第三讲消去法解题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三讲 消去法解题,有些应用题里含有两个或两个以上相关联的未知数，在解答的时候，我们可以根据对应数量间的关系，通过算式变形，以及算式的相加或相减，想办法消去其中的一个或两个未知数，求出剩下的一个未知数，达到解决整个问题的目的，这种方法就是消去法。,难题点拨,：,王强的妈妈去水果店买水果。原计划用19.6元钱买4千斤梨和5千斤苹果，结果她只买了4千克梨和3千克苹果，付给售货员15.6元钱。求苹果和梨的单价各是多少？,点拨：,摘录题中条件，我们可以得到下列关系式：,4千克梨+5千克苹果=19.6元,4千克梨+3千克苹果=15.6元,比较两式会发现，如果将两个等式的左右两端分别相减，就得到5-3=2（千克）苹果的价钱是19.6-15.6=4（元），可以先算出1千克苹果的价钱，再将1千克苹果的价钱代入式或式，就可算出梨的单价。,4千克梨+5千克苹果=19.6元,4千克梨+3千克苹果=15.6元,2千克苹果=4元,苹果的单价：4,2=2（元）,梨的单价：（19.6-2,5）,4=2.4（元）,答：苹果的单价是2元，梨的单价是2.4元。,想一想做一做：,小叶的妈妈在超市买了5千克水果糖和4千克奶糖一共用去62元，李强的妈妈在超市买了同样的水果糖3千克和2千克奶糖一共用去了34元。水果糖和奶糖每千克各多少元？,点拨：,摘录题中条件，我们可以得到下列关系式：,5千克水果糖+4千克奶糖=62元,3千克水果糖+2千克奶糖=34元,5千克水果糖+4千克奶糖=62元,3千克水果糖+2千克奶糖=34元,2千克水果糖+2千克奶糖=28元,3千克水果糖+2千克奶糖=34元,2千克水果糖+2千克奶糖=28元,1千克水果糖 =6元,所以，水果糖的单价是6元，奶糖的单价是：28,2-6=8（元）,答：水果糖的单价是6元，奶糖的单价是8元。,难题点拨,：,7头牛和5匹马每天共吃草155千克，5头牛和7匹马每天共吃草145千克。每头牛和每匹马每天各吃草多少草？,点拨：,摘录题中条件可以写出下列关系式：,7头牛+5匹马=155千克,5头牛+7匹马=145千克,观察上面算式，如果给式左右两边同乘5，给式左右两边同乘7，就可以使牛的头数化为相同，利用算式相减，就可以得到几匹马每天的吃草量。,5得：35头牛+25匹马=775千克,7得：35头牛+49匹马=1015千克,-,式得：24匹马=240千克,1匹马每天吃草：240,24=10（千克）,1头牛每天吃草：（145-10,7）,5=15（千克）,答：每头牛每天吃草15千克，每匹马每天吃草10千克。,想一想做一做：,张三买了3千克鸭和4千克鸡，付出93元；李四买了3千克鸡和4千克鸭，付出96元。每千克鸡和每千克鸭的价格各是多少元？,点拨：,摘录题中条件可以写出下列关系式：,3千克鸭+4千克鸡=93元,4千克鸭+3千克鸡=96元,观察上面算式，如果给式左右两边同乘4，给式左右两边同乘3，就可以使鸭的重量化为相同，利用算式相减，就可以得到鸡的每千克多少元。,4得：12,千克鸭+16千克鸡=372元,3得：12,千克鸭+9千克鸡=288元,-,式得：7千克=84元,1千克鸡的价格：84,7=12（元）,1千克鸭的价格：（93-12,4）,3=15（元）,答：,每千克鸡的价格是12元，每千克鸭的价格是15元。,想一想练一练：,1、某单位娱乐室打一次买了3副象棋和2副围棋，一共用去66元。第二次买了2副象棋和4副围棋，一共用去84元。每副象棋和每副围棋各多少元？,2、小琴的妈妈买回5千克香蕉，爸爸买回8千克苹果，用去的钱正好一样多，香蕉每千克比苹果每千克多1.8元。香蕉、苹果每千克各是多少元？,答案：,1、,3副象棋+2副围棋=66元,2,副象棋+4副围棋=84元,2得：6,副象棋+4副围棋=132元,3得：,6,副象棋+12副围棋=252元,-,得：8副围棋=120元,所以每副围棋的价格是：120,8=,15（元）,每副象棋的价格是：（66-15,2,）,3=12（元）,答：每副象棋的价格是12元，每副围棋的价格是15元。,3头牛和8匹马每天共吃草93千克，5头牛和6匹马每天共吃草111千克。每头牛和每匹马每天各吃草多少草？,点拨：,摘录题中条件可以写出下列关系式：,3头牛+8匹马=93千克,5头牛+6匹马=111千克,观察上面算式，如果给式左右两边同乘5，给式左右两边同乘3，就可以使牛的头数化为相同，利用算式相减，就可以得到几匹马每天的吃草量。,5得：15头牛+40匹马=465千克,3得：15头牛+18匹马=333千克,-,式得：22匹马=132千克,1匹马每天吃草：132,22=6（千克）,1头牛每天吃草：（93-6,8）,5=15（千克）,答：每头牛每天吃草15千克，每匹马每天吃草6千克。,