第五章_动力吸振器

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第五章 动力吸振,第六章 隔 振,第七章 阻尼减振,第八章 吸声降噪,第九章 隔声技术,第十章 消 声 器,1,第五章 动力吸振,5.1,无阻尼动力吸振器,5.2,阻尼动力吸振器,5.3,动力吸振器原理,5.4,动力吸振器设计步骤,3,5.1,.1,无阻尼动力吸振器,如图所示的单自由度系统，质量为,M,，刚度为,K,，在一个频率为,、幅值为,F,A,的简谐外力激励下，系统将作强迫振动。,5.1,无阻尼动力吸振器,4,回顾：,单自由度强迫振动的解。,5,对于无阻尼系统，可以得到质量块,M,的,强迫振动振幅,为：,6,当激励频率 接近或等于系统固有频率 时，其振幅就变得很大,。,静位移,固有频率,激励频率,结论,1,：,对于无阻尼系统，可以得到质量块,M,的,强迫振动振幅,为：,7,无阻尼是一种理想状态，实际振动系统总是具有一定阻尼，因此振幅不可能为无穷大。在考虑系统的黏性阻尼,C,之后，其强迫振动的振幅则为：,5,8,5,由图可见：由于阻尼的存在，使得强迫振动的振幅降低了，阻尼比,c/c,0,越大，振幅的降低越明显，特别是在,/,0,=1,的附近，阻尼的减振作用尤其明显。因此，当系统存在相当数量的黏性阻尼时，一般可以不考虑附加措施减振或吸振。,结论,2,：,9,当系统阻尼很小时，,动力吸振,将是一个有效的办法。,主系统,动力吸振器,如图所示，在主系统上附加一个动力吸振器，动力吸振器的质量为,m,，刚度为,k,。,10,M,m,11,由主系统和动力吸振器构成的无阻尼二自由度系统强迫振动方程的解为：,式中，,A,为主振动系统强迫振动振幅，而,B,为动力吸振器附加质量块的强迫振动振幅。式中 为动力吸振器的固有频率。,12,如果激振力的频率 恰好等于吸振器的固有频率 ，则主振系质量块的振幅将变为零。,当,结论,3,：,13,当,此时吸振器弹簧作用于主系统上的力为：,14,可见吸振器作用于主系统上的力 完全平衡了主系统受到的力 。只要吸振器的固有频率 与激振力的频率 相同，任何一个吸振器均能起到减振作用，因此，吸振器的参数选取范围较宽。,总结：,15,1,激振频率 接近或等于系统固有频率 ，且激振频率基本恒定；,2,主振系阻尼较小；,3,主振系有减小振动的要求。,5.1.2,无阻尼动力吸振器使用条件,并非所有的振动系统都需要附加动力吸振器，动力吸振器的使用是有条件的，可简单归纳如下：,16,二自由度系统一般有两个固有频率，这个二自由度系统的固有频率可以通过令下式的分母为零得到。,M,17,一个特殊情况就是动力吸振器的频率等于主振系固有频率的情况。此时，,系统固有频率与质量比的关系曲线,18,下图给出了主振系和吸振器的振幅随频率变化的规律,( ),。,主振系的振幅与激励频率关系,吸振器的振幅与激励频率关系,阴影线部分为吸振器的设计范围，在此范围内，吸振效果是满意的。,19,只有在动力吸振器固有频率附近很窄的激振频率范围内，动力吸振器才有效，而在紧邻这一频带的相邻频段，产生了两个共振峰。因此，如果动力吸振器使用不当，不但不能吸振，反而易于产生共振，这是无阻尼动力吸振器的缺点。,无阻尼动力吸振器的缺点,：,20,如图所示，在主振系上附加一阻尼动力吸振器，吸振器的阻尼系数为 。,5.2,阻尼动力吸振器,如果在动力吸振器中设计一定的阻尼，可以有效拓宽其吸振频带,。,21,则主振系的质量块和吸振器的质量块分别对应的振幅为：,上式中，,A,为主振动系统强迫振动振幅，而,B,为动力吸振器附加质量块的强迫振动振幅。式中各主要参数为：,22,阻尼无穷大,吸振器阻尼对主系统振幅具有影响。,当吸振器无阻尼时，主振系的共振峰为无穷大；当吸振器阻尼无穷大时，主振系的共振峰同样也为无穷大；只有当吸振器具有一定阻尼时，共振峰才不至于为无穷大。因此，必然存在一个合适的阻尼值，使得主振系的共振峰为最小，这个合适的阻尼值就是阻尼动力吸振器设计的一项重要任务。,23,阻尼无穷大,与无阻尼动力吸振器不同的是，阻尼动力吸振器不受频带的限制，因此被称为,宽带吸振器。,阻尼动力吸振器的优点,：,24,5.,3,动力吸振原理,其原理是在振动物体上附加质量弹簧系统，附加系统对主系统的作用力正好平衡了主系统上的激励力,F,A,sint,。当激励力以单频为主，或频率很低,不宜采用一般隔振器时,动力吸振器特别有用。,这种利用附加系统吸收主系统的振动能量以降低主系统的振动的设备称为,动力吸振器。,如附加一系列的这种吸振器，还可以抵销不同频率的振动。,如果主系统上有多个频率的振动怎么办？,25,如果主系统上有多个频率的振动怎么办？,附加一系列的这种吸振器，还可以抵消不同频率的振动。,26,各种动力吸振器,27,5.4,动力吸振器设计步骤,无阻尼动力吸振器的设计比较简单，主要步骤如下：,（,1,） 通过计算或测试，确定激振频率 ，并估算激振力幅值,F,A,大小；,（,2,） 确定吸振器弹簧刚度 ，使得吸振器振幅为空间许可的合理值，并且弹簧能够经受这一振幅下的疲劳应力；,（,3,） 选择吸振器质量,满足,且,选择一定质量比的原因是为了使主振系能够安全工作，在两个新的固有频率之间应有一定的间隔频带；,（,4,） 检验。将设计生产好的吸振器安装到主振系上，让主振系工作，检查吸振器的效果，如有问题就应修改设计。,28,一个特殊情况就是动力吸振器的频率等于主振系固有频率的情况。此时，,系统固有频率与质量比的关系曲线,29,主振系的振幅与激励频率关系,30,【,例,】,装在梁上的转动机器，由于转子的不平衡，在,1450r,/,min,时，发生剧烈的上下振动。建议在梁上安装动力吸振器，试求吸振器弹簧系数,k,与质量,m,，已知不平衡力的最大值,F,A,为,117.7N,，,并要求吸振器质量的振幅不超过,0.1cm,。,装在梁上的转动机器,31,吸振器弹簧系数为,解,:,激振频率为,吸振器质量为,装在梁上的转动机器,32,阻尼动力吸振器的设计比较复杂，主要步骤如下：,（,1,） 根据主振系的质量,M,和固有频率 ，选择吸振器的质量 ，并计算质量比 。,（,2,） 根据下式确定最佳调谐频率比,:,从而确定吸振器弹簧刚度，,（,3,） 根据下式计算粘性阻尼系数，,（,4,） 根据下式计算主振系的最大振幅，,（,5,） 检验。将设计生产好的吸振器安装到主振系上，让主振系工作，检查吸振器的效果，如有问题就应修改设计。,33,Thank you for your listening!,34,【,作业,9,】,如图示梁中点放一电动机。系统的固有频率 为,31.3,，转速为,300r/min,，,产生的动荷载幅值,P=1kN,问：,1,）应加动力吸振器吗？,2,）设计吸振器。,(,许可振幅为,1cm),P,sin,t,35,【,作业,】,：如图示梁中点放一点动机。重,2500N,，,电动机使梁中点,产生的静位移为,1cm,，,转速为,300r/min,，,产生的动荷载幅值,P=1kN,问：,1,）应加动力吸振器吗？,2,）设计吸振器。,(,许可位移为,1cm),P,sin,t,解：,1,）,频率比在共振区之,内应设置吸振器。,2,）,k,2,m,2,36,37,38,5.4,动力吸振器设计步骤,无阻尼动力吸振器的设计比较简单，主要步骤如下：,（,1,） 通过计算或测试，确定激振频率 ，并估算激振力幅值,F,A,大小；,（,2,） 确定吸振器弹簧刚度 ，使得吸振器振幅为空间许可的合理值，并且弹簧能够经受这一振幅下的疲劳应力；,（,3,） 选择吸振器质量,满足,且,选择一定质量比的原因是为了使主振系能够安全工作，在两个新的固有频率之间应有一定的间隔频带；,（,4,） 检验。将设计生产好的吸振器安装到主振系上，让主振系工作，检查吸振器的效果，如有问题就应修改设计。,39,图,1,摩擦式减振器,1,飞轮,2,摩擦盘,3,摩擦垫,4,螺母,5,弹簧,动力减振器,摩擦式减振器（图,1,）,冲击式减振器（图,2,）,机械加工中振动的防治,采用减振装置,图,2,冲击式减振镗刀与减振镗杆,1,冲击块,2,紧定螺钉,a,）,减振镗刀,b,）,减振镗杆,40,减振器,概述,减振器用来衰减由于弹性系统引起的振，减振器的类型有筒式减振器，阻力可调式新式减振器，充气式减振器。,在汽车悬架系统中广泛采用的是筒式减振器，且在压缩和伸张行程中均能起减振作用叫双向作用式减振器，还有采用新式减振器，它包括充气式减振器和阻力可调式减振器。,41,减振器的作用,减振器与弹性元件承担着缓冲击和减振的任务，阻尼力过大，将使悬架弹性变坏，甚至使减振器连接件损坏。因面要调节弹性元件和减振器这一矛盾。,(1),在压缩行程（车桥和车架相互靠近），减振器阻尼力较小，以便充分发挥弹性元件的弹性作用，缓和冲击。这时，弹性元件起主要作用。,(2),在悬架伸张行程中（车桥和车架相互远离），减振器阻尼力应大，迅速减振。,(3),当车桥（或车轮）与车桥间的相对速度过大时，要求减振器能自动加大液流量，使阻尼力始终保持在一定限度之内，以避免承受过大的冲击载荷。,42,双向作用筒式减振器,工作原理：在压缩行程时，指汽车车轮移近车身，减振器受压缩，此时减振器内活塞,3,向下移动。活塞下腔室的容积减少，油压升高，油液流经流通阀,8,流到活塞上面的腔室（上腔）。上腔被活塞杆,1,占去了一部分空间，因而上腔增加的容积小于下腔减小的容积，一部分油液于是就推开压缩阀,6,，流回贮油缸,5,。这些阀对油的节约形成悬架受压缩运动的阻尼力。减振器在伸张行程时，车轮相当于远离车身，减振器受拉伸。这时减振器的活塞向上移动。活塞上腔油压升高，流通阀,8,关闭，上腔内的油液推开伸张阀,4,流入下腔。由于活塞杆的存在，自上腔流来的油液不足以充满下腔增加的容积，主使下腔产生一真空度，这时储油缸中的油液推开补偿阀,7,流进下腔进行补充。由于这些阀的节流作用对悬架在伸张运动时起到阻尼作用。如图所示。,1.,活塞杆；,2.,工作缸筒；,3.,活塞；,4.,伸张阀；,5.,储油缸筒；,6.,压缩阀；,7.,补偿阀；,8.,流通阀；,9.,导向座；,10.,防尘罩；,11.,油封,43,双向作用筒式减振器,工作原理,在压缩行程时，指汽车车轮移近车身，减振器受压缩，此时减振器内活塞,3,向下移动。活塞下腔室的容积减少，油压升高，油液流经流通阀,8,流到活塞上面的腔室（上腔）。上腔被活塞杆,1,占去了一部分空间，因而上腔增加的容积小于下腔减小的容积，一部分油液于是就推开压缩阀,6,，流回贮油缸,5,。这些阀对油的节约形成悬架受压缩运动的阻尼力。减振器在伸张行程时，车轮相当于远离车身，减振器受拉伸。这时减振器的活塞向上移动。活塞上腔油压升高，流通阀,8,关闭，上腔内的油液推开伸张阀,4,流入下腔。由于活塞杆的存在，自上腔流来的油液不足以充满下腔增加的容积，主使下腔产生一真空度，这时储油缸中的油液推开补偿阀,7,流进下腔进行补充。由于这些阀的节流作用对悬架在伸张运动时起到阻尼作用。,44,奥迪,100,轿车前、后悬架减振器结构,由于伸张阀弹簧的刚度和预紧力设计的大于压缩阀，在同样压力作用下，伸张阀及相应的常通缝隙的通道载面积总和小于压缩阀及相应常通缝隙通道截面积总和。这使得减振器的伸张行程产生的阻尼力大于压缩行程的阻尼力，达到迅速减振的要求。,45,二自由度系统质量,m,1,的振幅的确存在一个幅值为零的点。因此良好的设计，可使原系统的振幅很小。,46,从图,3-10,可看出，阴影线部分为吸振器的设计范围，在此范围内，吸振效果是满意的。,3.3,无阻尼动力吸振器,图,3-10,动力吸振器工作范围示意图,动力吸振器的最大缺点是：将系统自由度由一个增加到两个，使系统的的共振频率增加。如果想减小系统在一阶共振频率时的振动可适当增加系统的阻尼。,47,单自由度系统受到的简谐激振力的频率同系统固有频率相同时，系统会发生共振，一般可通过改变系统的质量或弹簧刚度来改变系统的固有频率。,当某些情况下系统的质量和弹簧刚度无法改变时，为了减小振动，可附加第二个质量和弹簧，使系统变为二自由度系统。由图可见，二自由度系统质量,m,1,的振幅的确存在一个幅值为零的点。因此良好的设计，可使原系统的振幅很小。,48,无阻尼动力吸振器,当单自由度系统的质量和弹簧刚度无法改变时，为减小系统由于受到和其本身自然频率相同的简谐力的频率时引起的共振，可附加第二个质量和弹簧减小振动，使系统变为二自由度系统，如图,3-8a,可见,二自由度系统质量,m,1,的振幅的确存在一个幅值为零的点，因此良好的设计，可使原系统的振幅减小。,图,3-8,频率响应的曲线,49,3.3,无阻尼动力吸振器,现看图,3-9,所示的系统，原系统为单自由度系统，称为主系统，由质量,m,1,和弹簧,k,1,组成。附加系统称为吸振器，由质量,m,2,和弹簧,k,2,组成，合成系统的运动方程为,(3-74),图,3-9,无阻尼动力吸振器模型,50,将,(3-75),式代入,(3-74),式，得关于,X,1,，,X,2,的一组代数方程，写成矩阵形式有,(3-76),设,(3-74),式的解有如下形式,(3-75),(3-74),3.3,无阻尼动力吸振器,51,上式的解为,(3-77),为单独主系统的自然频率，,为单独吸振器的自然频率，,为主系统的,静变形，,为吸振器质量和主系统质量之比。,3.3,无阻尼动力吸振器,习惯上引入以下符号,：,52,(3-78a),(3-78b),由,(3-78a,),式可见，当 时，主系统的振幅,X,1,为零，可见吸振器是能起到吸振作用的。,(3-79),将,(3-79),式代入,(3-75),的第二式得,(3-80),用上页符号改写式,(3-77),得,3.3,无阻尼动力吸振器,当 时,，,吸振器质量,m,2,的振幅为,53,3.4,离心摆式吸振器,对转速在大范围内改变的机器要能起吸振的作用，必须使得吸振器本身的自然频率,a,能自动地随着转速而改变，始终保持,a,等于激振力频率,。离心摆式吸振器就是很理想地满足这样要求的减振装置之一。,54,图,3-12,所示为,离心摆式吸振器示意图，设以角速度,绕定轴转动的圆盘，同时有振幅为,0,、频率为,的扭转振动 ，圆盘的角速度可表示为,3.4,离心摆式吸振器,图,3-12,离心摆式吸振器示意图,(3-82),其中振动频率,随着转速,的改变而成比例的改变。为消除扭转振动，在圆盘上的,O,点附装一个单摆，单摆长度令为,r,，由悬点,O,至转轴轴线的距离令为,R,。,55,先求摆锤 的加速度 。通过轴心 作静止坐标系 ，并通过 作动坐标系 。点 以速度 做圆周运动，动轴 与 始终平行于定轴 与 ，摆锤 的牵连加速度的两个分量为 和 ，相对于动坐标系，单摆以角速度（ ）绕悬点 转动。,3.4,离心摆式吸振器,图,3-12,离心摆式吸振器示意图,56,故摆锤,P,的相对加速度有,切向分量,法向分量,将绝对加速度,a,投影到切向和法向，有,由于,，,即,(3-83),假定单摆进行微幅振动，令,cos,1,，,sin,=,式,(3-83),式可改写为,(3-84),3.4,离心摆式吸振器,57,以方程（,3-82,）及其导数代入式（,3-84,），,假定,可以近似地令 ，即可得出单摆的相对运动微分方程,可见单摆的自由振动的自然频率为,a,与转轴的角速度,成正比。单摆的强迫振动，即,(3-85),的特解，可表示为,(3-85),(3-86),3.4,离心摆式吸振器,58,其中,故,(3-87),3.4,离心摆式吸振器,可见，在 时，转轴的振幅 ，即没有扭转振动，这样不论转轴转速 （因而扰频 ）怎样改变，单摆的自然频率 能自动的随着变化，始终保持消除扭转振动的作用。,59,60,61,B,1,(B,2,),62,