小车下滑的时间

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,小车下滑的时间,北师大版七年级下数学61,1,教材分析,目标分析,教法分析,过程分析,评价分析,2,教材分析,本小节通过使学生经历分析小车下滑时间的活动，引入变量、变量之间的关系，及变量之间关系的第一种表示方法表格还借助人口统计表、土豆氮肥施用量表等，使学生学习如何从表格获得信息，及发展进行数据分析、进行预测和解决问题的能力,本套教科书从七年级下册开始引入变量和变量之间关系的内容，非形式化地开始对函数内容的学习学生通过对变量和变量之间关系的丰富经历，将为以后学习函数打下基础,本章通过大量丰富的现实背景，使学生体会变量和变量之间相互依赖的关系，还通过让学生分析用表格、代数式和图象所表示的关系，使学生逐步理解变量之间关系的数学表示方法，并初步学习用表格和代数式表示简单的数量关系,本节课的定位,3,根据标准要求，结合本节课的内容，我认为,本节课的重点是,:,经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，能从表格中获取变量之间的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。,本节课的难点是,:,在探索活动中理解变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画,4,目标分析,知识与技能,：,（1）在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量；并能举出反映变量之间关系的例子,（2）能从表格中获取变量之间的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测,过程与方法,：,经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，在探索活动中理解变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画,情感与态度,：,经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感，增强学习数学的成就感,5,教法分析,整节课采用以实验法为主，讨论法辅助的教学方法进行教学，在整个教学过程中让学生保持强烈的好奇心和求知欲,成为学习的主人，通过亲身参与，经历数学知识的形成过程在掌握基础知识的同时,让学生领会数学在实际生活中应用的魅力：在实验活动的操作环节中，以实验法为主进行教学，让学生在动手操作中获取知识；在实验数据的分析和预测的环节，用讨论法和多媒体演示结合的教学方法.,6,过程分析,生活中的现象（实际背景）,数学模型,应 用 拓 展,（解释现象）,7,实验1：,工具：一块木板，一个带有刻度的支撑物，一把刻度尺，一只小车，一个桌子，一块布,方法：按照如图所示安放好物品，同时在桌面上盖上一块布，以增加摩擦力，每改变一次支撑物的高度，测量下小车在桌面上滑行的距离，将测量到的数据填入下表：,支撑物高度,/厘米,10,20,30,40,50,60,小车滑行的距离/厘米,活动探究,生活中的现象,8,问题：,（1）当支撑物高度为50厘米时，小车下滑距离是多少？,（2）如果用H表示支撑物高度，,l,表示小车下滑距离，随着H逐渐变大，,l,是如何变化的？,（3）H增加10厘米时，,l,的变化情况相同吗？,（4）估计当H=90厘米时，,l,的值是多少你是怎样估计的？,感受：变 如何变,特殊到一般 具体到抽象,9,实验,2,：,工具：一根针、一个装有一定量水的饮料瓶、一把刻度尺（固定在饮料瓶中）和一块秒表,方法：将饮料瓶用针戳一个小眼，让水从小眼流走，对饮料瓶中的刻度尺每隔一分钟记录一次，将观察到的数据填入下表：,时间/分,0,1,2,3,4,5,6,7,8,刻度尺读数/厘米,10,问题：,（,1,）当你观察到第,5,分钟时，刻度尺读数是多少？,（,2,）如果用,t,表示水流出的时间，,l,表示刻度尺读数，随着,t,逐渐变大，,l,的变化趋势是什么？,（,3,）,t,每增加,1,分钟，,l,的变化情况相同吗？,（,4,）估计当,t=12,时，,l,的值是多少，你是怎样估计的？,11,小车下滑的时间（课本素材的使用）,投影图表，学生观察思考，逐一回答下面的问题,：,支撑物高度,10,20,30,40,50,60,70,小车下滑时间,4.23,3.00,2.45,2.13,1.89,1.71,1.59,（1）当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？,（2）如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？,（3）H增加10厘米时，T的变化情况相同吗？,（4）估计当H=90厘米时，T的值是多少。你是怎样估计的？,小背景，真问题,观察分析,12,变量 自变量 因变量,总结归纳，形成概念,小背景，真问题,数学模型,13,2根据世界人口组织公布，地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势，即随着时间的变化，地球上的人口数量在逐渐增加，如果用,t,表示时间，,l,表示人口数量，,是自变量，,是因变量,应用与拓展,1. 生活中有哪些例子反映了变量之间的关系?,14,3.某出租车的计价器上数据统计如下：,路程/公里,1,2,3,4,5,6,7,费用,/,元,7,7,7,9.40,11.80,14.20,16.60,（,1,）如果用,X,表示路程，,Y,表示费用，那么随着,X,的变化，,Y,的变化趋势是什么？,（,2,）从,3,公里以后起，路程每增加,1,公里，费用怎样变化的？,（,3,）本题中什么是自变量，什么是因变量？,（,4,）预测当路程为,10,公里时，费用是多少？你是怎样预测的？,15,4.,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系,：,（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？,（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适合？说说你的理由。,（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆的产量的影响。,氮肥施用量,/,（千克,/,公顷）,土豆产量/,（吨/公顷）,0,34,101,336,259,404,202,135,67,471,15,.,18,21,.,36,25,.,72,32,.,29,34,.,03,39,.,45,43,.,15,43,.,46,40,.,82,30,.,75,16,归纳小结,学生通过探索具体情境中两个变量之间关系的过程，在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量；并能举出反映变量之间关系的例子；能从表格中获取变量之间的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测,教师启发学生归纳总结，目的是为了使学生对所学的知识及时巩固，条理化，清晰化，而由学生讨论后小结就能使学生由被动变为主动，充分调动了学生的积极性。教师在这个过程中主要起到了听众的作用，但必须要将学生未讲出的知识点及时补充，同时也很有必要重复本节课的重点内容。,17,工具：一只敞口玻璃杯、一个家用温度计和一块手表,方法：将玻璃杯装满不超过,50,度的温开水（因为家用温度计最高只能测到,50,度），将温度计放入玻璃杯中，每隔,5,分钟观察一次温度，将观察到的数据填入下表：,时 间,/分,0,5,10,15,20,25,30,温度/,C,问题：,（,1,）当观察时间为,20,分钟时，玻璃杯中的水的温度是多少？,（,2,）如果用,t,表示观察的时间，,T,表示玻璃杯中的水的温度，随着,t,逐渐变大，,T,的变化趋势是什么？,（,3,）,t,每增加,5,分钟，,t,的变化情况相同吗？,作业布置,18,我们对学生数学学习的评价更要注重学习过程的评价，比如,（,1,）关注对学生探索现实世界变化规律的过程的评价：在对学生探索小车下滑距离与支撑物高度关系的过程进行评价时，可以关注学生是否积极地进行活动，并在活动中进行独立思考；能否从实际操作或表格中意识到下滑距离与支撑物高度之间存在着相依关系；能否从表格中获取尽可能多的信息；能否运用自己的语言描述下滑距离与支撑物高度之间的关系等,（,2,）在现实情境中评价学生对变量之间关系的理解：,在考查学生对变量之间关系的理解时，应关注学生是否能够感受周围世界中的变量，是否能够发现变量之间互相依赖的关系；关注学生能否从表格中获取信息，并由此进行预测；关注学生能否运用语言、表格描述一些变量之间的关系等,评价分析,19,