资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,五年级上册知识点,1.,计,算小数乘法时，先按照（ ）算出积；再看（ ）有几位小,数，就从积的（ ）起数出几位，点上（ ）。,2.,小,数乘法的意义和整数乘法的意义（ ），都是求几个相同加数的和的,简便运算。如：,1.53,表示（ ）的（ ）倍是多少或（ ）个（ ）的和的简便运算。,3.,计,算小数乘法时，如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用（ ）补足，再点（ ）。注意：计算结果中，小数部分（ ）的,0,要去掉，把小数化简。,整数乘法,因数中,3,小数点,相同,右边,3,0,小数点,末尾,4.,一个数（,0,除外）乘大于,1,的数，积比原来的数（ ）。,一个数（,0,除外）乘小于,1,的数，积比原来的数（ ）。,5.,小数乘法可以用交换（ ）的位置相乘的方法进行验算，也可以用计算,器验算，还可以用估算的方法验算，还可以用除法。,6.,取积的近似数的方法：先计算出积，再看要保留位数的（ ）的数位上,是几，按照“（ ）”法求近似数。,大,小,因数,四舍五入,下一位,7.,整数乘法的（ ）律、（ ）律和（ ）律，对小数乘法同样适用。,8.,竖排叫做（ ），确定第几列一般是从（ ）往（ ）数。,9.,横排叫做（ ），确定第几行一般是从（ ）往（ ）数。,交换,结合,分配,列,右,左,后,前,行,10.,用数对表示位置时，一般先表示第几（ ），再表示第几（ ），,如（,3,，,5,）表示第（ ）列，第（ ）行。,11.,数对的书写格式：用（ ）把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个（ ）把它们隔开。,12.,小数除以整数的计算方法和整数除法基本相同，商的小数点要与（ ）的（ ）对齐。,列,行,小数点,3,5,被除数,逗号,括号,13.,小数除以整数，如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添（ ）继续除。,14.,小数除以整数，如果被除数的整数部分不够除，商（ ），点上（ ）再继续除。,15.,小数除法和整数除法一样，可以用“商,除数（ ）”或“被除数,（ ）（ ）”的方法验算。,小数点,除数,商,被除数,0,0,16.,一个数除以小数，先移动（ ）的小数点，使它变成（ ）,;,除数的小数点向（ ）移动几位，被除数的小数点也向（ ）移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用,0,补足）；然后按除数是整数的小数除法计算。,17.,用“四舍五入”法求商的近似数：计算到比保留的小数位数多一位，如果这一位上的数字（ ），就舍去；如果这一位上的数字（ ），就向前一位进,1,。,18.,一个数（,0,除外）除以大于,1,的数，商比原来的数（ ）。,19.,一个数（,0,除外）除以小于,1,的数，商比原来的数（ ）。,除数,小于,5,右,右,整数,等于,5,或大于,5,小,大,20.,一个数的小数部分，从某一位起，（ ）个数字或者（ ）个数字依次不断（ ）出现，这样的小数叫做循环小数。例如,89.666,（ ）,1.232323,（ ）,650.371371,（ ）,21.,一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的（ ）。如,6.3232,的,循环节,是（ ）,10.4925925,的,循环节,是（ ）,22.,小数部分的位数是（ ）的小数是有限小数。例如：，,一,几,重复,.,.,.,.,.,循环节,925,32,有限,23.,循环小数,是,无限小数,，,无限小数,不一定是,循环小数,。,24.,小数部分的位数是（ ）的小数是无限小数。例如：,3.1415926.,25.,在解决实际问题时，根据实际情况（如求需要的容器、车辆等物品），不管小数部分是多少，都要进一取整数，这是（ ）法。反之，根据实际情况（如求能购买的数量、生产材料），不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数，这是（ ）法。,无限,去尾,进一,26.,事件的发生，可以用“（ ）”、“（ ）”、“（ ）”进行表述。,事件发生的可能性有大有小。,27.,事件发生的可能性会有很多种，其中会有可能性最（ ）的，也会有可能性最（ ）的。,28.,在数学中，经常用字母表示数。在有字母的乘法式子中，乘号可以记作“,.”,，也可以省略（ ）。省略时，一般把数写在（ ）前面。,一定,可能,不可能,大,小,不写,字母,29.,aa,可以写作（ ）或（ ），,a,读作（ ）。,30.,aa,y1,4b7,a,a,31.,含有（ ）的（ ）叫做方程。,a,2,a,2,a,a,y,28b,2a,等式,未知数,32.,方程（ ）是等式，等式（ ）是方程。,33.,等式的性质,1,：等式两边（ ）上或（ ）去（ ），左右两边仍然（ ）。,34.,等式的性质,2,：等式的两边（ ）同一个数，或（ ）同一个（ ）的数，左右两边仍然相等。,不一定,除,不为,0,一定,相等,同一个数,加,减,乘,35.,使方程左右两边（ ）的未知数的（ ），叫做方程的解。,36.,求方程的解的过程叫做（ ）。,37.,方程里有括号的，可以把括号里的内容看成一个（ ），也可以用乘法分配律把括号里的数乘出来。,相等,值,解方程,整体,38.,列方程解决问题：,（,1,）找出未知数，用字母,x,表示，进行（ ）；,（,2,）分析实际问题中的数量关系，找出（ ），列方程；,（,3,）解方程并检验作答。,39.,加法交换律：,加法结合律：,40.,乘法交换律：,乘法结合律：,乘法分配律：,假设,等量关系,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),(a+b),c=a,c,+b,c,a,b=b,a,(a,b),c=a,(b,c),41.,解方程：当未知数,x,在（ ）时，,2.1x,3,检验：,42.,解方程：当未知数,x,在（ ）时，,20,x,9,检验：,除数位置,减数位置,xx=3x,2.1=3x,3x,3=2.13,方程左边,x,=3,=,方程右边,所以，是方程,2.1x,3,的解,20,-x+x=9+x,20,=9+x,9+x,=20,9+x-9,=20+9,x,=11,方程左边,=20,-x,=20-11,=9,=,方程右边,所以，,x=11,是方程,20,x,9,的解,43.,长方形的周长,C,长,宽,a,b,44.,长方形的面积,S,长,宽,a,b,45.,正方形的周长,C,边长,a,（长+宽）2,C=2（a+b）,长方形的周长2-宽,a=C2-b,长方形的周长2-长,C2-a,长宽,ab,长方形的面积宽,Sb,长方形的面积长,Sa,边长4,4a,正方形的周长4,C4,46.,正方形的面积,S,47.,平行四边形的面积,S,底,高,a,h,48.,三角形的面积,S,底,高,a,h,边长边长,a,2,底高,ah,平行四边形的面积高,Sh,平行四边形的面积底,Sa,底高2,ah2,三角形的面积2高,S2h,三角形的面积2底,S2a,49.,梯形的面积,S,上底,下底,a,b,高,h,50.,平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的高和长方形的（ ）相等。,51.,把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成的平行四边形和原来长方形比较，形状变了，面积（ ），周长（ ）。,（上底+下底）高2,（a+b）h2,梯形的面积2高-下底,梯形的面积2高-上底,S2h-b,S2h-a,梯形的面积2（上底+下底）,S2（a+b）,长,宽,不变,变小,52.,两个完全一样的三角形能拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底就是原三角形的（ ），拼成的平行四边形的高就是原三角形的（ ）。,53.,两个（ ）的（ ）三角形能拼成一个正方形。,54.,等底等高的平行四边形面积（ ），（ ）的三角形面积相等。,平行四边,底,高,完全一样,直角,相等,等底等高,55.,平行四边形的底扩大到原来的,2,倍，高不变，面积扩大到原来的（ ）倍。,56.,三角形的底扩大到原来的,2,倍，高也扩大到原来的,2,倍，面积扩大到原来的（ ）倍。,57.,两个（ ）的梯形能拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于梯形的（ ），高等于梯形的（ ），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。,2,4,完全一样,平行四边,上底和下底的和,高,一半,58.,两端都植：棵数间隔数（ ）,59.,只植一端（循环植树）：棵数间隔数,60.,两端都不植：棵数间隔数（ ）,1,1,典型题目,知识应用,（二）用简便方法计算下面各题,101,99,（,100,1,）,100,1,45,（,99,1,）,100,475,你算对了吗？,基础练习,你会比较这些数的大小吗？试试看！,0.5,0.,4,99,1.34,1.343,0.47,0.47,0.73,0.734,0.5=0.,5,555,扩展：,1.34 =1.343,4.,0,0,4,7,扩展：,3,4,拓展练习,王叔叔乘坐出租车去上班，行驶了千米，他上班乘车需要花多少钱？,1,（元）,起 步 价：,13,元（包含,3,千米运费）,单 价：元,/,千米（超出,3,千米后）,燃油附加税：,1,元,（不足,1,千米按,1,千米计算）,行驶千米，要按,11,千米计算。前面,3,千米应收,13,元，后面,8,千米，按每千米元计算。,8,（元）,13,（元）,答：他上班乘车需要花元。,超出部分：,11-3=8,（,km,）,知识应用,超出部分：,17-12=5,（吨）,3.85,19,（元）,标准内：,2.512,30,（元）,总费用：,30,19,49,（元）,1.,某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费,的方法收取水费。,12,吨以内的每吨元，超过,12,吨,的部分，每吨元。,（,2,）小可家上个月的用水量为,17,吨，应缴水费多少元？,小可家的用水量超过了,12,吨，,12,吨按每吨元计算，剩下,5,吨按每吨元计算。,探索新知,一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：,5.333,的,循环节是,3,。,的,循环节是,81,。,的,循环节是,258,。,6.9258258,写作,6.9258,。,.,.,探索新知,写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：,5.333,写作,5.3,。,.,2.08181,写作,2.081,。,.,.,知识应用,1.,请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色,。,基础练习 排查漏洞,解：设画框的宽为,x,米，那么画框的长为,2,x,米。,2,（,2,x,x,）,6,x,x,2,x,2,S,长方形,ab,（,m,）,答：这幅画的长是米，宽,米，面积是平方米。,（三）列方程解决实际问题,提出要求：独立思考，怎样解决。,（学生独立完成，教师行间巡视，集体交流。）,解：设鸡和兔各有,只。,2,4,48,6,48,66,486,8,答：鸡和兔各有,8,只。,鸡腿,+,兔腿,=48,条腿,解：设小明今年,岁。,那么妈妈的年龄可以表示为,3,岁。,妈妈的年龄小明的年龄,24,3,24,2,24,22,242,12,3,312,36,（岁）,答：小明和妈妈今年分别是,12,岁和,36,岁。,8,、两个相邻自然数的和是,97,，这两个自然数分别是多少？,解：设其中的,一个自然数为,，那么,另一个自然数就是,1,。,1,97,2,1,97,2,1,1,97,1,2,96,22,962,48,1,48,1,49,答：这两个自然数分别是,48,和,49,。,解：设经过,小时两车相遇。,甲车的路程乙车的路程总路程,110,80,570,（,110,80,）,570,190,570,190190,570190,3,答：经过,3,小时两车相遇。,解：设乙车每小时行,千米。,甲车的路程乙车的路程总路程,455,238,455,238,238,455,238,217,62,答：乙车每小时行,62,千米。,解：设乙队每天开凿,米。,甲队开凿的长度乙队开凿的长度总长度,12.625,25,675,315,25,675,315,25,315,675,315,25,360,2525,36025,答：乙队每天开凿米。,解：设乙船每小时行,千米。,乙船的路程甲船的路程相差的路程,18,32.518,18,585,18,585,585,585,18,1818,642.618,答：乙船每小时行千米。,已知：正方形周长,c=36cm,求：正方形,a,平行四边形,a,h,S,平,解：,正方形,a=36,4=9cm,平行四边形,h=,正方形,a=9cm,S,平,=ah,=9,9,=81,（,c,m,2,）,已知：长方形,a=70m,b=38m,平行四边形,a=5m,h=38m,求：草坪面积,解：,S,长,=ab S,平,=ah,=70,38 =538,=2660,（,m,2,）,=190,（,m,2,）,S,草坪,=S,长,-,S,平,=2660-190=2470,（,m,2,）,长方形,-,平行四边形,已知：三角形,a=3cm,h=4cm,求：,h,解：,S,1,=,S,2,ah,2,=ah,2,5,h,2=3,4,2,2.5h=6,三角形面积,=,三角形面积,已知：梯形花坛,h=20m,，篱笆长,46m,求：,a , b , S,梯,解：,a+b=46-20=26(m),S,梯,=(a+b),h,2,=26,20,2,=520,2,=,260,（,m,2,）,4.,靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长,46,m,，求这个花坛的面积。,20,m,已知：梯形广告牌,S,梯,m,2,，,求：,a,解：,设梯形的上底是,x,米。,(a+b),h,2,=S,梯,（,x+4,）,2,（,x+4,）,2,22,（,x+4,）,（,x+4,）,x+4=7,x+4-4=7-4,x=3,答：梯形的上底是,3,米,分割法： 三角形,+,正方形,S,=ah2,=5,22,=102,=5,（,m,2,）,S,正,=a,2,=5,5,=25,（,m,2,）,S,+,S,正,=,5+25=30,（,m,2,）,分割法：,梯形,+,梯形,S,梯,=（a+b）h2,=,（,5+7,）,2.52,=12,2.52,=302,=15,（,m,2,）,S,梯,=（a+b）h2,=,（,5+7,）,2.52,=12,2.52,=302,=15,（,m,2,）,S,梯,+,S,梯,=,15+15=30,（,m,2,）,a,a=5m , b=5+2=7m , h=5,添补法：,长方形,-,三角形,-,三角形,S,长,=a,b,=7,5,=35,（,m,2,）,S,=ah2,=2,2.52,=52,（,m,2,）,S,长,-,S,-,S,=30,（,m,2,）,长方形,a=5+2,=7m, b,=,5m,三角形,a=,2m,h=5,预设四：,先分成两个完全相同的梯形，再拼成一个大长方形（移补法）,长方形面积（房子侧面面积）,（,5,5,2,）,（,52,）,30,（,m,2,）,自主探索，合作交流,S,长,=a,b,=12,=30,（,m,2,）,a=5+2+5=12m,移补法,分割法： 三角形,+,形,S,=ah2,=35,122,=4202,=210,（,m,2,）,S,平,=ah,=50,33,=1650,（,m,2,）,S,+S,平,=,15+15=30,（,m,2,）,大梯形,-,三角形,-,小梯形,S,梯大,=（a+b）h2,=,（,2+10,）,12,2,=12,12,2,=1442,=72,（,c,m,2,）,S,=ah2,=3,42,=122,=6,（,c,m,2,）,S,梯小,=（a+b）h2,=,（,4+6,）,4,2,=10,4,2,=402,=20,（,c,m,2,）,S,梯大,-,S,-,S,梯小,=72-6-20=46,（,c,m,2,）,练习二十五,19.,一条公路长,360m,，甲、乙两只施工队同时从公路的两端往中间铺柏油路，甲队的施工速度是乙队的倍，,4,天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？,答：甲队每天铺柏油路,50,米；,乙队每天铺柏油路,40,米。,解：设,乙队每天铺柏油路,x,米，,那么,甲队每天铺柏油路米,.,（）,4=360,4=360,9x=360,9x,9,=360,9,x=40,1.25x=1.2540=50,米,（甲队每天铺的,+,乙队每天铺的）,工作天数,=,总工作长度,练习二十五,20.,王村有一个占地面积是,3384m,的鱼塘，村长告诉小林，鱼塘两条平行的边分别是,84m,和,60m,，小林用这学期的数学知识算出了两条边的距离。,答：这两条平行的边的距离是,47,米。,解：设梯形的高是,x,米。,（,60+84,）,x2,=3384,144x2,=3384,72x,=3384,72x72,=3384,72,x,=47,（a+b）h2=,S,梯,练习二十五,21.,某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点,3km,处要返回到起跑点，领先的运动员每分钟跑,310m,，最后的运动员每分钟跑,290m,，起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？,快运动员路程,+,慢运动员路程,=,两个全程,慢运动员路程,快运动员路程,解：设,起跑后,x,分钟这两个运动员相遇,。,快运动员路程,+,慢运动员路程,=,两个全程,310x+290x=30002,600x=6000,600x600=6000600,x=10,290x=29010=2900,米,3000-2900=100,米,
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