贝塞尔函数详细介绍(全面)

,数学物理方程与特殊函数,第,5,章贝塞尔函数,第五章 贝塞尔函数,(bessel),一 贝塞尔函数的引出,令：,令：,n,阶贝塞尔方程,n,阶贝塞尔方程,令：,二 贝塞尔方程的求解,n,任意实数或复数,当,p,为正整数时,当,p,为负整数或零时,n,阶第一类贝塞尔函数,令：,当,n,为正整数时,时,n,阶第一类贝塞尔函数,1,n,不,为整数时，贝塞尔方程的通解,和,线性无关,n,阶第二类贝塞尔函数（,牛曼函数）,n,为整数时,2,n,为整数时，贝塞尔方程的通解,A,、,B,为任意常数，,n,为任意实数,性质,1,有界性,性质,2,奇偶性,三 贝塞尔函数的性质,当,n,为正整数时,性质,3,递推性,例,1,求下列微积分,性质,4,初值,性质,5,零点,有无穷多个对称分布的零点,和,的零点相间分布,的零点趋于周期分布，,性质,6,半奇数阶的贝塞尔函数,性质,7,大宗量近似,性质,8,正交性,贝塞尔函数 的模,例,2,：,证明,的解为,例,3,：将,1,在,区间内展成,的级数形式,例,4,：,将,x,在,0,x,2,区间内展成,的级数形式,例,5,：,将,在,0,x,1,区间内展成,的级数形式,例,5,:,解下列定解问题,例,6,:,解下列定解问题,