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*,非相参积累的最佳加权检测器,起伏目标的非相参检测,第三讲 主要内容,1,1 非相参脉冲串的似然比检测,NP准则：在允许一定虚警概率条件下，使漏警概率达到最小，或使检测概率达到最大。,优化函数（总错误函数）：,2,如果输入为：,则x(t)的概率分布密度函数为：,如果输入为：,则x(t)的概率分布密度函数为：,3,则根据观测空间的划分，虚警概率为：,检测概率为：,则总错误概率为：,4,则划分到H1的点应该满足：,则划分到H0的点应该满足：,即：,5,基于似然比的最佳检测系统,6,1 非相参脉冲串的似然比检测,一、单次信号的似然比检测,回波中频信号,7,1 非相参脉冲串的似然比检测,一、单次信号的似然比检测,回波复包络信号,离散化,8,1 非相参脉冲串的似然比检测,一、单次信号的似然比检测,噪声,9,1 非相参脉冲串的似然比检测,10,1 非相参脉冲串的似然比检测,11,1 非相参脉冲串的似然比检测,(1)式可转变为另一形式，,这是因 ， 为随机相位，02,均匀分布,12,1 非相参脉冲串的似然比检测,二、脉冲串的似然比检测,13,1 非相参脉冲串的似然比检测,二、脉冲串的似然比检测,14,1 非相参脉冲串的似然比检测,二、脉冲串的似然比检测,15,1 非相参脉冲串的似然比检测,1、当 较小时，,判决式变为：,为天线方向图四次方调制，所以 为接收机平方律检波输出包络进行天线方向图四次方加权，达到最优性能。,16,1 非相参脉冲串的似然比检测,2、当 1 时，,为线性检波输出经天线二次方加权,判决式变为：,17,1 非相参脉冲串的似然比检测,3、实现：,18,2 双极点滤波器,19,一、原理：,该滤波器的脉冲响应时间函数 近似为最佳加权,2 双极点滤波器,20,2 双极点滤波器,差分方程,Z变换,双极点为：,21,2 双极点滤波器,取 ，且 ，Z,1,Z,2,为一对共轭极点，其响应最接近天线四次方加权,传递函数为：,22,2 双极点滤波器,由K,1,和K,2,得到：,23,2 双极点滤波器,H(Z)的反变换为滤波器的脉冲响应：,24,2 双极点滤波器,二、最佳K,1,，K,2,代,0,入K,1,，K,2,中,由输出S/N最大，得K1和K2之最佳值,25,2 双极点滤波器,二、最佳K,1,，K,2,26,2 双极点滤波器,搜索得(S/N)max时，,=0.63，n,d,Tr=2.2；,令3dB波束内脉冲数为n，,则：,27,2 双极点滤波器,n,K,1,K,2,(S/N)o,(S/N)opt,5,1.263821,0.490718,4.78,4.99,10,1.629371,0.697855,7.83,8.00,15,1.753619,0.786028,9.60,9.70,20,1.815702,0.834514,10.86,11.01,25,1.853001,0.865273,11.83,11.98,30,1.877655,0.886277,12.62,12.77,100,1.9628717,0.96370641,17.85,18.00,表一、n，K,1,，K,2,，(S/N)o，(S/N)opt值,28,2 双极点滤波器,这里(S/N)o与(S/N)opt仅差0.15dB，这是由于 h(j) 和 有微小差异造成。,双极点滤波器可在模拟进行，省去A/D，但精确的K1、K2难实现。,如用数字实现，,K1,、,K2,应为,12,位精度较好,29,2 双极点滤波器,三、角精度,过门限估计器测角法,最大值估计器：,Amax,为输出幅度最大值时之角度,30,3 各种检测其性能比较,类型,检测性能,角精度,最佳（似然比）,0dB,(Cramer-Rao界),大滑窗多分层天线四次方加权,0db,大滑窗多分层矩形加权,-0.5dB,(1+0.15),双极点,-0.3dB,1.1 ,二分层大滑窗,(-1 -2)dB,(22.5),二分层成组双门限检测器,(-1.5 -2)dB,天线步进角,31,4 影响积累检测器性能的因素,一、幅度分层数的影响,A/ D位数,分层数,量化损失,1,2,(1.52.5)dB,2,4,0.5dB,3,8,0.06dB,4,16,0.02dB, 当 A/D位数大于4位后，损失很小,32,4 影响积累检测器性能的因素,一、幅度分层数的影响,a为信噪比, 为分层后信号中信息量与全部信息量之比；可见A/D4bits，损失极小。,33,4 影响积累检测器性能的因素,二、天线波束形状的影响,天线方向图函数 G(,)，高斯形，3dB夹角为,0,信号：,34,4 影响积累检测器性能的因素,三、目标起伏的影响,1、起伏分类,（一）Swerling I 型（scan to scan）,35,4 影响积累检测器性能的因素,三、目标起伏的影响,1、起伏分类,（二）Swerling II 型（pulse to pulse）,36,4 影响积累检测器性能的因素,三、目标起伏的影响,1、起伏分类,（三）Swerling III 型（scan to scan）,37,4 影响积累检测器性能的因素,三、目标起伏的影响,1、起伏分类,（四）Swerling IV 型（pulse to pulse）,38,4 影响积累检测器性能的因素,2、对P,D,的影响,非起伏单次检测概率,Swerling,I,和,III,：,慢起伏，波束内脉冲相关，,P,D,计算相同；,多次,scan,，,而计算平均,39,4 影响积累检测器性能的因素,2、对P,D,的影响,非起伏单次检测概率,Swerling,II,和,IV,：,快起伏，单次检测的平均检测概率：,40,4 影响积累检测器性能的因素,结论：1) S/N 高时，I, III比II, IV 差4dB,2) 起伏比非起伏差 28 dB,信噪比,41,5 起伏目标的非相参检测,一、引言, 目标分类, 非起伏信号回波包络 S=const.，噪声为Random, 起伏信号回波包络 S和N 均为Random, 起伏原因,RCS起伏：视角变1，RCS变化10dB；,机头、机尾差3040dB.,RCS随机, S随机, FA S随机,42,目标RCS变化,43,5 起伏目标的非相参检测,一、引言, 起伏损失：,达相同性能，起伏比非起伏所需增加的,信噪比，L,f,例：, 注：,此处不考虑天线方向图调制,44,5 起伏目标的非相参检测,二、目标起伏类型,Swerling四种起伏模型,慢 快,指数模型 I II,模型 III IV,P,0 为输入信号噪声功率比,无起伏,Swerling,0,型,理想模型,45,5 起伏目标的非相参检测,三、起伏目标条件下非相参积累器的检测性能,模型,采用直接相加的线性积累器,46,5 起伏目标的非相参检测,1、Swerling 0 型（不起伏）, v的分布,47,5 起伏目标的非相参检测,1、Serling 0 型, v的分布,48,5 起伏目标的非相参检测,49,5 起伏目标的非相参检测,v的特征函数,v,(t) 为,50,5 起伏目标的非相参检测,v的特征函数,v,(t) 为,代入v的表达式,如果是非独立的随机变量，这里应该是什么？,51,5 起伏目标的非相参检测,v的特征函数,v,(t) 为,52,5 起伏目标的非相参检测,v,N,的分布,53,5 起伏目标的非相参检测,2、当起伏时,P起伏, x起伏（相同）,Swerling I 型：,同一扫描(波束内), N个信号非起伏,V,N,(t)满足(3-1)式。扫描间起伏，则计算特征函数的平均值：,54,5 起伏目标的非相参检测,2、当起伏时,P起伏, x起伏（相同）,Swerling I 型：,则v的概率密度函数为：,不完全Gamma函数,55,5 起伏目标的非相参检测,56,5 起伏目标的非相参检测,57,Swerling I型目标的检测概率和信噪比、非相参积累脉冲数N的关系，Pf=10,-6,。,58,5 起伏目标的非相参检测,Swerling II 型（快起伏）,单脉冲检波输出的平均特征函数,波束内N个脉冲的特征函数,单次检测的特征函数,59,5 起伏目标的非相参检测,Swerling II 型（快起伏）,反变换得：,60,5 起伏目标的非相参检测,Swerling III 型（慢起伏）,扫描间平均特征函数：,61,5 起伏目标的非相参检测,Swerling IV 型（快起伏）,脉冲间平均特征函数：,62,5 起伏目标的非相参检测,Swerling IV 型,63,5 起伏目标的非相参检测,64,5 起伏目标的非相参检测,65,5 起伏目标的非相参检测,1、对,单次检测,性能,pd0.3 起伏性能恶化,pd0.3 起伏性能更好,2、Lf与PF关系不大， 当PF=10,-2,10,-14,时，Lf值不超过2dB,四、某些结论,66,5 起伏目标的非相参检测,3、各种起伏的比较,PD,0.3时，I, III损失比II, IV大；,PD,0.3时，III比I好，IV比II好,PD 1时, N较大时，快起伏之L,f,1dB，慢起伏之 L,f,8.8dB (P,D,=0.9, P,F,=10 ), 线性积累比双门限（或滑窗）积累要好约12dB,75,
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