资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数的认识,（1-35）,数的运算,（36-75）,量的计量,（76-119）,比与比例,（120-135）,式与方程,（136-154）,图形的认识与测量,（155-237）,图形的位置与变换,（238-254）,统计的可能性,（255-267）,策略与方法（一）,（268-317）,小学数学毕业总复习,数的认识,分数和百分数,整数和小数,数的整除,正数与负数,1.,自然数,0,和整数,数物体的时候,用来表示物体个数的,0,1,2,3,叫做自然数,.,一个物体也没有用,0,表示,.,0,也是自然数,.,0,和自然数都是整数,.,但不能说整数只包括,0,和自然数,2.,十进制计数法,一,(,个,),、十、百、千、万,都叫做计数单位,.,其中“一”是计数的基本单位,.,10,个一是十,10,个十是百,10,个一百亿是一千亿,每相邻两个计数单位之间的进率都是十,.,这种计数方法叫做十进制计数法,.,3.,整数的读法和写法,读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名,.,读数时,每级末尾的“,0”,都不读,其他数位有一个,0,或连续几个,0,都只读一个,0.,8000406000,读作,:,写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写,0,六亿八千四百五十二万八千五百六十三,.,684528563,读作,:,八十亿零四十万六千,.,4.,四舍五入法,求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比,5,小,就把尾数都舍去,;,如果尾数最高位上的数是,5,或大于,5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进,1.,5.,整数大小的比较,比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大,;,如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大,;,如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大,6.,小数,把整数“,1”,平均分成,10,份,100,份,这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几,可以用小数表示,.,小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一,;,第二位是百分位,计数单位是百分之一,小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位,.,小数部分有几个数位,就叫做几位小数,.,如: 记作:0.1 记作:0.08,1,1 0,8,100,7.,小数的读法和写法,读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字,.,写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字,.,如,45.469,读作,:,四十五点四六九,8.,小数的性质,小数的末尾添上,0,或者去掉,0,小数的大小不变,.,运用小数的性质,可以在小数末尾添上,0.,也可以把小数化简,.,9.,小数点数位移动引起小数大小的变化,小数点向右,(,左,),移动一位、两位、三位,原来的数就扩大,(,缩小,)10,倍、,100,倍、,1000,倍,如果要把一个数扩大或缩小,10,倍、,100,倍,只需要移动小数点,数位不够时用,0,补足,.,10.,循环小数,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数,.,如,0.5555 7.23838,依次不断重复出现的数字叫做循环节,.,循环小数的简便记法,0.5555,记作,7.23838,记作,.,.,10.,循环小数,循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数,.,如,循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数,.,如,.,.,11.,小数的分类,(1).,按小数位数是有限还是无限分,小数,有限小数,无限小数,无限循环小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,(2).,按小数的整数部分是否为,0,分,小数,纯小数,带小数(混小数),12.,数的改写,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用,“万”或“亿”作单位的数,.,有时还可以根据需要,省略这个数某,一位后面的尾数,写成近似数,.,把改写成用“万”作单位的数是,( ),把,235800,改写成用“万”作单位的数是,( ),235800,省略万位后面的尾数约为,( ),把,34562800000,改写成用“亿”作单位的数后,保留两位,小数是,( ),保留两位小数是,:( ),保留三位小数是,:( ),7645,万,万,24,万,亿,1.,分数的意义和分数单位,单位“,1,”-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数,1,来表示,通常我们把它叫做单位“,1”,分 数,-,分数各部分的名称,:,分数单位,-,把单位“,1”,平均分成若干份,表示其中的一份的数,.,7,4,分数线,分子,分母,(,表示平均分的份数,),(,表示所取的份数,),把单位“,1”,平均分,成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数,.,2.,分数与除法,分数与除法的关系,:,被除数,除数,=,被除数,除数,(,除数,0),ab=,a,b,(b0),5,9,表示,:,5,9,米表示,:,把单位“,1”,平均分成,9,份,取其中的,5,份,.,把,5,米平均分成,9,份,每份是,( ),每份是,( ),米,.,1,9,5,9,3.,分数大小的比较,分母相同的两个分数,分子大的分数比较大,.,分子相同的两个分数,分母小的分数比较大,.,9,1 1,1 0,1 1,8,1 5,7,1 5,4,9,4,7,11,12,5,12,通分,:,先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个,分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数,.,4,6 9,1,6,=,19,69,=,9,5 4,4,9,=,46,96,=,24,54,4.,分数的分类,真分数,-,假分数,-,分子比分母小的分数,.,分子比分母大或者分子和分母,相等的分数,.,真分数,1,假分数,1,5.,分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数,(,零除外,),分数的大小不变,.,一个分数的分母不变,分子乘以,3,则这个分数,( ),如果分子不变,分母除以,5,则这个分数,( ),扩大,3,倍,扩大,5,倍,6.,最简分数,*计算的结果,能约分的要约成,最简分数,;,假分数的,一般要化成带分数或整数.,*判断一个最简分数能不能化成有限小数:,分母中除了,2,和,5,以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数,.,4,2 5,3,4 0,7,2 0,3,8,6,8,9,1 2,2,7.,约分,约分,-,把一个分数化成和它相等,但分子和分母,都比较小的分数,.,约分的方法,:,1.,用分子分母的公约数,(1,除外,),逐次去除分子和,分母,直到得到最简分数为止,.,2.,用分子和分母的最大公约数去除分子和分母,.,8.,百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,.,百分数又叫百分率或百分比,.,百分数后面不能带单位名称,.,9.分数、小数、百分数的互化,小数,分数,百分数,0.25=( ),小数点向右移动两位,添上%,0.35%=( ),去掉%,小数点向左移动两位,先化成小数,再化成百分数,先写成分数,再约分,先用分数表示,再约分,分子除以分母,40,100,=,40%=,2,5,1,6,0.167=16.7%,1,4,=0.25=25%,1.2=,25%,2,10,1,5,1 =1,数的整除,1.,整除与除尽,2.,约数和倍数,3.,能被整除的数的特征,4.,偶数和奇数,5.,质数和合数,6.,质因数和分解质因数,7.,最大公约数和最小公倍数,1.,整除与除尽,整除,:,整数,a,除以整数,b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数,a,能被数,b,整除,或数,b,能整除,a.,除尽,:,数,a,除以数,b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽,.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除,.,区别,:,整除,除尽,2.,约数和倍数,如果数,a,能被数,b,整除,(b0),a,就叫做,b,的倍数,b,就叫做,a,的约数,.,一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是,1,最大的约数是它本身,.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,.,约数和倍数是相互依存的,约数,倍数,3.,能被整除的数的特征,能被,2,整除的数的特征,:,能被,5,整除的数的特征,:,能被,3,整除的数的特征,:,个位上是,0,2,4,6,8,个位上是,0,或,5,各个位上的数字的和能被,3,整除,你能举些例子吗,?,能同时被,2,5,整除的数的特征,:,个位是,0,能同时被,2,3,5,整除的数的特征,:,个位是,0,而且各个位上的,数字的和能被,3,整除,.,注意,:,有一些数能被,7,9,11,13,整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的,.,4.,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数,:,能被,2,整除的数叫做偶数,奇数,:,不能被,2,整除的数叫做奇数,偶数,偶数,=( ),奇数,奇数,=( ),偶数,奇数,=( ),偶数,偶数,=( ),奇数,奇数,=( ),偶数,奇数,=( ),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是,:,最小的奇数是,:,0,1,5.,质数和合数,质数,:,(,素数,),只有,1,和它本身两个约数,合数,:,除了,1,和它本身还有别的约数,1,:,不是质数也不是合数,最小的质数是,:,最小的合数是,:,2,4,6.,质因数和分解质因数,质因数,:,分解质因数,:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数,.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,.,叫做分解质因数,.,分解质因数的方法,:,短除法,30,2,15,3,5,30=235,把,30,分解质因数正确的做法是,( ),A.30=12 3 5,B.2 3 5=30,C.30=235,C,1,不是质数,书写格式不符,把,30,分解质因数,7. 最大公,因,数和最小公数,公约数,最大公约数,:,几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数,;,其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数,.,例,:( ),是,8,和,12,的公约数,( ),是,8,和,12,的最大公约数,.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数,:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数,.,例,:( ),都是,4,和,6,的公倍数,( ),是,4,和,6,的最小公倍数,.,12,24,36,12,互质数,:,公约数只有,1,的两个数叫做互质数,.,、两个数都是质数,这两个数一定互质,.,、相邻的两个数互质,.,、,1,和任何数都互质,.,互质数的几种特殊情况,求最大公约数和最小公倍数,4,和,28,最大公约数是,( );,最小公倍数是,( ),.,如果较小数是较大数的约数,那么,较小数就是这两个数的最大公约数,;,较大数就是这两个数的最小公倍数,.,4,和,15,最大公约数是,( );,最小公倍数是,( ),.,如果两个数互质,它们的最大公约数就是,1;,最小公倍数就是它们的积,.,4,28,1,60,.,短除法,求,24,和,36,的最大公约数和最小公倍数,24 36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24,和,36,的最大公约数是,:223=12,24,和,36,的最小公倍数是,: 22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,正、负数,像,+13,、,+38,、,+49,都是正数，“,+”,是正号，通常省略不写；像,-3,、,-10,、,-155,都是负数，读作负三、负十、,“-”,是负号；,0,既不是正数，也不是负数。正数都大于,0,，负数都小于,0,描述具有相反意义的量，可以用正、负数,整数,正自然数,负自然数,0,数的运算,四则运算的意义：,1,、加法：,把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。,加数加数和,和一个加数另一个加数,25,75=100,100,75=25,100,25=75,2,、,减法：,已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。,被减数减数差,被减数差减数,差减数被减数,85,35=50,85,50=35,50,35=85,3,、乘法：,求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。,因数,因数积,.,积,一个因数另一个因数,25,4=100,.,100,25=4,100,4=26,4,、除法：,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。,被除数,除数商,被除数,商除数,商,除数被除数,1005=20,20,5=100,10020=5,一、整数加法法则：,604,3975+568=,1,、相同数位对齐。,6 0 4,5,7,9,3,8,6,5,2,、从个位加起。,3,、哪一位上的数,相加满几十，要,向前一位进几。,7,4,1,5,5147,二、整数减法：,5010,478=,1,、相同数位对齐。,5 0 1 0,8,7,4,2,、从个位减起。,3,、被减数哪一位,上的数不够减，就,从前一位退,1,作,10,，,和本位上的数加起,来，再减。,2,3,5,4,4532,三、整数乘法：,先用一,个因数每一位上的数,分别去乘另一个因数,各个数位上的数，,用因数哪一位上,的数去乘，乘得,的数的末尾就对,齐哪一位，然后,把各次乘得的数,加起来。,246,305=,2 4 6,3 0 5,0,3,1 2,8,3,7,0,3,0,5,7,75030,四、整数除法：,先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商,1,，要补“,0”,占位。每次除得的余数要小于除数。,3876,38=,）,3876,38,1,8,3,7,0,6,2,6,7,0,102,小数运算法则,1,、小数加减法,2,、小数乘法,3,、小数除法,好,好,学,习,天,天,向,上,小数加减法法则：,1,、先把相同数位上,的数字对齐（也就,是把小数点对齐）。,2,、再按照整数加,减法计算。,3,、得数的小数点,要同加数、被减,数减数对齐。,6 7 . 2 4,1 0 8 . 9,4,1,6,7,1,.,7 0 . 4 3,8 . 2 8 5,0,5,4,1,2,6,.,小数乘法：,先按照整数乘,法的计算法则算出,积，再看因数中共,有几位小数，就从,积的右边起数出几,位，点上小数点；,如果位数不够，就,用“,0”,补足。,1.4=,0 . 0 1 2,8,4,2,1,8,6,1,0,.,0,小数除法：,先按照整数除,法的法则去除，商,的小数点要和被除,数的小数点对齐；,如果除到被除数的,末尾仍有余数，就,在余数后面添“,0”,，,再继续除。,52=,）,3.3 8,52,0,.,0,6,2,1,3,6,2,0,0,5,0,6,2,0,除数是小数的除法计算法则：,先移动除数的,小数点，使它变成,整数，除数的小数,点也向右移动几位,（位数不够的补,“,0”,），然后按,照除数是整数的,除法法则进行计算。,49,1.4=,）,4 9,0,3,2,4,7,0,5,0,7,0,35,分数运算法则,分数加减法法则：,1,、同分母分数加减法计算方法,:,同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。,7,2,7,3,=,7,2+3,=,7,5,15,7,15,4,=,15,7,4,=,15,3,=,5,1,异分母分数加减法计算方法,:,先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。,6,5,9,7,=,63,53,92,72,=,18,15+14,=,18,29,=,1,18,11,带分数加减法的计算方法,:,带分数加减法的计算方法,:,整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。,3,2,1,+,4,3,1,=,（,3+4,）,+,（,1 1,2 3,+,）,=,7,+,6,5,=,7,6,5,分数乘法的计算法则,:,1,、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。,6,5,15,=,6,5,15,=,6,75,=,12,2,1,16,4,3,=,2,、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。,6,1,3,2,=,63,12,=,15,2,6,3,2,1,5,1,=,3,20,5,6,=,206,35,=,12,分数除法的计算法则,:,1,：,甲数除以乙数（,0,除外），等于甲数乘乙数的倒数。,3,1,8,=,3,1,8,1,=,24,1,6,5,7,3,=,6,5,3,7,=,18,35,=,1,18,17,2,、分数除法中有带分,数的，先把带分数化成假,分数，然后再除。,2,1,3,1,9,5,=,3,7,9,14,=,3,7,14,9,=,2,3,=,1,2,1,练习：,3,2,6,1,、,9,8,4,=,3,10,9,10,1,3,3,1,=,练习：,3,2,6,1,、,9,8,4,=,2,7,6,7,1,3,2,1,=,=,=,3,16,1,2,3,8,练习：,3,2,6,1,、,9,8,4,=,2,7,6,7,1,3,2,1,=,=,=,3,16,1,2,3,8,3,4,3,20,1,5,=,=,练习：,3,2,6,1,、,9,8,4,=,2,7,6,7,1,3,2,1,=,=,=,3,16,1,2,3,8,3,4,3,20,1,5,=,=,=,=,8,9,2,9,1,4,2,1,（,4),2,、判断：,（,1,）分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。（ ）,（,2,）,2=,（,（,3),2=,（ ）,1=,（ ）,1,）,4,、（,1,）把 平均分成,4,份，每 份是多少？,（,2,）什么数乘,6,等于 ？,（,3,）一个正方形的周长是 米，它的边长是多少米？,4,、（,1,）把 平均分成,4,份，每 份是多少？,（,2,）什么数乘,6,等于 ？,（,3,）一个正方形的周长是 米，它的边长是多少米？,3,5,3,5,1,4,（,1,）, 4,=,=,3,20,4,、（,1,）把 平均分成,4,份，每 份是多少？,（,2,）什么数乘,6,等于 ？,（,3,）一个正方形的周长是 米，它的边长是多少米？,3,5,3,5,1,4,（,1,）, 4,=,=,3,20,（,2,）,1,6,1,40,3,20,3,20, 6,=,=,2,1,4,、（,1,）把 平均分成,4,份，每 份是多少？,（,2,）什么数乘,6,等于 ？,（,3,）一个正方形的周长是 米，它的边长是多少米？,3,5,3,5,1,4,（,1,）, 4,=,=,3,20,（,2,）,7,10,7,10,1,6,1,40,3,20,3,20, 6,=,=,2,1,（,3,）, 4,=,=,1,4,7,40,5,、动脑筋,如果 是一个不等于,0,的自然数，,（,1,）,等于多少？,（,2,）,3,等于多少？,（,3,）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？,简便计算总复习,名称,用字母表示,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,运算定律,a+b=b+a,a+b+c= a+(b+c),ab=ba,abc=a(bc),a(b+c)=ab+ac,减法的性质,:,除法的性质,:,a-b-c= a-(b+c),abc=a(bc),第一组,第二组,直接运用定律,部分应用,灵活选择,第三组：,1,、,(20.8-12.49-7.51)2.54,2,、,(20.8-12.49+7.51)2.54,3,、,(20.8-12.49-7.51)2.54,转化应用,过程应用:,第四组,扩充练习,提升能力:,要求：,1,、任选一题，扩题并计算。,2,、直接应用奖，部分应用奖 ， 转化应用奖 ，过程应用奖 。,（,1,）求下列阴影部分的面积,:(,单位厘米,),6,8,8,2,- 6,2,=,(8,2,- 6,2,),=(64-36),=28(cm,2,),（,2,）贝贝家每天喝,5,袋牛奶,买了,8,天喝的牛奶共花了,84,元,平均每袋牛奶多少元,?,8485,=84(85),=8440,=2.1(,元,),量的计量,糊涂日记：,2009,年,4,月,29,日 晴,今天早上我从,2,厘米长的床上爬起来，穿好衣服，便拿起,13,米长的牙刷，挤出了,1,立方分米的牙膏开始刷牙，接着喝了,250,升的牛奶、吃了一个,40,千克的面包，然后就背起了,2000,千克重的书包，走了,300,千米的路程，来到了,56,平方分米的教室，开始了,20,小时早读。上午上了三节课，体育课上老师带来了一只,200,千克重的足球，我一脚踢出了,10,厘米，踢得真过瘾！,糊涂写,长度单位,面积单位,体积（容积）单位,长度、面积、体积单位,千米,米,分米,厘米,毫米,（,1000,）,长度单位,面积单位,体积（容积）单位,长度、面积、体积单位,千米,米,分米,厘米,毫米,（,1000,）,（,10,）,长度单位,面积单位,体积（容积）单位,长度、面积、体积单位,千米,米,分米,厘米,毫米,（,1000,）,（,10,）,（,10,）,长度单位,面积单位,体积（容积）单位,长度、面积、体积单位,千米,米,分米,厘米,毫米,（,1000,）,（,10,）,（,10,）,平方千米,公 顷,平 方 米,平方分米,平方厘米,（,10,）,长度单位,面积单位,体积（容积）单位,长度、面积、体积单位,千米,米,分米,厘米,毫米,（,1000,）,平方千米,公 顷,平 方 米,平方分米,平方厘米,（,100,）,（,10,）,（,10,）,（,10,）,长度单位,面积单位,体积（容积）单位,长度、面积、体积单位,千米,米,分米,厘米,毫米,（,1000,）,（,10,）,（,10,）,（,10,）,平方千米,公 顷,平 方 米,平方分米,平方厘米,（,100,）,（,100,）,长度单位,面积单位,体积（容积）单位,长度、面积、体积单位,千米,米,分米,厘米,毫米,（,1000,）,（,10,）,（,10,）,（,10,）,平方千米,公 顷,平 方 米,平方分米,平方厘米,（,100,）,（,100,）,（,100,）,立 方 米,立方分米（升）,立方厘米（毫升）,长度单位,面积单位,体积（容积）单位,长度、面积、体积单位,千米,米,分米,厘米,毫米,（,1000,）,（,10,）,（,10,）,（,10,）,平方千米,公 顷,平 方 米,平方分米,平方厘米,（,100,）,（,100,）,（,100,）,立 方 米,立方分米（升）,立方厘米（毫升）,（,1000,）,长度单位,面积单位,体积（容积）单位,长度、面积、体积单位,千米,米,分米,厘米,毫米,（,1000,）,（,10,）,（,10,）,（,10,）,平方千米,公 顷,平 方 米,平方分米,平方厘米,（,100,）,（,100,）,（,100,）,立 方 米,立方分米（升）,立方厘米（毫升）,（,1000,）,（,1000,）,质量单位,名称,吨,千克,克,进率,（ ）千克,质量单位,名称,吨,千克,克,进率,（,1000,）千克,质量单位,名称,吨,千克,克,进率,（ ）克,（,1000,）千克,质量单位,名称,吨,千克,克,进率,（,1000,）克,（,1000,）千克,时间单位,秒,分,时,日,月,年,世纪,名称,进 率,时间单位,名称,世纪,年,月,日,时,分,秒,进 率,年,100,时间单位,名称,世纪,年,月,日,时,分,秒,进 率,年,月,100,12,时间单位,名称,世纪,年,月,日,时,分,秒,进 率,年,月,31,日（,各月）,30,日（,各月）,29,日,（ 年二月）,28,日,（ 年二月）,一,三,五,七,八,十,十二,四,六,九,十一,闰,平,100,12,时间单位,名称,世纪,年,月,日,时,分,秒,进 率,年,月,时,31,日（,各月）,30,日（,各月）,29,日,（ 年二月）,28,日,（ 年二月）,一,三,五,七,八,十,十二,四,六,九,十一,闰,平,12,100,24,时间单位,名称,世纪,年,月,日,时,分,秒,进 率,年,月,分,时,31,日（,各月）,30,日（,各月）,29,日,（ 年二月）,28,日,（ 年二月）,一,三,五,七,八,十,十二,四,六,九,十一,闰,平,12,100,24,60,时间单位,名称,世纪,年,月,日,时,分,秒,进 率,年,月,秒,分,时,31,日（,各月）,30,日（,各月）,29,日,（ 年二月）,28,日,（ 年二月）,一,三,五,七,八,十,十二,四,六,九,十一,闰,平,100,12,24,60,60,填一填,1,、一间教室的地面面积约是,50,（ ），小学生一节课的时间是,40,（ ）,小红身高,148,（ ）,体重,40,（ ）。,2,、一个成年人体内含水量约占体重的,65%,，妈妈重,50,（ ），含水约（ ）。,3,、把,20,个棱长是,1,厘米的小正方体铁块浸没在原来存有,280,毫升水的量筒中，这时水面上升到刻度是（ ）毫升的地方。,4,、某地区降雨,150,毫米，是（ ）厘米。,平方米,分钟,厘米,千克,千克,千克,300,15,判一判：,1,、一年有四个季度，每个季度有三个月，每个月又有上、中、下三旬。,（ ）,2,、,1,千克棉花比,1,千克铁轻一些。,（ ）,3,、我国的国土面积是平方千米，合,96000,公顷。,（ ）,4,、钟面上分针从数字,5,走到数字,8,，共走了,3,分钟。,（ ）,选一选,1,、课本封面的大小约是,150,（ ）,A,、立方厘米,B,、平方厘米,C,、平方分米,2,、我国最长的河流长江全长约,6300,（ ）。,A,、千米,B,、米,C,、分米,3,、一个鸡蛋约重（）克 。,A,、,3 B,、,1000 C,、,50,4,、一桶纯净水的约是（）。,A,、升,B,、毫升,C,、吨,B,A,C,A,5,、在,24,时计时法中，中午,12,时表 示为,( ),下午,1,时表示为,( ),半夜,12,时表示为 （ ）。,A,、,13,：,00,B,、,1,：,00,C,、,12,：,00,D,、,24,：,00,E,、,0,：,00,6,、下列年份中（ ）是闰年。,A,、,1840,年（英国侵占我国香港）,B,、,1900,年（八国联军攻占了北京）,C,、,1997,年（香港回归祖国）,D,、,1999,年 （澳门回归祖国 ）,E,、,2008,年（北京举办第,29,届奥运会）,C,A,D,、,E,A,、,E,2,米,数,单位名称,名数,3,时,20,分 （ ）分,3,时,20,分 （ ）分,60,3,3,时,20,分 （ ）分,60,+,3,20,3,时,20,分 （ ）分,60,+,200,3,20,200,吨,=,（ ）吨（ ）千克,2,吨,=,（ ）吨（ ）千克,2,600,1000,3080,克,=,（ ）千克（ ）克,3,80,30801000,3,80,5,分,40,秒,=,（ 分 ）,5,+,=,1,、航天英雄杨利伟于,2003,年,10,月,15,日上午,9,时乘坐神州五号载人航天飞机升入太空，于,10,月,16,日清晨,7,时许降落在内蒙古中部一牧场，他在太空一共遨游了（ ）小时。,2,、费俊龙、聂海胜又于,2005,年,10,月,12,日上午,9,时乘坐神州六号载人航天飞机升入太空，于,10,月,17,日下午,4,时许降落，他在太空一共遨游了（ ）小时。,22,127,糊涂日记：,2009,年,4,月,29,日 晴,今天早上我从,2,厘米长的床上爬起来，穿好衣服，便拿起,13,米长的牙刷，挤出了,1,立方分米的牙膏开始刷牙，接着喝了,250,升的牛奶、吃了一个,40,千克的面包，然后就背起了,2000,千克重的书包，走了,300,千米的路程，来到了,56,平方分米的教室，开始了,20,小时早读。上午上了三节课，体育课上老师带来了一只,200,千克重的足球，我一脚踢出了,10,厘米，踢得真过瘾！,糊涂写,糊涂日记：,2009,年,4,月,29,日 晴,今天早上我从,2,米,长的床上爬起来，穿好衣服，便拿起,13,厘米,长的牙刷，挤出了,1,立方厘米,的牙膏开始刷牙，接着喝了,250,毫升的牛奶、吃了一个,40,克,的面包，然后就背起了,2000,千克重的书包，走了,300,米,的路程，来到了,56,平方米,的教室，开始了,20,分钟,早读。上午上了三节课，体育课上老师带来了一只,200,克重的足球，我一脚踢出了,10,米,，踢得真过瘾！,糊涂写,补充日记,五,.,一早晨,8,点,30,分，我走进了一个面积大约,600,（ ）的超市，超市里的货物琳琅满目。我看到了一张半径约,50,（ ）的圆形桌子，真漂亮，是用红木做成的。我来到学习用品专柜旁，买了一支长度大约是,170,（ ）的铅笔，,8,角；一瓶容积是,125,（ ）的墨水，单价（ ）。我在超市里逛了,30,（ ）后，又买了一盒妈妈最爱吃的巧克力，净重,100,（ ），,12,元。付账后，我便离开了超市。,平方米,厘米,毫米,毫升,元,分钟,克,挑战自我,在五,.,一黄金周期间，我在飞机上还听到这样一段话：“各位旅客，我是机长，感谢您乘坐我们航空公司由北京飞往上海的第,1161,次航班。我们现在的高度是（ ）米，飞行时速是（ ）千米，预计在下午（ ）时（ ）分抵达浦东国际机场，飞行共用（ ）分钟。上海现在是晴天，温度是（ ）摄氏度。感谢您的乘坐，祝您旅途愉快！”,请你在上文中（ ）处填上合适的备选数，每一个备选数只能用一次。（备选数：,10,、,25,、,6097,、,90,、,4,、,800,）,6079,800,4,10,90,25,脑筋急转弯,奇怪的式子,:(,填上适当的单位，使之成立,),6,（ ）,=6000,（ ）,（ ）,=5,（ ）,36,（ ）,36,（ ）,36,（ ）,你 知 道 吗？,长江流经中国,10,个省、自治区、直辖市，全程,6300,公里，流域面积达,10,万平方公里，是世界第三大河流，亚洲第一巨川,.,胡夫金字塔，高米，绕塔基一周，有,1,千米左右，整个塔身由,230,万块石头砌成，每块石头重约吨。是古代世界奇迹之一。,长城堪称是“上下两千年,纵横十万里”（,5000,千米）的伟大工程奇迹，修筑长城的工程之巨大,确实惊人,仅以明代修筑的长城估算,需用砖石,5000,万立方米,土方一亿五干万立方米。如用来铺筑宽,l0,米、厚,35,厘米的道路,可以绕地球两周有余。,一、回顾与交流,1,、回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究了哪 些内容？,在比和比例的知识中，我们研究了：比和比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比例的基本性质等。,（,1,）什么是比？什么是比例？,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,（,2,）比、比例各部分的名称是什么？,（,3,）比和比例的基本性质是怎样的？,比,比例,意义,。,各部分,名称,基本,性质,两个数相除又叫做两个数的比,。,表示两个比相等,的式子叫做比例。,。,90 : 60,比值,前项,后项,内项,比号,9 : 6,3 : 2,外项,比的前项和后项同时乘或同时除以,相同的数（,0,除外），比值不变,。,在比例里，两个内项的积,等于两个外项的积。,。,2,、比和分数、除法有什么关系？,比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。,比,比的前项,比号,比的后项,比值,分数,除法,分数线,分子,分母,分数值,被除数,除数,除号,商,比和除法、分数的关系还可以用字母表示：,b,_,a,ab,a:b,（,b0,）,3,、（,1,）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？,用比的基本性质可以化简比,.,用比例的基本性质可以解比例。, 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。,(2),化简比的方法有哪些？, 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。, 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。, 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。,小数比化简,一般方法,结果,求比值,。,化简比,整数比化简,分数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数,(3),化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？,根据比值的意义，用前项除以后项,是一个商，可以是整数、,小数或分数,。,根据比的基本性质，把比的前项和后项,都乘或除以相同的数（零除外）。,是一个比，它的前项,和后项都是整数。,4,、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。,正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：,x,_,y,=k,(,一定,),=k,xy,(,一定,),(1),写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。,二、例,4,：,(2),上面两个比能组成比例吗？,李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：,72:6,12:1,节日期间剪纸张数与工作时间的比是：,96:8,12:1,这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。,可以用两种方法解答：,(3),如果李阿姨要剪,120,张剪纸，需要的是小时？,（一）用比例解：,设需要,X,小时，因为工效相等，所以,72:6,120:X,12012,X,10,（二）用算术方法解：,先求出工作效率，再求工作时间：,72X,1206,120,（,726,）,10,（小时）,答：需要,10,小时。,小结：,这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量,工作时间工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量,工作效率工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。,三、比例尺,.,(1),什么叫做比例尺,?,图上距离,实际距离,=,比例尺,(2),说出下面各比例尺的具体意义,.,比例尺,1:3000000,表示（ ）。,比例尺,20:1,表示（ ）。,比例尺,0 30 60km,表示（ ）。,表示图上距离,1,厘米相当于实际距离厘米。,表示图上距离,20,厘米相当于实际距离,1,厘米。,表示图上距离,1,厘米相当于实际距离,30,千米。,一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？,(3),求比例尺,.,图上距离,实际距离,比例尺,=,=,7,厘米,350,米,=,7,厘米,35000,厘米,=,1:5000,答,:,这幅图纸的比例尺是,1:5000.,在比例尺是,1:8000000,的地图上，量得,A,地到,B,地的距离是,5,厘米。求,AB,两地的实际距离。,(4),求实际距离。,解：,设,A,、,B,两地之间的距离是,x,厘米。,根据：,=,比例尺,图上距离,实际距离,5,：,x,=1:8000000,1x=,58000000,x=,厘米,=400,千米,答：,A,、,B,两地实际距离是,400,千米。,四、巩固练习,课本,P90,练习十七 第,1,题、,（,1,）把,1g,药放入,100g,水中，药和药水的比是（ ）。,（,2,）,:6,的比值是（ ）。如果前项乘,3,，要使比值不变，后项应该（ ）。,（,3,）化简比。,0.12:56 :,（,4,）如果,a3,b5,，那么,a:b,（ ）,:,（ ），,如果,a:4,0.2:7,，那么,a,（ ）。,2,3,_,26,_,78,5,_,10,9,_,6,：,1:101,1,_,9,乘,3,3:1,3:4,3:1400,3,5,4,35,下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）,（,1,）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。,不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，,所以不成比例。,（,2,）分数的大小一定，它的分子和分母。,（,4,）正方体一个面的面积和它的表面积。,（,3,）三角形的面积一定，它的底和高。,成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，,所以成正比例。,成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的,6,倍，也就是,正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。,成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，,所以成反比例。,式与方程的整理复习,看到这些字母你能立刻想到什么？,CCTV,UFO,SOS,NBA,cm,用字母表示平面图形计算公式,a,a,a,h,b,a,h,a,b,a,h,c=4a,S=ah,2,S=(a+b),h2,S =a,h,s=ab,c=d=2r,S=r,2,s=a,2,c=(a+b) 2,d,r,v=abh,v=a,3,v=sh,v=sh,3,a,b,h,a,h,s,s,h,用字母表示立体图形计算公式,加法交换律：,a+b=b+a,加法结合律：,a+(b+c)=(a+b)+c,乘法交换律：,ab=ba,乘法结合律：,a(bc)=(ab)c,乘法分配律：,a(b+c)=ab+ac,用字母表示运算定律和性质,减法的性质：a-b-c=a-(b+c),除法的性质：abc=a (bc),用字母表示数可以简明地表达数量关系,例如：,用,s,表示路程，,v,表示速度，,t,表示时间，那么,s=vt,c=at,如果工作总量用字母,c,表示，工作时间用,t,表示，工作效率用,a,表示，那么,用字母表示计算方法,b,a,c,a,+,=,b+c,a,用含有字母的式子表示下面的数量,1,、一只青蛙每天吃,a,只害虫，,100,天吃掉（ ）只害虫。,2,、小明今年,b,岁，再过十年是（ ）岁。,3,、一堆货物,x,吨，运走,24,吨，还剩（ ）吨。,4,、水果店有,x,千克苹果，一共装,6,箱，平均每箱装（ ）千克。,5,、,m,表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ ）和（ ）。,100a,b+10,X-24,x6,m-2,m+2,学校买来,9,个足球，每个,元，又买来,b,个篮球，每个,58,元。,9 ,表示,58 b,表示,58,表示,9 ,58 b,表示,如果, = 45,，,b = 6,则,9 ,58 b=,9,个足球的总价,b,个篮球的总价,篮球的单价比足球的单价贵多少钱,学校买足球和篮球的总价钱,945+586=753,注意：,在含有字母的式子里，数和字母,中间的乘号可以作“,”,，也可以省,略不写。,省略乘号时，应当把数写在字母,的前面,数与数之间的乘号不能省略。加,号、减号、除号都不能省略,方程及相关概念（一）,1,、方程 ：,含有未知数的等式叫方程,如：,4x+5,不是方程，,X=5,是方程,2,、方程的解：,使方程左右两边相等的未知数的值。,方程及相关概念（二）,3,、解方程：,求方程解的过程叫解方程。,4,、方程与等式的关系：,所有的方程一定是等式，,但等式不一定是方程,判断下列式子哪些是方程，为什么？,X-0.25=,X+8,26+10=22,18-2x,3x+5,20,4+0.7 x = 102,=30%,x,+,x,=,42,解方程：,X-0.25=,=30%,x,+,x,=,42,4+0.7 x = 102,交流：,说一说列方程解应用题的步 骤。你认为哪一步最关键？,一般分,5,步：,1,）根据题意，解设未知数为,x .,2,）找出具体的数量，列出等量关系式。,3,）根据等量关系式，列出方程。,4,）解方程,5,）检验并答句。,列方程解应用题（一）,1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80 ，今年植树多少棵？,2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少220头，去年养猪多少头？,3.明明正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书 的 没读。这本书一共多少页？,列方程 解应用题（二）,4.,六年级参加数学兴趣小组的共有,45,人，其中女生是男生的 ，参加数学兴趣小组的男女生各有多少人？,5.,两列火车同时从相距,325,千米的两城相对开出，一列火车每小时行,60,千米，另一列火车每小时行,70,千米，经过几小时两车相遇？,思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？,建议：,1,、单位“,1”
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