管路水力计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,XIHUA UNIVERSITY,管路水力计算,第五讲,汽车工程流体力学,课程名称,1,第三章 管路水力计算,层流和湍流,雷诺数,圆管中的层流运动,湍流运动,湍流粘性底层,阻力系数,局部阻力系数,管路水力计算,管路中的水击,2,西华大学,XIHUA UNIVERSITY,交通与汽车工程学院,3.1,层流和湍流,雷诺实验,1883,年英物理学家雷诺,Reynolds,经过实验研究发现，管道,水力损失,规律之所以不同，是因为流体的流动存在着两种不同的,流态,。,1.,实验装置,3,流速较低,整个流场呈一簇相互平行的流线,这种流动状态称为,层流（态）,2.,实验现象,-1,4,流速逐渐增大到一定数值,流束开始振荡，处于不稳定状态,过渡态,2.,实验现象,-2,5,流速再增加，流束破裂,流体质点做复杂无规则的运动,这种流动状态称为,紊,/,湍流（态）,2.,实验现象,-3,6,3.,实验总结,层流,（,Laminar Flow,）,流速较小时，玻璃管内的颜色水成一条界限分明的纤流，与周围清水不相混合，表明玻璃管中的水流呈现一种质点,互不掺混,的层状流动。,临界流、过渡流,（,Transitional Flow,）,玻璃管内流速增大到某一临界值,v,c,时，颜色水纤流,出现抖动,。,湍流,（,Turbulent Flow,）,流速继续增大，颜色水纤流破散并与周围清水混合，使玻璃管的整个断面都带颜色，表明此时各层质点,相互掺混,质点的,运动轨迹极不规则,，呈现一种,杂乱无章,的状态。,7,4.,正、反向实验,实验曲线分为三部分：,（,1,）,ab段：,v,v,c,流动为,湍,流,（,3,）,be段：,v,c,v,v,c,流动可能是层流（bce段），也可能是,湍,流（bde段），取决于水流的原来状态,。,上临界流速,v,c,：,层流湍流时的临界流速，,它易受外界干扰，数值较大，不稳定。,下临界流速,v,c,：,湍流层流时的临界流速，,数值较小，稳定,。可作为流态的判别标准。,lg,v,c,a,b,c,e,d,f,lg,v,lg,h,f,lg,v,c,O,层流,湍流,过渡区,8,3.2.1,圆管雷诺数,雷诺通过实验发现,（下）临界雷诺数,圆管流态判别：,层流：,Re 2300,实验得知：圆管临界雷诺数,3.2,雷诺数,9,3.2.2,非圆管雷诺数,非圆断面管流，同样可以用雷诺数判别流态，需引用一个综合反映断面大小和几何形状对流动影响的特征长度，,代替,圆管流雷诺数中的,直径,d,，即,水力半径,。,R,水力半径，,m,；,A,过流断面面积，,m,2,；,x,湿周，过流断面上流体与固体壁面接触的周界长，,m,。,3.2,雷诺数,10,d,h,b,b,h,当计算雷诺数时，采用,当量直径,D,进行计算,3.2,雷诺数,11,3.2.3,雷诺数的物理意义,惯性力,粘性力,层流：,Re,数较小，粘性力作用较强,湍流：,Re,数较大，惯性力作用较强,3.2,雷诺数,12,【,例,】,有一直径,25 mm,的水管，流速,v,=1.0 m/s,，水温为,10,。（,1,）试判别流态；（,2,）若使上题保持层流，最大流速是多少？,解,：（,1,）,由,P3,表,1-1,，查得,10,水的运动粘性系数,=1.30810,-6,m,2,/s,Re,2300,，,此管流是湍流,（,2,）,3.2,雷诺数,13,1,、雷诺数与哪些因数有关？其物理意义是什么？当管道流量一定时，随管径的加大，雷诺数是增大还是减小？,雷诺数与流体的粘度、流速及流动边界形状有关。,Re=,惯性力,/,粘性力：,2,、为什么用下临界雷诺数，而不用上临界雷诺数作为层流与湍流的判别标准？,上临界雷诺数不稳定，而下临界雷诺数较稳定，只与流动的过流断面形状有关。,3,、当管流的直径由小变大时，其下临界雷诺数如何变化？,不变。,Re,c,只取决于流动边界形状，即流体的过流断面形状。,3.2,雷诺数,14,3.3,圆管中的层流运动,3.3.1,、层流流动特征,特点：,有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不掺混，质点作有序的线性运动。,粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律，粘性抑制或约束质点作横向运动。,在流速较小且雷诺数,Re,较小时发生,水头损失与流速的,一次方,成正比,定义：,流体质点互不掺混，作有条不紊的有序的线性运动,。,15,3.3.2,、圆管层流流速分布,-1,定常流动，受力平衡,满足牛顿内摩擦定理：,则：,分离变量：,1,、流速分布表达式,圆柱状微元,圆柱外表面,承受切应力,16,3.3.2,、圆管层流流速分布,-2,带入边界条件：,y,=,R,u,=0,则：,则：,17,3.3.2,、圆管层流流速分布,-3,2、轴心处的速度,3,、流量,4,、断面平均流速,5,、动能修正系数,18,3.3.3,、沿程阻力损失,由伯努利方程：,Z,1,=,Z,2,，,v,1,=,v,2,，得：,将 带入上式,则：,达西公式,沿程阻力损失与平均速度的一次方成正比，沿程阻力系数只与雷诺数有关。,沿程阻力系数：,19,例：应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径,d,=6 mm,，测量段长,L,=2 m,如图。实测油的流量,Q,=77 cm,3,/s,，水银压差计的读值,h,p,=30 cm,，油的密度,=900 kg/m,3,。试求油的运动粘性系数和动力粘性系数。,解：列细管测量段前、后断面伯诺里方程,假设为层流,由：,20,动力粘性系数,运动粘性系数,校核流态,层流，假设成立,21,西华大学,XIHUA UNIVERSITY,交通与汽车工程学院,思考题,习题,3-2.,习题,3-4.,22,西华大学,XIHUA UNIVERSITY,交通与汽车工程学院,第六讲,汽车工程流体力学,课程名称,23,第三章 管路水力计算,层流和湍流,雷诺数,圆管中的层流运动,湍流运动,湍流粘性底层,阻力系数,局部阻力系数,管路水力计算,管路中的水击,24,3.4,湍流运动,3.4.,1湍流的特征（或称紊流）,湍流定义：,流体质点相互掺混，局部速度、压力等流动参数在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动,无序性：,流体质点相互掺混，运动无序，运动要素具有随机性。,耗能性：,除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生附加切应力引起的耗能。,扩散性：,除分子扩散外，还有,质点湍动,引起的传质、传热和动量传递等扩散特性。,高雷诺数,湍流运动的,规律性,同它的,随机性,是相伴存在的，通过运动参数的,时均化,，来求得其时间平均的规律性，使流体力学研究湍流运动的有效途径。,25,3.4,湍流运动,3.4.,2,湍,流运动的时均化,时均速度：,在湍流中，流体质点的瞬时速度始终围绕着某一平均值而不断跳动（即脉动），将,u,x,对某一时段,T,平均，所得到的平均值就称作是时均速度（时间平均流速）,瞬时速度,平均速度,脉动速度,26,3.4,湍流运动,脉动流速随时间改变，时正时负，时大时小。在时段,T,内，脉动流速的时均值为零，但绝对值不为零。,对一元湍流流动,结论：,湍流可分解为,时均流动,和,脉动流动,。欧拉法描述流动的基本概念，在“时均”的意义上继续成立（恒定流）。脉动值不可忽略，对时均运动影响很大。,27,3.5,湍流粘性底层,3.5.1,、湍流的结构,粘性底层（层流底层）,圆管作湍流运动时，靠近管壁处存在着一薄层，该层内速度很快从主流速度减为零，流速梯度较大，速度近似呈线性分布的薄层，粘性应力起较大作用。,湍流核心：,湍流的内部除边壁外均处于湍流核心，此时速度分布为对数规律。（普朗特,-,卡门对数分布律,-,补充学习,）,过渡层：,位于粘性底层的内侧，界限不明显,28,3.5.2.,粘性底层速度分布,粘性底层内，切应力近似为壁面切应力,=,0,积分：,边界条件：,y,=0,u,=0,则：,速度呈线性分布,3.5.3.,粘性底层厚度,1 mm,实验资料表明：,说明：,当管径,d,相同时，随着流体的流动速度增大，雷诺数增大，粘性底层变薄。,3.5,湍流粘性底层,29,3.5.4.,水力光滑管和水力粗糙管,当,，管壁绝对粗糙度在粘性底层之下，流体像在光滑的管中流动，这时管道称为,水力光滑管,。,当,，管壁绝对粗糙度在粘性底层之上，流体冲到管壁凸起部分，发生碰撞并形成旋涡，造成能量损失，这时管道成为,水力粗糙管,。,d,d,3.5,湍流粘性底层,30,3.6.1,尼古拉兹实验,实验装置：人工粗糙管,实验方法：,/,d,=1/30,1/1014,的人工粗糙管作不同组实验,对每根人工粗糙管,(,/,d,=,C,),，改变流量，则,v,（,Re,）、,h,f,变化,在不同的,Re,条件下，计算,值，将各点绘在双对数坐标纸上，就得到,=,f,(Re,/,d,）曲线，,即,尼古拉兹曲线图,3.6,阻力系数,31,3.6.2,尼古拉兹实验结果,5,个阻力区,32,3.6.3,尼古拉兹实验结果分析,区：,层流区，,=f(Re),，,=64/Re,，,Re4000,，随,Re,的增大，,/,d,大的管道，实验点在,Re,较低时便离开此线；,/,d,小的管道，实验点在,Re,较大时才离开。,区：,湍流过渡区，,=f(Re,/,d,),不同相对粗糙管的实验点分别落在不同的曲线上。,区：,湍流粗糙区,(,阻力平方区,),，,=f(,/,d,),对于一定的管道（,/,d,一定），,是常数。,33,1,区：,层流区，,Re2300,，,=f(Re),。,管壁的相对粗糙度对,没有影响。所有实验点均落在直线,ab,上。,34,2,区：,层流向湍流过渡区，,2300Re4000,，,=f(Re),。,实验点比较分散，范围窄。工程实际中,Re,数在此区的较少，研究也较少，未总结出此区的,计算公式。,35,3,区：,湍流光滑区，,4000 Re 26.98(,d,/,),8/7,，,=f(Re),。,不同,/,d,的实验点均落到斜线,cd,上。随,Re,的增大，,/,d,大的管道，实验点在,Re,较低时便离开此线；,/,d,小的管道，实验点在,Re,较大时才离开。,36,4000 Re 10,5,10,5, Re 310,6,布拉休斯公式,尼古拉斯公式,h,f,与,v,1.75,成正比，故又称,1.75,次方阻力区,37,区：,湍流过渡区，,=f(Re,/,d,),不同相对粗糙管的实验点分别落在不同的曲线上。,Re,粘性底层,，原为水力光滑管,水力粗糙管，因而脱离光滑管线段,cd,，进入粗糙管过渡区,。,Re,。,与,Re,、,/,d,有关,。,26.98(,d,/,),8/7, Re 4160(0.5,d,/),0.85,38,诺巴耶夫公式,柯罗布鲁克公式,工业管道,区：,湍流过渡区。,39,区：,湍流粗糙区,(,阻力平方区,),Re,完全紊流水力粗糙管区，能量损失主要决定于脉动运动，粘性影响不计。,与,Re,无关，只与,/,d,有关。,h,f,与,v,2,成正比，故又称阻力平方区,4160(0.5,d,/),0.85, Re,40,常见工业管道的当量粗糙高度见,P62,表,3-1,尼古拉斯阻力,平方区公式,区：,湍流粗糙区,(,阻力平方区,),41,3.6.4,阻力系数计算公式,-1,区：,层流区。,区：,层流向湍流过渡区,工程实际中,Re,数在此区的较少，研究也较少，未总结出此区的,计算公式。,Re2300,42,3.6.4,阻力系数计算公式,-2,区：,湍流光滑区。,区：,湍流过渡区。,4000 Re 26.98(,d,/,),8/7,4000 Re 10,5,10,5, Re 310,6,布拉休斯公式,尼古拉斯公式,26.98(,d,/,),8/7, Re 4160(0.5,d,/),0.85,诺巴耶夫公式,柯罗布鲁克公式,工业管道,43,3.6.4,阻力系数计算公式,-3,区：,湍流粗糙区,(,阻力平方区,),4160(0.5,d,/),0.85, Re,常见工业管道的当量粗糙高度见,P62,表,3-1,尼古拉斯阻力,平方区公式,44,3.6.5,柯罗布鲁克公式和穆迪图,柯罗布鲁克公式,该公式不仅适用于工业管道湍流过渡区，且可用于湍流全部三个阻力区，故称为,湍流的综合公式,。,1944,年美国工程师穆迪以柯罗布鲁克公式为基础，绘出工业管道沿程阻力系数曲线图,（穆迪图）,。在图上按,/,d,和,Re,可直接查出,值,。,由于工业管道和尼古拉兹人工粗糙管道粗糙均匀性的不同，穆迪图与尼古拉兹曲线在,湍流过渡区,存在较大差别。,45,3.6.6,穆迪图,46,应用举例,长度,L,=1000 m,内径,d,=200 mm,的普通镀锌钢管，用于运输运动粘度,=0.35510,-4,m,2,/s,的重油，已知流量,q,=0.038 m,3,/s,。求沿程损失？（,=0.2 mm,）,解：,计算,Re,数，确定流动类型。,计算边界,Re,数,4000 Re Re,1,，流动处于湍流光滑区,因为：,Re 10,5,应用布拉休斯公式计算,值。,47,则沿程损失,h,f,(,油柱,),请查尼古拉斯实验曲线和莫迪图，阻力系数为多少？,应用举例,48,西华大学,XIHUA UNIVERSITY,交通与汽车工程学院,思考题,习题,3-5.,习题,3-6.,49,西华大学,XIHUA UNIVERSITY,交通与汽车工程学院,第七讲,汽车工程流体力学,课程名称,50,第三章 管路水力计算,层流和湍流,雷诺数,圆管中的层流运动,湍流运动,湍流粘性底层,阻力系数,局部阻力系数,管路水力计算,管路中的水击,51,3.7.1,局部阻力损失,流体流经管道入,(,出,),口、变径管,(,突扩和突缩,),、弯管、三通,(,分叉管,),、阀门等各种管件时，局部阻力做功产生,局部水头损失,h,j,。,由于局部阻碍的强烈扰动，流动在较小雷诺数时就已进入阻力平方区，故本节中只讨论,湍流阻力平方区的局部水头损失,。,产生,h,j,的原因,流体流经局部阻碍时，因惯性作用主流与壁面脱离，其间形成,旋涡区,，是造成局部水头损失的主要原因。,实验结果表明，局部阻碍处,旋涡区越大,，旋涡强度越大，,h,j,越大。,52,3.7.2,局部阻力系数,-1,：局部损失系数,只决定于局部阻碍的形状，而与,Re,无关。,因局部阻碍形式繁多，流动复杂，所以,多由实验确定，只有少数几种局部阻碍的,可由理论计算得出。,突然扩大管,1,、列伯诺里方程,53,3.7.2,局部阻力系数,-2,突然扩大管,1,、列伯诺里方程,2,、列动量方程,取,1,=,2,=1=,1,=,2,实验证明：,P,=,P,1,则：各项除以,gA,2,54,3.7.2,局部阻力系数,-3,突扩的特例,当流体在淹没情况下，流入断面很大的容器时（图,3-13,教材），作为突然扩大的特例,A,1,/,A,2,0,55,3.7.2.,局部阻力系数,-4,管道截面突然缩小：查表,3-2,弯管，渐缩管，渐扩管等：查表,3-3,56,举例,如图所示流速由,1,变为,2,的突然扩大管中，如果中间加一中等粗细管段使形成两次突然扩大，略去局部阻力的相互干扰，即可用叠加方法。,试求,（,1,）中间管中流速为何值时，总的局部水头损失最小；,（,2,）计算总的局部水头损失，并与一次扩大时相比较。,v,1,v,2,v,解,：,（,1,）,两次局部水头损失之和为：,总的局部水头损失最小时,即：,57,解,：（,2,）,两次局部水头损失之和为：,一次突然扩大时的局部水头损失,所以两次突然扩大时总的局部水头损失为一次突然扩大时的,1/2,。,举例,58,3.8,管路的水力计算,例题：,3-4,已知：水泵功率,P,=25 kW,，流量,q,=0.06 m,3,/s,， 水泵效率,v,=0.75,，吸水管长度,l,1,=8 m,，压水管长度,l,2,=50 m,吸水管直径,d,1,=250 mm,，压水管直径,d,2,=200 mm,，沿程阻力系数,=0.025,， 滤网的局部阻力系数,f,=4.4,，弯头,b,=0.2(2,个,),，阀门,v,=0.5,，单向阀,sv,=5.5,，水泵的允许真空度,h,v,=6 m,。求：,（,1,）水泵的安装高度,h,s,；,（,2,）水泵的提水高度,h,。,罗惕乾,.,流体力学（第三版），,P68,解,：（,1,）,列,0-0,和,1-1,截面的伯努利方程,算出进水管流速，带入各项参数值及阻力系数，计算得到：,h,s,=5.51 m,59,解,：（,2,）,列,0-0,和,2-2,截面的伯努利方程,算出出水管流速，带入各项参数值及阻力系数，计算得到：,h,=28.98 m,60,例题（二）,圆柱形水箱直径,D=1.5 m,，底部有一条长,L=4 m,，管径,d=0.08 m,的水管，不计入口损失，沿程阻力损失系数,=0.02,，求水位由,3 m,降到,1.5 m,所需的时间？,解：,伯努利方程,61,质量守恒：,则：,积分：,带入参数：,62,3.9,管路中的水击,罗惕乾,.,流体力学（第三版），,P71,在长度为,L,的,A,B,两点之间，流体在一定的压差水头,H,下稳定传输，管中各点流速均为,u,0,，则,A,点处的流速由,u,0,突然变为零，动能转为压力能，引起压力急剧升高，这种现象称,水击现象,.,最大水击压强：,水击现象以压力波在管道内传递,压力波传播速度：,若,E,63,例,铸铁管直径,D,=200 mm,，管壁厚度,=10 mm,，弹性模数,E,=9810,3,MPa,；管中水的平均流速,u,0,=1 m/s,，水的液体体积模量,；密度,。试确定水击,的传播速度及压强。,解：（,1,）声波在水中传播速度,压力波在铸铁管中传播速度,（,2,）水击压强,64,西华大学,XIHUA UNIVERSITY,交通与汽车工程学院,思考题,习题,3-9.,习题,3-11.,65,