形状和位置公差

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,12/8/2015,#,尺寸精度设计,1,形状和位置公差,基本概念,形位公差的标注,形位公差和公差带,形位公差原则,2,本章要点,1.,熟记,14,个形位公差特征项目的名称及其符号,2.,学会,分析典型形位公差带的形状、大小和位置,3.,会,比较形状公差带、定向位置公差带、定位位置公差带和跳动公差带的特 点,4.,掌握,公差原则（独立原则、相关要求）在图样上的标注、,含义 和,主要应用场合,3,第一节,基本概念,1,.,形位公差的,要素,(,1),形位公差,形状公差和位置公差的,统称,(,2),要素,构成零件几何特征的点、线、面,形状公差,线、面,位置公差,点、线、面,(3),形位公差研究对象,研究要素（构成零件几何特征的点、线、面）,4,几个点，几个线，几个面？,5,(,1),按结构特征分类,轮廓要素,构成零件外轮廓的可直接触及的点、线、面,中心要素,不可触及的，且对称中心所示的点,(,圆心、球心）、线（轴线）、面（中心面,）,问题,1,：在圆锥顶点、素线、圆柱面、圆锥面、端平面、球面、球心、轴线中，哪些是轮廓要素？哪些是中心要素？,2.,形位公差要素分类（,4,种分类）,6,(2),按存在状态分类,理想要素,具有几何学意义，没有任何误差的要素（设计时在图样上表示的要素均为理想要素）,实际要素,零件在加工后实际存在，有误差的要素（通常用测量要素代替）,7,(3),按检测关系分类,被测要素,零件图中给出了形位公差要求，即需要检测的要素（简称被测）,基准要素,用以确定被测要素的方向或位置的要素（简称基准,）,0.1,A,A,2.5,0.2,被测要素,基准要素,8,(4,),按功能关系分类,单一要素,仅对其本身给出形状公差要求的要素（形状公差）,关联要素,对其他要素有功能关系的要素，即规定位置公差的要素（位置公差）,A,A,关联要素,单一要素,0.03,0.02,9,3.,形位公差的项目和符号（,14,个项目）,10,4.,形位公差结论,形位公差,被测实际要素所允许变动量,形状公差,(4,个）,单一实际要素的形状所允许变动量（无基准）,位置公差,（,10,个）,关联实际要素的位置对基准所允许变动量（有基准）,11,第,2,节 形位公差的,标注,指引线,一端,与公差框格相连，另一端标有箭头（水平和垂直,）,公差框,格,公差要求在矩形框格中给出，必须按标准标注,基准符号,相对于被测要素的基准,0.05 A,基准代号字母,形位公差数值,公差带的形状,形位公差符号,指引线,框格高度为框格中字体高度的,2,倍,12,1.,公差框格,规则：水平放置 公差符号,-,公差值,-,基准符号,-,其他符号（左到右）,规则,：竖直放置 公差,符号,-,公差值,-,基准符号,-,其他符号,(,下到上,),形状公差框,-,两格（,为什么？,）,位置公差框,-,三五格,0.01,0.03,A,A,A,B,L,A,B,M,S0.1,13,三格的位置公差框格中的内容填写,0.05,M,A,M,与基准要素有关的符号,基准符号字母,与被测要素有关的符号,公差值和公差带形状,公差符号,指引线,第一格填写公差符号,第二格填写以毫米为单位的公差值和有关符号,第三,格填写被测要素的基准所用的字母和有关符号,14,五格位置公差框格中的内容填写,0.03,M,C,A,B,从公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是,固定的,总是,第三格填写第一基准,第四格和第五格填写第二基准和第三基准,注意：字母在字母表中的顺序无关,15,规则,3:,当公差带的形状是圆时，形位公差值的数字前则加注,“,”,86,B,A,0.3,A,B,100,16,当公差带的形状是圆球时，形位公差值的数字前则加注,“,S”,。,A,B,s,0.1,A,B,被,测,球,心,17,2.,指引线,规则,1,指引线从公差框格两端,水平,或,垂直,引出,指向,被,测要素,规则,2,指引线引向被测要素允许弯折,但不得多于,两次,18,规则,3,：当被测要素,是,轮廓要素,时,指引线箭头,指在,轮廓要素,或其,延长线,上,箭头必须,明显地与尺寸线错开,(,参考书举例,）,0.01,d,0.01,规则,4,：当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向,该要素的,尺寸,线，并,与,尺寸线的延长线重合,0.01,d,0.01,规则,4,：当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向,该要素的,尺寸,线，并,与,尺寸线的延长线重合,0.01,0.01,d,0.01,规则,4,：当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向,该要素的,尺寸,线，并,与,尺寸线的延长线重合,19,3.,基准符号,规则,1:,基准符号,由圆圈（英文大写字母）、细实线、粗短横线三部分组成,，圆圈中的,字母应水平,书写,A,圆圈和字母,连线,粗的短横线,方框为,ISO,标准的基准代号,20,规则,2,：表示基准的字母要标在,被测要素的位置公差框格内,d,0.02,C,B,B,0.05,A,(a),靠近轮廓线,(b),靠近轮廓线的延长线,规则,3,：基准所使用的字母不得,采用,E,，,F,，,I,，,J,，,L,，,M,，,O,，,P,，,R,等九,个字母,21,规则,4,：当基准要素为中心要素时，应把基准符号,靠近,基准,轴线,(,基准平面中心,),所对应的尺寸线，且基准符号,与该尺寸线对齐,d,2,d,1,A,0.05,A,对齐,22,规则,5,：两个或两个以上同类基准符号的字母之间加短横线,A,B,0.03,A-B,A,B,t,A-B,23,规则,6:,对于有,两个同类要素,构成而作为一个基准使用的,公共基准,轴线,，应对这两个同类要素,分别标注基准符号,A,B,t,A-B,24,规则,7,：,被测要素,与,基准要素,允许对调，,标注任选基准,时只要,将原来基准符号的,粗短横线,改为,箭头,即可,25,规则,8,：基准要素为视图上的,局部表面,时，可将基准符号标注在,带圆点的参考线,上，圆点标于基准面上,26,4.,形位公差标注的简化,准则,1,：,结构相同,的几个要素有,相同形位公差要求,时，可 对其中一个要素标注出，并在框格上方标明（如,4,个要素，则注明“,4”,或“,4,槽”等）,27,准则,2,：,同一要素,有,多个公差要求,时，只要被测部位和标注表达方法相同，可将,方框格重叠,28,准则,3,：,多个要素,有,同一公差要求,时，可用一个公差框，自框格一端引出多根指引线指向被测要素，若要求各被测要素,具有共同的公差带,，应在公差框格上方注明“共面”或“共线”,29,准则,4,：要素形状符号,30,31,第,3,节 形位公差和公差带,一、形位公差,形位公差,是实际被测要素对图样上给定的理想形状及理想位置允许变动量,形位公差,由,3,部分公差所构成,形状公差（,4,个）,轮廓公差（,2,个）,形状或位置公差,位置公差（,8,个）,32,3.,形位公差的特征和符号,33,二、形位公差带,1.,形位公差带定义（,9,种形状）,是限制实际被测要素变动的区域（大小、形状、方向、位置）,2.,形位公差,和,形位公差带,区别,形位公差,单一,实际被测要素对其理想要素的允许变动量（大小）,形位公差带,单一,实际被测要素允许其变动的区域,可以是平面或空间（大小、形状、方向、位置）,形位公差带,用来限制被测实际要素变动的区域,34,35,二、形位公差带,3.,形位公差带意义,只有被测实际要素被包含在形位公差带内，则被测要素才合格,4.,形位公差带作用,体现被测要素的设计要求，是加工和检验的依据,36,5.,两种公差带对比,尺寸公差带,是由代表上、下偏差两条直线所限定的区域（大小，一维问题）,形位公差带,控制的不是两点之间的距离，而是点（平面点、空间点）、线（素线、轴线、曲线）、面（平面、曲面）、圆（平面、空间、整体圆柱）等区域,形位公差带,与,4,个要素有关（大小、形状、方向、位置）（二维和三维问题）,37,38,形状公差,单一实际被测要素对其理想要素的允许变动量,(4,个,直线度、平面度、圆度、圆柱度）,39,1.,直线度公差,直线度,被测实际要素对其理想直线的允许变动量，用来控制平面素线或圆柱体轴线的形状,误差,直线度的公差带可分为三种情况：,在给定平面内,在给定方向上,在任意方向上,40,（,1,）在给定平面内的直线度,直线度公差带,被测表面的素线,为公差值,0.02mm,的两平行直线,区域,内,t,0.02,41,（,2,）任意方向上的直线度,公差带,圆柱体的轴线必须位于直径为公差值,0.04mm,的圆柱面内区域（关键：加注,“,”,）,t,公差带,标注,42,2.,平面度公差,平面度,被测实际要素对理想平面的允许变动量，它用来控制被测实际平面的形状误差,公差带,实际平面须位于间距为公差值,0.1mm,的两平行平面区域内,43,3.,圆度公差,圆度,被测圆柱面上任一正截面实际要素对理想圆的允许变动量,公差带,在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓圆周线必须位于,半径差,为公差值,0.02mm,两同心圆的环形区域内（,2,线之间区域）,44,4.,圆柱度公差,圆柱度,被测实际要素对理想圆柱所允许的变动量，用来控制被测实际圆柱面的形状误差,公差带,实际圆柱表面必须位于半径差为公差值,0.05mm,的两同轴圆柱面之间（,2,面之间区域）,45,四、轮廓公差和公差带（,2,个）,1.,线轮廓度公差,线轮廓度公差,被测实际要素相对于理想轮廓线所允许的变动量，用来控制平面曲线的形状或位置误差,无基准轮廓线,形状公差,有基准轮廓线,位置公差,无基准要求,轮廓度公差带,有基准要求,46,2.,面轮廓度公差,面轮廓度公差,被测实际要素相对于理想轮廓面所允许的变动量，用来控制空间曲面的形状误差,面轮廓度也分无基准面轮廓和有基准面轮廓,47,五、位置公差和公差带（,8,个）,位置公差,被测要素的位置对基准所允许的变动量，用来限制位置误差（要点：与基准有关）,三种类型位置公差（根据被测要素对基准的功能要求不同划分）,定向公差（平行度,0,、垂直度,90,、倾斜度,）,定位公差（同轴度、对称度、位置度）,跳动公差（圆跳动、全跳动）,48,1.,定向公差,定向公差,被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量,定向公差特点,定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动,定向公差具有综合控制被测要素的形状、大小和方向的职能,定向公差,平行度、垂直度、倾斜度,49,（,1,）平行度,公差,用来控制面对面、线对线、面对线、线对面的平行度误差,“面对面”,平行度,实际平面必须位于间距为公差值,0.05,，,且平行,于基准面,A,的两平行平面间的区域内（,被测要素：上平面；基准要素：底面）,t,基准平面,a),标注,b),公差带,50,“线对线”,平行度,A,） 一个方向,(,被测要素,D,孔轴心线；基准要素,另一个,孔轴心线,),a),标注,b),公差带,t,基准线,51,B,）任意方向,实际被测轴线必须位于直径为公差值,0.1,，且轴线平行于基准轴线,A,的圆柱面内,a),标注,b),公差带,基准线,t,52,（,2,）垂直度,公差,用来控制面对面、面对线、线对线、线对面的垂直度误差,“,平面对平面”,实际平面必须位于间距为公差值,0.08,，且垂直于基准面,A,的两平行平面区域内,53,“,平面对轴线”公差带,实际平面必须位于间距为公差值,0.05,，且垂直于基准轴线,A,的两平行平面区域内,54,（,3,）倾斜度,用来控制面对面、面对线、线对线、线对面的倾斜度误差,B,0.06,B,60,a),标注,基准线,t,b),公差带,55,2.,定位公差,定位公差,被测要素对基准在位置所允许的变动量，用来控制点、线、面的定位误差,定位公差带特点,定位公差带具有综合控制被测要素的位置、方向、形状、大小的功能,定位公差可分为（,3,个）,同轴度公差,对称度公差,位置度公差,56,（,1,）同轴度公差,被测要素与基准要素均为轴线，,用,来,控制轴线相对于基准的同轴度误差,公差带,实际被测轴线必须位于直径为,0.1,，且轴线与基准轴线,A-B,重合,的圆柱面内,基准轴线,t,b),公差带,a),标注,B,A,d,0.1,A,-,B,t,t,57,（,2,）对称度公差,被测要素与基准要素均为中心要素（轴线,和,中心,平面），用于控制被测要素相对于基准的对称度误差,公差带,槽的实际中心面必须位于距离为公差值,0.1,，并与,基准,平面,A,的两平行平面区域内,基准平面,t,t,/2,b),标注,A,A,0.1,a),标注,58,（,3,）位置度公差,被测要素与基准要素均为中心要素，用于控制被测点、线、面的实际位置相对于其理想位置的误差,点,的位置度,实际点必须位于直径为公差值,0.3,圆心在,相对 于,基准,A=,40,、,B=,30,的理想位置上的圆区域内,59,线的位置度,D,孔的实际轴线必须位于直径,0.1,，轴线位于由基准,A= 50,、,B=,30,、,C=,40,所确定的圆柱面区域内,60,3.,跳动公差,跳动公差,被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大变动量,跳动公差特点,就是指示表指针在给定方向上指示的最大与最小读数之差,跳动公差可分为,圆跳动（径向圆跳动、端面圆跳动、斜向圆跳动）,全跳动（径向全跳动、端面全跳动）,61,（,1,）圆跳动 径向圆跳动,d,垂直于基准轴线,A,的实际轮廓，必须位于半径差为,0.05,，圆心在基准轴线,A,上的两同心圆的区域内,62,端面圆跳动,右端面的实际轮廓必须位于圆心在基准轴线,A,上，沿母线方向宽度为,0.05,的圆柱面区域内,63,（,2,）全跳动,全跳动公差,是指被测要素相对于理想回转面所允许的变动量,径向全跳动,理想回转面是以基准轴线为轴线的圆柱面时的跳动,端面全跳动,理想回转面是与基准轴线垂直的平面时的跳动,64,径向全跳动,轴的实际外圆轮廓必须位于半径差为,0.2,、以公共基准轴线,A-B,为轴线的,两同轴圆柱面,的区域内（外圆轮廓沿基准轴线移动）,65,端面全跳动,右端面的实际轮廓必须位于距离为,0.05,，垂直于基准轴线,A,的,两平行平面,的区域内（径向相对运动）,66,问题的提出,(,孔和轴的直线度均为,0.015,）,？,20,h6,0,- 0.013,+ 0.021,0,20,H7,轴,孔,要求孔轴配合满足,最小间隙为,0,、最大间隙为,0.03,4,原因,当孔和轴尺寸处处都加工到,20 时，,孔的直线度为,0,，轴的直线度,0.010,，无法装配,(,作用尺寸,）,结论,尺寸公差与形位公差之间遵循什么,关系,?,第,4,节 公差原则,67,引入公差原则,为了正确判断零件是否合格，确定零件同一要素,尺寸公差与形位公差的内在联系,公差原则,处理尺寸公差与形位公差之间关系的规定,68,一、基本概念,1.,实际尺寸,(,局部实际尺寸,d,a,、,D,a),在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离,体外,体内,体内,D,a,d,a,69,2.,作用尺寸（零件尺寸）,70,(1),体外作用尺寸,(,d,fe,、,D,fe,),d,fe,d,a1,d,a2,d,a3,d,fi,a),轴,(,最小理想孔,),D,fe,D,a1,D,a2,D,a3,D,f,i,b),孔,(,最大理想轴,),体外作用尺寸和实际尺寸关系,d,fe,= d,a,+ f,形位,D,fe,= D,a,f,形位,71,(2),体内作用尺寸,(,d,fi,、,D,fi,),da,d,a1,d,a2,d,a3,d,fi,a),轴,(,最大理想孔,),Da,D,a1,D,a2,D,a3,D,f,i,b),孔,(,最小理想轴,),体内作用尺寸,和实际尺寸关系,d,fi,= d,a,- f,形位,D,fi,= D,a,+ f,形位,72,3.,最大实体尺寸,(MMS,）,图纸尺寸,最大实体尺寸,实际要素在最大实体状态下的极限尺寸,孔的最大实体尺寸用,D,M,表示,对于孔：,D,M,= D,min,轴的最大实体尺寸用,d,M,表示,对于轴：,d,M,= d,max,73,t,t,DM,dM,孔,轴,dMV,DMV,4.,最大实体实效尺寸,(MMVS) ,图纸尺寸,最大,实体,实效尺寸,是最大实体尺寸和形位公差的综合尺寸,公式：,最大实体实效尺寸,=,最大实体尺寸,形位公差值,孔的最大实体实效尺寸用,D,MV,表示,D,MV,D,M ,t,D,min -,t,轴的最大实体实效尺寸用,d,MV,表示,d,MV,d,M +,t,d,max +,t,74,例,1,：求解孔的最大实体实效尺寸,解：,D,MV,=,D,M,t,=,D,min,t,=30,0.03 = 29.97 mm,75,例,2,：求解轴的最大实体实效尺寸,解：,d,MV,=,d,M,t,=,d,max,t,=15 + 0.02 = 15.02 mm,76,5.,边界,边界,设计给定的具有理想形状的极限包容面,最大实体边界,(MMB),最大实体尺寸,MMS,的边界,最大实体实效边界,(MMVB),最大实体实效尺寸,MMVS,的边界,77,总结,体外作用尺寸,体外作用尺寸是局部实际尺寸与形位误差共同作用的果,存在于零件上，而不是图纸上,最大实体尺寸,对于孔：,D,M,= D,min,，,对于轴：,d,M,= d,max,存在于图纸上，而不是零件上,最大实体实效尺寸,最大实体实效尺寸是最大实体尺寸与形位公差共同作用的结果,存在于图纸上，而不是零件上,78,二、独立原则,1,定义,图样上给定的尺寸公差与形位公差,相互独立和彼此无关,2,标注方法,各按各自的标法（,不需加注特殊符号）,3,合格条件,尺寸公差和形位公差满足各自的公差要求,尺寸公差,轴线直线度公差,20,19. 990,19. 985,19. 980,19.,967,0.02,79,三、相关要求,相关原则,图样上给定的尺寸公差与形位公差相互之间有公差联系,相关原则分类,包容要求（,保证装配要求）,最大实体要求（,保证装配要求）,最小实体要求（,保证最小壁厚和强度,-,自学,）,80,（一）包容要求,1,定义,被测要素应遵守其最大实体边界,(MMB),，其实际尺寸不得超出最大实体尺寸,MMS,的一种公差要求,2,标注方法,无形位公差，在尺寸偏差后加注 符号,3.,应用,主要用于保证配合性质的孔、轴单一要素的中心轴线的直线度,E,81,（一）包容要求,4,零件合格性判定,两个条件,1,）实际尺寸是否合格？,实际尺寸满足条件,最小极限尺寸,da, 最大极限尺寸,2,）实际零件的作用尺寸是否超越理想边界？,被测实体体外作用尺寸（,Dfe, dfe,）,不得超越最大实体边界,MMB,对于轴：,dfe dM = dmax,对于孔：,Dfe DM = Dmin,82,包容要求,标注,20(,d,M,),19.97(,d,L,),0.03,最大实体边界,0,0.01,0.02,0.03,20(,d,M,),19.97(,d,L,),直线度,/mm,实际尺寸,/mm,直线度误差的动态变动范围,20,-0.03,0,E,轴的实际尺寸在,19.97,20,之间,圆柱表面必须在最大实体边界内，该边界的最大实体尺寸为,20mm,当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许实际尺寸对形位公差进行补偿,83,被测实际尺寸,允许的直线度误差,20,0,19.99,0.01,19.98,0.02,19.97,0.03,（最大补偿）,实际尺寸及允许的误差,84,例,1,：某销轴零件外圆实际尺寸处处为,9.98,， 轴线直线度误差,0.03,，该零件合格吗？,解：最大实体尺寸为：,d,M =10,1,）,9.97,（最小极限尺寸）,9.98 ,d,M =10,（最大实体尺寸）,零件不合格,85,（二）最大实体要求,(MMR,),1.,标注方法,在被测要素的公差值后加注 符号,20,M,0.1,M,86,（二）最大实体要求,(MMR),2.,最大实体要求,被测要素的实际轮廓应,处处不得超越,最大实体实效边界,(MMVB),实际尺寸偏离最大实体尺寸（,MMS,）时，,允许其形位误差得到补偿，即可超出图样上给定的公差值,87,（二）最大实体要求,(MMR),3.,最大实体实效尺寸,=,最大实体尺寸,形位公差值,轴的最大实体实效尺寸,d,MV,d,M,+,t,d,max,+,t,孔的最大实体实效尺寸,D,MV,D,M,t,D,min,-,t,88,（二）最大实体要求,(MMR),4.,零件合格性判定,两个条件：,1,）实际尺寸是否合格？,最小极限尺寸,da, 最大极限尺寸,2,）被测实体体外作用尺寸（,Dfe, dfe,）不得超越最大实体实效边界,MMVB,对于轴：,dfe dMV = dmax + t,对于孔：,Dfe DMV = Dmin - t,89,举例：某销轴零件外圆实际尺寸处处为,29.98,，测得轴线直线度误差,0.03,，该零件合格吗？,最大实体实效尺寸为：,30,0.02,30.02,1,）,29.97(,最小极限尺寸,) 29.98 30,（最大极限尺寸）,（实际尺寸合格 ）,2,）轴的体外作用尺寸,29.98,0.03,30.01, 30.02,（最大实体实效尺寸）,（零件合格）,90,尺寸公差,轴线直线度公差,30,29. 99,29. 98,29.97,0.02,0.03,0.04,0.05,结论：,当被测要素的尺寸偏离了,最大实体尺寸时,，形位公差可从被测要素的尺寸公差处获得一个补偿值,91,例,2:,该轴应满足下列要求,实际尺寸在,19.7mm,20mm,之内,实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸,d,MV,= d,Max,+ t=20+0.1=20.1mm,当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，,即尺寸公差值全部补偿给直线度公差，允许直线度误差为,0.3,0.1 = 0.4,mm,20,0,-0.3,0.1 M,直线度,/mm,D,a,/mm,19.7,20,（,d,M,MS,）,20.1(d,MMVS,),0.1,0.4,-0.3,-0.2,0.3,92,尺寸公差,轴线直线度公差,20,19. 9,19. 8,19.7,0.1,0.2,0.3,0.4,93,例,3,： 被测轴应满足下列要求：,实际尺寸在,11.95mm,12mm,之内,实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸,d,MV,= d,Max,+ t= 12 + 0.04 = 12.04mm,当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对,A,基准轴线的同轴度公差允许达到最大值，即,允许同轴度误差为,0.05,0.04 = 0.09,mm,12,-0. 05,25,-0.05,0.04 M,A,0,0,M,A,94,尺寸公差,轴线直线度公差,12,11. 99,11.98,11.97,11.96,19.95,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09,例,4,：一销轴零件外圆实际尺寸处处为,19.88,，测得轴线直线度误差,0.23,，该零件合格吗？,解：最大实体实效尺寸为：,20,0.1,20.1,1,）,19.80(,最小极限尺寸,) 19.88 20,（最大极限尺寸）,（实际尺寸合格 ）,2,）轴的体外作用尺寸,19.88,0.23,20.11 20.1,（最大实体实效尺寸）,（零件不合格）,95,解：最大实体实效尺寸为：,12,0.04,12.04,1,）,11.95(,最小极限尺寸,) 11.96 12,（最大极限尺寸）,（实际尺寸合格 ）,2,）轴的体外作用尺寸,11.96,0.07,12.03,13.975,（最大实体实效尺寸）,零件合格,例,6,：一台阶孔零件,14,内孔实际尺寸处处为,14.03,，测得同轴度误差为,0.05,，该零件合格吗？,97,98,包容要求与最大实体要求总结,轴,轴,孔,孔,