[中考数学]第二轮中考专题复习专题三 方案设计问题2

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2009,年中考数学总复习,2009,中考,你准备好了吗？,-,备战,2009,1,第二轮,中考专题复习,专题三,方案设计问题,第二课时,知识网络梳理,知识运用举例,知识巩固训练,2,题型,3,设计最佳方案题,特点：方案设计型问题是近几年中考中兴起的一种新题型，它通过设置一个实际问题情景，给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案。此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语，解题时常常与函数、方程、不等式等联系在一起，所以综合性很强,知识网络梳理,3,【例,1】,（,07,茂名市）已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点,A,出发行驶,（,1,）若甲车的速度是乙车的,2,倍，甲车走了,90,千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了,1,小时求甲、乙两车的速度；,（,2,）假设甲、乙每辆车最多只能带,200,升汽油，每升汽油可以行驶,10,千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点,A,，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点,A,，并求出甲车一共行驶了多少千米？,知识运用举例,甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时,解,（,2,）,方案：先把乙车的油均分4份，每份50升当甲乙一同前往，用了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100升油后返回，到乙停处又用了100升油，此时甲没有油了，再向乙借油50升，一同返回到A点,此时，甲车行驶了,5,0,1,0,2,+100,1,0,2,=3000,（千米）,4,【例2】 （07鄂尔多斯）有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图1所示；乙公司每月通话收费标准如表所示,（1）观察图1，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是_元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为_元；,（2）李女士买了一部 ，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？,解,:(2),由图像知,通话时间不超过,100,分钟选甲公司合算,知识运用举例,图,1,100,200,20,40,月租费,通话费,2.5,元,0.15,元,/,分钟,20,5,知识运用举例,如果通话时间超过,100,分钟，设通话时间为,t,分钟（,t100,），甲公司用户通话费为,y,1,元，乙公司用户通话费为,y,2,元,则：,当 即： 时，,当 即： 时，,当 即： 时，,答：通话时间不超过,500,分钟选甲公司；,500,分钟选甲、乙公司均可；超过,500,分钟选乙公司,6,知识运用举例,【例,3,】,（,07,赤峰市）某私立中学准备招聘教职员工,60,名，所有员工的月工资情况如下：,请根据上表提供的信息，回答下列问题：,（,1,）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共,40,名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘,13,人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过,83000,元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？,（,2,） （,1,）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由,（,3,）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数,员工,管理人员,教学人员,人员结构,校长,副校长,部处主任,教研组长,高级教师,中级教师,初级教师,员工人数人,1,2,4,10,3,每人月工资元,20000,17000,2500,2300,2200,2000,900,7,解：（,1,）设高级教师招聘,x,人，则中级教师招聘（,40-x,）人,依题意得：,2200x+2000(40-x) 83000,解此不等式得：,x 15,又,x13, 13 x 15,x,是正整数，,x=13,14,15,学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案,:,方案一：高级教师,13,人，中级教师,27,人,方案二：高级教师,14,人，中级教师,26,人,方案三：高级教师,15,人，中级教师,25,人,（,2,）,2200,2000,即高级教师的月薪大于中级教师的月薪,高级教师的招聘人数越小，学校所支付的月工资越少,又,13,14,15,当高级教师招聘,13,人，中级教师招聘,27,人时，学校所支付的月工资最少,（,3,）补表：,13,、,27,在学校所支付的月工资最少时，中位数是,2100,元，众数是,2000,元,8,1.,命题目的与特点：,这类命题以综合考查阅读理解能力、分析推理能力、图表与数据处理能力、文字概括能力等为目的,能与初中所学的重点知识（如函数、方程、不等式等）进行联结,属于,难度题型,。为了降低难度一般分,多问。,2.,解题要点：,（,1,）审题，准确理解题意，区分题意中涉及的是哪类知识,(,如函数、方程、不等式等）；,（,2,）前两问一般比较简单，基础差的要尽量完成；,（,3,）解答后面几问有困难时，要注意前几问的解答是否有用。,方法小结：,9,1.,某校初中三年级,270,名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多,15,个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多,30,个座位,求中巴车和大客车各有多少个座位？,客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用,350,元，租用大客车每辆往返费用,400,元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？,知识巩固训练,10,若单独租用中巴车，租车费用为,350,2100,（元）,若单独租用大客车，租车费用为（,6,1,）,400,2000,（元）,知识巩固训练,解：设每辆中巴车有座位,x,个，每辆大客车有座位（,x,15,）个，依题意有,解之得：,x,1,45,，,x,2,90,经检验，,x,1,，,x,2,都是方程的解，但,x,2,0,不合题意，应舍去。,答：每辆中巴车有座位,45,个，每辆大客车有座位,60,个,设租用中巴车,y,辆，大客车（,y,1,）辆，则有,45y,60,（,y,1,）,270,解得,y2,，当,y,2,时，,y,1,3,，运送人数为,452,603,270,合要求,这时租车费用为,3502,4003,1900,（元）,答：租用中巴车,2,辆和大客车,3,辆，比单独租用中巴车的租车费少,200,元，比单独租用大客车的租车费少,100,元,11,2,.(2007,哈尔滨）青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价,15,元，售价,20,元；乙种商品每件进价,35,元，售价,45,元,（,1,）若该商场同时购进甲、乙两种商品共,100,件恰好用去,2700,元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？,（,2,）该商场为使甲、乙两种商品共,100,件的总利润（利润售价进价）不少于,750,元，且不超过,760,元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；,知识巩固训练,解：（,1,）设该商场能购进甲种商品,x,件，根据题意，得,15x+35(100-x)=2700,解得,x=40,乙种商品：,100-40=60,（件）,答：该商品能购进甲种商品,40,件，乙种商品,60,件,（,2,）设该商场购进甲种商品,a,件，则购进乙种商品,(100-a),件根据题意，得,因此，不等式组的解集为,48a 50,根据题意，,a,的值应是整数， ,a=48,或,49,或,50,该商场共有三种进货方案：方案略。,12,2,.(2007,哈尔滨）青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价,15,元，售价,20,元；乙种商品每件进价,35,元，售价,45,元,（,3,）在“五,一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：,按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款,200,元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款,324,元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）,知识巩固训练,(3),根据题意,得 第一天只购买甲种商品不享受优惠条件 ,20020=10 (,件,),第二天只购买乙种商品有以下两种情况：,情况一：购买乙种商品打九折，,32490,45=8,（件）,情况二：购买乙种商品打八折，,32480,45=9,（件）,一共可购买甲、乙两种商品,10+8=18,（件）或,10+9=19,（件） 答：略。,打折前一次性购物总金额,优惠措施,不超过,300,元,不优惠,超过,300,元且不超过,400,元,售价打九折,超过,400,元,售价打八折,13,再见,第二轮复习 数学专题部分,14,