第四节 电阻的串联和并联

第四节 电阻的串联和并联,等效于,R,1,R,2,1理解串联电路的等效电阻和计算公式。,2会用串并联电路电阻关系进行简单计算。,你还记得吗？,1.图中电压表V、V,1,、V,2,的示数之间有什么关系呢？,2.图中电流表A,1,、A,2,的示数之间又有什么关系呢？,V,1,V,2,A,2,V,A,1,A,1,V,2,V,1,A,A,2,1.图中电流表A、A,1,、A,2,的示数之间有什么关系?,2.图中电压表V,1,、V,2,的示数之间又有什么关系？,我们已经掌握了：,串联电路,串联电路中各处电流相等。,串联电路两端的总电压等于各部分两端的电压之和。,并联电路,并联电路中各支路两端的电压相等。,并联电路干路的总电流等于各支路的电流之和。,我们又有了新的问题,电阻串联或并联时，总电阻是比原来大了还是小了呢？,R,1,R,2,R,A,V,如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R,1,、R,2,接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R,1,、R,2,的总电阻。,并联电阻和它的总电阻也存在这种,“等效代替”,关系。,增加动力，补充营养,两个（或几个）电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个电阻(分电阻）大些还是小些？,由于导体的电阻和导体的长度有关，导体越长电阻越大。几个电阻串联后相当于增加了导体的长度，总电阻应当比各个分电阻大些。,1、将一个定值电阻R接在A、,B之间，闭合开关，观察电,流表的示数。,2、将两个同样阻值的电阻R,串联起来，接在A、B之间，,闭合开关，再观察电流表的,示数。,3、在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻，再,闭合开关，观察电流表的示数。,A,A,B,串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。,U,I,R,1,R,2,U,1,U,2,R,U,I,等效于,如图所示，两个串联着的电阻R,1,、R,2,，当两端电压为U时，通过的电流为I，而R,1,、R,2,两端的电压分别为U,1,、U,2,。依据串联电路的特点，R,1,、R,2,通过的电流相等，均为I。与R,1,、R,2,串联电阻等效的电阻串联电路总电阻为R，当其两端电压为U时，所通过电流就是流过R,1,、R,2,的电流I。,由欧姆定律可知：U,1,=IR,1,、U,2,=IR,2,、U=IR,由U=U,1,+U,2,可得：IR=IR,1,+IR,2,即 R=R,1,+R,2,结论：,串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。,同学们能推导出3个电阻串联的情况吗？试一试，你能行，相信自己！,R,1,R,2,R,3,R,R,R,3,R,因为：R=R,1,+R,2,所以：R=R,+R,3,=R,1,+R,2,+R,3,请同学们自己来探究电阻的并联好吗？,你希望探究的问题：,电阻并联后，其总电阻是变大还是变小？,你的猜想与假设：,两段导体并在一起，相当于导体的横截面,积变,，因此，其电阻值可能会,。,大,变小,你设计的实验：,A,A,B,R,R,R,R,R,R,你的结论：,电阻并联后，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。,我也能行,等效于,R,U,I,I,I,1,I,2,U,如图所示，设电阻R,1,、R,2,并联接入电路，并联电路两端的电压为U，通过R,1,、R,2,的电流（支路电流）分别为I,1,、I,2,，而干路电流为I。与R,1,、R,2,并联电阻等效的电阻并联电路总电阻为R，当其两端电压为U时，所通过的电流就是通过R,1,、R,2,的总电流（干路电流）I。,由欧姆定律，可得：,I=U/R，I,1,=U/R,1,，I,2,=U/R,2,由于I=I,1,+I,2,所以：,U/R=U/R,1,+U/R,2,，,即 1/R=1/R,1,+1/R,2,结论：,并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。,1.用电器甲的电阻为20，用电器乙的电阻为80，将它们接在电压为16的电源上如图所示，求此并联电路的总电阻，总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。,解：,设：总电阻为R，总电流为I。,先求总电阻：由1/R=1/R,1,+1/R,2,得,1/R=1/20+1/80 R=16,根据欧姆定律，总电流I=U/R=,16V/16=1A,因为总电压与两用电器两端的,电压相等，所以,I,1,=U/R,1,=16V/20=0.8A，I,2,=U/R,2,=16V/80=0.2A,2.将一个20和一个30的电阻串联起来使用,其总电阻是多少?如果并联起来使用,其总电阻又是多少?,解析：,R,1,=20，R,2,=30,如果两电阻串联，则R=R,1,+R,2,=20+30=50,如果两电阻并联，则由1/R=1/R,1,+1/R,2,知R=12,3.由串联电路的电压关系U=U,1,+U,2,可知，各串联电阻两端的电压U,1,和U,2,都是串联电路总电压U的一部分。那么U,1,和U,2,的大小和串联电阻的阻值R,1,和R,2,之间有什么关系呢？,由并联电路的电流关系I=I,1,+I,2,可知，各支路中的电流I,1,和I,2,都是并联电路干路总电流I的一部分。那么I,1,和I,2,的大小和并联电阻的阻值R,1,和R,2,之间有什么关系呢？,U,I,R,1,R,2,U,1,U,2,解：,在串联电路中，由欧姆定律得：I=U,1,/R,1,、I=U,2,/R,2,因为串联电路中各处电流相等，所以，U,1,/R,1,=U,2,/R,2,即,U,1,/U,2,=R,1,/R,2,结论：,串联电路中，各串联电阻两端的电压之比等于各串联电阻阻值之比。,在并联电路中，由欧姆定律得：U=I,1,R,2,、U=I,2,R,2,因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以，I,1,R,1,=I,2,R,2,即,I,1,/I,2,=R,2,/R,1,结论：,并联电路中，各支路中的电流之比等于各并联电阻之比的倒数,1.电路中总电阻与分电阻的关系：等效代替,2.串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。R=R,1,+R,2,串联电路的电压分配关系：U,1,/U,2,=R,1,/R,2,3.并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和 1/R=1/R,1,+1/R,2,并联电路的电流分配关系： I,1,/I,2,=R,2,/R,1,习惯一开始是你的主人，如果你被它奴役的时间长了，你就会“身不由己”，就成了它的奴隶,。,相反，如果习惯被你奴役惯了，你就成了习惯的主人,。,拥有好习惯，就会拥有幸福美好的一生,。,