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Company Logo,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一元一次方程的实际应用,-,行程问题之相遇、追及问题,永定县仙师中学 罗新全,知识回顾,解一元一次方程的一般步骤：,1、去分母；,2、去括号；,3、移项；,4、合并同类项；,5、系数化为,1,；,方程两边同时乘以分母的最小公倍数,括号前是“-时，去括号要改变符号,把含未知数的项和常数项分别移到方程的两边,未知数的系数合并，常数项合并,方程两边同时除以未知数的系数,themegallery,知识回顾,解方程：,解：,去分母，得：,4(2,x,-,1)=3(,x,+,2),-,112,去括号，得：,系数化为1，得：,移项，得：,合并同类项，得：,8,x,-,4=3,x,+,6,-,12,8,x,-,3,x,=6,-,12+4,5,x,=,-,2,x,=,-,themegallery,知识回顾,路程,=,速度时间,速度,=,路程,时间,时间,=,路程,速度,行程问题中的数量关系：,themegallery,新知学习,甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站,开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，,每小时行驶85千米。假设两车同时开出，相向而行，,多少小时相遇？,例1：,themegallery,450km,甲,乙,慢车的路程,快车的路程,相等关系：,总路程慢车的路程快车的路程,新知学习,themegallery,总路程 慢车的路程快车的路程,450km,慢车的速度慢车的时间,快车的速度快车的时间,即：,65,x, 85,x,= 450,65,x,85,x,450,新知学习,themegallery,新知学习,解：,设,x,小时后两车相遇，依题意，得：,65,x, 85,x,= 450,150,x,= 450,x,= 3,答：,3,小时后两车相遇。,themegallery,新知学习,甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲,站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开,出，每小时行驶85千米。假设快车先开30分钟，两,车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？,例,2,：,themegallery,450km,甲,乙,先行路程,快车行驶的总程,慢车路程,新知学习,themegallery,总路程 快车路程 慢车路程,450,先行路程后行路程,慢车路程,先行速度先行时间,后行速度后行时间,慢车速度慢车时间,新知学习,themegallery,总路程 快车的路程 慢车的路程,450km,慢车的速度慢车的时间,即：,85, 85,x,65,x,= 450,85,65,x,450,新知学习,先行速度先行时间,后行速度后行时间,85,x,themegallery,新知学习,解：,设慢车行驶了,x,小时后两车相遇，依题意，,得：,850.5 + 85,x,+ 65,x,= 450,42.5 + 150,x,= 450,150,x,x,=,答：,慢车行驶了,小时后两车相遇。,themegallery,A、B两地相距230千米，甲从A地出发两小,时后，乙从B地出发与甲相向而行，乙出发20小,时后相遇，乙的速度比甲的速度每小时快1,千米，求甲、乙的速度各是多少？,练习：,试一试,themegallery,解：设甲的速度为x千米/时，那么乙的速度为,x+1千米/时，依题意，得：,答：,甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时。,2,x,+ 20,x,+ 20(,x,+1) = 230,2,x,+ 20,x,+ 20,x,+ 20 = 230,42,x,= 210,x,= 5, 乙的速度为,x,+ 1 = 5 + 1 = 6,试一试,themegallery,列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：,1、审题；,2、设未知数；,3、列方程；,4、解方程；,5、检验；,分析题意，找出题中的数量及其关系,选择一个适当的未知数用字母表示,根据相等关系列出方程,求出未知数的值,检查求得的值是否正确和符合实际情形,归纳小结,6、作答。,把所求的答案答出来,themegallery,归纳小结,相遇问题常用的等量关系是：,行程和 = 速度和相遇时间,themegallery,课后作业,作业：,1、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学,校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟,后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸,立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上,了他。,1爸爸追上小明用了多长时间？,2追上小明时，距学校还有多远？,themegallery,课后作业,作业：,2、A、B两地相距60千米，甲乙两人分别同时从A、B,两地出发,相向而行，甲每小时比乙多行4千米，经,过3小时相遇，问甲乙两人的速度分别是多少?,themegallery,再见,themegallery,
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