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1,鸡兔同笼问题,第,9,章 数学广角,课程讲授,新知导入,知识应用,随堂练习,新知导入,试一试,读一读，试着理解它的意思。,大约一千五百年前，我国古代数学名著,孙子算经,中记载了一道数学趣题,“鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，,下有九十四足，问雉兔各几何？,35,个头,94,个脚,课程讲授,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各几只？,如果有,3,只兔，,5,只鸡，一共有,22,只脚。不对！,如果有,4,只兔，,4,只鸡，一共有,22,只脚。不对！,想一想：,课程讲授,做一做：,我们可以按照顺序试一试，把可能的结果填在表格里。,鸡,兔,脚,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,我发现笼子里有,3,只鸡，,5,只兔,。,我发现,每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。,所以有,3,只鸡，,5,只兔,。,从表格中的数据中，你还发现了什么规律？,课程讲授,想一想：,根据刚刚发现的规律，你发现了什么？,如果笼子里都是鸡，就有,82,16,只脚，比题目中少,26,16,10,只脚。,如果都是鸡,脚的数目：,82,16,（只）,比题目中脚的数目,少,：,26,16,10,（只）,那么需要用兔换鸡，,一只兔比一只鸡多,2,只脚,，有,102,5,只兔。,用兔换鸡,兔的数目：,102,5,（只）,鸡的数目：,8,5,3,（只）,课程讲授,看一看：,根据刚刚发现的规律，我们可以解决前面的,“,鸡兔同笼,”,古题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，,下有九十四足，问雉兔各几何？,如果都是鸡,脚的数目：,352,70,（只）,比题目中脚的数目,少,：,94,70,24,（只）,用兔换鸡,兔的数目：,242,12,（只）,鸡的数目：,35,12,23,（只）,23,只鸡，就有,232,46,只脚，,12,只兔，就有,124,48,只脚，一共有,46+48=96,只脚，计算正确！,知识应用,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,1,如果都是鹤,脚的数目：,402,80,（只）,比题目中脚的数目少：,112,80,32,（只）,用龟换,鹤,龟,的数目：,322,16,（只）,鹤,的数目：,40,16,24,（只）,答：龟有,16,只，鹤有,24,只。,知识应用,新星小学“环保卫士”小分队,12,人参加植树活动。男生每人栽了,3,棵树，女生每人栽了,2,棵树，一共栽了,32,棵树。男、女生各有几人？,2,如果都是女生,栽种的数目：,122,24,（棵）,比题目中栽种的数目少：,32,24,8,（棵）,用男生换,女生，每个男生比女生多种,1,棵树,男生,的数目：,81,8,（人）,女生,的人数：,12,8,4,（人）,答：,男生有,8,人，女生有,4,人,。,随堂练习,1,盒子里有大、小两种钢珠共,30,颗，共重,266g,，已知大钢珠每颗,11g,，小钢珠每颗,7g,。盒中大、小钢珠各有多少颗？,如果都是小钢珠,小钢珠,的重量：,307,210,（克）,比题目中,钢珠,的重量轻：,266,210,56,（克）,用大钢珠换,小钢珠，每颗大钢珠比小钢珠重,11,7=4,（克）,大钢珠,的数目：,564,14,（颗）,小钢珠,的数目：,30,14,16,（颗）,答：,大钢珠,有,14,颗,，,大钢珠,有,16,颗。,随堂练习,2,全班一共有,38,人，共租了,8,条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？,如果都租小船,小船,上能坐的人数：,84,32,（,人,）,比题目中,总人数少,：,38,32,6,（,人,）,用大船换,小船，每条大船比小船多坐人数,6,4=2,（人）,租大船的,数目：,62,3,（条）,租小船的,数目：,8,3,5,（条）,答：,租大船,3,条,，,租小船,5,条。,随堂练习,3,篮球比赛中，,3,分线外投中球记,3,分，,3,分线内投中球记,2,分。一场比赛中张鹏一共得了,21,分。张鹏在这场比赛中投进了几个,3,分球？（张鹏没有罚球。）,如果都是投进,2,分球,这场比赛获得的分数,：,92,18,（,分,）,比题目中,总分数少,：,21,18,3,（,分,）,用,3,分球换,2,分球,投进,3,分球,的,数目：,31,3,（个）,投进,2,分球,的,数目：,9,3,6,（个）,答：,投进,3,分球,3,个,，,投进,2,分球,6,个。,随堂练习,4,一等奖和二等奖各有多少个？,如果都二等奖,总奖金金额：,60100,6000,（,元,）,比题目中,总奖金金额少,：,10000,6000,4000,（,元,）,用一等奖换二等奖,，每个一等奖比二等奖多,300,100=200,（元）,一等奖的数目,：,4000200,20,（个）,二等奖的数目,：,60,20,40,（个）,答：一等奖有,20,个，,二等奖有,40,个,。,随堂练习,5,篮球和排球各买了几个？,如果都,买排球,一共花费的钱数,：,286,1608,（,元,）,比题目中,总钱数少,：,210,168,42,（,元,）,用,篮球换排球，篮球比排球贵,42,28,14,（,元,）,购买篮球的数目,：,4214,3,（个）,购买排球,的,数目：,6,3,3,（个）,答：,购买篮球,3,个,，,购买排球,6,个。,课堂小结,同学们，通过今天的学习，你有什么收获？,我,知道了,
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