第三章 货币时间价值的计算和风险的衡量

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,财务管理学,资金时间价值和风险价值的衡量,第三章,第三章 价值衡量,第一节 货币时间价值,第二节 风险报酬,第一节 货币时间价值,一、货币时间价值,(,一,),货币时间价值的概念,1,、,西方观点：,称为货币的时间价值,传统说法：牺牲当时使用或消费,1,元钱的机会和权利，且按时间计算的这种牺牲代价和报酬称为时间价值,凯恩斯：,从资本家和消费者心理出发，高估现在货币的价值，低估未来货币的价值。认为时间价值在很大程度上取决于灵活偏好、消费倾向等心理因素,资金时间价值有两种表现形式：,关于资金时间价值，有三点应予注意：,1,、时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值，因此企业应将更多的资金或资源投入生产流通领域而非消费领域；,2,、时间价值产生于资金运动之中，只有运动着的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的资金（从资金增值的自然属性讲己不是资金）不会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金的停顿时间和数量；,3,、时间价值的大小取決于资金周转速度的快慢，时间价值与资金周转速度成正比，因此企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使用效率。,（二）时间价值的相关术语,1.,现值,2.,终值,3.,单利法,4.,复利法,5.,年金,（,1,）普通年金（后付年金）（,2,）即付年金（先付年金）,（,3,）永续年金（终身年金）（,4,）递延年金,（三）资金时间价值的作用,1.,是评价投资方案,(,投资决策,),是否可行的基本依据。,2.,货币的时间价值是进行筹资决策的重要依据。,3.,是评价企业收益的尺度。,（四）资金时间价值的计算,1.,单利终值和现值的计算,（,1,）单利终值,S=P+I=P,（,1+i,n,）,S,本利和,P,现值（本金）,I,利息,i,利率,n,计息期数,（,2,）单利现值,P=S,1/,（,1+i,n,）,1,单利计算方法,FV=PV(1+nr),PV=FV1/(1+ nr),公式中：,FV,投资期末的本利和，又称为终值、将来值,PV,投资期初的本金， 期初投资额，又称为现值,n ,计息期,r ,利率,2.,复利终值与复利现值的计算,（,1,）复利终值,S,=P,（,1+i,）,n,S,复利终值,P,本金,（,1+i,）,n,复利终值系数,记为,(S/,P,i,n,) ,即,1,元的复利终值,i,利率,n,期数,S=P(S/,P,i,n,),以上公式可改写为：,【,例,2-1,】,存入本金,2 000,元，年利率为,7%,。,5,年后的本利和为：,2 000(1+7%),5,=2 0001.403=2 806,（元）,（,2,）复利现值,P=S,（,1+i,）,-n,=S(P/,S,i,n,),【,例,2-2】,某项投资,4,年后可得收益,40 000,元。按年利率,6%,计算，其现值应为：,=40 0000.792=31 680,（元）以上公式可改写为：,(3),复利息,本金,P,的,n,期复利息,I=S,P,名义利率与实际利率,给出的年利率：名义利率,当一年要复利,m,次时，实际利率与名义利率关系：,（,1+r,）,n,=,（,1+i/m,）,mn,r,实际利率，,i,名义利率,m,每年复利次数,3.,年金终值与现值的计算,（,1,）普通年金终值的计算,（,2,）普通年金现值的计算,（,3,）即付年金终值的计算,（,4,）即付年金现值的计算,（,5,）递延年金终值的计算,（,6,）永续年金的计算,（,1,）普通年金终值的计算,普通年金指每一相同间隔期末收到或付出的款项。,普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和,s -,普通年金终值,A-,年金,普通年金系数，记为,（,S/,A,i,n,）,普通年金又叫后付年金,年金终值：,FVA,n,A,A,FVA,n,：,年金终值,A:,年金,：年金终值系数又写为,FVIFA,i,n,或,(F/A,i,n),【,例,2-3,】,张先生每年年末存入银行,2 000,元，,年利率,7%,。则,5,年后本利和应为：,=2 0005.751=11 502,（元）,（,2,）普通年金现值的计算,普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额,p -,普通年金现值,P=A (P/A , i , n),(A/P , i , n),普通年金现值系数的倒数，将现值折算为年金，称投资回收系数。,年金现值：,PVA,n,=A 1/(1+i),t,A,PVA,n,：,年金现值,：年金现值系数,又可写为,PVIFA,i,n,或（,P/A,i,n),A,：,年金,【,例,2-4,】,RD,投资项目于,1991,年初动工，设当年投产，,从投产之日起每年得收益,40 000,元，,按年利率,6%,计算。则预期,10,年收益的现值为：,=40 0007.36=294 400,（元）,时间价值基本公式的灵活这用,1,、偿债基金,指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。偿债基金的计算实际也就是年金终值的逆运算。其计算公式如下：,A = S (A/S , i ,n),有一种折旧方法称为偿债资金法，其理论依据是“折旧目的是保持简单再生产”，认为每年按偿债基金提取折旧，即可在使用期满时得到设备原值。,【,例,2-5,】,某企业有一笔,5,年后到期的借款，,数额为,2 000,万元，为此设置偿债基金，,年复利率为,10%,，到期一次还清借款。,则每年年末应存入的金额应为：,=2000,1/0.105,=327.6,（万元）,2,、年资本回收额,是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或清偿所欠的债务额。其中未收回或清偿的部分要按复利计息构成需回收或清偿的内容。年资本回收额的计算也就是年金现值的逆运算。其计算公式如下：,【,例,2-6,】,C,公司现在借入,2 000,万元，约定在,8,年内按年利率,12%,均匀偿还。则每年应还本付息的金额为：,=2000,（,1/4.968,）,=402.6,（万元）,（,3,）即付年金终值的计算,即付年金又称预付年金，是指在每期期初支付的年金。,先付年金与后付年金的差别，仅在于收付款的时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的后付年金编制的，在利用这种后付年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算后付年金的基础上加以适当调整。,即付年金终值的计算公式：,s-,即付年金终值,S,A,(S/A , i ,n+1),1,【,例,2-7】,张先生每年年初存入银行,2 000,元，年利率,7%,。则,5,年后本利和应为：,V5=2 0005.7511.07=12 307(,元,),（,4,）即付年金现值的计算,p-,即付年金现值,【,例,2-8,】,租入,B,设备，若每年年初支付租金,4 000,元，,年利率为,8%,。则,5,年中租金的现值应为：,=4 0003.9931.08=17 249,（元）,（,5,）递延年金,递延年金指第一次收（付）发生在第二期或第二期以后的年金。,终值计算：递延年金终值计算与递延期无关，,计算方法同普通年金,现值计算两种方法,m,期以后的,n,期年金现值，可以用图,2-5,表示。,1)Pm=A(P/A, i , n),P=Pm,Pm(p/s, i ,n),2,）,P=A(1+i),m+n,1 /i(1+,i),m+n,-A(1+i),m,1 /i (1+i),m,A(P/A, i ,m+n,),A(P/A, i ,m),公式中：,P,递延年金现值；,m,递延期,计算公式如下,：,【,例,2-9,】,W,项目于,1991,年动工，由于施工延期,5,年，于,1996,年年初投产，从投产之日起每年得到收益,40 000,元。按每年利率,6%,计算，则,10,年收益于,1991,年年初的现值为：,=40 0007.360.747=219 917,（元）,或：,=40 0009.712-40 0004.212,=220 000,（元）,（,6,）永续年金的计算,无限期定额支付的年金，称为永续年金。现实中的存本取息，可视为永续年金的一个例子。永续年金没有终止的时间，也没有终值。永续年金的现值可通过普通年金现值计算公式导出：,第一节 货币时间价值,计息期短于一年的复利计算公式如下：,实际利率,r=,i/m,实际计息期数,t=,mn,FVn,=PV(1+i/m),mn,公式中：,FVn,投资,n,年后的终值,PV,投资现值,i,年利率，又称名义利率,n,投资年限,m,1,年内复利计息的次数,4,短期复利计算,企业的经济活动大都是在风险和不确定的情况下进行的，离开了风险因素就无法正确评价企业收益的高低。投资风险价值原理，揭示了风险同收益之间的关系，它同资金时间价值原理一样，是财务决策的基本依据。,根据对未来情况的掌握程度，投资决策可分为三种类型：,1.,确定性投资决策。是指未来情况能够确定或已知的投资决策。,2.,风险性投资决策。是指未来情况不能完全确定，但各种情况发生的可能性,概率为已知的投资决策。,3.,不确定性投资决策。是指未来情况不仅不能完全确定，而且各种情况发生的可能性也不清楚的投资决策。在财务管理中对风险和不确定性并不作严格区分，往往把两者统称为风险。,第二节 风险报酬,一、风险报酬的含义,风险在长期投资中是经常存在的。投资者讨厌风险，不愿遭受损失，为什么又要进行风险性投资呢,?,这是因为有可能获得额外的收益,风险收益。人们总想冒较小的风险而获得较多的收益，至少要使所得的收益与所冒的风险相当，这是对投资的基本要求。,从财务角度讲，风险是无法达到预期报酬的可能性。,风险报酬（风险收益）,含义：风险投资得到的额外报酬。,风险价值有两种表示方法：风险收益额和风险收益率。投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为风险收益额；风险收益额对于投资额的比率，则称为风险收益率。,二、风险的衡量,(,一,),确定概率分布,第二节 风险报酬,(,二,),计算期望值,(,三,),计算标准离差,(,四,),计算标准离差率,(,五,),计算风险报酬率,二 单项资产的风险报酬,1,、确定概率分布：,P,i,=1,概率：,表示随机事件发生可能性大小的数值,0 = P 1,说明该股票风险大于整个市场风险,=1,说明该股票风险等于整个市场风险,1,说明该股票风险小于整个市场风险,系数的计算比较复杂，一般由一些投资服务机构定期计算并公布。,证券组合的,系数,p,=,p,：,证券组合的,系数,X,i,：,证券组合中第,i,种股票所占的比重,i,：,第,i,种股票的,系数,n,：,证券组合中股票的数量,3,、证券组合的报酬,组合投资的期望报酬率,R,P,=R,F,+R,C,+R,N,R,F,：,无风险报酬率,R,C,：,可避免风险报酬率,R,N,：,不可避免风险报酬率,由于,R,C,可以通过证券组合分散掉，因此组合投资的必要报酬率为：,R,p,=R,F,+R,N,R,N,p,（,K,m,R,F,）,p,：,证券组合的,系数,K,m,：,所有股票的平均报酬率,（,K,m,R,F,）：,市场平均风险补偿率,证券组合的风险报酬率,（不可避免风险报酬率）,【,例,2-11,】,某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其,系数分別是,1.2,、,1.6,和,0.8,，他们在证券组合中,（,2,）由于该组合的收益率（,12.2%,）低于企业要求的收益率（,13%,），因此可以通过提高,系数高的甲或乙种股票的比重、降低丙种股票的比重实现这一目的。,所占的比重分别是,40%,、,35%,和,25%,，此时证券市场的平均收益率为,10%,，无风险收益率为,6%,。问：（,1,）上述组合投资的风险收益率和收益率是多少？（,2,）如果该企业要求组合投资的收益率为,13%,，问你将釆取何种措施来满足投资的要求？,解：（,1,）,复习思考题,2.,货币时间价值在企业财务管理中有哪些作用？,4.,风险的种类有哪些？,3.,什么是风险？如何衡量？,1.,什么是货币时间价值？货币时间价值如何计算？,