,完成,1-4,物体的受力图,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,讨论：,若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？,完成,1-4,物体的受力图,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,1-4,物体的受力图,例,6,：作各构件受力图。,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,例,7:,简易起重机如图,a),所示，梁,ABC,一端用铰链固定在墙上，另一端装有滑轮并用杆,CE,支撑，梁上,B,处固定一卷扬机,D,，钢索经定滑轮,C,起吊重物,H,。不计梁、杆滑轮的自重，试画出重物,H,、杆,CE,、滑轮,C,、销,C,、横梁,ABC,、横梁与滑轮整体的受力图。,C,E,G,F,T,G,F,T,F,T,A,B,D,C,e),b),c),C,A,B,D,f),C,d),F,Ay,F,Ay,F,Ax,F,Ax,F,D,C,A,B,D,E,H,a),F,CE,F,EC,1-4,物体的受力图,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,G,1,(b),G,2,(c),G,2,G,1,A,B,C,(,a,),G,1,G,2,D,E,H,K,X,A,X,A,F,T,F,N,D,F,NK,F,N,D,F,N,E,F,N,D,F,N,H,F,N,E,F,N,K,F,N,H,F,N,D,F,A,x,F,A,y,F,T,F,A,x,F,A,y,F,NH,F,N,E,F,T,(e),A,B,A,B,(d),G,2,G,1,例,8,：球,G,1,、,G,2,置于墙和板,AB,间，,BC,为绳索，画受力图。,1-4,物体的受力图,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,F,1,F,2,A,B,C,a),F,1,F,Ax,F,Ay,F,By1,F,Bx1,M,A,A,B,b),F,2,F,By2,F,Bx2,F,NC,B,C,c),B,d),F,2,F,1,F,Ax,F,Ay,F,NC,M,A,A,B,C,e),例,9:,一多跨梁,ABC,由,AB,和,BC,用中间铰,B,连接而成，支承和载荷情况如图,a,所示。试画出梁,AB,、梁,BC,、销,B,及整体的受力图。,1-4,物体的受力图,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,例,:,画出翻斗的受力图。,1-4,物体的受力图,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,解,1,取研究对象；画脱离体图,2,在脱离体上画所有主动力,3,在脱离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向,1-4,物体的受力图,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,画受力图要注意的问题：,(1),不要漏画力；,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力。,接触处必有力,，力的方向由约束类型而定。,(2),不要多画力；,力是物体间的相互机械作用，对受力体所受的每一个力，都应明确指出它是哪一个施力体施加的。,(3),不要画错力；,反力必须严格按照约束类型来画；注意,作用力与反作用力的对应,。,1-4,物体的受力图,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,画受力图要注意的问题：,(4),受力图上不能再带约束。,受力图一定要画在分离体上。,1-4,物体的受力图,(6),正确判断二力杆，以及应用三力汇交原理。,(5),注意整体与局部一致；,同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调。对某一处的约束反力方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要保持一致。,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,受力图是结构分析计算的基础,，只有受力图做的正确，才有可能得出正确的结论。,end,1-4,物体的受力图,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,小结：,(2),光滑面约束,(3),固定端,:2,个互相垂直分力、,1,个反力偶,光滑圆柱铰链：,2,个互相垂直分力,活动铰支座：,1,个垂直接触面的反力,固定铰支座：,2,个互相垂直分力,球铰：,3,个互相垂直分力,(1),柔体约束,:,拉力,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,受力图的绘制步骤,：, 选研究对象；, 取分离体,；, 画已知力；, 画约束反力。,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,1-4,物体的受力图,课后作业：,P211:1-2(2,),A,B,C,D,E,H,P,绳,1-2(2),要求,：,1,）画出各个构件和整体受力图；,2,）注意读题，写出解题步骤；,建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,(1),(2),(3),建筑力学,：第一章 绪论和基本概念,