空间直角坐标系PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4. 3.1,空间直角坐标系,x,O,数轴上的点可以用,一个实数,表示,-,1,-,2,1,2,3,A,B,数轴上的点,x,y,P,O,x,y,(,x,y,),平面中的点可以用有序,实数对,(,x,，,y,),来表示,平面坐标系中的点,思考,:,空间中的点如何表示呢,?,y,O,x,在教室里同学们的位置,讲台,y,O,x,教室里的灯泡所在的位置,z,一、空间直角坐标系建立,以单位正方体 的顶点,O,为原点，分别以射线,OA，OC，,的方向 为正方向，以线段,OA，OC，,的长为单位长，建立三条数轴：,x,轴,y,轴,z,轴,这时我们建立了一个,空间直角坐标系,C,D,B,A,C,O,A,B,y,z,x,O,为坐标原点，,x,轴,y,轴,z,轴叫,坐标轴,，通过每两个坐标轴的平面叫,坐标平面,空间直角坐标系中点的坐标,探究,1,:,在空间直角坐标系中，如何确定一点的坐标,?,空间直角坐标系中点的坐标,探究,1,:,在空间直角坐标系中，,作出点,P,（,3,，,2,，,1,）,y,z,x,P,（,3,，,2,，,1,）,已知点,P(x,y,z),如何确定点的位置？,探究,2,:,2,3,4,例2、在空间直角坐标系中标出下列各点,A,（,0,，,2,，,4,）、,B,（,1,，,0,，,5,）、,C,（,0,，,2,，,0,）、,D,（,1,，,3,，,4,）,特殊位置的点的坐标,原点,x轴上的点,y轴上的点,z轴上的点,xoy平面上的点,y,oz,平面上的点,x,oz,平面上的点,(0,0,0),(x,0,0),(0,y,0),(0,0,z),(x,y,0),(0,y,z),(x,0,z),对称,P,(,1,2,3,),关于：,（,1,）,xoy,平面,对称的点,P,1,为,_;,（,2,）,yoz,平面,对称的点,P,2,为,_;,（,3,）,xoz,平面,对称的点,P,3,为,_;,关于谁对称谁不变,（1,2,-,3,）,（,-,1,2,3,）,（1, -,2,3,）,练习：,在空间直角坐标系中，点,P,（,1,，,2,，,3,）关于,y,轴的对称点是,_,在空间直角坐标系中，点,P,（,1,，,2,，,3,）关于,x,轴的对称点是,_,在空间直角坐标系中，点,P,（,1,，,2,，,3,）关于,z,轴的对称点是,_,（，）,（，）,（，）,关于坐标平面对称,一般的,P,(,x,y , z,),关于：,（,1,）,xoy,平面,对称的点,P,1,为,_;,（,2,）,yoz,平面,对称的点,P,2,为,_;,（,3,）,xoz,平面,对称的点,P,3,为,_;,关于谁对称谁不变,（,x,y,-z,）,（,-x,y, z,）,（,x, -y, z,）,关于轴对称,一般的,P,(,x,y , z,),关于：,（,1,）,x,轴对称的点,P,1,为,_;,（,2,）,y,轴对称的点,P,2,为,_;,（,3,）,z,轴对称的点,P,3,为,_;,关于谁对称谁不变,4.3.2,空间两点间的距离公式,两点间距离公式,类比,猜想,探究：,(1),设在空间直角坐标系中点,P,的坐标是,(x,y,z),求点,P,到坐标原点,O,的距离,.,探究,:x,2,+y,2,+z,2,=r,2,表示的是什么图形,?,(2),设点,P,1,(x,1,y,1,z,1,),P,2,(x,2,y,2,z,2,),是空间中任意两点,求,P,1,到,P,2,的距离,.,解,原结论成立,.,解,设,P,点坐标为,所求点为,