高一数学直线的斜率1

書式設定, 書式設定,第,2,第,3,第,4,第,5,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,完美的流线造型,建设中的北京奥运场馆,1,如何建造曲线优美的现代化立交桥,雨后的彩虹,完美的曲线,2,平面解析几何的本质,以代数的方法,研究图形的,几何性质,平面直角坐标系,解析几何学的创立者,法国数学家,(1596-1650),3,第二章 解析几何初步,CAI,课件,直 线 的 斜 率,普通高中课程标准实验教科书（必修）数学,2,(,第一课时,),4,发展目标,:,用数形结合思想分析,直线,斜率的概念,并解释生活中,的某些现象,情感目标：,认识事物间的相互联系，学会从不同的角度去分析,问题,培养学生认识问题、认识世界的态度,教学目标,知识目标,:,理解直线斜率的概念，,掌握直线斜率的坐标公式,会,求已知直线的斜率,5,完全免费,无需注册,天天更新！,6,教学目标,问题情景,建构数学,数学应用,课堂竞技,回顾反思,用数学的眼光观察世界,从数学的角度提出问题,用数学的方法解决问题,7,问题情境,直线,最简单的几何图形,飞逝的流星沿不同的方向运动,在空中形成美丽的直线,8,问题情境,确定直线的要素,问题,1,：,(1) _,确定一条直线,.,两点,(2),过一个点有,_,条直线,.,无数条,确定直线位置的要素除了,点,之外,还有直线的,方向,也就是直线的,倾斜程度,.,.,.,.,x,y,o,y,x,o,9,问题情境,楼梯的倾斜程度用,坡度,来刻画,1.2m,3m,3m,2m,坡度,=,高度,宽度,坡度越大，楼梯越陡,10,级宽,高级,建构数学,直线倾斜程度的刻画,高度,宽度,直线,x,y,o,P,Q,M,直线的倾斜程度,=,类比思想,11,纵坐标的增量,x,y,o,已知两点,P,(,x,1,，,y,1,),，,Q,(,x,2,，,y,2,),，,如果,x,1,x,2,，,则直线,PQ,的,斜率,为：,k,建构数学,直线斜率的定义,横坐标的增量,请同学们任意给出两点的坐标,并求过这两点的直线的斜率,.,数学实践,形,数,12,建构数学,直线斜率的概念辨析,如果,x,1,=,x,2,，,则直线,PQ,的斜率怎样,?,问题,2,：,x,y,o,问题,3,：,斜率,不存在,这时直线,PQx,轴,对于一条与,x,轴不垂直的定直线而,言,直线的斜率是定值吗,?,是定值,定直线上任意两点确定的斜率总相等,问题,4,：,求一条直线的斜率需要什么条件,?,只需知道直线上任意两点的坐标,几何画板,13,数学应用,例,1,：,如图，直线 都经过点 ，又 分,别经过点,讨论,斜率的是否存在,如存在,求出直线的斜率,.,x,y,o,l,1,l,2,l,3,l,4,解,:,直线,l,1,的斜率,k,1,=,k,2,=,k,3,=,直线,l,4,的斜率不存在,直线,l,2,的斜率,直线,l,3,的斜率,P,Q,1,Q,2,Q,3,Q,4,直线斜率的计算,K,1,=1,K,2,=-1,K,3,=0,斜率不存在,14,数学应用,直线斜率的计算,数学实践,仿照例,1,，自编两题，使直线斜率分别为正数和负数,想一 想,已知,A(2,3),B( m,4),当,m,为何值时,k0,、,k2,时，,k0,当,m2,时，,k0,x,p,y,O,（,1,）,.,k,0,x,p,y,O,（,2,）,.,k,=0,x,p,y,O,（,3,）,.,x,p,y,O,（,4,）,.,k,不存在,直线从左下方向右上方倾斜,直线从左上方向右下方倾斜,直线与,x,轴平行或重合,直线垂直于,x,轴,拓展研究,几何画板,16,数学应用,例,2,：,经过点,A,(,3,2,),画直线，使直线的斜率分别为, 0,，,不存在，, 2,，, -2.,解：,过,(,3,，,2,),，,(,0,，,2,),画一条直线即得,过,(,3,，,2,),，,(,3,，,0,),画一条直线即得,A,(,3,2,）,x,y,o,2,3,1,1,3,2,17,数学应用,例,2,：,经过点,A,(,3,，,2,),画直线，使直线的斜率分别为, 0,，,不存在，, 2,，, -2.,x,y,o,解：,（,法一：,待定系数法,）,设直线上另一个点为,（,x,0,),，,所以过点,(,3,，,2,),和,(,2,，,0,),画直线即可,说明：也可设点为,(,0,，,y,),或其它特殊点,则：,A,(,3,2,）,1,2,3,2,3,1,18,数学应用,例,2,：,经过点,A,(,3,，,2,),画直线，使直线的斜率分别为, 0,，,不存在，, 2,，, -2.,法二：,(,利用斜率的几何意义）,根据斜率公式 ，斜率为,2,表示直线,上的任一点沿,x,轴方向向右平移,1,个单位，再沿,y,轴方向向上平移,2,个单位后仍在此直线上,即可以把点,（,3,，,2,）,向右平移,1,个单位，得到点,（,4,，,2,），,再向上平移,2,个单位后得到点,（,4,，,4,），,因此通过点,(,3,，,2,),，,(,4,，,4,),画直线即为所求,x,y,k,D,D,=,将点,(3,，,2),向右平移,1,个单位，再向下平移,2,个单位后得到点,(4,，,0),，,过,(3,，,2),和,(4,，,0),画直线即为所求,A,x,y,o,1,2,4,1,2,3,3,4,（,4,，,2,）,（,4,，,4,）,19,数学应用,如果直线,l,上一点,P,沿,x,轴方向向右平移,2,个单位,再沿,y,轴方向向上平移,4,个单位后仍在直线,l,上,那么该直线的斜率为多少,?,问题,6,：,拓展研究,斜率为,2,问题,7,：,直线,l,的斜率为,2,将,l,向左平移,1,个单位得到直线,l,1,则,l,1,的斜率为多少,?,斜率为,2,问题,8,：,平行直线的斜率之间有怎样的关系,?,斜率相等,几何画板,或斜率都不存在,20,题,：,题,：,1,2,3,4,5,题,：,课堂竞技场,21,已知直线,l,经过点,P(2,3),与,Q(-3,2,),则直线的斜率为,_,课堂竞技场,5,1,22,课堂竞技场,已知点,P(2,3),点,Q,在,y,轴上,若直,线,PQ,的斜率为,1 ,则点,Q,的坐标为,_,。,(0,1),23,课堂竞技场,斜率为,2,的直线，经过点,(3,5),(a,7),(-1,，,b),三点，则,a,b,的值为,( ),A,、,a=4,b=0,B,、,a=-4,b=-3,C,、,a=4,b=-3,D,、,a=-4,b=3,C,24,课堂竞技场,数学实践,已知三点,A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7),求,K,AB,，,K,BC,K,AB,=2,K,BC,=2,问题,9,：,如果,K,AB,=K,BC,那么,A,、,B,、,C,三点有怎样的关系？,A,、,B,、,C,三点共线,如果三点,A(1,1),、,B(3,5),、,C(-1,a),在一条直线上,求,a,的值,(a=-3),25,课堂竞技场,求过点,M(0,2),和,N(2,3m,2,+12m+13)(m,R),的直线,l,的斜率,k,的取值范围。,问题,10,：,直线斜率的大小与直线的倾斜程度有什么联系？,(,课后研究,),解,:,由斜率公式得直线,l,的斜率,26,三星学科,教师助手,学生帮手,家长朋友！,27,1.,直线的斜率,:,定义、斜率公式、几何意义、求法。,2.,斜率是反映直线相对于,x,轴正方向的倾斜程度，直线上任意两点所确定的方向不变，即在不垂直于,x,轴,同一条直线上任何不同的两点所确定的斜率相等。,回顾反思,3.,平面解析几何的本质是 用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。,28,课后作业,：,课本,P,72,练习,1,、,2,、,4,直线,l,过点,M(-1,1),且与以,P(-2,2)Q(3,3),为两端点的线段,PQ,有公共点,求直线,l,的斜率的取值范围。,数学实践,29,完全免费,无需注册,天天更新！,30,