计算化学分子力学

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分子力学,Molecular Mechanics,1,2,3,4,5,6,调研,你了解哪些化学软件,你对那类化学软件感兴趣,你正在使用那类化学软件,你认为那类软件比较实用,你对软件知识的了解程度如何,你的软件应用熟练程度,7,计算化学的宗旨,首先选用物理模型，不得已才选数学模型。,在运用第一原理的时候，选用适当的模型才能执行计算。必须强调：物理模型比数学模型重要得多，只有在暂时无法构筑物理模型的场合才不得已采用数学模型。,物理学是严密科学（exact science)，化学也正步入严密科学。“严”字指机理正确，“密”字指数值准确。,8,体系数据和性质的综合分析,分子 (材料),CAD,合成路线,CAD,化学,CAI,数据采集、统计,分析及其它应用,化学数据库,量子化学计算,计 算 机,分 子 模 拟,分子结构建模,与图象显示,化学人工智能,分子力学,( MM ),分子动力学,(MD & MC),计,算,化,学,计算化学的主要研究内容,9,如何进行计算化学,计算方面,化学中,的问题,物理模型,数学模型,公式算法,编程,调试,试算分析,输出结果,10,如何进行计算化学,分子模拟,化学中,的问题,构建,分子模型,几何优化,构象分析,能量优化,方法,寻找过渡态,方法,试算分析,输出结果,11,能量优化方法,单纯形法,最速下降法,共轭梯度法,Newton-Raphson,12,寻找过渡态的方法,极大-极小逼近法,线性内坐标途径法（LICP),13,课程主要内容,一、有限尺度体系(分子、团簇等)电子结构计算,方法G03程序的使用,二、无限周期体系(一维链状化合物、二维层状,化合物或固体表面、三维固体体相)电子结,构计算方法VASP/CASTEP程序的使用,主要参考资料:,G03用户手册或G03的帮助文件 相应网址:,VASP程序用户手册,14,简 介,量子化学软件目的在于将量子化学复杂计算过程程序化，从而便于人们的使用、提高计算效率并具有较强的普适性。,绝多数量子化学程序是采用,Fortran,语言编写的(Fortran 77,或,Fortran 90)，通常由上万行语句组成。,15,软件分类,计算原理,基于从头算或第一性原理方法,(ab initio/first principles),Gaussian,、ADF、Dalton、Gamess、,Crystal,、,VASP,、,Wien、Dmol,等,基于半经验或分子力学方法,MOPAC、EHMO、,NNEW3,等,研究对象,有限尺度体系(分子、簇合物等),Gaussian、ADF、Dalton、Gamess、MOPAC、EHMO等,无限周期重复体系(晶体、固体表面、链状聚合物等),Crystal、NNEW3、VASP、Wien等,16,目前常用的量化软件：,Gaussian 98/03: 由Pople等人编写，经过几十年的发展和完善，,该软件已成为国际上公认的、计算结果具有较高,可靠性的量子化学软件，它包含从头算、半经验,以及分子力学等多种方法，可适用于不同尺度的,有限体系，除了部分稀土和放射性元素外，它可,处理周期表中其它元素形成的各种化合物；,Crystal 98/03： 该软件由意大利都灵大学理论化学研究所开发，,采用基于原子轨道线性组合的从头算方法来研究,固体及表面的电子结构；,VASP: 该软件由奥地利维也纳大学开发，采用基于平面波,基组的密度泛函理论来研究固体及表面的构型以及,动力学过程；,CASTEP： MS软件模块之一，与VASP程序类似；,Dmol: MS软件模块之一，主要用于有限尺度体系电子结,构研究；,17,采用理论方法要解决的问题,当前的研究状况，包括实验和理论研究现状、已解决和尚未解决的问题,计算过程,化合物构型的确定，具体途径包括：利用实验测定结果、或者采用软件进行构造等,根据现有的计算条件、模型的大,小以及所要解决的问题，选择可,行的计算方法和相应程序,对计算结果进行加工和提取有用,的信息，一般包括构型描述、,能量分析、轨道组成、电荷和成,键分析等，并与实验结果比较,18,计算模型和方法的选取是保证计算结果可靠性的关键，,理想的情况是：1.所选取的计算模型与实际情形一致；2.采用,高级别的计算方法。但是，由于受到计算软硬件的限制，在多数,情况下，很难同时做到上述两点要求，实际操作中，当计算模,型较大时，只能选择精确度较低的计算方法，只有对较小的模,型才能选取高级的计算方法。,因此，,当确定了一种计算模型和方法后，最好对其进行验证，,以保证计算结果的可靠性。,假设当前的研究对象是化合物A，,可通过下列途径进行验证：,1. 与A化合物现有实验结果之间的比较；,2. 若无实验方面的报道，可对与A类似的化合物B进行研究，此,时以B的实验结果作为参照；,3. 当上述方法行不通时，可以采用较大模型和较为高级的计算,方法得到的计算结果作为参照，该方法主要用于系列化合物,的研究：如对A1, A2, A3，先用大模型和基组对A1进行研究，,然后以该结果为参照，确定计算量适中的模型和方法并应用,于A1,A2,A3。,19,计算化学,分子力学,分子力学，又叫力场方法（force field method），目前广泛地用于计算分子的构象和能量。,分子力学从本质上说上是能量最小值方法，即在原子间相互作用势的作用下, 通过改变粒子分布的几何位型, 以能量最小为判据, 从而获得体系的最佳结构。,20,分子力场,分子力场根据,量子力学,的,波恩-奥本海默近似,，一个分子的能量可以近似看作构成分子的各个原子的空间坐标的函数，简单地讲就是分子的能量随分子构型的变化而变化，而描述这种分子能量和分子结构之间关系的就是分子力场函数。分子力场函数为来自实验结果的经验公式，可以讲对分子能量的模拟比较粗糙，但是相比于精确的,量子力学,从头计算,方法，分子力场方法的计算量要小数十倍，而且在适当的范围内，分子力场方法的计算精度与量子化学计算相差无几，因此对大分子复杂体系而言，分子力场方法是一套行之有效的方法。以分子力场为基础的,分子力学,计算方法在,分子动力学,、,蒙特卡罗方法,、,分子对接,等分子模拟方法中有着广泛的应用。,21,构成,一般而言，分子力场函数由以下几个部分构成：,键伸缩能：构成分子的各个化学键在键轴方向上的伸缩运动所引起的能量变化,键角弯曲能：键角变化引起的分子能量变化,二面角扭曲能：单键旋转引起分子骨架扭曲所产生的能量变化,非键相互作用：包括,范德华力,、静电相互作用等与能量有关的非键相互作用,交叉能量项：上述作用之间耦合引起的能量变化,构成一套力场函数体系需要有一套联系分子能量和构型的函数，还需要给出各种不同原子在不同成,键,状况下的物理参数，比如正常的键长、键角、二面角等，这些力场参数多来自实验或者量子化学计算。,22,常用力场函数和分类,不同的分子力场会选取不同的函数形式来描述上述能量与体系构型之间的关系。到目前，不同的科研团队设计了很多适用于不同体系的力场函数，根据他们选择的函数和力场参数，可以分为以下几类,传统力场,第二代力场,通用力场,23,传统力场,AMBER力场,：由Kollman课题组开发的力场，是目前使用比较广泛的一种力场，适合处理生物大分子。,CHARMM力场,：由Karplus课题组开发，对小分子体系到溶剂化的大分子体系都有很好的拟合。,CVFF力场,：CVFF力场是一个可以用于无机体系计算的力场,MMX力场,：MMX力场包括MM2和MM3，是目前应用最为广泛的一种力场，主要针对有机小分子,24,第二代力场,第二代的势能函数形式比传统力场要更加复杂，涉及的力场参数更多，计算量也更大，当然也相应地更加准确。,CFF力场,CFF力场是一个力场家族，包括了CFF91、PCFF、CFF95等很多力场，可以进行从有机小分子、,生物大分子,到分子筛等诸多体系的计算,COMPASS力场,由MSI公司开发的力场，擅长进行,高分子,体系的计算,MMF94力场,Hagler开发的力场，是目前最准确的力场之一,25,通用力场,通用力场也叫基于规则的力场，它所应用的力场参数是基于原子性质计算所得，用户可以通过自主设定一系列分子作为训练集来生成合用的力场参数,ESFF力场,MSI公司开发的力场，可以进行有机、无机分子的计算,UFF力场,可以计算,周期表,上所有,元素,的参数,Dreiding力场,适用于有机小分子、大分子、,主族元素,的计算,26,计算化学,分子力学,分子力学的基本思想,-,1930，D.H.Andrews,在分子内部，化学键都有“自然”的键长值和键角值。分子要调整它的几何形状（构象），以使其键长值和键角值尽可能接近自然值，同时也使非键作用（van der Waals力）处于最小的状态，给出原子核位置的最佳排布。在某些有张力的分子体系中，分子的张力可以计算出来。,27,计算化学,分子力学,分子的经典力学模型,-,1946，,T.L.Hill,T.L.Hill提出用van derWaals作用能和键长、键角的变形能来计算分子的能量，以优化分子的空间构型。,Hill指出：“分子内部的空间作用是众所周知的，（1）基团或原子之间靠近时则相互排斥；（2）为了减少这种作用，基团或原子就趋于相互离开，但是这将使键长伸长或键角发生弯曲，又引起了相应的能量升高。最后的构型将是这两种力折衷的结果，并且是能量最低的构型”。,28,计算化学,分子力学,分子力学的发展,虽然分子力学的思想和方法在40年代就建立起来了，但是直到50年代以后，随着电子计算机的发展，用分子力学来确定和理解分子的结构和性质的研究才越来越多。直到这时，才可以说分子力学已成为结构化学研究的重要方法之一。,29,计算化学,分子力学,分子力学的发展,近几年来，随着现代技术的发展和应用，特别是计算机技术的发展，分子力学方法已不仅能处理一般的中小分子，也不仅主要应用于有机化学领域，而且能处理大分子体系。在其他的一些领域，如生物化学、药物设计、配位化学中，都有了广泛的应用。,30,计算化学,分子力学,分子力学的基本假设,The Born-Oppenheimer Approximation -,原子核的运动与电子的运动可以看成是独立的；,分子是一组靠各种作用力维系在一起的原子集合。这些原子在空间上若过于靠近，便相互排斥；但又不能远离，否则连接它们的化学键以及由这些键构成的键角等会发生变化，即出现键的拉伸或压缩、键角的扭变等，会引起分子内部应力的增加。每个真实的分子结构，都是在上述几种作用达到平衡状态的表现。,31,计算化学,分子力学,分子的空间能,分子力学从几个主要的典型结构参数和作用力出发来讨论分子结构，即用位能函数来表示当键长、键角、二面角等结构参数以及非键作用等偏离“理想”值时分子能量（称为空间能，space energy）的变化。采用优化的方法，寻找分子空间能处于极小值状态时分子的构型。,32,计算化学,分子力学,分子的空间能,分子的空间能E,s,可表示为：,E,s,=Ec+E,b,+E,t,+E,nb,+,其中E,c,是键的伸缩能，E,b,是键角弯曲能，E,t,是键的二面角扭转能，E,nb,是非键作用能，它包括van der Waals作用能，偶极（电荷）作用能、氢键作用能等等。,33,计算化学,分子力学,分子的空间能,位能函数描述了各种形式的相互作用力对分子位能的影响，它的有关参数、常数和表达式通常称为力场。,对于某个分子来说，空间能是分子构象的函数。由于在分子内部的作用力比较复杂，作用类型也较多；对于不同类型的体系作用力的情况也有差别。,34,计算化学,分子力学,分子的空间能,35,计算化学,分子力学,分子的力场形式,对于一个具有势能V,的,n,原子系统，原子间的相互作用势可以按,Taylor,级数展开：,V,pot,=,V,0,+,V,1,+,V,2,+ .,按正则振动展开,:,V,pot,=,V,b,+,V,+,V,t,+,V,vdw,36,计算化学,分子力学,分子的力场形式,-键能项：,键长伸缩能,Morse,曲线：,V,= De 1-exp-,a,(,r-r,0,),2,谐振势函数：,V,= (,k,/2)(,r- r,0,),2,37,计算化学,分子力学,分子的力场形式,-键能项：,键长伸缩能,含非谐项的函数：,V = (,k,/2)(,r-r,0,),2,1-,k,1,(,r-r,0,)-,k,2,(,r-r,0,),2,-,k,3,(,r-r,0,),3,38,计算化学,分子力学,分子的力场形式,-键能项：,键角弯曲能,V,= (,k,/2)(,-,0,),2,V,= (,k,/2)(,-,0,),2,1-,k,1,(,-,0,)-,k,2,(,-,0,),2,-k,3,(,-,0,),3,键长及键角交叉项：,V,b/,= (1/2),k,r,(,r-r,0,)(,- ,0,),39,计算化学,分子力学,分子的力场形式,-键能项：,扭转能,分子内部基团绕化学键的旋转会改变分子的构象，同时也改变了分子的能量状态。用二面角(i,)来描述这种运动形式,采用Fourier级数形式表示为,：,40,计算化学,分子力学,分子的力场形式,-键能项：,扭转能,一般情况下，只取前三项即可。由于二面角的扭转对总能量的贡献小于键长和键角的贡献，一般情况下二面角的改变要比键长和键角的变化自由得多。因此在一些处理大分子的力场中常保持键长、键角不变，只考虑二面角及其他的作用而优化整个分子的构象和能量。,41,计算化学,分子力学,分子的力场形式,-,非键能项：,van der Waals势,V,=,Ar,-12,-,Br,-6,V,=,A,exp,（,B,/,r,）,-,Cr,-6,一般地说前者节省机时而后者却能更好地描述原子间的非键作用。,42,计算化学,分子力学,分子的力场形式,-,非键能项：静电相互作用,点电荷，部份电荷,43,计算化学,分子力学,分子的力场形式,-,非键能项：静电相互作用,对于原子间的静电作用，作为一级近似，仅考虑永久偶极（,i,，,j,）间的作用V,dipl,：,44,计算化学,分子力学,分子的力场形式,-氢键,V,(,r,) =,A,/,r,12,-,C,/,r,10,实例：YETI,力场,V,HB,= (,A,/,r,12,-,C,/,r,10,)cos,2,cos,4,r,45,计算化学,分子力学,分子的力场形式,-氢键:,Charmm,力场,“,46,计算化学,分子力学,力场的参数化,分子力学力场的性能即它的计算结果的准确性和可靠性主要取决于势能函数和结构参数。,这些有关力常数，结构参数的,“,本征值,”,的置定过程称为力场的参数化。,参数化的过程要在大量的热力学、光谱学实验数据的基础上进行，有时也需要由量子化学计算的结果提供数据。,47,计算化学,分子力学,力场的参数化,各类键长、键角的,“,本征值,”,一般取自晶体学、电子衍射或其他的谱学数据，键伸缩和角变力常数主要由振动光谱数据确定，扭转力常数经常要从分子内旋转位垒来推算。,对于不同的力场不仅力场参数不同，函数形式也可能不同。因此，在将一个力场中的参数应用于另一个力场时应十分小心。,一个好的力场不仅能重现已被研究过的实验观察结果，而且能有一定的广泛性，能用于解决未被实验测定过的分子的结构和性质。,48,计算化学,分子力学,力场的参数化,-,常见的力场及程序,QCFF/PI A Warshel & M levitt,MMI/MMPI NL Allinger,MM2/MMP2 NL Allinger,MM3NL Allinger,ECEPPHA Scheraga,AMBERP Kollman,CHARMMM Karplus,GROMOSvan Gunsteren,SYBYLTripos Inc.,DISCOVER MSI Inc.,49,计算化学,分子力学,力场所存在的问题,两个相互作用原子间的诱导偶极的作用会受到其它原子的影响；,非键作用势中假定原子为球形，实际上非键作用受原子形状影响，还需考虑孤对电子；,谐振势函数不能精确拟合实验数据,对于静电作用的处理过于简化。,50,计算化学,分子力学,力场的发展趋势,考虑原子极化率,取用高次项,发展含金属的力场,51,计算化学,分子力学,力场举例：,CLASSII FORCE FIELD,Bond Stretching,:,E,b,=,k,2b,(,b-b,0,),2,+,k,3b,(,b-b,0,),3,+,k,4b,(,b-b,0,),4,Angle Bending,:,E,=,k,2,(, - ,0,),2,+,k,3,(,- ,0,),3,+,k,4,(,- ,0,),4,Torsion,:,E,=,k,1,(1-cos,) +,k,2,(1-cos2,) +,k,3,(1-cos3,),Non-bond,:,E,n,=,q,i,q,j,/,r,+,2(,r,*/,r,),9,- 3(,r,*/,r,),6,52,计算化学,分子力学,力场举例：,CLASSII FORCE FIELD,Bond/Bond Coupling,:,E,bb,=,k,bb,(,b-b,0,)(,b-b,0,),Bond/Angle Coupling,:,E,b,=,k,b,(,b-b,0,)(,- ,0,),Angle/Angle Coupling,:,E, ,=,k,(,- ,0,)(,- ,0,),53,计算化学,分子力学,力场举例：,CLASSII FORCE FIELD,Angle/Angle/Torsion coupling,:,E, ,=,k, ,(,- ,0,)(,- ,0,)cos,Bond/Torsion and Angle/Torsion coupling:,E,b,= (,b-b,0,)(,k,1b,cos,+,k,2b,cos2,+,k,3b,cos3,),E,= (,- ,0,),k,1,cos,+,k,2,cos2,+,k,3,cos3,54,计算化学,分子力学,分子结构的优化,首先，给出所计算分子的试探结构。不一定是分子的稳定构象，而且往往不是稳定构象。,然后，将总空间能E,s,对所有描述分子构象的变量即分子各原子的三维坐标在一定的范围内求极小值。,由于数学上只能保证求得局部极小值，即实现局部优化，而不一定能求得全局最小值。所以得到的是在这一构象附近的一相对稳定的构象。,分子力学常用的优化方法有使用一阶导数的最速下降法和使用二阶导数的Newton-Raphson法。,55,计算化学,分子力学,分子结构的优化,粗结构,能量极小构象,分子几何优化,E,局部极小值问题；鞍点,56,计算化学,分子力学,分子结构的优化,用于描述分子初始结构的原子坐标可以使用分子内坐标、直角坐标或晶体坐标。从晶体数据得到初始结构数据往往是比较方便的，若没有晶体数据，则可用Dreiding模型来估计。,输入坐标及连接关系,力场选择、作用项、参数,能量极小化,最终结构与能量,其它信息,57,计算化学,分子力学,分子结构的优化,除了初始坐标外，还要提供分子中所有原子的联接关系，以便自动搜索任何两个原子之间的作用，按不同的联接关系以不同的能量函数形式计算对总能量的贡献。计算中所用的能量参数大部分已在程序中准备好，有时，要对某些参数进行修改或增补。,输入坐标及连接关系,力场选择、作用项、参数,能量极小化,最终结构与能量,其它信息,58,计算化学,分子力学,分子结构的优化,分子总能量是原子三维坐标的函数，在计算完初始构象的分子能量后，要进行能量极小化的迭代，直到达到收敛标准为止。最终给出分子体系优化的原子坐标，总空间能及各能量项的贡献。,输入坐标及连接关系,力场选择、作用项、参数,能量极小化,最终结构与能量,其它信息,59,计算化学,分子力学,分子结构的优化,由于一般只是局部优化，这样的计算只能找到所用的初始构象附近的“最优构象”。所以，选择初始构象是非常关键的。,若为了找到全局能量最低构象，须将所有可能的初始构象分别进行优化，最后进行比较，从而确定分子体系的最优构象。,对于较大的分子，可能的初始构象的数目会随原子数目的增加而急剧增加。在选择初始构象时，应把从基本的化学知识方面考虑是不可能的构象略去。,60,计算化学,分子力学,能量极小化算法,一级微商算法,最陡下降算法,Steepest Descents - SD,共轭梯度算法,Conjugate Gradients - CONJ,二级微商算法,Newton-Raphson Method,61,计算化学,分子力学,能量极小化算法,-,最陡下降法（SD）,f,(,x,i,+1,) =,f,(,x,i,) +,f,(,x,i,),x,62,计算化学,分子力学,能量极小化算法,-,共轭梯度法（CONJ）,f(x,i+1,) = f(x,i,) +,h,i+1, x,h,i+1,=,g,i+1,+ ,i,h,i,i,= (,g,i+1,g,i+1,)/(,g,i,g,i,),g,i+1,orthogonal to (,g,0,g,1,g,2,g,i,),h,i+1,conjugate to (,h,0,h,1,h,2, ,h,i,),63,计算化学,分子力学,能量极小化算法,-,Newton-Raphson 法,64,计算化学,分子力学,能量极小化算法比较,最陡下降法：,方向变化大，收敛慢，优化辐度大,共轭梯度法,收敛快，易陷入局部势阱，对初始结构偏离不大,Newton-Raphson法,计算量较大，当微商小时收敛快,65,计算化学,分子力学,应用举例,-,沸石,66,计算化学,分子力学,分子力学的特点,概念清楚，便于理解及应用,概念简明易于接受。分子力学中的总“能量”被分解成键的伸缩、键角弯曲、键的扭曲和非键作用等，比起量子化学计算中的Fock矩阵等概念来要直观易懂。,67,计算化学,分子力学,分子力学的特点,计算速度快,量子化学从头算的计算量随原子轨道数目的增加，按4次方的速度上升，而分子力学的计算量仅与原子数目的平方成正比。,计算时间 - MM正比于原子数m的平方m,2,QM,正比于轨道数n的n,4,或n,3,68,计算化学,分子力学,分子力学的特点,与量子化学计算相辅相成,分子力学是一种经验方法，其力场是在大量的实验数据的基础上产生的。,分子力学,宜用于对大分子进行构象分析、研究与空间效应密切相关的有机反应机理、反应活性、有机物的稳定性及生物活性分子的构象与活性的关系；但是，当研究对象与所用的分子力学力场参数化基于的分子集合相差甚远时不宜使用，当然也不能用于人们感兴趣但没有足够多的实验数据的新类型的分子。,69,计算化学,分子力学,分子力学的特点,与量子化学计算相辅相成,对于化合物的电子结构、光谱性质、反应能力等涉及电子运动的研究，则应使用,量子化学,计算的方法。然而，在许多情况下，将量子化学计算和分子力学计算结合使用能取得较好的效果。分子力学计算结果可提供量子化学计算所需的分子构象坐标，而量子化学计算结果又给出了分子力学所不能给出的分子的电子性质。,70,计算化学,分子力学,分子力学与量子化学计算比较,分子力学与量子化学计算的区别,分子力学是经典模型，以原子为,“,粒子,”,，按经典力学运动，而量子化学则主要处理对象为电子，其运动服从量子力学规律；,量子化学中，电子或原子核间的相互作用服从库仑定律，而分子力学中每对原子之间有一特定的作用势函数，原子不同或者原子虽然相同但所处环境不同，则势函数不同，即使对同一对原子，也无法给出准确的普适势函数。,71,