稳恒磁场1(磁感应强度)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章 恒定磁场,物理学,第五版,单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章,电流和稳恒磁场,1,教学内容,教学内容,7-1 恒定电流,7-2 电源 电动势,7-3 磁场 磁感强度,7-4 毕奥-萨伐尔定律,7-5 磁通量 磁场的高斯定理,7-6 安培环路定理,7-7 带电粒子在电场和磁场中的运动,7-8 载流导线在磁场中所受的力,7-9 磁场中的磁介质,教学基本要求,二,了解,描述磁场的物理量磁感强度的概念，理解它是矢量点函数.,三,理解,毕奥萨伐尔定律，能熟练应用该定理求解恒定电流产生的磁感强度.,一,了解,恒定电流产生的条件，电流密度和电动势的概念.,教学基本要求,五,理解,洛伦兹力和安培力的公式 ，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动.了解磁矩的概念.,四,理解,稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理. 理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法.,教学基本要求,六 了解,磁介质的磁化现象及其微观解释.,了解,磁场强度的概念以及在各向同性介质中,H,和,B,的关系，了解磁介质中的安培环路定理 .,了解,铁磁质的特性.,7-0 教学基本要求,+,+,+,+,+,+,电流：,通过截面,S,的电荷随时间的,变化率,7-1 恒定电流,一. 电流 电流密度,金属导体中的带电粒子称为,载流子。,载流子定向移动所形成的电流称为,传导电流。,电流强度是标量。有正、负之分。,习惯上把正载流子的流动方向代表电流的方向。,:,电子,漂移速度,的大小,6,电流密度,(electric current density),是描述电流分布的矢量。其方向与正载流子在该点的流动方向相同，大小等于在单位时间内，通过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷。,电流密度的单位是A,m,-2,。,I,单位A (安培)，常用毫安(m,A)、微安(,A),7,在有电流的导体中，每一点都具有一定大小和方向的电流密度矢量，构成了矢量场，称为,电流场,。,引入,电流线,形象描述电流场中电流的分布，,规定曲线上每点的切线方向都与该点的电流密度矢量的方向相同,。,由电流线围成的管状区域称为,电流管,。恒定条件下，通过同一电流管任一横截面的电流相等。,由电流密度的定义知通过导体中任一曲面,S,的电流,I,为 与电通量定义式相比较，,I,与,j,的关系也是一个通量与其矢量场的关系。,8,二. 电流的连续性方程 恒定电流条件,导体内任取一闭合曲面,S,，根据电荷守恒定律，单位时间由闭合曲面,S,内流出的电量，必定等于在同一时间内闭合曲面,S,所包围的电量的减少，,电流连续性方程,恒定电流：,电流场不随时间变化的电流。由分布不随时间变化的电荷所激发的电场为,恒定电场,。,恒定电流条件,恒定电场由运动的而分布不随时间变化的电荷所激发。在遵从高斯定理和环路定理方面，恒定电场与静电场具有相同性质，通称为,库仑电场,。,9,7-2 电源 电动势,(electromotive force),在导体中有稳恒电流流动不能单靠静电场，必须有,非静电力,把正电荷从负极搬到正极，才能在导体两端维持有稳恒的电势差。,提供非静电力的装置就是电源，,如化学电池、硅太阳能电池、发电机等。电源是把能量转换为电能的装置。静电力使正电荷从高电位到低电位。非静电力使正电荷从低电位到高电位。,+,单位正电荷所受的非静电力，定义为非静电性电场的电场强度，用,E,k,表示。,10,在电源内部，即内电路电荷同时受到恒定电场和非静电性电场的作用，而在外电路却只有恒定电场的作用。,遵从环路定理，上式化为,因此，在电荷,q,沿电路运行一周的过程中，,各种电场所作的总功为:,11,电源的电动势,定义为单位正电荷沿闭合电路运行一周非静电力所作的功，表征电源将其它形式的能量转变为电能的本领。,非静电性电场只存在于电源内部，其方向沿电源内部从负极指向正极。考虑到一般情形，非静电性电场可能存在于整个电路，于是,是标量，可取正、反两种方向。,我们规定，从负极经电源内部到正极的方向为电动势的方向。,12,7-3 磁场 磁感应强度,一. 磁现象,(magnetic phenomenon),磁现象的发现比电现象早很多。东汉王充“司南勺”，北宋沈括航海用指南针（“四大发明”）。,磁石具有吸铁性；磁体两端磁性最强；磁铁分南北两极；,实验表明：同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引；,1. 电磁相互作用,实验一：奥斯特实验,历史上第一次揭示了电现象和磁现象的联系,实验一：奥斯特实验,13,实验二：磁体对电流的作用,磁铁对电流也有作用力,实验三：平行电流间的相互作用,电流同向时，彼此吸引；,电流与电流间有相互作用,电流反向时，彼此排斥；,实验二：磁体对电流的作用,14,以上实验说明，电与磁是紧密联系的。,在静电场中，电荷之间的相互作用是通过电,场传递的。在磁现象中，磁铁或电流在它周,围空间产生磁场。上述三个实验中的相互作,用都是通过磁场传递的。磁场跟电场一样是,一种特殊物质，它的基本性质是对处于磁,场中的其它磁铁或电流施以作用力。,15,2. 分子电流观点,实验四：,通电螺线管的磁性与一块条形磁铁相似。,安培提出了分子电流假说：组,成磁铁的最小单元就是环形电流。,在没有外磁场时，由于热运动，环形电流的轴线取向混乱，平均磁场为零，宏观不体现磁性；在外场作用下，环形电流轴线沿一定方向排列，宏观上显示出N、S极。,16,根据近代物理知识，电子既有绕核旋转的轨道,运动，又有自旋运动。原子、分子等微观粒子,内，电子的这些运动形成了“,分子电流,”，这,就是物质磁性的基本来源。也就是说，磁现象,来源于电荷的运动。,因此，磁铁与磁铁、磁铁与电流、电流与电流,之间的相互作用，归根到底都是,运动电荷之间,的相互作用。,这种作用通过磁场来传递。,运动,电荷,磁场,运动,电荷,17,3. 磁场的特征：,（1）在磁场中的运动电荷、载流导体、,磁性介质等,受磁场力作用。,（2）运动电荷、载流导体在磁场中运动,时，磁力作功。,磁场具有能量,稳恒电流周围,稳恒磁场,运动,电荷,磁场,运动,电荷,18,二. 磁感应强度 (magnetic induction),+,q,用磁感应强度描述磁场， 以矢量,表示。,带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关。,运动电荷在磁场中所受的磁场力称为,洛伦兹力,。,1.任一点,P,的磁感应强度的方向,实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向即为,磁感应强度的方向,+,+,19,2. 点,P,的磁感应强度的大小,3. 点,P,的磁感应强度的指向,B,、,v,、,F,满足右螺旋关系：,电荷速度与该特定方向垂直时受到的磁力最大。,+,单位：,高 斯,特斯拉,P,点磁感应强度的大小：,20,例1.,一个电子以速率,v,在磁场中运动，当电子沿,x,轴正方向通过空间,A,点时，受到一个沿+,y,方向的作用力,F,y,；当电子沿+,y,方向在此以同一速率通过,A,点，受力沿,z,轴的分量为,F,z,。求,A,点磁感应强度的大小和方向,(1)电子沿,x,方向运动，受力在y方向。根据洛伦滋力,F,=e,v,B,的方向性可知,B,应在,xoz,平面。设B与x轴交角为,（如图）,(2)当电子沿,y,方向运动时，所受洛伦滋力必在,xoz,平面且与,B,方向垂直（如图）,（1）（2）联立即可求出B的大小和方向,21,描述电流与磁场关系的定律,7-4 毕奥,萨伐尔定律,(,Biot-Savarts law),P,*,以,r,表示电流元指向P的矢径,定律指出，电流元在P点产生的磁场dB为：,以,表示电流元与矢径,r,的夹角,真空磁导率,以 表示稳恒电流的一电流元,大小：,22,.,P,.,1) 产生的磁场，在以其为轴心，,r,o,=,r,sin,为半径的圆周上,dB,的,大小相等，方向沿切线。,3) 若,r,或,不同，则在不同,r,o,为半,径的圆周上,dB,大小不等。,在垂直 的平面上，,磁力线是一系列的同心圆,讨论,2) 磁感应线绕向与电流流向成右,手螺旋关系。,23,4) 当,= 0、,时：,dB,=,dB,max,时,即：,r,一定，在垂直 的方向上各点的dB最大。,5) 所有电流元 ，对P点磁感应强度B的贡献为：,即：电流元不在自身方向上激发磁场。,dB,= 0,24,例1,判断下列各点磁感强度的方向和大小.,1、5点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：,毕奥萨伐尔定律,1,2,3,4,5,6,7,8,25,解：,各电流元产生的,.,P,o,l,例2,. 载流长直导线，其电流强度为,I,，试计算距离导线,为,a,的点P的磁感应强度,方向垂直纸面向里。,取任意电流元,其在P点产生的磁场为：,I,方向为,根据毕奥萨伐尔定律,26,无限长,载流长直导线,半无限长,载流长直导线,.,P,o,l,I,讨论,1,= 0，,2,= ,1,= / 2，,2,= ,载流长直导线周围B与,a,成反比。,类比,27,I,无限长直线电流的磁场,28,.,例3,. 求载流圆线圈轴线上的磁场B，已知半径为R，,通电电流为,I,。,解：先讨论B的方向,I,P,x,x,o,与,是对,x,轴对称的,r,R,29,方向沿,x,轴正向！,讨论,1）,若线圈有 N 匝,30,3）当,x,= 0时，圆心处：,2) 无论,x,0 或,xR时：,4）轴线以外的磁场较复杂，,可定性给出磁场分布,，,电流与B线仍服从右手螺旋关系。,S,N,定义：磁偶极矩,磁,偶,极,子,N,S,n与I的方向,成右手关系,即:,比较：,(延长线上),I,o,R,.,P,x,B,B,31,I,圆电流的磁场,32,R,(3),o,I,I,R,o,(1),x,推,广,组,合,o,(2),R,I,33,A,d,(4),*,o,I,(5),*,34,例4,. 一个塑性圆盘，半径为,R,，圆盘表面均匀分布电,荷,q, 如果使该盘以角速度,绕其轴旋转，求：,(1)盘心处,B,(2)圆盘的磁偶极矩,m,R,r,dr,解：(1)将盘看成一系列的宽为,dr,的圆环构成,每一环在中心产生的磁场：,(2),35,例5,. 一长螺线管轴线上的磁场,已知：导线通有电流,I,，单位长度上匝数为,n,。,dl,r,解：在管上取一小段,dl，,电流为,dI,=,nIdl,，可求电流在P点的磁场,P,.,则：,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,沿轴向向右,R,l,36,P,点不同，,B,不同。,2）若管长LR，管内中心线附近磁场基本均匀；管外场强迅速减弱。,3）,4） 在长螺线管端口处，,讨论:,1）管内磁场方向与电流成右手螺旋关系。,dl,r,l,P,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,37,I,I,通电螺线管的磁场,B,38,二. 运动电荷的磁场,电流元,Idl,的毕奥萨伐尔定律,S,设电流元截面为,S,，电荷密度为,n,电流所激发的磁场，其实是由导体内运动电荷所激发的，这已被大量实验所证实。,39,+,适用条件,运动电荷的磁场,电流元所包含的电荷数,40,