利用三线合一解题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,怎样应用,“三线合一基本图形”解决问题,2009.10.30,1,等腰三角形三线合一性质是怎么叙述的?,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合.,1.等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线、底边上的高线.,2.等腰三角形底边上的中线也是的顶角平分线、,底边上的高线.,3.等腰三角形的底边上的高线也是顶角平分线、底边上的中线.,还记得吗,A,B,D,C,BAD=CAD,BD=CD,ADBC,ABC中,AB=AC,-,- -,ABC中,AB=AC,-,- -,ABC中,AB=AC,-,- -,BD=CD,BAD=CAD,ADBC,ADBC,BAD=CAD,BD=CD,2,三线合一的简单应用,（1）如图，已知,AB=BC,，,D,是,AC,的中点，,A,=34,，则,DBC,=,度.,56,3,(3)如图，A=D=90,AB=CD，AC与BD相交于点F，E是BC的中点.,求证：BFE=CFE.,证明：,1=2,（对顶角相等）,A=D=90,AB=CD,ABFDCF,（AAS）,BF=CF, BCF是等腰三角形.,又 E是BC的中点，,EF是BFC的角平分线., BFE=CFE.,( ),三线合一,4,（4）已知，等边三角形,ABC,，,D,是,AC,的中点，点,E,在,BC,的延长线上，且,CE,=,CD,。若,DM,BC,，垂足为,M,，那么,M,是,BE,的中点，请说明理由。,DM,BC,只要证DB=DE即可,5,练习：如图3，,ABC,中，,AB,AC,，,BD,AC,交,AC,于,D,.,求证：,DBC,BAC,.,D,C,B,A,6,当题目中出现等腰三角形和“三线”,之一时，直接得到其余两线的性质，,但表达要规范；,归纳小结：,7,三线合一基本图形,8,