第二讲：第4章折现现金流量估价

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二讲之一：现金流量分析与估值,教材第,4,章 折现现金流量估价,一个真实的故事,1994,年的,50,万,存入银行,购买国债（国库券）,其他投资？,时间价值：现钱和期钱之别,概念：资金在周转使用中，由于时间的延续和市场基本利率因素的存在而形成的在资金量上的差额价值,注意：资金时间价值是由市场纯利率因素引起，不含通货膨胀的因素,应用：一定金额的资金必须注明其发生时间，才能确切地表达其价值,成本概念与时间价值,成本,（,cost,）指一个机构为了目前及未来的效益，而取得商品或劳务所支付的现金或现金等值（,cash equivalent,）。,会计学上的成本概念：可用货币来计量；依附于某一活动（,activity),或事件,张五常（,2002,）：成本是无可避免的最高代价（放弃）。成本是因为有选择而起的。所有的成本都是机会成本。,理发的例子：为什么周末理发店生意会比较好？,货币的时间价值因,选择,而起？,现实世界的例子,3,39,岁,拥有,2500,万美元,巴菲特做到了；现在的中国，我们中的太多人也已经做到了,.,79,岁,2009,年,巴菲特的财富,:370,亿美元,.,40,年,1480,倍,约,20%,的年复合增长率,看起来真是不难,.,中国实业界的许多人在过去二十多年的时间里都做到了,20%,的年复合增长率,.,神奇的复利？,见,Excel,例子。,9/22/2024,公司,理财讲义,6,Chapter Outline,2.1,单期投资的情形（,One-Period Case,）,2.2,多期投资的情形（,Multi-period Case,）,2.3,复利计息期数（,Compounding Periods,）,2.4,简化公式（,Simplifications,）,2.5,如何评估公司的价值（,What Is a Firm Worth?,）,9/22/2024,公司,理财讲义,7,2.1,单期投资的情形,终值（,FV,）：一笔资金经过一个时期或多个时期以后的价值。,FV,=,C,0,(1 +,r,),现值：,PV=C,1,/(1+r),投资的净现值（,NPV,）,=,成本,+PV,不确定性与价值评估,不确定的投资其风险较大，这时就要求一个更高的贴现率。,比如投资油画，其风险高，确定性的市场利率假如是,10%,，投资油画的贴现率可能要求为,25%,。,2.2,多期投资的情形,-,时间线,净现金流量,=,现金流入,-,现金流出,现金流量图：,0 2 n-1 ,1 3 n,现金流在期末,计息周期,与,贴现率,配比、每期的,现金流,现金流出,现金流入,时间单位,（计息期）,5%,我们的习惯,央行或其他金融机构或金融产品公布的是,年,利率,计息周期是,年,但有时计息周期可能是,月,r/12,季度,/,半年,r/4 r/2,日,二年或以上,无穷小,9/22/2024,公司,理财讲义,11,2.2,多期投资的情形,终值,FV,=,C,0,(1 +,r,),T,C,0,：期初投资金额,r,：,利息率,T,：资金投资所持续的期数,现值,PV=,C,T,/(1 +,r,),T,2.3,复利计息期数,一年期终值：,r:,名义,年,利率，,m:,一年复利计息次数,实际年利率：,9/22/2024,公司,理财讲义,13,实际年利率,现实世界的例子,4,大学毕业后您准备租房子过渡,假定每个月租金是,2000,元，在期初支付。有三种方案可供选择：,每月月初支付、毎两个月支付一次、每三个月支付一次。哪种方案最划算？,见,Excel,例子,多年期复利,连续复利,M,无穷大时,FV,=,C,0,e,rT,C,0,是初始的投资，,r,是名义利率，,T,是投资所持续的年限；,e,是一个常数，其值约为,2.718,9/22/2024,公司,理财讲义,17,连续复利,中文教材,P65,例,4-2,学习,学习例子,现实世界其中的,4,个数据都需要估算,一年后值,480 000,美元是什么意思：未来的现金流,/,未来的享受,为什么说投资于油画的风险很大？风险是什么意思？,风险来自于波动：,正负波动,/,正正波动,为什么说“风险很大，从而需要一个更高的折现率”,方案一：记住结论。不问为什么。这个世界本来就有很多东西在我们还不知道为什么的情况下，就已经是现在这个样子。拿来主义，会用（机器、结论）即可。,方案二：回答为什么,（投资者）从事风险的投资，通常你只愿意付更低的价格,（对投资标的的发行方：卖方）想吸引投资者对风险的投资，需要设计一个风险的补偿，而更低的价格即是一个补偿。或者说，对投资者来讲，这项投资只值一个更低的价格。也就是说，相比较于其他风险厌恶不是很高的投资者来讲，要吸引这类投资者投资，就要满足他要求的更高的回报率。,为何要用这个更高的回报率来折现？折现无非是帮助我们比较的工具。更恰当的讲，这个折现是为了帮助我们计算出一个更低的价格。或者更恰当地讲：是,discount rate,不一定是折“现”。,所以时间线上的比较，只要在同一时点，不一定是现在。,如果没有这个例子的这么多约束条件，我们在讲未来一年,480 000,值现在多少的时候，仍然采用的是市场利率折现。,9/22/2024,公司理财讲义,20,2.4,简化形式（,Simplifications,）,年金（,Annuity,）,年金是指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动,A stream of constant cash flows that lasts for a fixed number of periods.,比如：人们退休后所得到的养老金经常是以年金的形式发放的。租赁费和抵押借款也通常是年金的形式,9/22/2024,公司理财讲义,21,2.4,简化形式（,Simplifications,）,增长年金（,Growing annuity,）,A stream of cash flows that grows at a constant rate for a fixed number of periods.,9/22/2024,公司理财讲义,22,2.4,简化公式（,Simplifications,）,永续年金（,Perpetuity,）,永续年金,( annuity ),是一系列没有止境的现金流,比如英国政府发行的金边债券（,consols,）（,由英国政府,1751,年开始发行的长期债券,），一个购买金边债券的投资者有权永远每年都在英国政府领取利息,比如,NOBEL,奖、其它奖学金等,永续增长年金（,Growing perpetuity,）,A stream of cash flows that grows at a constant rate forever.,比如：上市公司的高管人员在年报中经常承诺公司在未来将以,20,的股利增长率向股东派现,9/22/2024,公司理财讲义,23,永续年金（,Perpetuity,）,0,1,C,2,C,3,C,The formula for the present value of a perpetuity is:,A constant stream of cash flows that lasts forever.,思考：永续年金从第二期开始加上第一期的现金流。计算其现值。,9/22/2024,公司理财讲义,24,Perpetuity: Example,假如有一笔永续年金，以后每年要付给投资者,100,美元，如果相关的利率水平为,8,，那么该永续年金的现值为多少,?,0,1,$100,2,$100,3,$100,$1,250,08,.,$100,=,=,PV,9/22/2024,公司理财讲义,25,永续增长年金（,Growing Perpetuity,）,上述问题显然是个关于无穷级数的计算问题。,9/22/2024,公司理财讲义,26,永续增长年金（,Growing Perpetuity,）,0,1,C,2,C,(1+,g,),3,C,(1+,g,),2,The formula for the present value of a growing perpetuity is:,9/22/2024,公司理财讲义,27,永续增长年金（,Growing Perpetuity,）,上述公式中，,C,：现在开始一期以后收到的现金流；,g,：每期的固定增长率,r,：适当的贴现率,关于永续增长年金的计算公式有三点需要注意：,上述公式中的分子是现在起一期后的现金流，而不是目前的现金流,贴现率,r,一定要大于固定增长率,g,，这样永续增长年金公式才会有意义,假定现金流的收付是有规律的和确定的,通常的约定：假定现金流是在年末发生的,(,或者说是在期末发生的,),；第,0,期表示现在，第,1,期表示从现在起,1,年末，依次类推,9/22/2024,公司理财讲义,28,永续增长年金,房东由房屋可得的现金流（房租）的现值为,9/22/2024,公司理财讲义,29,年金（,Annuity,）,年金现值公式,:,0,1,C,2,C,3,C,T,C,A constant stream of cash flows with a fixed maturity.,9/22/2024,公司理财讲义,30,年金现值计算的另一种思维：,年金现值可由两个永续年金现值之差求出,:,从时期,1,开始的永续年金,减去从时期,T,+,1,开始的永续年金,0,1,C,2,C,3,C,T,C,9/22/2024,公司理财讲义,31,年金（,Annuity,）,年金现值系数,是在利率为,r,的情况下，,T,年内每年获得,1,美元的年金的现值,年金现值系数表,9/22/2024,公司理财讲义,32,Annuity,: Example ,马克,杨（,Mark Young,）赢得了一项州博彩大奖，,在以后,20,年中每年将得到,50,000,美元的,奖金，一年以后开始领取奖金。若年利率为,8,，,这项奖项的真实价值是多少,?,有房无贷？,大学生,A,毕业后拟在某城市购公寓一户，房价,200,万元，首付,30%,，贷款利率,5%,，,30,年还完，选择还款方式。,等额本息还款方式,总还款额,= 7515.503 *360 =,2705580.98,先苦后甜？,等本还款：,每期偿还本金,=,总金额,/,期数,每期利息,=,本金余额*期间利率,第一期偿还,1400000/360+1400000*0.417%=3888.9+5833.3=9722.2,20,年后的第一个月偿还,1400000/360+1400000*1/3*0.417%=3888.9+1944.4=5833.3,总利息,=,总贷款数*月利率*（还款期数,+1,）,/2=1052916.7,总金额,=2452916.7,9/22/2024,公司理财讲义,35,关于年金计算中需要注意的地方,对于年金计算中现金流产生的时间差异：,递延年金（,delayed annuity,）,现金流收付产生在多期以后的年金,先付年金（,annuity in advance,）,与后付年金相对应：通常假定第一次年金收付发生在,1,期之后,年金的第一次支付发生在现在或者说是,0,期,教材,P80,例,4,23,不定期年金（,the infrequent annuity,）,指年金的支付频率不确定，超过,1,年期,使两笔年金的现值相等,9/22/2024,公司理财讲义,36,递延年金实例,丹尼尔,卡拉维洛（,Danielle,Caravello,）在六年后,开始的四年之内，每年会收到,500,美元。如果利率,为,10,，那么他的年金的现值为多少,?,9/22/2024,公司理财讲义 陈榕,37,9/22/2024,公司理财讲义,38,不定期年金实例,陈安娜（,Ann Chen,）小姐得到一笔,450,美元的年金，,每两年支付一次，持续时间为,20,年。第一次支付是在第,2,期，,也就是两年以后，年利率为,6,。该年金的现值为多少？,第一步，首先需,确定两年期的利率,：,R,(1,6%)(1+6%)-1=12.36%,第二步，计算,10,年期的年金现值：,PV=$450*1/0.1236-1/0.1236(1+0.1236),10,=$2 505.57,9/22/2024,公司理财讲义,39,两笔年金的现值相等,哈罗德（,Harold,）和海伦,南希（,Helen Nash,）开始为他们刚出生的,女儿苏珊（,Susan,）进行大学教育存款，南希夫妇估计当他们的女儿上,大学时，每年的费用将达,30,000,美元，在以后几十年中年利率将为,14,。,这样，他们现在要每年存多少钱才能够支付女儿四年大学期间的费用,?,为了便于计算，我们假定苏珊今天出生，她父母将在她,18,岁生日那年,支付第,1,年的学费。在以后的,17,年中，他们每年都在苏珊生日那天存入,相同金额的存款。第,1,次存款是在,1,年以后。,9/22/2024,公司理财讲义,40,两笔年金的现值相等,计算过程分三步：前两步要计算最后,4,年要支付学费的现值，然后再计算南希夫妇每年要存多少款，其现值才等于所支付学费的现值。,(1),用年金公式计算,4,年学费的现值：,(2),计算,4,年学费在第,0,期的现值：,(3),使存款与支付学费的现值相等：,9/22/2024,公司理财讲义,41,增长年金（,Growing Annuity,）,比如：由于企业的实际增长率变化或通货膨胀等的原因，使得企业现金流随着时间而增长情况,增长年金的现值可视为两个永续增长年金的现值的差额,9/22/2024,公司理财讲义,42,增长年金（,Growing Annuity,）,增长年金现值的计算公式,其中：,C,：是指第一期末开始支付的数额；,r,：是指适当利率利率；,g,：是指每期的固定增长率,T,：是指年金支付的持续期,9/22/2024,公司理财讲义,43,Growing Annuity,：,Example,斯图尔特,加贝尔（,Stuart Gabriel,）是一个二年级的,MBA,学生，他得到了一份每年,80,000,美元薪金的工作。,他估计他的年薪会每年增长,9,，直到,40,年后他退休,为止。若年利率为,20,，他工作期间工资的现值为多少,?,9/22/2024,公司理财讲义,44,2.5,如何确定公司价值（,What Is a Firm Worth?,）,从概念上说，公司的价值就是公司所产生的现金流的现值。,如何确定现金流的多少、产生的时间以及风险是容易出错的地方。,9/22/2024,公司理财讲义,45,某公司预计在明年产生,5,000,美元的净现金流,(,现金流入减去现金流出,),，在随后的五年中每年产生,2,000,美元的净现金流。从现在开始，七年后公司可以,10,000,美元售出。公司的所有者对公司期望的投资收益率为,1 0,。,因此，该公司的价值为,16,569.35,美元。,电子表格处理软件,如何用电子表格处理软件的财务函数,设计电子表格处理模型的基本方法与思路,9/22/2024,公司理财讲义,47,本章小结,两个基本概念：现值与终值,利率一般是按照年计息的。,投资决策的基本方法是净现值法：,9/22/2024,公司理财讲义,48,本章小结,四个简化公式,9/22/2024,公司理财讲义,49,本章小结,在上述公式应用中需要注意的问题,:,各个公式的分子是从现在起一期以后收到的现金流；,现实生活中的现金流分布常常是不规律的，为了避免大量的笨拙计算，在本书和实际中常会假定现金流分布是有规律的；,有些问题是关于几期以后开始的年金,(,或永续年金,),的现值的计算。同学们应学会结合贴现公式和年金,(,或永续年金,),公式来求解；,有时年金或永续年金可能是每两年或更多年时期发生一次，而不是每,1,年,1,次。年金和永续年金的计算公式可以轻易地解决这些问题；,在应用过程中，同学们还经常会碰到令两个年金的现值相等来联合求解的问题。,练习题一,年利率为,10,，,2013,年,1,月,1,日存入银行，存款额为,100,元，期限为,1,年。要求：,（,1,）如果,1,年,1,次复利计息。计算该笔存款分别在,2012,年,4,月,1,日、,7,月,1,日、,10,月,1,日、,12,月,31,日的终值。,（,2,）如果,1,年,2,次按半年利率复利计息。计算该笔存款分别在,2012,年,4,月,1,日、,7,月,1,日、,10,月,1,日、,12,月,31,日的终值。,假定存在一个可以进行存款凭证交易的市场。,练习题二,假定你希望你父母退休后一直到,85,岁（,25,年）,每月末,都可以定期的从银行获得,2000,元的“退休金”，你现在需要一次性存入银行多少钱？假定你父母现年都是,45,岁，到退休时正好是,15,年。建议采用现行的基准利率作为折现率。并用电子表格处理软件计算。,练习三,假定大学毕业后拟在财大附近购商品房一户，面积,120,平，单价,25000,元。首付,30%,，贷款利率为银行基准利率，,30,年还完。,(1),分别计算等额本息还款还是等额本金还款的每月还款额，其中本金是多少、利息是多少。,(2),其他条件不变，如果您想的房子是,160,平米，单价,40000,元，情况又如何？,(3),在,(1),的基础上，其他条件不变，如果是,20,年还完，情况又如何？,(4),假定您还款正好,1,年半后，利率调整，下降了,0.25,，情况又如何？假定利率调整后还款在当月就按最新的利率计息。,思考题,1.,会使用教材后面复利现值,/,终值、年金现值,/,终值系数表。,2.,通过帮助功能学习使用,Excel,的财务函数。,3.,中国人民银行现行的存贷款基准利率是多少？最新的,CPI,是多少？,4.,学习使用,WIND,数据库。找一家创业版公司，阅读其招股说明书。代码从,300001,300052,，每位同学一个公司。根据名单顺序来。,