第二讲：第8.9章债券和股票的定价

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二讲：,现金流量分析与估值,第,8.9,章 债券和股票的估值,1,现实世界的例子,4,中华人民共和国财政部公告,2013,年第,2,号,根据国家国债发行的有关规定，财政部决定发行,2013,年记账式附息,(,一期,),国债,(,以下简称本期国债,),，现将有关事项公告如下：,一、本期国债计划发行,260,亿元，实际发行面值金额,260,亿元。,二、本期国债期限,5,年，经招标确定的票面年利率为,3.15%,，,2013,年,1,月,10,日开始计息，,1,月,10,日至,1,月,14,日进行分销，,1,月,16,日起上市交易。,三、本期国债为固定利率附息债，利息按年支付，利息支付日为每年的,1,月,10,日（节假日顺延，下同），,2018,年,1,月,10,日偿还本金并支付最后一次利息。,其他事宜按,中华人民共和国财政部公告,（,2013,年第,1,号）规定执行。,特此公告。,中华人民共和国财政部,2013,年,1,月,9,日,2,中国财政部现发行的国债种类,电子式储蓄 凭证式 记账式,前二者不能上市（二级市场）交易,记账式贴现国债和记账式附息国债,记账式贴现国债是指财政部以低于面值的价格贴现发行、到期按面值还本、期限为,1,年以下,(,不含,1,年,),的记账式国债。,记账式附息国债是指财政部发行的定期支付利息、到期还本付息、期限为,1,年以上,(,含,1,年,),的记账式国债。,3,目录,2.6,价值评估一般模型,2.7,债券的种类,2.8,债券的估值,2.9,普通股的估值,2.10,股利折现模型中参数的估计,4,目录,2.11,增长机会,2.12,股利增长模型和,NPVGO,模型,2.13,市盈率,本章小结,5,2.6,价值评估一般模型,估值,对未来资金流入的享受,资产估值,(,定价,Asset Pricing),的两种方法,6,资产估值,的两种方法,Asset pricing: finding the value of a financial asset,A financial asset can be viewed as a contract that entitles to claim for future cash flows,The fundamental idea of valuation is the discounted future cash flows,Absolute Pricing,Assets are priced according to their exposure to time and to fundamental sources of risk,Relative Pricing,Price assets relative to the price of other related assets,No arbitrage principle,7,一般价值评估模型,证券的价值取决于其未来产生现金流量的能力,贴现率代表证券持有者要求的投资回报率,不同证券未来现金流量的规律有所不同,8,债券和股票的估值,估值原理：,金融资产的价值,=,未来预期现金流的现值,要对债券和股票估值,我们需要,:,预测未来现金流,:,数量,(,有多少,) and,时间,(,什么时候发生,),如何预测,数学方法,财务与会计方法（我们的关注点）,以适当折现率对未来现金流折现,:,P65:“,风险很大，从而需要一个更高的折现率,”,折现率如何获得,理论：投资者所要求的报酬率,思考：风险越大，投资者所要求的报酬率越大,投资者所要求的报酬率是他所放弃的最高报酬率,现实世界：,CAPM,或 经验,金融世界中常见：理论到现实世界的跳跃,运用该估值方法的最好品种：债券,9,折现率,折现率的选择,存款利率,国债利率,投资者所要求的回报率,期望回报率、实现回报率,资本成本,机会成本,折现率的选择与定价的“投资者”视角,市场的投资者各不相同：信息的掌握与理解,市场存在一位“典型”的投资者,具体代表意义的“平均”投资者,10,再识风险,银行利率有没有风险？我们在讲到风险时到底是什么含义？,银行利率的,change,？,How to measure change?,绝对数,相对数,标准差,折现率选择与风险,投资者面临风险时的反应：,劝你从事一项较高风险的投资之前，需要更多的承诺,承诺的经济学解释：承诺金（风险的溢值、风险的补偿）,当然还会存在风险的补偿的风险，无限循环：考验你的耐性,11,2.7,债券的种类,公司债券是指公司依照法定程序发行的、约定在一定期限还本付息的有价证券（,中华人民共和国证券法,）,债券是借款人和贷款人之间签定的法定约束条款,是借款者承担某一确定金额债务的凭证,。,标明贷款的本金,标明现金流的大小和发生时间,12,假设,Kreuger,公司发行了,100 000,份面额为,1000,美元的债券,票面利率为,5%,期限为两年,利息每年支付一次,这就意味着,:,公司借款总金额为,100 000,000,美元,(100 000,1000),第一年年底,该公司必须支付,5 000,000,美元,(5%,100 000,000,美元,),的利息,.,第二年年底,公司必须同时支付,5 000,000,美元利息和,100 000,000,美元本金,.,13,纯贴现债券,是债券中最简单的一种形式,承诺在未来某一确定的日期作某单笔支付的债券，债券到期前不支付任何本金和利息。也称为零息债券、子弹式债券（,bullet,）和纯贴现债券等术语,如果在从现在开始的一年以后支付，则该债券被称为一年期贴现债券；如果支付发生在两年以后，则被称为两年期债券，以此类推,14,纯贴现债券,15,纯贴现债券,纯贴现债券定价所需要的信息,:,到期时间,(,T,) =,到期日,-,当前的日期,面值,(,F,),折现率,(,r,),0,时点纯贴现债券的现值,:,16,纯贴现债券,:,举例,确定面值为,$1,000,000,，折现率为,10%.,期限为,20,年 的零息债券的价值,17,平息债券（,Level-Coupon Bonds,）,债券利息在发行日和到期日之间进行有规律的定期支付，并且这种定期支付在既定期间内保持不变，到期归还本金,18,平息债券,平息债券定价所需要的信息,:,利息支付日期和到期时间,每期支付的利息,(C),和面值,折现率,平息债券的价值,=,利息年金的现值,+,面值的现值,19,平息债券,:,举例,计算 票面利率为,13% ,半年付息,到期日为,2010,年,11,月,市场利率为,10%,的国债在,2006,年,11,月的价格,.,2006,年,11,月,债券现值为：,20,金边债券（,Consols,）,永久支付利息没有到期日的一种债券,PV=C/r,例子：优先股,一种由公司发行的、给予持有者永久固定股利支付额的一种股票,小结,纯贴现债券、平息债券和金边债券的定义,半年付息债券的合约标定利率和有效年利率,21,2.8,债券的估值,债券评价的基本要素,面值：设定的票面金额，该金额是债券到期时必须偿还的债务金额，面值是还本的依据，是债券的到期价值或未来价值，不是现在价值。,票面利率：面值与票面利率相乘即得债息，票面利率是付息的依据。浮动利率指债券利率根据市场利率定期调整，对担心市场利率上升的投资者和担心市场利率下降的公司而言很有利。,到期日：指偿还本金的日期。债券的到期日越长，债券的风险越高，其价值也越小。,22,当市场利率等于,10,时：,PV=$100/1.10+($1000+$100)/1.10,2,=$1000,当市场利率等于,12,时：,PV=$100/1.12+($1000+$100)/1.12,2,=$966.20,当市场利率等于,8,时：,PV=$100/1.08+($1000+$100)/1.08,2,=$1035.67,2.8,债券的估值,假定一份两年期的债券，其面值为,1,000,美元，票面利率为,10,。,简化起见，我们假设利率每年支付一次。当市场利率分别为,8,、,10,和,12,时，该债券的价值分别为多少？,23,平息债券价值的评估,估价思路：计算债券获取的现金流量的现值，也就是“本”和“息”的现值。,固定利息的一般债券，已知变量：,M-,债券的面值；,i-,债券的,票面,利率；,K-,债券的,市场,利率；,n-,债券到期日；,t-,债券的持有期间,1,到,n,年。,i=k,时，,PV=M,。请证明之。,24,一般债券的估价举例,例：某企业拟购买一张面值为,1000,元的债券，,5,年后到期， 票面利率,8%,，利息每年支付一次，当前市场利率为,8%,，债券价格为,1020,元，试作出购买与否的决定。,解：,Pv,=(10008%)/(1+8%)+ (10008%)/(1+8%),2,+ (10008%)/(1+8%),3,+ (10008%)/(1+8%),4,+ (10008%)/(1+8%),5,+ 1000/(1+8%),5,=1000,债券的价格是购买者的现金流出，当债券未来现金流入的现值,1000,元小于现金流出,1020,元时，购买债券不合算。,Level Coupon Bond,：平息债券,T1 T2 T3 T4 T5,In In In In In + M,25,票面利率与市场利率对债券价格的影响,债券价格和市场利率的变化方向相反,.,当票面利率,=,市场利率,债券价格,=,面值,.,当票面利率,市场利率,债券价格,市场利率,债券价格,面值,(,溢价销售,),类似于市场利率下降,26,实际的市场利率变动的影响,改变了投资者的期望报酬率（机会成本）,重温,PPT,第,25,页例子,投资者有两个选择：“存入银行”获得市场利率的回报；购买债券获得债券利息,如果投资者花的价格超过债券的价值,1000,元，他的回报（获得债券利息）会低于市场利率的回报，还不如当初存入银行,债券估值中的“市场利率”到底是什么？,市场上投资者所要求的回报：到期收益率,银行利率不能完全等同于债券估值时的市场利率,利率风险：利率的浮动所带来的风险,27,到期收益率,YTM:,使得债券的价格等于其本金和利息的现值的折现率,表明投资者在既定价位上的投资并持有至到期日所获得的实际报酬率,等同于我们确定债券价值时的市场利率,债券市场行情,华尔街日报,纽约时报,或者你所在当地的报纸都会为在证券交易所的证券提供有用的信息,28,现实世界需要去发现到期收益率,现实世界，我们知道债券的价格、票面利率和到期日，需要计算其到期收益率。,插值试错法,教材例子,P156,例,8-3,当前（实际）收益率：年利息除以债券价格,教材例子,P156,例,8-2,29,自学部分,P159,：债券评级,P163,：实际利率与名义利率,P165,：费雪效应,30,2.9,普通股的估值,股票的价值等于其持有者所获得未来现金流的折现,是否意味着投资者要永远持有该股票？,31,2.9,普通股的估值,股利与资本收益,投资者持有股票获取现金流报酬的两种途径,普通股的价值：未来净现金流量的现值,下期股利的现值和股票售价的现值之和，还是,以后所有股利的现值？,这两种计算方法是等价的,股利折现模型：,32,2.9,普通股的现值,不同类型股票的估值,根据股利折现模型中股利支付呈现出的一些具体特征进行分类：,零增长模型,固定增长率模型,变动增长率模型,33,例,1:,零增长,假设股利固定,r,P,r,r,r,P,Div,),1,(,Div,),1,(,Div,),1,(,Div,0,3,3,2,2,1,1,0,=,+,+,+,+,+,+,=,L,L,=,=,=,3,2,1,Div,Div,Div,因为未来现金流量固定,零增长股票的价格就是永续年金的现值,.,Div=Div1=Div2=.,P1,等于多少？股票价格如何变动,34,投资者持有一期后的收益,股票价格不变,但获得了,Div,的分红,35,例,2:,固定增长率模型,),1,(,Div,Div,0,1,g,+,=,因为未来现金流一直以固定比率,g,增长,固定增长股票的价格就等于增长永续年金的现值,.,g,r,P,-,=,1,0,Div,假设股利一直以固定比率,g,增长,2,0,1,2,),1,(,Div,),1,(,Div,Div,g,g,+,=,+,=,.,.,3,0,2,3,),1,(,Div,),1,(,Div,Div,g,g,+,=,+,=,.,P1,等于多少？股票价格如何变动,36,投资者持有一期后的收益,股票价格涨了,g,同时获得了,Div,1,的分红,37,固定增长率模型：举例,假设一个投资者考虑购买,Uath,Mining,公司的股票。该股票一年后将按,3,美元,/,股支付股利，该股利预计在可预见的将来以每年,10,的比例增长（,g=10,），投资者基于其对该公司风险的评估，认为应得的回报率为,15,（我们也把,r,作为股票的折现率），那么该公司每股股票的价格是多少呢？,问题：,如果投资者要求的回报率是,10%?,如果投资者要求的回报率是,8%,？,现实世界的情况又如何？,38,例,3:,变动增长率,假设股利在可预见的未来增长率是变动的,之后以一个固定的比率增长,.,为了确定变动增长率股票的价格,我们需要,:,预测可预见未来的股利,预测股票成为固定增长率股票时的将来股票价格,(,例,2).,以适当的折现率计算将来股价和已预测股利的现值之和,.,39,例,3:,变动增长率模型,),(1,Div,Div,1,0,1,g,+,=,假设股利以,g,1,增长,N,年,之后 将以,g,2,一直增长下去,.,2,1,0,1,1,2,),(1,Div,),(1,Div,Div,g,g,+,=,+,=,N,N,N,g,g,),(1,Div,),(1,Div,Div,1,0,1,1,+,=,+,=,-,),(1,),(1,Div,),(1,Div,Div,2,1,0,2,1,g,g,g,N,N,N,+,+,=,+,=,+,.,.,.,.,.,.,40,例,3:,变动增长率模型,假设股利以,g,1,增长,N,年,之后 将以,g,2,一直增长下去,),(1,Div,1,0,g,+,2,1,0,),(1,Div,g,+,0 1 2,N,g,),(1,Div,1,0,+,),(1,),(1,Div,),(1,Div,2,1,0,2,g,g,g,N,N,+,+,=,+,NN,+1,41,变动增长率模型举例,考虑,Elixir,药品公司的股票，该公司拥有一种新的搽背药膏产品，并有很好的发展前景。从现在开始，每股的股利为,1.15,美元，在以后的,4,年里，股利将以每年,15,的比例增长,(g,1,=15,),。从第,6,年开始，股利以每年,10,的比例增长,(g,2,=10,),。如果要求的回报率为,15,，那么公司股票的现值是多少？,42,43,2.10,股利折现模型中参数的估计,根据上述对股利折现模型的分析可知：,公司的价值取决于股利增长率,g,及折现率,r,.,g,从何来,?,r,从何来,?,44,g,从何来,?,对于上述假定的股利增长率,g,，我们如何做出估计？,g,=,留存收益率,留存收益的回报率,留存收益率留存收益,/,净利润,留存收益回报率,：我们用历史权益报酬率（,return on equity,，,ROE,）来估计现有的留存收益的预期回报率,45,g,从何来,?,比如，,Pagemaster,公司报告有,2,000,000,美元的盈利，它计划保留其盈利的,4 0,。公司历史的资本回报率（,ROE,）为,0.16,，并希望在将来一直保留。那么公司来年的盈利增长将会是多少？,增长率,G=0.40.16=0.064,46,r,从何来,?,r,：未来现金流（现金股利）的折现率,估计方法：根据永续增长年金的现值计算公式可得出：,P,0,=,Div/(r-g,),解出,r=Div/P,0,+g,折现率可以分成两部分,:,股利收益率,股利增长率,CAPM,也可帮助我们估计折现率,47,r,从何来,?,比如，前面所举的例子中，,Pagemaster,公司有,1,000,000,股发行在外的股份，股票售价为每股,10,美元。那么公司股票应得的回报率是多少呢？,每股股利,= 2000000 (1+0.064) 0.6/1000000=1.28,折现率,=1.28/10+0.064=0.192,48,理性怀疑论,对于上述增长率,g,，我们只是估计而不是精确的实际值，而且是建立在一系列的假设上的：,假设未来盈余再投资的回报与历史的权益报酬率是相同的,假设未来的留存比率等于过去的留存比率,我们对,r,的估计高度依赖于,g,，这将会导致非常大的误差，因此，我们应对,r,的估计持有一种合理的怀疑态度,一些财务经济学家普遍认为，对单个证券的,r,的估计由于误差太大而缺乏可操作性，因此他们建议计算整个行业的平均,r,值。这个,r,被用于这一行业领域某一特定股票股利的折现。,当估计单个股票的,r,值时，尤其要注意两种极端的情况：,不派现情况,用对,g,的短期的估计来衡量公司永久的增长率,49,2.11,增长机会,增长机会是投资正,NPV,项目的机会,公司的股票价格可以定义为股利支付率为,100%,的公司价值加上增长机会的净现值,NPVGO,r,EPS,P,+,=,NPVGO=(-EPS+EPSGO/r)/(1+r),P=(EPS+EPSGO)/r)/(1+r),50,2.11,增长机会,一种极端的情况：上市公司将当年收益全部作为现金股利派发给股东,比如佛山照明、新兴铸管、用友软件等,这样的公司通常称为现金牛（,cash cow,）,派现的成本：放弃未来增长机会可能带来的收益,公司经常会考虑一系列增长机会,51,讨论,上市公司为什么要派现？,为什么上市公司不派现，反而还要投资于一些,NPV,为负数的投资项目？,52,增长机会：举例,Sarro,Shipping,公司预计如果不从事新的投资项目，每年有,100,万美元的盈利。该公司有,100,000,股发行在外的股票，因此公司股票每股赢利,10,美元（,1,000,000,美元,/100,000,）。该公司在第一期有一个投资机会，投资,1,000,000,美元策划一个新的市场促销活动。该项目每年有,21,的回报。公司折现率为,10,，在公司决定接受市场促销活动之前和之后，每股的价格是多少？,53,增长机会：举例,Sarro,公司作为现金牛时股票的价格：,P1=EPS/r=$10/0.1=$100,Sarro,公司采取市场促销活动在第,1,期的价格：,P2=(-$1,000,000+$210,000/0.1)/100,000=$11,市场促销活动在第,0,期的价格：,P3=$11/1.1=$10,Sarro,公司每股股票的价格为,P=$100+$10=$110,54,股利、盈利增长与增长机会,考虑公司的增长机会的净现值时，为了能够提高公司的价值，必须满足两个条件：,保留盈余以满足项目的资金需求,项目必须要有正的净现值,当公司投资于正的,NPVGO,的增长机会时，公司的价值会增加,而当公司选择负的,NPVGO,的机会时，公司的价值将会降低,当,NPVGO,为负时，并不意味着股利和盈利不会增长,参见教材,P183,例,9-7,问题关键：项目是盈利的，但低于折现率。也即项目的回报率低于其机会成本。但是，由于项目是盈利的，其股利和盈利仍会增长。,55,股利和盈利,哪项应该折现,?,为什么不用盈利来折现？,无股利公司的价值,反应了增长机会净现值,NPVGO,，即未来增长机会的价值,56,2.12,股利增长模型和,NPVGO,模型,股票有两种定价方法,:,股利增长模型,增长年金现值的计算公式应用于股票定价时称为股利增长模型,NPVGO,模型,股票价格等于公司作为现金牛的股票价格加上公司增长机会的每股价格,.,57,股利增长模型与,NPVGO,模型：举例,Cumberland,图书出版商在第一年底每股有,10,美元的盈利，股利支付比率为,40,，折现率为,16,，留存收益的回报率为,20,。因为公司每年有一些留存收益，所以公司每年会选择一些增长机会。我们希望用股利增长模型和,NPVGO,模型来计算每股价格。,58,股利增长模型与,NPVGO,模型：举例,股利增长模型,P=,DIV/(r-g,)=$10*40%/(16%-(1-40%)*20%)=$100,NPVGO,模型,现金牛的每股价格,P1=DIV/r=$10/16%=$62.50,增长机会的价值,NPVGO =(-$6+$6*20%/16%)/(16%-12%)=$37.50,每股股价,P=P1+NPVGO=$62.50+$37.50=$100,59,小结,无论采用股利增长模型还是,NPVGO,模型，最终股票的价格都是一样的,60,2.13,市盈率,财务分析家经常把盈利和每股价格联系起来,.,市盈率通常,用当前每股价格除以每股收益来计算,华尔街日报通常使用最近,4,个季度的收益来计算,EPS,EPS,价格,每股,P/E,=,61,2.13,市盈率,影响市盈率（,P/E Ratio,）的因素：,公司的未来增长机会,未来增长机会越好，市盈率就越高,风险因素,市盈率与股票的风险负相关,会计政策选择,采用保守会计原则的公司具有较高的市盈率,“,流行的”公司股票通常以较高的市盈率出售,例如 成长股,.,不受欢迎的公司股票通常以低市盈率出售,例如价值股,.,62,如何利用市盈率来估值,P=EPSP/E,现实世界的分析师常用的方法预测出,EPS,，再用一个给定的市盈率得出目标价,学习：,一份估值报告,63,销售百分比预测法,概念和前提,预测损益表,预测资产负债表,追加对外筹资额的计算,64,概念和前提,依据某财务项目与销售之间固定的百分比以及已知的预计销售水平估计资金需求量的一种方法。,基本前提：,1.,假定未来的销售预测已经完成；,（问题：如何做销售预测？）,2.,假定财务报表中各项目与销售紧密相关，其比率已知且固定不变；,3.,假定公司固定资产有剩余生产能力，无需追加投资。,65,预计销售百分比损益表,确定损益表各项目与,实际销售额,之间的百分比乘数,根据预计年度销售收入预计数和确定的百分比乘数,确定预计年度损益表各个项目的预计数,编制成销售百分比损益表,下年度收入,600000,元，利润留存比例,40%,，所得税率为,25,66,预计销售百分比资产负债表,将资产负债表中预计,随销售变动而变动,的项目分离出来并相应计算其销售百分比乘数。,另一些资产及负债项目与销售变化无多大关系，用“,n.a,”表示。,根据预计年度销售收入数，乘以随动项目的销售百分比。,非随动项目的数字暂且照抄，确定预计年度资产负债表各项目的预计数，编制销售百分比资产负债表。,67,资产负债表预测举例,68,销售预测百分比法的实质,首先通过订单量确定预计收入。,收入销售量,单价,根据本年随动率计算预计年度的项目金额。,如果长期生产能力过剩，将固定资产止动。,由于要计算追加投资金额，暂时将长期负债等止动。,通过资产负债表公式来计算需要追加的金额。,需追加的金额或者通过借款，或者通过发行股票来实现。,财务预测,69,分析师与财务报表预测,市盈率与企业股票估值,动态市盈率,重要前提：企业（未来）的销售额,等于：销售量,单价,等于：行业规模（量）,行业占有率,单价,公司财务需要了解公司现金的流转以计划其未来的融资额。同时，公司财务还非常关注的特定时期或特定项目的现金流入及现金流出的预计，以及现金管理及管理绩效的评估，这就需要作现金预算。,现金预算的基本前提仍然是未来的销售预计！,70,小结,本章,我们利用资金的时间价值公式来对债券和股票定价,.,零息债券的价格是,金边债券的价格是,T,r,F,PV,),1,(,+,=,r,C,PV,=,71,平息债券的价格是每年利息的现值之和加上到期的票面价值的现值,.,T,T,r,F,r,r,C,PV,),1,(,),1,(,1,1,+,+,+,-,=,债券的到期收益率,(YTM),是一个将债券的支付折现成现在购买价格的比率,.,72,股票可以采用股利折现模型定价,有三种情况,:,N,T,T,r,g,r,r,g,g,r,C,P,),1,(,Div,),1,(,),1,(,1,2,1,N,1,1,+,-,+,+,+,-,-,=,+,r,P,Div,0,=,零股利增长,g,r,P,-,=,1,0,Div,股利增长率固定,股利增长率变动,73,增长率的估计是,:,g,=,留存收益比率,留存收益的回报率,(,即权益报酬率,),股票定价的另一种方法是,NPVGO,模型,采用这一模型确定的股票价格是公司作为现金牛的价值加上增长机会的现值,.,NPVGO,r,EPS,P,+,=,74,思考题,1.,制度学习：中国相关法律法规对公司债券发行相关规定。,2.,制度学习：中国相关法律法规对首次公开发行股票（主板、中小板、创业板）的相关规定。（提示：证券法、公司法、证监会、交易所相关规定）,3.,腾讯控股、,GOOGLE,和,Apple,现在股价分别是多少？上市初的股价分别是多少？对这三家公司上市初与现在（,2012,年）的估值方法有差别吗？（提示：可通过,获得相关信息）,4.,贴现率应该如何选择？债券估值与股票估值时有何差异？,5.,谈谈对非金融资产与金融资产估值的理解。,6.,影响债券估值的因素有哪些？并分别阐述各因素是如何影响债券价值的。,75,