类比推理课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2009年好莱坞巨片阿凡达以探索外星生命为题材，在全球获得了26亿美元票房。另外其他关于探寻外星生命为题材的电影如长江七号、外星人入侵等也都获得了不错的票房。,由此推测：以探寻外星生命为主题的科幻片票房都不错。这样的推理是什么推理？,1,太阳系其他行星上有生命吗？,可能有生命存在,2,3,等式 不等式,a=b,a+c=b+c,a=b,ac=bc,a=b,a,2,=b,2,猜想,ab,a+cb+c,猜想,ab,acbc,猜想,ab,a,2,b,2,没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。,牛顿,4,类比推理,5,类比推理的一般思维过程,观察、比较,联想、类推,猜测新的结论,6,类比推理是最普遍的推理方法，也是最重要的。,乔治波利亚,7,练习,8,例1 抛物线有下面性质：如果过抛物线顶点A的两条弦AM、AN相互垂直，那么MN过一定点。你能利用类比思想把该结论进行推广吗？,9,例2 类比“平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行”，你能得出什么结论。,线,平面,立体图形,练习：按照从平面到空间的规律进行类比，圆可以类比为_，正方形可以类比为_，长方形可类比为_，平行四边形可类比为_.,球(面),正方体,长方体,平行六面体,10,例3 类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想.,A,B,C,a,b,c,你能证明你的结论吗？,深化探索：设A=， B=，则有,cos,2,+cos,2,=1，类比上述结论，给出空间四面体中的猜想.,11,一个人是数学家，那是因为他能发现事物之间的类似；如果他能判明论证之间的类似，那他就是优秀的数学家；要是他能识破理论之间的类似，那么他成为了杰出的数学家；但是我们还有这样的数学家，他能洞察类似之间的类似，例如欧拉。,波兰数学家巴拿赫,12,