南医大统计学卡方检验

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,检验,Chi-square test,南京医科大学 卫生统计学系,主要内容,2,分布,两个率的比较,配对设计两个率的比较,多个率的比较,构成比的比较,RC列联表的分析,分布拟合优度检验,2,分布的应用条件,四格表的确切概率,2,四格表(fourfold table),例6.5 两药治疗贫血有效率的比较,3,理论数的计算,如果两组率相等，则理论上阳性率为%。,理论与实际相吻合！,则试验组观察,53,人，有53 %=人阳性。,对照组观察,56,人，有56 %=人阳性。,4,四格表的理论频数由下式求得,：,T,RC,为第,R,行,C,列的理论频数，,n,R,为相应的行合计，,n,C,为相应的列合计。,5,理论数的计算是有假设前提的！,假设两组有效率相同,如果两组有效率确实完全相同，,则理论数=实际数，,但事实并非如此！,理论数和实际数之间差别的大小体现了假设前提的正确性！,实际数 理论数,6,衡量理论数与实际数的差别,7,Karl Pearson 18571936,英国统计学家,1901年10月与Weldon、Galton一起创办,Biometrika,8,自由度为1 的,2,分布,9,自由度为2 的,2,分布,0.0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,10,2,分布,11,自由度为1的,2,分布界值,3.84,0.05,12,自由度为1 的,2,分布,与正态分布的关系,3.84,2,检验的步骤,(1),H,0,:,1,=,2,;,H,1,:,1,2,自由度,= (行数-1)(列数-1)=,1,(2),2,=1.4115,(4),按水准，不拒绝,H,0,可以认为两组有效率相同。,14,四格表,2,检验的专用公式,15,基本思想概括,若,H,0,成立,，则四个格子的实际频数A与理论频数T之,差异纯系抽样误差所致,，故一般不会很大，,2,值也就不会很大,；在,一次,随机试验中，出现大的,2,值的概率,P,是,很小,的。,因此，若根据实际样本资料求得一个很小的,P,，且,P,(检验水准)，根据小概率原理，就有理由怀疑,H,0,的真实性，因而拒绝它；若,P,，则没有理由拒绝,H,0,四格表,2,的检验的应用条件：,N,40，所有T,5，,用,2,；,N,40，但1,任意一,T,5，用校正,2,。,n,40，或任意一,T,1，用确切概率法。,18,3 配对四个表资料的,2,检验,配对设计是医学研究中常用的设计方法之一，二分类结果资料的配对研究常用于比较两种检验方法、两种培养方法、两种提取方法等的差别。,配对四格表,2,检验，又称作,McNemar,检验。,目的：推断两处理结果有无差别 。,19,配对,四格表资料,两种血清学检验结果比较,20,配对设计的特点是对同一样本的每一份检品分别用甲、乙两种方法处理，观察其阳性与阴性例数。,表 配对设计两种方法结果比较,例6.10,有205份检验样品，每份分别接种于甲、乙两种培养基上，培养结果见表，试问两种培养基的结果有无差别?,配对四格表资料的,2,检验,两种血清学检验结果比较,23,配对四格表资料的实际数与理论数,24,连续性校正,20,40时：直接计算,2,当20,b+c,40时：计算校正,2,当b+c,20时：计算确切概率法,配对,2,检验的应用条件,4 多个率比较的,2,检验,某省三个地区花生的黄曲酶毒素,B,1,污染率比较,28,理论数的计算,实际数,A,理论数,T,29,2,值的计算,实际数,A,理论数,T,30,2,值的计算,31,自由度为2的,2,分布界值,0.0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,5.99,0.05,32,3个率比较的,2,检验步骤,H,0,:,1,= ,2,= ,3,H,1,:,1, ,2, ,3,不等或不全相等,。,计算统计量：,2,17.91,v,= 2,。,P,按,水准，拒绝,H,0,，接受,H,1,。,认为三个地区花生中黄曲酶毒素,B,1,污染率不等或不全相等。,33,5 构成比的比较,美国、中国、挪威三种不同国籍者的ABO血型分布,34,构成比的比较,美国、中国、挪威三种不同国籍者的ABO血型分布,35,2,值的计算,实际数,A,理论数,T,36,2,值的计算,37,3个构成比比较的,2,检验步骤,H,0,:,三种,国籍国民的血型构成相同；,H,1,:,三种国籍国民的血型构成不同或不全相同。,。,计算统计量： ,2,332.9668,v,= 6,。,按,水准，拒绝,H,0,，接受,H,1,。,认为三种国籍国民的血型构成不同或不全相同。,38,7 分布资料的拟合优度检验,单位容积内细菌数的分布,39,分布资料拟合优度检验的步骤,(1),H,0,: 该资料服从Poisson分布,；,H,1,: 该资料服从Poisson分布,。,。,(2)计算统计量： ,2,2.257,v,= 5,。,(3),(4)按水准，不拒绝,H,0,。,认为,单位容积内细菌数的分布。,40,8,2,检验的应用条件(1),四格表的分析方法选择条件：,N,40，T,5，,用,2,；,N,40，但1,40,；,20,b,+,c,40用校正,2,b,+,c,2,0用确切概率,41,2,检验的应用条件(2),RC,表的分析方法选择条件：,理论数不能小于,1,；,理论数大于1小于5的格子数不超过总格子数的1/5,。,否则用确切概率,42,四格表的确切概率,(Fishers exact probability in 22 table),大脑左半球与右半球的恶性肿瘤作占比例,43,四格表周边合计不变,x,=0,1,min,(,a,+,c,a,+,d,),44,四格表(周边合计不变时)所有可能的排列,45,每一种组合的概率,超几何分布,(hypergeometric distribution),46,袋子里有,N,个球，其中红球,M,个，蓝球,N,个。如果一次拿出,n,个球，其中,k,个红球的概率是？,四格表所有可能排列的概率,47,P,值的计算,48,超几何分布的概率分布,Probability,A-T,-4.0345,4.9655,0,.05,.10,.15,.20,.25,.30,.35,49,本章重点：,2,检验用于哪些资料的分析？,理论数与实际数的比较,2,检验的应用条件是什么？,Fisher,s 确切概率。,拟合优度检验时，为什么要大一些？,50,51,Thank You,