透镜成像公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,知识回顾,透镜成像规律,导入新课,上节课我们用实验演示了凸透镜成像的规律，并作图找到了凸透镜成像的位置、大小、虚实。,今天我们将用公式求得透镜成像。,图中,A,B,是物体,AB,由凸透镜所成的像。,通过透镜成像规律可知,我们可以用一个公式表示物距,P,、相距,P,和焦距,f,三者之间的关系吗？,第一章 光的折射,1.5,透镜成像公式,教学目标,1.,知识与能力,用,公式表示物距,P,、相距,P,和焦距,f,三者之间的关系。,2 .,过程与方法,会判定实际应用中凸透镜成像公式的用途，能运用公式法计算实际问题。,3 .,情感态度与价值观,体会科学探究中的成像公式思想，领悟用凸透镜成像公式解决问题的优点，形成科学价值观。,教学重难点,理解凸透镜成像公式，运用公式求得物距、焦距、相距。,本节导航,透镜成像公式,推导公式,由于,COF,与,A,B,F,是相似三角形，所以,CO,A,B,=,OF,B,F,另外，,ABO,与,ABO,也是相似三角形，所以,BO,AB,A,B,=,B,O,因为,CO=AB,，所以上面两个式子左边相等，因而这两个式子的右边也相等，即,OF,B,F,=,B,O,BO,而,OF=f,，,BF=p-f,，,BO=p,，,BO=p,，把这些值代入上式，可得,f,p,-f,=,p,p,将上式化简得,fp+fp=pp,用,pp,，,f,除等式两边，就得到凸透镜成像公式,1,p,+,p,1,=,1,f,可以证明，上面的公式也适用于凹透镜，因此这个公式叫做,透镜成像公式。,定义,利用公式我们可以解决实际中的一些问题,注意,在运用透镜成像公式时，需要正确选取物理量的正负值：物体到透镜的距离，即物距,p,始终取正值；凸透镜的焦距,f,取负值；实像的相聚,p,取正值，虚像的相聚,p,取负值。即所谓,“实正虚负”。,【,例题,1】,有一个物体竖直放置在主光轴上距透镜,20cm,处，像成在透镜的另一侧，距透镜,60cm,。（,1,）判断该透镜是哪种透镜；（,2,）求透镜的焦距；（,3,）如果物体距透镜,10cm,，这时像成在什么地方？是实像还是虚像？,例题,（,1,）像和物分别位于透镜两侧，是实像。由于只有凸透镜才能成实像，所以这个透镜是凸透镜。,（,2,）,因为是实像，像距要取正值。将,p=20cm,，,p,=60cm,代入透镜成像公式，得,解,1,p,+,p,1,=,1,f,=,1,20cm,+,60cm,1,f=15cm,解得,即透镜的焦距是,15cm,。焦距是正值，也表明这个透镜是凸透镜。,（,3,）由题目条件可知，,p1,=10cm,，,f=15cm,，代入透镜成像公式,1,p,+,p,1,=,1,f,得,1,15cm,=,10cm,1,+,1,p1,像距,p,1,是负值，表明像和物位于透镜同侧，距透镜,30cm,处，是虚像。,解得,p1,=,30cm,镜所成的像跟物体相比，可以是放大或缩小的，也可以是跟物体大小相等。为了说明像的放大情况，我们将像的长度,A,B,与物体长度,AB,的比值，叫做像的放大率，并且用,m,表示。,像的放大率,定义,m= =,AB,|p,|,A,B,p,即像的放大率等于像距与物距之比。因为放大率,m,总是正值，所以计算放大率时，像距,p,取绝对值。,【,例题,2】,一个透镜，焦距为,4cm,，在它前面放一个物体，如果得到放大,2,倍的像，求物距和像距。,例题,f=4cm,题中只给出放大率，因此存在着实像放大和虚像放大两种情况。但由于只有凸透镜才能形成放大的像，所以该透镜为凸透镜，,f=4cm,。,分析,解,:,因为,m=,，所以,p,=2p,。,|p,|,p,所成的像为实像时，,p,为正值，将,p,=2p,代入透镜公式，得,所以,p=6cm,，,p,=12cm,。,1,p,+,2p,1,=,1,4cm,所成的像为虚像时，,p,是负值。以,p,=,2p,代入公式，得,1,p,2p,1,=,1,4cm,所以,p=2cm,，,p,=,4cm,。,课堂小结,1,p,+,p,1,=,1,f,透镜成像公式,1.,解：,像距,像高,教材习题答案,2.,解：,镜头到底片的距离，即像距,像的放大率,建筑物高度,3.,解,:,像的放大率,由此可以，看出焦距越大，则放大率越大，得到的像也就越大。,4.,解：,由温度计玻璃管的形状可知它是一枚凸透镜，且读数尺正好处在焦点以内，故有放大读数作用。,