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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,“,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”,古代数学趣题：,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,35,个头；从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,第七章 数学广角,-“,鸡兔同笼”问题,学一学,“,鸡兔同笼,”,问题是我国古代数学名题之一。它记载于我国唐代的一部算书,孙子算经,，距今已有,1500,多年。书中的题目是这样的：,“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何,？,”,例,1,：笼子里有若干只,鸡和兔,，从上面数，,有,8,个头,；从下面数，,有,26,条腿,。鸡和兔各有几只？,我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？,列表推算,我有,4,条腿！,我有两条腿！,返回,我们一共有,8,只！,返回,鸡的只数,+,兔的只数,=8,我们共有,26,条腿！,返回,鸡的腿数,+,兔的腿数,=26,从,1,只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。,头,/,个,鸡,/,只,兔,/,只,腿,/,条,8,1,7,12+74=30,8,2,6,8,3,5,3,只鸡，,5,只兔。,3,2+54=26,2,2+64=28,鸡兔共,8,只 腿共有,26,条,做一做：,1.,龟鹤,共,12,只，有,38,条腿。,龟、鹤,各有多少只？,2.,停车场有三轮车和小轿车共,9,辆，,有,32,个轮子。三轮车、小轿车,各有多少辆？,龟有,5,只，鹤有,7,只,52+74=38,（条）,三轮车有,4,辆，小轿车有,5,辆,43+54=32,（个）,小知识：“鸡兔同笼”问题传入日本后便成了“龟鹤同笼”问题了,例,2,：鸡兔同笼，有,20,个头，,54,条腿，鸡兔各多少只？,这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。,头,/,个,鸡,/,只,兔,/,只,腿,/,条,20,1,19,78,20,5,15,70,20,10,10,60,还多，兔子数还应减少。,共,54,条腿,头,/,个,鸡,/,只,兔,/,只,腿,/,条,20,1,19,78,20,5,15,70,20,10,10,60,20,15,5,50,20,13,7,54,比,54,少了，兔子数应该在,5,和,10,之间。,20,14,6,52,13,只鸡，,7,只兔。,共,54,条腿,头,/,个,鸡,/,只,兔,/,只,腿,/,条,20,10,10,60,20,13,7,54,先假设鸡和兔各占一半，再列表。,20,12,8,56,13,只鸡，,7,只兔。,共,54,条腿,1.,鸡兔同笼，共,45,只，有,134,条腿。鸡、兔各有几只？,2.,双人桌和单人桌共,120,张，有,196,个抽屉。双人桌、单人桌各有几张？,鸡有,23,只，兔有,22,只,双人桌有,76,张，单人桌有,44,张,用画图的方法试一试。,先画,20,个圆圈表示,20,个头。,再为每条动物画两条腿，,20,只动物只用完,40,条腿，还多出,14,条腿。,把剩下的,14,条腿用完，要给其中的,7,只动物各添,2,条腿，,这,7,只就是兔子，另外的,13,只就是鸡。,返回“做一做”,想一想，议一议：,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,35,个头；从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,以上这两种方法简单还是麻烦？那我们还有没有其他的方法呢？,“,鸡兔同笼”,1,、列表法；,2,、画图法；,3,、假设法；,4,、方程法；,掌握基本方法，多想、多看、多问、多听，探索一题多解！,
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