2021-2022学年高二物理竞赛课件：电容 电容器(共15张PPT)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,电容 电容器,电容 电容器,一、孤立导体的电容,Electric Capacity,半径为,R,的球形导体，带电荷量为,Q,，放置在充满均匀无限大电介质中，则其表面电势为：,U = Q / 4R,其中,为介质的介电常数。,所以对球体导体而言,Q / U,比值是一项与电荷,Q,无关的常量,。因为电势是与产生它的电荷成正比，这二者之比必然是一个常量，它,对任何几何形状的带电体都成立,。,R,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,Q,孤立导体的电容的定义,：,导体所带的电荷量,Q,与其电势,U,之 比，用,C,表示，即：,C = Q / U,在,SI,制中，,电容的单位为法拉,( F ),，,法拉单位太大，常用微法,(F ),或微微法,( pF ),等较小的单位来表示。,1F = 10,-6,F,，,1 pF = 10,-12,F,。,例如：球形导体的其电势为：,U = Q / 4R,电容：,C = Q / U,C = 4R,R,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,Q,二、电容器及其电容,电容的概念可推广到一个导体系统上。让我们考虑电荷各为,+ Q,和,- Q,的二个导,+ Q,- Q,U,2,U,1,如果,U,1,和,U,2,分别为它们的电势，则该系统的电容定义为,C = Q / ( U,1,- U,2,),这种安排就构成了一个所谓电容器。,例,1,：无限大平行平面所构成的电容器,介质中的电位移和电场分别为：,D = ,，,E = /,两平面导体之间的电势差为：,U,1,- U,2,= Ed = d /,如果,S,是金属片的面积，可得,Q = S,。,则平板电容为：,C = Q /( U,1,- U,2,),=S /d,C =S / d,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,D,d,+,+,高斯面,材料介电常数,实用测量方法：,先测量没有介电材料时电容器的电容,C,o,=,o,S / d,再在两平板之间填满被测介质而重测电容,C = S / d,于是得：,C / C,o,=/,o,=,r,所以两电容之比就是放在两平板之间材料的相对介电常数。,根据电容的定义和串并联的特点，同学们可证明电容器串联和并联公式：,串联公式：,1 / C = 1 / C,1,+ 1 / C,2,+ 1 / C,3,+,并联公式：,C = C,1,+ C,2,+ C,3,+,例,2,试求同心球形电容器的电容,(,介质为真空,),解：两导体之间的电场为,E,= Q / 4,o,r,2,r,o,电极,A,、,B,之间电势差为,U,A,- U,B,=,A,B,E, d,l,=,R,A,R,B,Q/4,o,r,2,dr,= Q(R,B,-R,A,)/4,o,R,A,R,B,电容：,C = Q / (U,A,- U,B,),= 4,o,R,A,R,B,/ ( R,B,- R,A,),若,R,B,，则,C = 4,o,R,A,，即为孤立导体球的电容。,R,A,R,B,A,B,+,0,Q,Q,-Q,L,R,2,R,1,+Q,A,B,例,3.,圆柱形电容器的电容,解：,设内外筒分别带电荷,+ Q,和,- Q,，即,=Q/L,-Q,L,l,r,R,2,R,1,+Q,A,B,例,3.,圆柱形电容器的电容,解：,设内外筒分别带电荷,+ Q,和,- Q,，即,=Q/L,作高斯面,-Q,L,l,r,R,2,R,1,+Q,A,B,例,3.,圆柱形电容器的电容,解：,设内外筒分别带电荷,+ Q,和,- Q,，即,=Q/L,作高斯面,D,d,S,= D 2,r,l,=,l,D = /,2,r,，,E = /,2,r,U,A,- U,B,= ,A,B,Ed,l,= ,A,B, dr /,2, r,=( /,2, ) ln( R,2,/ R,1,),=( Q/,2, L) ln( R,2,/ R,1,),C = Q /( U,A,- U,B,),=,2, L / ln( R,2,/ R,1,),讨论；,1,.,电容计算之步骤：,E,D,U,U,A,B,C,讨论；,1,.,电容计算之步骤：,E,D,U,U,A,B,C,讨论；,1,.,电容计算之步骤：,2,.,电容器之电容和电容器之结构，几何,形状、尺寸及介质有关。,E,D,U,U,A,B,C,讨论；,1,.,电容计算之步骤：,2,.,电容器之电容和电容器之结构，几何,形状、尺寸及介质有关。,3,.,电容器是构成各种电子电路的重要器,件,也是电力工业中的一个重要设备。它的作,用有整流、隔直、延时、滤波、分频及提高,功率因数等。,+,d,d,1,2,0,r,B,C,A,+,+,+,+,+,r,。,练习,一平行板电容器，其中填充了一,层介质，尺寸如图，介质的相对介电常数为,