电磁相互作用和电磁场

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,电磁场,1,第三篇 电磁相互作用和电磁场,Electromagnetic field,四种基本相互作用,电磁 引力 强 弱,电磁相互作用,重要 清楚,通过电磁场说明 场的 基本,性质,基本,特征,基本,方法,场论,2,内容：,一.静电场及基本,性质,二.稳恒电流的电场、磁场及基本,性质,三.电磁感应现象及,规律,四.Maxwell 电磁场方程组,电磁场的统一性 物质性 相对性,电磁场量的相对论变换,五.,引力场,思路：实验规律,场的性质,场与物质的相互作用,3,1.对电荷的基本认识, 两种,电荷量子化 (charge quantization ),1906-1917年，密立根用液滴法首先从实验上证明了，微小粒子带电量的变化不连续。,第一章 真空中的静电场,Electrostatic field,1 库仑定律,一.电荷守恒定律,4,电荷守恒定律的表述：,在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。, 电荷守恒定律是物理学中,普遍的,基本定律, 电量是相对论不变量, 电荷守恒定律 (law of conservation of charge),讨论,5,二.库仑定律( Coulomb Law),1785年，库仑通过扭称实验得到。,1.表述,在真空中， 两个静止点电荷之间的相互作用,力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们,之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它,们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,6,电荷2 受电荷 1的力,从电荷1指向电荷2,若表示,电荷1受电荷2的力 表达式仍为,但,从电荷2指向电荷1,7,2,. K,的取值,一般情况下物理上处理,K,的,方式有两种：,1)如果关系式中除,K,以外，其它,物理量的单位已经确定,那么只能由实验来确定,K,值,K,是,具有量纲的量,如万有引力定律中的引力常量,G,就是有量纲的量,2)如果关系式中还有别的量尚未确定单位,则 令就,K,=1,(如牛顿第二定律中的,K,),8,第二种 高斯制中,电量的单位尚未确定,令,K =,1,3.,SI,中库仑定律的常用形式,令,有理化,库仑定律,(两种),第一种 国际单位制中,真空介电常量 真空电容率,9,1)基本实验规律,宏观,微观 适用,2)点电荷 理想模型,三.电力叠加原理,施力,受力,?,讨论,10,2 电场 电场强度,早期：电磁理论是,超距,作用理论,后来: 法拉第提出,近距,作用,并提出,力线,和,场,的概念,一.电场 (electric field),电荷周围存在电场。,1.电场的基本性质, 对放其内的任何电荷都有作用力, 电场力对移动电荷作功,11,2.静电场,相对于观察者静止的电荷产生的电场,是电磁场的一种特殊形式,二.电场强度 (electric field strength),空间带电体,电量为,描述场中各点电场的强弱的物理量,是电场强度,12,试验电荷,条件,电量充分地小,线度足够地小,试验电荷放到场点P处，,试验电荷受力为,试验表明：确定场点 比值,与试验电荷无关,电场强度定义,13,讨论, 矢量场, 量纲,国际单位制,单位,或, 点电荷在外场中受的电场力,14,三.电场强度的计算,1.点电荷的场强公式,根据库仑定律和场强的定义,球对称,由库仑定律,由场强定义,讨论,从源电荷指向场点, 场强方向,正电荷受力方向,由上述,两式得,15,2.场强叠加原理,任意带电体的场强,如果带电体由 n 个点电荷组成，如图,由电力叠,加原理,由场强定义,整理后得,或,根据电力叠加原理,和场强定义,16,若带电体可看作是电荷连续分布的，如图示,把带电体看作是由许多个电荷元组成，,然后利用场强叠加原理。,P,电荷密度,体,电荷密度,面,电荷密度,线,电荷密度,17,例1 电偶极子的场,首先看,一对等量异号电荷,相距,一般方法,点电荷场叠加,18,若从电荷连线的中点向场点P画一位矢,若,则这一对等量异号电荷,称为,电偶极子,(electric dipole),电偶极矩 (electric moment),电偶极子,19,讨论, 特殊情况,连线上，正电荷右侧一点 P 的场强,垂直连线上的一点,20,的推导,从,出发,由图,21,电荷线密度为,求：如图所示 点的电场强度,解：在坐标,x,处取一个,电荷元,dq,该点电荷在,p,点的场强方向如图所示,大小为,各电荷元在,p,点的场强方向一致,场强大小直接相加,例2 长为 均匀带电直线,22,例3 均匀带电圆环轴线上的场,解：,在圆环上任取电荷元,由对称性分析知,垂直,x,轴的场强为0,23,若,点电荷,24,理想模型,点电荷,电偶极子,无限长带电线,无限大带电面,讨论,0,若如红箭头所示 则,0,43,如何理解面内场强为0 ?,过P点作圆锥,则在球面上截出两电荷元,在P点场强,方向如图,在P点场强,方向如图,44,例2 均匀带电的无限长的直线,线密度,对称性的分析,取合适的高斯面,计算电通量,利用高斯定理解出,45,例3 金属导体静电平衡时,体内场强处处为0,求证: 体内处处不带电,证明：,在导体内任取体积元,由高斯定理,体积元任取,证毕,46,4 静电场的环路定理 电势,一.静电场力的功 电势能,1.静电场力是保守力(证明略),2.静电场力作功等于相应电势能的减量,点电势能,点电势能,47,二.静电场的环路定理 电势,1.静电场的环路定理,circuital theorem of electrostatic field,1)表述,静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零,即,48,2)证明,静电场力是保守力,讨论,静电场的基本方程,保守场,微分形式,49,如图示,点电荷在场中受力,二.电势,根据静电场的环路定理,与试验电荷无关,反映了电场在a b两点的性质,50, 电,势零点的选择(参考点),任意 视分析问题方便而定,参考点不同电势不同,若选b点的势能为参考零点,则 a点的电势由下式得到,称 a b两点电势差,electric potential difference,讨论,51,通常,理论,计算,有限,带电体电势时选,无限远,为参考点,实际,应用中或研究电路问题时取,大地,、仪器,外壳,等,电势的量纲,SI制：单位 V (伏特),量纲,电势是一个长程物理量,52,1.点电荷场电势公式,球对称,标量,正负,三.电势的计算,53,2.任意带电体电势,1) 由定义式出发,2) 电势叠加原理,54,例1 计算均匀带电球面的电势 如图,解：,均匀带电球面电场的分布为,56,与电量集中在球心的,点电荷,的电势分布相同,图示,等势体,57,例2 计算电量为 的带电球面球心的电势,解：,在球面上任取一电荷元,则电荷元在球心的电势为,由电势叠加原理,球面上电荷在球心的总电势,思考：,电量分布均匀？,圆环、圆弧？,58,例3.平行板电容器两板间的电势差,d,解：,平行板电容器内部的场强为,两板间的电势差,方向一致,均匀场,59,四.等势面 电势梯度,(一)等势面,由电势相等的点组成的面叫等势面,满足方程,当常量C取等间隔数值时,可以得到一系列的等势面,等势面的疏密反映了场的强弱,60,(二)电力线与等势面的关系,1.电力线处处垂直等势面,在等势面上任取两点 a、b，则,2.电力线指向电势降的方向,等势,= 0,a、b,任取, 处处有,61,(三)电场强度与电势梯度,静电场是保守场,对单位电荷 有,梯度算符,即电场强度在 方向的分量值,等于电势在 方向的,方向导数,方向,在直角坐标系中,62,例4 证明电偶极子任一点电场强度为,体会由电势求电场强度,解：,63,代入,将,64,真空中静电场小结,1. 两个物理量,2. 两个基本方程,3. 两种计算思路,65,4. 强调两句话,注重典型场,注重叠加原理,点电荷,均匀带电球面,无限长的带电线 (柱),无限大的带电面 (板),66,