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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2022/7/3,#,电介质习题课件,解,:,均匀极化 表面出现束缚电荷,内部的场 由,自由电荷,例,12.1,平行板电容器,自由电荷面密度为,0,，,其间充满相对介电常数为,r,的均匀各向同性线性电介质。,求板内的场强。,叠加,共同产生,和,束缚电荷,该式普遍适用吗？,得,单独产生的场强为,单独产生的场强为,均匀各向同性,电介质,充满两个等势面之间,电介质中某点的场强,自由电荷在,该点产生的场强，,why?,例,12.2,带电,Q,的导体球置于均匀各向同性介质中。,求：,1),场的分布,;,2),各介质表面处的极化电荷。,R,0,R,1,R,2,Q,解：,1),场的分布,导体内部,内,内,Q,2),求紧贴导体球的介质表面处的极化电荷,同样方法可解其它介质表面处极化电荷,(,自解,),因为均匀分布，,所以,由该处,得,各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间时,思路,例,12.3,一平行板电容器充满两层厚度各为,d,1,和,d,2,、相对电容率分别为,r,1,和,r,2,的电介质，极板面积为,S,，两极板上自由电荷面密度为,0,。求,:,(1),介质内的电位移和场强；,(2),电容器的电容；,(3),介质表面的极化电荷面密度。,方向如图,（,2,）,r,1,r2,解（,1,）,面对称,介质中 、 垂直于平板,取底面积为,S,1,的圆柱形高斯面,（,3,）,均匀各向同性,电介质,充满两个等势面之间,或电容串联：,A,B,以平行板电容器为例，来计算电容器的能量。,+,设在时间,t,内，从,B,板向,A,板迁移了电荷,再将,d,q,从,B,板迁移到,A,板，外力需作功,极板上电量从,0 ,Q,外力作的总功为,12.3,电场的能量,一、电容器的储能（静电能）,当电容器带电后，同时也储存了能量。,充电过程：不断把微小电荷,+dq,从,B,移到,A,忽略边缘效应，对,平行板电容器,有,电容器的储能公式,电场中,单位体积内的电能,为,外力作的功全部储存在电容器中,电容器储能,:,能量储存于场中,二、,电场能量密度,不均匀电场中,（,适用于任何电场,）,注意：积分区间为所有有电场存在的空间。,d,V,例,12.4,求带电为 ，半径为 的导体球的电场能。（设球外为真空）,解,：方法一：计算电场能量,带电的,导体球,其场强分布为,任取薄球壳,方法三：根据电场能等于将各电荷元 从无限远移入过程中，外力克服电场力作功,方法二：由电容器的静电能计算,孤立带电球体的电容为,例,12.5,半径为,R,、,相对介电常数为,r,的球均匀带电,Q,，,求其电场能量。,R,Q,解：,r,取体积元,电荷体密度：,
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