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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单个平均数,U,测验,：,适用条件：,当 已知； 当 未知，但是大样本,s,代替,1,、提出假设：,无效假设 和备择假设,2,、测验计算：,3,、确定显著水平，查附表,2,：,4,、推断：,接受 差异不显著；,否定 接受 差异显著；,否定 接受 差异极显著。,教材,P76,例,4-1,1,(1),提出假设：,(2),确定显著水平，查附表,3,得：当 时， 和 值,(3),测验计算：,(4),推断：,接受,否定 接受,否定 接受,单个平均数,t,检验,：,适用条件,：总体方差 未知，且为小样本。,方法步骤,：,教材,P77,例,4-2,例,4-3,2,两个平均数成组资料,U,测验,：,适用条件：,当 已知； 当 未知，但是大样本时，由,代替,步骤：,1,、提出假设：,无效假设 和备择假设,2,、测验计算：,3,、确定显著水平，查附表,1,：,4,、推断：,接受 差异不显著；,否定 接受 差异显著；,否定 接受 差异极显著。,教材,P79,例,4-4,3,(1),提出假设：,(2),确定显著水平，查附表,3,得：当 时， 和 值,(3),测验计算：,(4),推断：,接受,否定 接受,否定 接受,两个平均数成组资料,t,检验,：,适用条件,：总体方差 未知，可假定 且为小样本。,方法步骤,：,81,页例,6-11,、,12,教材,P80,例,4-5,例,4-6,4,(1),提出假设：,(2),确定显著水平，查附表,3,得：当 时， 和 值,(3),测验计算：,(4),推断：,接受,否定 接受,否定 接受,两个平均数成对资料,t,检验,：,适用条件,：成对试验设计资料。,方法步骤,：,83,页例,6-13,、,14,教材,P84,例,4-8,5,(1),提出假设：,(2),确定显著水平，查附,u,表,得,u,临界值,(3),测验计算：,(4),推断： 接受,否定 接受,否定 接受,单个样本百分率,假设检验,：,适用条件,：,适用于正态近似法检验的单个二项样本,方法步骤,：,n,30,，,np,、,nq, 5,即样本所在总体百分率与已知百分率无差异,即样本所在总体百分率与已知百分率有差异,教材,P86,例,4-9,6,(1),提出假设：,(2),确定显著水平，查附,u,表,得,u,临界值,(3),测验计算：,(4),推断： 接受,否定 接受,否定 接受,两个样本百分率,假设检验,：,适用条件,：,适用于正态近似法检验的两个二项样本,方法,步骤,：,两样本的,np,、,nq,均大于,5,即两样本所在总体百分率无差异,即两样本所在总体百分率有差异,教材,P88,例,4-10,7,参数的区间估计：,利用正态分布进行总体平均数估计的置信区间：,利用,t,分布进行总体平均数估计的置信区间：,利用正态分布进行两总体平均数差数估计的置信区间,利用分布,t,进行两总体平均数差数估计的置信区间,教材,P93-97,例,4-13-,例,4-17,8,成对资料总体差数平均数估计的置信区间：,二项总体百分率估计的置信区间：,两个总体百分率差数估计的置信区间：,9,方差分析步骤：,1,、计算平均数与和填入原始资料表。,2,、分解自由度与平方和，计算方差，列方差分析表。,（,1,）分解自由度：,（,2,）分解平方和：,（,3,）计算方差：,（,4,）列方差分析表：,3,、,F,测验,4,、若,F,测验差异显著或极显著，再作多重比较，列多重比较表。,5,、结论表述。,教材,P103,例,5-1,10,11,总平方和,=,组间,(,处理间,),平方和,+,组内,(,误差,),平方和,总自由度,=,组间,(,处理间,),自由度,+,组内,(,误差,),自由度,自由度与平方和的分解：,11,方差分析自由度、平方和分解及计算方差公式（单因素）,矫正数：,总平方和： 总自由度： 总方差：,处理平方和： 处理自由度： 处理方差：,误差平方和： 误差自由度： 误差方差,：,注意：总均方（方差）不等于处理间均方加处理内均方,12,F,测验步骤,：,（,1,）提出假设：,（,2,）计算,F,值：,（,3,）在 下，查附表,4,得： 和 的值,（,4,）推断：,接受 各处理间差异不显著；,否定 各处理间差异显著；,否定 各处理间差异极显著。,教材,P107,例,5-1,13,LSD,法多重比较的步骤：,（,1,）先计算样本平均数差数标准误：,（,2,）计算显著水平为 的最小显著差数,（,3,）计算各处理平均数与对照的差数，分别与 和,比较，做出推断。列出多重比较表。,（,4,）结论表述,。,差异不显著，不标记,差异显著，标记,差异极显著，标记, ,教材,P113,例,5-1,14,SSR,法多重比较步骤,：,（,1,）计算样本平均数的标准误,（,2,）根据误差自由度、显著水平、测验极差所包括平均数个数,k ,查附表,5,得,SSR,值，列入,LSR,计算表。,（,3,）计算,LSR,值,（,4,）将各处理平均数按大小顺序排列，各处理平均数间比较，以相应,LSR,值为比较标准，列入多重比较表。,（,5,）结论表述。,教材,P117,例,5-1,15,16,q,法多重比较步骤,：,（,1,）计算样本平均数的标准误,（,2,）根据误差自由度、显著水平、测验极差所包括平均数个数,k ,查附表,7,得,q,值，列入,LSR,计算表。,（,3,）计算,LSR,值,（,4,）将各处理平均数按大小顺序排列，各处理平均数间较，以相应,LSR,值为比较标准，列入多重比较表。,（,5,）结论表述。,教材,P116,例,5-1,16,处理内重复数相等的单向分组资料的方差分析,（,K,个处理,n,个等观察值）,教材,P120,例,5-2,17,教材,P123,例,5-3,18,两向分组单独观察值资料的方差分析公式,教材,P128,例,5-4,19,两向分组有相等重复观察值资料的方差分析,(,C,=,T,2,/,abn,),教材,P128,例,5-4,20,两向分组有相等重复观察值资料的方差分析,(,C,=,T,2,/,abn,),说明：多重比较时，通常先做两因素互作的显著性情况，在互作显著的情况下，则可只做处理组合多重比较，不必再做各因素的多重比较；如果互作不显著，再对各因素做多重比较。但习惯上都做。,上表续,21,22,一般规律,：同一资料，回归显著，相关也显著；回归,不显著，相关也不显著。,相关回归分析通常做法,：,(1),先求相关系数,r,（决定系数,r,2,）,(2),对相关系数,r,进行显著性测验 若不显著，结束。,(,通常用查表,r,法测验）,若显著，进入,(3),(3),作直线回归分析，回归分析时可不做假设测验了。,22,23,直线回归分析步骤：,(1),求一级数据,:,(2),求二级数据,(3),求决定系数,r2,和相关系数,r,(4),用查,r,表法对相关系数做假设测验，若显著，进入,(5),计算斜率,b,(6),计算截距,a,(7),代入通式 得回归方程,(8),划回归直线图示,(9),直线回归方程假设测验,:,用,t,检验法、,F,检验法或系数查表检验法。（可以不做）,教材,P157,例,6-1,23,24,(1),求一级数据,(2),求二级数据,24,相关系数假设测验,目的：测验样本相关系数,r,所代表的总体是否确有直线,相关。,方法：,t,测验法；查,r,表法；,F,检验法,相关系数假设测验,t,测验法步骤,:,(1),提出假设,H,O,:,=0,即,:,总体的两变量无直线相关,H,A,:, ,0,(2),计算,t,值：,(3),查,t,值表，当 时，得 和 的值,故 接受,H,O,两变量间无直线相关,(4),判断 否定,H,O,接受,H,A,直线相关显著,否定,H,O,接受,H,A,直线相关极显著,教材,P177【,例,6-3】,25,26,相关系数假设测验查,r,表法步骤：,（,1,）计算,r,值,（,2,）当 时，查,r,值表，得 和 的值,则 接受,H,O,直线相关不显著,（,3,）判断 否定,H,O,接受,H,A,相关显著,否定,H,O,接受,H,A,相关极显著,教材,P178【,例,6-3】,26,相关系数假设测验,F,测验法步骤,:,(1),提出假设,H,O,:,=0,即,:,总体的两变量无直线相关,H,A,:, ,0,(2),计算,F,值：,(3),查,F,值表，当 时的,和 的值,故 接受,H,O,两变量间无直线相,(4),判断 否定,H,O,接受,H,A,直线相关显著,否定,H,O,接受,H,A,直线相关极显著,教材,P177【,例,6-3】,27,28,直线回归假设检验（,t,法）,(1),建立假设,H,O,:,=0 H,A,:, ,0,(2),计算,t,值： 回归估计标准误： 求,求回归系数标准误：,求,t,值：,(3),查,t,值表：当 时，得 和 的值,(4),判断： 接受,H,O,无直线回归关系；,否定,H,O,接受,H,A,直线回归关系显著,否定,H,O,接受,H,A,直线回归关系极显著,参考教材,P162,例,6-1,28,29,适合性测验步骤,：,(1),提出无效假设,H,O,:,实际观察次数符合理论次数,备择假设,H,A,:,不符合；,(2),根据理论比例计算理论次数；,(3),计算,X,2,值。当 时，选用公式,当 时，选用公式,(4),查,X,2,值。当 时，查得 和 的值；,(5),判断 时,接受,H,O,否定,H,A,时,否定,H,O,接受,H,A,差异显著,时,否定,H,O,接受,H,A,差异极显著,教材,P,195,例,7-1,例,7-2,例,7-3,29,独立性测验步骤：,（,2 2,）（,2 c)(r c) c,纵列,（,1,）提出无效假设,H,0,：两变量相互独立；,H,A,：两变量彼此相关,（,2,）计算各观察次数的相应理论次数，所得结果填入按着两,个变量作的两向分组相依表的括号内。,（,3,）计算,X,2,值，,（,4,）查附表,6,，当 时，,（,5,）,判断 时,接受,H,O,否定,H,A,两变量相互独立无相关,时,否定,H,O,接受,H,A,两变量彼此相关,时,否定,H,O,接受,H,A,两变量相关程度极高,教材,P200-204,【,例,7-4】22,表,【,例,7-5】2c,表,【,例,7-6】rc,表,30,符号检验的步骤,：,1,、假设：,H,o,：甲乙两处理总体分布相同,H,A,:,甲乙两处理总体分布不同,2,、,确定配对样本及每对数据之间差异的符号。对第,i,对数据，,若 则取,+,号，反之则,-,号，相等记,0,，并删除。,分别计算正号数,n,+,和负号数,n,-,计算样本容量,n,确定统计量,k n+,和,n-,中较小者为,k,3,、差附表,12,得临界值,4,、判断：,教材,P,205,【,例,7-7】,31,符号秩和检验,的步骤：,1,、假设：,H,o,：甲乙两处理总体分布相同,H,A,:,甲乙两处理总体分布不同,2,、计算差数。,3,、编秩次。按绝对值大小编；差数,0,的删去；相等的取平均数,4,、计算统计量,T,5,、查附表,13,得临界值。,n,为数据对子数（,0,除掉）,6,、判断：,教材,P,207,【,例,7-8】,32,秩和检验（,曼,惠特尼,U,检验）的步骤：,1,、假设：,H,o,：甲乙两处理总体分布相同,H,A,:,甲乙两处理总体分布不同,2,、编秩次。按两样本观察值从小到大混合编；相等的取原秩次的平均秩次 。,3,、求秩和。,4,、查附表,14,得接受区域。,5,、判断：,教材,P,210,【,例,7-9】,【,例,7-10】,33,克鲁斯卡尔,沃利斯单向方差秩检验步骤：,1,、建立假设。,H,0,：,k,个总体无显著差异,H,A,：,k,个总体有显著差异,2,、编秩次。,从小到大统一编；相等的取原秩次的平均秩次,3,、求秩和。分别计算各组秩和,T,j,4,、计算统计量。,（当相同秩次较多时需矫正）,5,、显著性检验。,在,n,i,5,的情况下，,H,近似服从自由度为,k,-1,的 分布。,若 ，则接受,H,0,;,若 ，则拒绝,H,0,.,在,n,i,5,，且,k,=3,的情况下，根据 数值直接查表,15,得到概率,P,，,P,，则拒绝,H,0,;,P,，则拒绝,H,0,。,教材,P,214-216,【,例,7-13】,【,例,7-14】,【,例,7-15】,34,秩相关检验步骤：,1,、建立假设：,2,、将,X,、,y,分别从小到大编秩，相同时，取平均秩次,3,、计算,4,、计算秩相关系数,5,、查附表,16,得秩相关系数临界值,6,、判断（,1,）,(2),时，求 按,u,检验处理；也可按,df=n-2,查附表,10,由,r,临界值来判定。,教材,P221,例,7-18,35,待续,36,
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