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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的判定,人教版数学教材八年级下,A,B,C,D,如何复原,？,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形的定义,:,A,B,C,D,四边形,ABCD,如果,ABCD ADBC,B,D,A,ABCD,C,B,D,A,C,O,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线互相平分,1.,平行四边形的对边平行,2.,平行四边形的对边相等,3.,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形性质的逆命题,:,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,“,猜”,这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法,?,（定义）,？,？,猜想一,:,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,?,？,用两根长,20cm,的木条和两,根长,30cm,的木条作为四边形的,四条边,等长的木条成为对边,动手拼四边形,.,实验,20cm,探索,30cm,探索,20cm,30cm,A,C,B,D,如图：已知,:,AB=CD,，,AD=BC,求证,:,四边形,ABCD,是平行四边形,A,D,C,B,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,，,ADBC,BAC=DCA,，,BCA=DAC,ABCCDA,AC=AC,（公共边）,AD=BC,（,已知）,AB=CD,（已知）,如图，连结,AC,，,在,ABC,和,CDA,中,（全等三角形的对应角相等）,（内错角相等，两直线平行）,证明：,（,SSS,）,证明,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,A,D,C,B,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,.,说一说,已知,:AB=DC=EF AD=BC DE=CF,，则图中有哪些互相平行的线段,？,A,B,C,D,E,F,解：,ADBC,DECF,ABDCEF,猜想二：,对角线互相平分的四边形是平行四边形,?,？,将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，连接木条的各个顶点，做成一个四边形。,实验,探索,B,C,A,D,O,已知,:,如图,四边形对角线相交于点,O,且,OA=OC,、,OB=OD,.,求证,:,四边形,ABCD,是平行四边形,在,AOB,和,COD,中,AOB COD,AB=CD,AD=CB,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,OB=OD,AOB=COD,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）,证明：,同理 ：,(SAS),对角线互相平分的四边形是平行四边形,.,AO=OC,OB=OD,四边形,ABCD,是平行四边形,.,B,C,A,D,O,填空,如图，若,AC=8cm, B0=5cm,，则,AO=,cm, DO=,cm,时，,则四边形,ABCD,为平行四边形。,A,D,C,B,O,5,4,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,BFDE,是平行四边形,证明：,AD BC,且,AD =BC,EAD= FCB,AE=CF,EAD= FCB,AD=BC,AED,CFB(SAS),DE=BF,在,AED,和,CFB,中,同理可证：,BE=DF,例,3,：如图,ABCD,的对角线,AC,BD,相交于点,O,点,E,、,F,是,AC,上的两点，并且,AE=CF,。求证：四边形,BFDE,是平行四边形,D,A,B,C,E,F,O,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO BO=DO, AE=CF, EO=FO,又,BO=DO,四边形,BFDE,是平行四边形,课前问题：,同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？,分别过,A,、,C,作,BC,、,AB,的,平行线，两平行线相交于,D,；,分别以,A,、,C,为圆心，以,BC,、,AB,的长为半径画弧，两弧相交于,D,，连结,AD,、,DC,。,连结,AC,，取,AC,的中点,O,，,再连结,BO,，并延长,BO,至,D,，使,DO=BO,，连结,AD,、,CD,。,D,C,A,B,D,D,O,作业,:,P91-19.1 - 5. A,本,1.,本节课知识点归纳：判定平行四边形的三种方法：,平行四边形判定定理,2,：对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形判定定理,1,：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,课堂小结,解决一个数学问题,常要通过大胆猜想,-,动手实践,-,验证猜想,(,证明,) -,得出结论,2.,本节课所学的解决问题的思路是,:,
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