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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 机械振动,全章综合检测,一、单项选择题,(,每小题,3,分,共,24,分,),1,.,一质点做简谐运动的振动方程是,x,=2sin(50,t,+,) cm,则,(,),A,.,在,0,至,0,.,02 s,内,质点的速度与加速度方向始终相同,B,.,在,0,.,02 s,时,质点具有沿,x,轴正方向的最大加速度,C,.,在,0,.,035 s,时,质点的速度方向与加速度方向均沿,x,轴正方向,D,.,在,0,.,04 s,时,回复力最大,质点的速度方向沿,x,轴负方向,答案,1.B,由振动方程可知,振幅,A,=2 cm,T,=0,.,04 s,初相位,=,即,t,=0,时,位于正最大位移处。在,0,至,0,.,02 s,内,前,0,.,01 s,内,速度与加速度方向相同,后,0,.,01 s,内,速度与加速度方向相反,A,错误,;,在,0,.,02 s,时,质点在负最大位移处,具有正向最大加速度,B,正确,;,在,0,.,035 s,时,质点从平衡位置上方向最大位移处运动,速度方向沿,x,轴正方向,加速度方向沿,x,轴负方向,C,错误,;,在,0,.,04 s,时,质点回到正最大位移处,回复力最大,速度为零,无方向,D,错误。,2,.,2022,河北唐山一中期中考试,如图所示是两人合作模拟振动曲线的记录装置。先在白纸中央画一条直线,OO,1,使它平行于纸的长边,作为图像的横坐标轴。一个人用手使铅笔尖在白纸上沿垂直于,OO,1,的方向振动,另一个人沿,OO,1,的方向匀速拖动白纸,纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的,x,-,t,图像。下列说法正确的是,(,),A,.,白纸上,OO,1,轴上的坐标代表速度,B,.,白纸上与,OO,1,垂直的坐标代表振幅,C,.,匀速拖动白纸是为了保证时间均匀变化,D,.,拖动白纸的速度增大,可使笔尖振动周期变长,答案,2.C,笔尖振动周期一定,根据白纸上记录的振动图像的个数可确定出时间长短,所以白纸上,OO,1,轴上的坐标代表时间,故,A,错误,;,白纸上与,OO,1,垂直的坐标是变化的,代表了笔尖的位移,而不是振幅,故,B,错误,;,由,v,=,可知,匀速拖动白纸,是为了用相等的距离表示相等的时间,是为了保证时间均匀变化,故,C,正确,;,笔尖振动周期与拖动白纸的速度无关,拖动白纸的速度增大,笔尖振动周期不改变,故,D,错误。,3,.,2022,山东临沂二十四中月考,如图所示为路面共振破碎机,用于旧水泥路面破碎。破碎机工作锤头上装有专用传感器,感应路面的振动反馈,由电脑自动调节振动频率,激发锤头下水泥路面局部范围产生共振,使路面内部颗粒间的摩擦阻力迅速减小而崩溃,从而将水泥路面击碎。结合你所学的知识判断以下说法正确的是,(,),A.,锤头周期性击打路面过程中,传感器接收到的频率就是水泥路面振动的固有频率,B.,锤头周期性击打水泥路面后停止工作,水泥路面振动的固有频率随着振幅减小而减小,C.,锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时,水泥路面发生共振,D.,水泥路面局部范围发生共振时,水泥的内部颗粒所做的运动一定是简谐运动,答案,3.C,不管系统的固有频率如何,它做受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率,所以传感器接收到的频率是锤头击打路面的频率,故,A,错误,;,系统的固有频率与是否受到外力作用无关,锤头周期性击打水泥路面后停止工作,水泥路面振动的固有频率不变,故,B,错误,;,根据共振发生的条件可知当锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时,水泥路面发生共振,故,C,正确,;,水泥路面局部范围发生共振时,水泥路面内部颗粒间的摩擦阻力迅速减小,所以此时水泥的内部颗粒所做的运动不是简谐运动,故,D,错误。,4,.,2022,江苏省徐州市期末考试,雪崩是积雪山区一种常见的自然现象。如图所示,坡面,AB,可视为半径约为,2,.,5 km,的圆弧,P,点与圆心的连线,OP,偏离竖直方向约,5,。不计阻力,重力加速度取,g,=10 m/s,2,P,处积雪由静止下滑到山坡底端所需的时间约为,(,),A.25 s,B.50,s,C.75 s,D.100,s,答案,4.A,可以将,P,到,A,看作单摆运动的一部分,则从,P,到,A,所用的时间为单摆周期的四分之一,即,t,=,单摆周期公式为,T,=2,代入数据联立可得,t,25 s,故选,A,。,5,.,如图所示,将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离,x,释放后振子在,A,、,B,间振动。设,AB,=20 cm,振子由,A,到,B,的时间为,0,.,1 s,则下列说法正确的是,(,),A.,振子的振幅为,20 cm,周期为,0.2 s,B,.,振子在,A,、,B,两处受到的回复力分别为,k,x,+,mg,与,k,x,-,mg,C,.,振子在,A,、,B,两处受到的回复力大小都是,k,x,D,.,振子一次全振动通过的路程是,20 cm,答案,5.C,A,、,B,间距离为,20 cm,故振幅为,10 cm,选项,A,错误,;,根据,F,=-,kx,可知在,A,、,B,两处回复力大小都为,k,x,B,错误,C,正确,;,振子完成一次全振动经过的路程为,40 cm,D,错误。,6,.,2022,四川省遂宁市期末考试,如图甲所示,弹簧振子以,O,点为平衡位置,在,M,、,N,两点之间做简谐运动。规定向右为正方向,振子的位移,x,随时间,t,的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是,(,),A,.t,=0,.,8 s,时,振子的速度方向向右,B.,t,=0,.,4 s,和,t,=1,.,2 s,时,振子的加速度相同,C.,振子做简谐运动的表达式为,x,=12sin(1,.,25,t,) cm,D,.t,=0,.,4 s,时振子在,M,点位置,t,=1,.,2 s,时振子在,N,点位置,答案,6.C,t,=0,.,8 s,时,图像切线的斜率为负,说明振子的速度为负,速度方向向左,A,错误,;,t,=0,.,4 s,和,t,=1,.,2 s,时,振子的位移相反,由牛顿第二定律和胡克定律可知,a,=-,加速度方向相反,B,错误,;,由题图乙可知,=,s,-1,=,s,-1,振幅为,A,=12 cm,则振子做简谐运动的表达式为,x,=12sin(1,.,25,t,) cm,C,正确,;,根据题图乙可知,t,=0,.,4 s,时振子位于右侧最大位移处,t,=1,.,2 s,时,振子位于左侧最大位移处,即,t,=0,.,4 s,时振子在,N,点位置,t,=1,.,2 s,时振子在,M,点位置,D,错误。,7,.,如图甲所示,一单摆悬挂在拉力传感器上。让单摆在竖直面内做小角度摆动,拉力传感器显示绳子拉力,F,的大小随时间,t,的变化图像如图乙所示,已知当地的重力加速度为,g,则根据图乙中的数据可知,(,),A,.,此单摆的周期,T,=,B,.,此摆球的质量为,m,=,C,.,此单摆的摆长,L,=,D,.,在,t,=,时刻摆球的回复力最小,答案,7.C,摆球运动到最低点时,由重力和绳子拉力的合力提供向心力,所以摆球运动到最低点时,绳子拉力最大,则此单摆的周期,T,=,t,0,故,A,错误,;,摆球运动到最低点时,由重力和绳子拉力的合力提供向心力,则有,F,0,-,mg,=,得摆球的质量为,m,=,故,B,错误,;,根据单摆周期公式,T,=2,可得此单摆的摆长,L,=,故,C,正确,;,单摆的回复力由重力沿摆球运动轨迹切线方向的分力提供,摆球运动到最低点时,摆球的回复力最小,所以在,t,=,时刻摆球的回复力最小,在,t,=,时刻摆球的回复力最大,故,D,错误。,8,.,2022,广东盐田高中期中考试,把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,平衡位置为,O,小球在,A,、,B,间振动,如图所示,下列结论正确的是,(,),A,.,小球在,O,位置时,动能最大,加速度最小,B,.,小球在,A,、,B,位置时,动能最大,加速度最大,C,.,小球从,A,经,O,到,B,的过程中,回复力一直做正功,D,.,小球在,O,位置时,系统的总能量大于小球在,B,位置时系统的总能量,答案,8.A,小球在平衡位置时动能最大,加速度为零,A,正确,;,小球在,A,、,B,位置时,动能最小,加速度最大,B,错误,;,小球靠近平衡位置时,回复力做正功,远离平衡位置时,回复力做负功,C,错误,;,在小球振动过程中系统的总能量不变,D,错误。,二、多项选择题,(,每小题,4,分,共,16,分,),9,.,2022,北京市海淀区期中考试,美妙的音乐源于发声物体的振动,已知琴弦振动的频率由琴弦质量、长度及其所受张力,(,沿琴弦方向的弹力,),共同决定。小提琴上某根质量为,m,、长度为,L,的琴弦,将其两端固定,可以通过拨动使其振动发声,当张力为,F,时,琴弦振动的频率为,f,。表中给出了,4,次实验的结果,:,下列,判断正确的是,(,),A,.,由表中数据可知,可能存在关系,:,随琴弦质量,m,增大,振动的频率,f,变大,B,.,由表中数据可知,可能存在关系,:,随张力,F,增大,振动的频率,f,变大,C,.,分析物理量的量纲,可能存在关系式,f,=,k,(,k,为无单位常量,),次,琴弦,质量,m/,kg,长度,L,/m,张力,F/,N,频率,f/,Hz,1,0,.,05,0,.,900,1,.,21,1 100,2,0,.,05,0,.,900,1,.,44,1 200,3,0,.,05,0,.,225,1,.,00,2 000,4,0,.,05,0,.,100,1,.,00,3 000,D,.,分析物理量的量纲,可能存在关系式,f,=,k,(,k,为无单位常量,),答案,9.BC,数据关系的推导需要控制变量,即推测质量和频率的关系时其他量相同,表中没有这样的数据对比,所以由表中数据无法看出琴弦振动的频率与质量的关系,故,A,错误,;,由第一次和第二次实验可以看出,随张力,F,增大,振动的频率,f,变大,故,B,正确,;,分析物理量的量纲可知,=,s,-1,=,Hz,其中,kg,m/s,2,是力的单位,kg,是质量的单位,m,是长度的单位,故,C,正确,D,错误。,10,.,弹簧振子做简谐运动,若从平衡位置,O,开始计时,经过,0,.,5 s,时,振子第一次经过,P,点,又经过了,0,.,2 s,振子第二次经过,P,点,则再过多长时间该振子第三次经过,P,点,(,),A,.,0,.,6 s,B,.,2,.,4,s,C,.,0,.,8 s,D,.,2,.,2,s,答案,10.AD,若振子从,O,点开始向右振动,作出示意图如图,1,所示,则振子的振动周期为,T,1,=(0,.,5+0,.,1)4 s=2,.,4 s,则该质点再经过时间,t,=,T,1,-0,.,2 s=2,.,2 s,第三次经过,P,点,;,若振子从,O,点开始向左振动,作出示意图如图,2,所示,则由,0,.,5 s+0,.,1 s=,T,2,振子的振动周期为,T,2,=0,.,8 s,则该质点再经过时间,t,=,T,2,-0,.,2 s=0,.,6 s,第三次经过,P,点。故,AD,正确。,图,1,图,2,11,.,2022,江苏省海安高级中学月考,某鱼漂的示意图如图所示,O,、,M,、,N,为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时,水面恰好过点,O,。用手将鱼漂向下压,使点,M,到达水面,松手后,鱼漂会上下运动,上升到最高处时,点,N,到达水面。鱼漂可简化为一个圆柱体,不考虑阻力的影响,下列说法正确的是,(,),A,.,鱼漂的运动是简谐运动,B,.,点,O,过水面时,鱼漂的速度最大,C,.,点,M,到达水面时,鱼漂具有向下的加速度,D,.,鱼漂由最高处向下运动时,速度越来越大,答案,11.AB,设鱼漂的横截面积为,S,O,点以下的长度为,h,当鱼漂静止时,据平衡条件可得,mg,=,gSh,以竖直向下为正方向,当鱼漂被按下,x,时,所受合力为,F,合,=,mg,-,gS,(,h,+,x,)=-,gSx,同理可知,当鱼漂浮起,x,时也满足类似的表达式,满足简谐运动的条件,故鱼漂的运动是简谐运动,A,正确,;,由简谐运动的规律可知,点,O,过水面时,鱼漂的速度最大,B,正确,;,点,M,到达水面时,鱼漂具有向上的加速度,C,错误,;,鱼漂由最高处向下运动时,速度先增大后减小,D,错误。,12,.,如图,大小相同的摆球,a,和,b,的质量分别为,m,和,3,m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触,现将摆球,a,向左边拉开一小角度后释放,若两球的碰撞是弹性的,下列判断正确的是,(,),A.,第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小不相等,B.,第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等,C.,第一次碰撞后,两球的最大摆角相同,D,.,发生第二次碰撞时,两球在各自的平衡位置,答案,12.CD,两球在碰撞前后,水平方向不受外力,故水平方向两球组成的系统动量守恒,取水平向右为正方向,由动量守恒定律有,mv,0,=,mv,1,+3,mv,2,两球碰撞是弹性的,故机械能守恒,即,m,m,3,m,解得,v,1,=-,v,0,v,2,=,v,0,可见第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等,选项,A,错误,;,第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等,因两球质量不相等,故两球碰后的动量大小不相等,选项,B,错误,;,第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等,两球碰后上摆的过程,机械能守恒,故上升的最大高度相等,又摆长相等,故两球碰后的最大摆角相同,选项,C,正确,;,由单摆的周期公式,T,=2,可知,两球摆动周期相同,经过半个周期后,两球在平衡位置处发生第二次碰撞,选项,D,正确。,三、非选择题,(,共,60,分,),13,.,(6,分,)2022,重庆西南大学附中月考,某同学在做,利用单摆测重力加速度,的实验时,他先测得摆线长为,99,.,51 cm,然后用游标卡尺测量小球直径,读数如图甲所示。,(,1),游标卡尺的读数为,mm,。,(2),该单摆的摆长,l,为,cm,。,(3),用此单摆做实验,要求摆动的最大角度不超过,5,则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过,cm(,保留,2,位有效数字,单摆被拉开小角度的情况下,所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程,),。,(4),该同学由测量数据作出,l,-,T,2,图线,(,如图乙所示,),取,2,=9,.,87,根据图线求出重力加速度,g,=,m/s,2,(,保留,3,位有效数字,),。,答案,13.,答案,(1)9,.,8(1,分,),(2)100,.,00(1,分,),(3)8,.,7(2,分,),(4)9,.,87(2,分,),解析,(1),游标卡尺的读数为,d,=9 mm+80.1 mm=9.8 mm,。,(2),该单摆的摆长,l,=,l,0,+,=99,.,51 cm+0.49 cm=100.00 cm,。,(3),当摆动的最大角度正好为,5,时,则开始时将摆球拉离平衡位置的距离,s,=,2,l,8,.,7 cm,。,(4),由单摆周期公式,T,=2,可得,l,=,T,2,结合题图可知,=0,.,25 m/s,2,解得,g,9,.,87 m/s,2,。,14,.,(7,分,)2021,山东省青岛市期末考试,根据单摆周期公式,可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆。,(1),用游标卡尺测量小钢球的直径,示数如图乙所示,读数为,mm,。,(2),以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有,。,(,填字母代号,),a,.,摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且适当长一些,b,.,摆球尽量选择质量大些、体积小些的,c,.,为了使单摆的周期大一些以方便测量,开始拉开摆球时,使摆线相距平衡位置有较大的角度,d,.,拉开摆球,使摆线偏离平衡位置大于,5,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔,t,即单摆周期,T,e,.,拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于,5,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做,50,次全振动所用的时间,t,则单摆周期,T,=,(3),某同学测出不同摆长对应的周期,T,作出,T,2,-,L,图线,如图丙所示,再利用图线上任意两点,A,、,B,的坐标,(,x,1,y,1,),、,(,x,2,y,2,),可求得,g,=,。若该同学测摆长时漏加了摆球半径,而其他测量、计算均无误,也不考虑实验误差,则用上述方法算得的,g,值和真实的,g,值相比是,(,选填,偏大,偏小,或,相同,),的。,答案,14.,答案,(1)18,.,6(1,分,),(2)abe(2,分,),(3),(2,分,),相同,(2,分,),解析,(1),游标卡尺的主尺读数为,18 mm,游标尺读数为,0,.,16 mm=0,.,6 mm,则最终读数为,18.6 mm,。,(2),实验时摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且适当长一些,a,正确,;,摆球选择质量大一些,体积小一些的,b,正确,;,为了使单摆做简谐运动,摆角要小些,c,错误,;,当摆球经过平衡位置时开始计时,误差较小,测量周期时需测量多次全振动的时间,求出周期,不能只测一次全振动的时间,这样误差较大,d,错误,e,正确。,(3),根据,T,=2,得,T,2,=,可知图线的斜率,k,=,解得,g,=,。若只是漏加了摆球半径,则作出的,T,2,-,L,图线的斜率不变,用上述方法算得的,g,值和真实的,g,值是相同的。,15,.,(8,分,)2022,黑龙江大庆市东风中学期中考试,如图甲所示,摆球在竖直平面内做简谐运动,通过力传感器测量摆线拉力,F,F,的大小随时间,t,的变化规律如图乙所示,摆球经过最低点时的速度大小,v,=,m/s,忽略阻力,取,g,=10 m/s,2,2,g,求,:,(1),单摆的摆长,L,;,(2),摆球的质量,m,。,答案,15.,答案,(1)1 m,(2)0,.,2 kg,解,:,(1),由题图乙可知,单摆的,摆动周期为,2 s,(1,分,),单摆周期公式为,T=2,(1,分,),代入,数据解得摆长,L=1,m,(1,分,),(2),摆球经过最低点时,由牛顿第二定律可得,F,T,-mg=m,(2,分,),由题意可知,F,T,=2.04,N,v=,m/s,(2,分,),代入数据解得摆球的质量,m=0.2,kg,(1,分,),注意拉力,F,周期性变化一次,单摆只经过半个周期,16,.,(10,分,)2022,江苏省常熟市期中考试,图甲为太空站中用于测量人体质量的装置,(BMMD),该装置可简化为图乙所示的结构,P,是上表面光滑的固定底座,A,是质量为,m,A,的座椅,座椅两侧连接着相同的轻质弹簧,座椅可在,P,上左右滑动,BMMD,利用空座椅做简谐运动的周期与坐上宇航员后做简谐运动的周期来计算宇航员,Q,的质量,假定初始状态下两弹簧均处于原长,宇航员坐上座椅后与座椅始终保持相对静止。,(1),若已知做简谐运动的物体其加速度与位移均满足,a,+,2,x,=0,的关系,其中,x,为物体相对于平衡位置的位移,为圆频率,圆频率由系统自身性质决定,圆频率与简谐运动周期的关系满足,T,=2,已知两弹簧的劲度系数均为,k,求当空座椅偏离平衡位置向右的位移为,x,时的加速度大小,(,用,k,、,x,、,m,A,表示,),和方向以及空座椅做简谐运动时,的表达式,(,用,m,A,、,k,表示,),。,(2),若物体的加速度与位移仍然满足,a,+,2,x,=0,的关系,通过测量得到空座椅做简谐运动的周期为,T,A,坐上宇航员后,宇航员与座椅做简谐运动的周期为,T,Q,则该宇航员的质量,m,Q,为多少,?(,用,m,A,、,T,A,、,T,Q,表示,),答案,16.,答案,(1),方向向左,=,(2),解,:,(1),设空座椅偏离平衡位置向右的位移为,x,时的加速度大小为,a,由胡克定律和牛顿第二定律有,2,kx,=,m,A,a,(1,分,),解得,a,=,(1,分,),此时座椅所受合外力方向向左,所以加速度方向向左,取向右为正方向,可得,+,2,x,=0,(1,分,),解得,=,(1,分,),(2),由,式和题给表达式可得,T,A,=2,(2,分,),同理可得,T,Q,=2,(2,分,),联立,解得,m,Q,=,(2,分,),17,.,(13,分,)2022,广东华南师大附中期中考试,如图所示,一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子,C,连接在一起,盒子,C,放在倾角,=30,的光滑固定斜面上,弹簧下端固定在斜面上。盒子内腔为正方体,一金属圆球,B,恰好能放在盒内,已知弹簧劲度系数,k,=100 N/m,盒子,C,和金属圆球,B,质量均为,0,.,5 kg,。将,C,沿斜面向上提起,使弹簧相对原长伸长,5 cm,由静止释放盒子,C,C,和,B,一起在斜面上做简谐振动,g,取,10 m/s,2,求,:,(1),盒子,C,的振幅,;,(2),金属圆球,B,的最大速率,;,(3),盒子运动到最低点时,盒子,C,对金属圆球,B,沿斜面方向的作用力大小。,答案,17.,答案,(1)10 cm,(2)1 m/s,(3)7.5 N,解,:,(1),振子在平衡位置时,所受合外力为零,设此时弹簧压缩量为,x,有,(,m,C,+,m,B,),g,sin,=,k,x,(2,分,),解得,x,=,=5 cm(1,分,),开始释放时振子处在最大位移处,故振幅,A,0,=5 cm+5,cm,=10,cm,(1,分,),(2),由于开始时弹簧的伸长量等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量,故两位置弹簧势能相等,设振子的最大速率为,v,从开始到平衡位置,根据动能定理有,(,m,C,+,m,B,),gA,0,sin,=,(,m,C,+,m,B,),v,2,(3,分,),解得,v,=,=1 m/s(1,分,),(3),在最低点,沿斜面方向上振子受到的重力的分力和弹力方向相反,根据牛顿第二定律有,a,=,=10 m/s,2,(3,分,),对,B,受力分析,可知,C,对,B,的作用力方向向上,其大小为,F,N,=,m,B,a,+,m,B,g,sin,=7,.,5 N(2,分,),18,.,(16,分,)2022,上海市复兴高级中学期中考试,一光滑绝缘细直长杆处于静电场中,沿细杆建立坐标轴,x,如图,a,所示,电场强度,E,随,x,的分布如图,b,所示,(,以,x,轴正向为正,),。细杆上套有可视为质点的带电环,其质量,m,=0,.,2 kg,电荷量,q,=-2,.,0,10,-6,C,。在沿,x,轴正方向,大小为,1,.,0 N,的恒力,F,的作用下,带电环从,x,=0,处由静止开始运动。,(,g,取,10 m/s,2,),(1),求带电环运动到,x,=1 m,处的加速度,;,(2),求带电环从,x,=0,运动到,x,=6 m,的过程中,合外力做的功,;,(3),求带电环在运动过程中,加速度的最大值及对应的位置,;,(4),通过计算推理,分析说明小球做什么运动。,答案,18.,答案,(1)2 m/s,2,方向沿,x,轴正向,(2)0,(3)3m/s,2,对应的位置为,x,=0,和,x,=6 m,(4),简谐运动,解,:,(1),带电环运动到,x,=1 m,处时,根据牛顿第二定律有,qE,1,+,F,=,ma,1,(2,分,),解得,a,1,=2 m/s,2,方向沿,x,轴正向,(1,分,),(2),由题图可知,x,=6 m,时,E,6,=810,5,N/C(1,分,),E,-,x,图像与位移轴围成的面积与电荷量之积表示电场力做的功,从,x,=0,运动到,x,=6 m,的过程中,电场力做功,W,1,=-2,10,-6,10,5,6 J=-6,J,(3,分,),恒力做功,W,2,=,Fx,=6 J(1,分,),合外力做的功,W,=,W,1,+,W,2,=0(1,分,),(3),由上述分析可知,带电环向右最多运动到,x,=6 m,因为恒力和电场力方向相反,电场力随位移的增大而增大,故只可能在,x,=0,或,x,=6 m,处,带电环有最大加速度,其中,a,0,=,=3 m/s,2,a,6,=,=-3 m/s,2,(2,分,),故加速度的最大值为,3 m/s,2,对应的位置为,x,=0,和,x,=6 m(1,分,),答案,(,4),观察发现,运动到,x,=3 m,处时,qE,3,+,F,=0,小球位置与,x,=3 m,处位移差为,x,时,F,合,=,F,+,q,(,E,3,+,k,x,)(2,分,),其中,k,=,为一定值,整理得,F,合,=,kq,x,其中,q,=-2,.,010,-6,C,故小球做的是简谐运动,(2,分,),
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