中国矿业大学电路的基本概念与基本定律

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电工学,主讲教师：,陈滟涛,河南理工大学电气学院,公共信箱：,(hpu123456789),课程特点,知识点分散又连贯，主要是电路的基本分析方法,内容丰富，包含电路理论电机学基础模拟电子电路数字电子电路四部分内容,有关本课程学习的几点建议,本课程是一门实践性、应用性很强的学科仅仅听懂还不够，重在培养动手能力，多动手,本课程是单片机的前期基础课程,预习、听课、复习、作业、实验环环都重要，用科学的方法学习,作业与答疑,答疑,平时任何一天，同学们有问题均可发电子邮件提问,每人准备一个作业本,作业不能用单页纸。,申请一个电子邮箱,作为师生交互的平台。,第,1,章 电路模型和电路定律,1.3,电功率和能量,1.1,电路和电路模型,1.2,电压和电流的参考方向,1.4,电路元件,1.5,电阻元件,1.6,电压源和电流源,1.7,受控源,1.8,基尔霍夫定律,本章要求,:,第,1,章 电路的基本概念与基本定律,1.,电压、电流的参考方向。,2.,功率计算、功率的吸收和释放,3.,电路元件的定义和伏安关系,4.,电压源、电流源的定义和伏安关系。,5.,受控源的概念、类别。,6.,基尔霍夫定律：,KCL,、,KVL,。,拓扑约束,元件约束,（,VCR,）,1.1,电路和电路模型,(1),实现电能的传输、分配与转换,(2),实现信号的传递与处理,放大器,扬声器,话筒,1.,电路的作用,电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。,发电机,升压,变压器,降压,变压器,电灯,电动机电炉,.,输电线,2.,电路的,组成部分,电源,:,提供,电能的装置,负载,:,取用,电能的装置,中间环节：,传递、分,配和控制电能的作用,发电机,升压,变压器,降压,变压器,电灯,电动机电炉,.,输电线,直流电源,直流电源,:,提供能源,信号处理：,放大、调谐、检波等,负载,信号源,:,提供信息,2.,电路的,组成部分,放大器,扬声器,话筒,电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。,一、实际电路：,电气元件由导线连接构成的闭合通路，并进行着能量形式转换，电能的传输和分配过程。,二、电路模型： （简称电路）,用于分析计算的电路图形。由理想电路元件构成的模型。,忽略掉次要因素，突出其主要因素的元件,是组成电路模型的最小单元，是具有某种确定的电磁性质的假想元件,根据端子的数目，理想电路元件可分为二端、三端、四端元件等。,几种基本的理想电路元件：,电阻元件：,表示消耗电能的元件,电感元件：,表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：,表示产生电场，储存电场能量的元件,电压源和电流源：,表示将其它形式的能量转变成,电能的元件。,1.,基本理想电路元件有三个特征：,（,a,）只有两个端子；,（,b,）可以用电压或电流按数学方式描述；,（,c,）不能被分解为其他元件。,注意,2.,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一电路模型表示；,3.,同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。,例,1,电感线圈的电路模型,手电筒的电路模型,例,2,：手电筒,R,+,R,o,E,S,+,U,I,电池,导线,灯泡,开关,手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。,负载,电源,E,R,电池,导线,灯泡,开关,手电筒的电路模型,R,+,R,o,E,S,+,U,I,电池,导线,灯泡,开关,电池,是电源元件，其参数为电动势,E,和内阻,R,o,；,灯泡,主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻,R,；,筒体,用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。,开关,用来控制电路的通断。,今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。,电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、能量、电功率等。但是电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,电压,:,单位时间内通过导体横截面的电荷量,1.,2,电压和电流的参考方向,电流：,单位电荷由,a,点到,b,点电场力所做的功,1.2,电压和电流的参考方向,物理中对基本物理量规定的方向,1.,电路基本物理量的实际方向,物理量,实 际 方 向,电流,I,正电荷运动的方向,电压,U,(,电位降低的方向,),高电位,低电位,单 位,kA,、,A,、,mA,、,A,kV,、,V,、,mV,、,V,电压、电流的实际方向：,R,E,I,U,E,I,R,U,ab,+,_,+,_,都是实际的电压、电流方向，都是高电位指向低电位。,a,b,问题,的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？,E,1,A,B,R,E,2,I,R,电流方向,A,B,？,电流方向,B,A,？,U,ab,=V,a,- V,b,(2),参考方向的表示方法,电流：,U,ab,双下标,电压：,(1),参考方向,I,E,+,_,在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。,I,ab,双下标,2.,电路基本物理量的参考方向,a,R,b,箭 标,a,b,R,I,正负极性,+,a,b,U,U,+,_,实际方向与参考方向,一致,，电流,(,或电压,),值为,正值,；,实际方向与参考方向,相反,，电流,(,或电压,),值为,负值,。,(3),实际方向与,参考方向的关系,注意：,在参考方向选定后，电流,(,或电压,),值才有正负之分。,若,I,= 5A,，,则电流从,a,流向,b,；,例：,若,I,= 5A,，则电流从,b,流向,a,。,a,b,R,I,a,b,R,U,+,若,U,= 5V,，则电压的实际方向从,a,指向,b,；,若,U,= 5V,，则电压的实际方向从,b,指向,a,。,I,U,元件,元件,元件,元件,I,U,I,I,U,U,问题,：参考方向不同会不会使得结果不同呢？,R,E,I,U,I,+,-,U,R,E,I,U,I,+,-,U,设,E=4V,，,R=2,，求,U,、,I,？,可知,R,上电压大小为,4V,，,流过电流大小为,2A,U=4V,、,I= -2A,U= -4,、,I=2A,关联参考方向,非关联参考方向,习惯取法：负载取关联参考方向、电源取非关联参考方向,(4),关联,参考方向,“,实际方向,”,是客观存在的物理现象，,参考方向是人为假设的方向。,例,电压电流参考方向如图所示，问：对,A,、,B,两部分电路电压电流参考方向是否关联？,答：,A,电压、电流参考方向非关联；,B,电压、电流参考方向关联。,注意,u,B,A,i,1.,分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。,2.,参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注,(,包括方向和符号,),，,在计算过程中不得任意改变,3.,参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。,缺少参考方向的物理量，其数值含义不清,1.,能量：,t,0,t,时间内，电场力将单位正电荷从,A,点移动到,B,点所做的功,.,2.,功率：,设电路任意两点间的电压为,U,流入此部分电路的电流为,I,， 则这部分电路消耗的功率为,:,单位时间能量的变化率,1.,3,电压和电流的参考方向,对于,直流,P=UI,功率是有正负的，且可用以判断此元件是,电源,还是,负载,1,. u,、,i,取,关联参考方向,P =ui,0,为,负载,，吸收,P =ui,0,为,电源,，放出,2.,u,、,i,取,非关联参考方向,P=ui,0,为,电源,，放出,P =ui,0,为,负载,，吸收,I,I,+,U,E,+,I,例,求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。,已知：,U,1,=1V,U,2,= -3V,，,U,3,=8V,U,4,= -4V,U,5,=7V,U,6,= -3V,，,I,1,=2A,I,2,=1A,，,I,3,= -1A,5,6,4,1,2,3,I,2,I,3,I,1,+,+,+,+,+,+,U,6,U,5,U,4,U,3,U,2,U,1,解,:,对一完整的电路，满足：,发出的功率吸收的功率,5,6,4,1,2,3,I,2,I,3,I,1,+,+,+,+,+,+,U,6,U,5,U,4,U,3,U,2,U,1,注意,1.4,电路元件,1.,线性元件和非线性元件,如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。,2.,集总参数元件和分散参数元件,集总元件,假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。,集总条件,电路元件的尺寸,0,电容吸收功率,，电容充电,。,p,0,电流增大，,电感吸收功率。,p,0,电流减小，,电感发出功率。,电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，其本身不消耗能量。,表明,从,t,0,到,t,电感储能的变化量：,电感的储能,实际电感线圈的模型,L,u,G,+,u,(,t,),i,L,L,u,G,C,贴片型功率电感,贴片电感,贴片型空心线圈,可调式电感,环形线圈,立式功率型电感,电抗器,6.3,电容、,电感元件,的串联与并联,1.,电容的串联,u,1,u,C,2,C,1,u,2,+,+,+,-,-,i,等效电容,i,u,+,-,C,等效,u,1,u,C,2,C,1,u,2,+,+,+,-,-,i,i,u,+,-,C,u,1,u,C,2,C,1,u,2,+,+,+,-,-,i,串联电容的分压,i,2,i,1,u,+,-,C,1,C,2,i,i,u,+,-,C,等效,2.,电容的并联,等效电容,i,2,i,1,u,+,-,C,1,C,2,i,i,u,+,-,C,并联电容的分流,3.,电感的串联,u,1,u,L,2,L,1,u,2,+,+,+,-,-,i,i,u,+,-,L,等效,等效电感,u,1,u,L,2,L,1,u,2,+,+,+,-,-,i,i,u,+,-,L,等效,串联电感的分压,u,+,-,L,1,L,2,i,2,i,1,i,u,+,-,L,等效,4.,电感的并联,等效电感,1.6,电压源和电流源,1,、理想电压源：,电源两端电压为,u,S,，其值与流过它的电流,i,无关。,(2),特点：,(a),电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；,(b),通过它的电流是任意的，由外电路决定。,直流：,u,S,为常数,交流：,u,S,是确定的时间函数，如,u,S,=,U,m,sin,t,(1),电路符号,u,S,+,_,i,(3).,伏安特性,U,S,(a),若,u,S,=,U,S,，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关。,(b),若,u,S,为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样,。,电压为零的电压源，伏安曲线与,i,轴重合,相当于短路元件,。,u,S,+,_,i,u,+,_,u,i,O,(4),理想电压源的开路与短路,u,S,+,_,i,u,+,_,R,(a),开路：,R,，,i,=0,，,u,=,u,S,。,(b),短路：,R,=0,，,i,，理想电源出现病态，因此理想电压源不许短路。,*,实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,U,S,+,_,i,u,+,_,r,U,s,u,i,O,u,=,U,S,ri,实际电压源,(5).,电压源的功率,1,电压、电流参考方向非关联；,电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。,发出功率，起电源作用,物理意义：,2,电压、电流参考方向关联；,物理意义：,电场力做功，电源吸收功率,吸收功率，充当负载,u,S,+,_,i,u,+,_,u,S,+,_,i,u,+,_,例,计算图示电路各元件的功率,解,发出,吸收,吸收,满足,：,P,（,发,）,P,（,吸,）,i,+,_,+,_,10V,5V,-,+,2,、,理想电流源：,电源输出电流为,i,S,，其值与此电源的端电压,u,无关。,(2).,特点：,(a),电源电流由电源本身决定，与外电路无关；,(b),电源两端电压,是任意的，由外电路决定。,直流：,i,S,为常数,交流：,i,S,是确定的时间函数，如,i,S,=,I,m,sin,t,(1).,电路符号,i,S,+,_,u,(3).,伏安特性,I,S,(a),若,i,S,=,I,S,，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与 端电压无关。,(b),若,i,S,为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样,电流为零的电流源，伏安曲线与,u,轴重合,相当于开路元件,u,i,O,i,S,i,u,+,_,(4).,理想电流源的短路与开路,R,(b),开路：,R,，,i,=,i,S,，,u,。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。,(a),短路：,R,=0,，,i,=,i,S,，,u=,0,，电流,源被短路。,i,S,i,u,+,_,(5).,实际电流源的产生：,可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。,R,U,S,+,_,i,u,+,_,r,r,=1000,，,U,S,=1000 V,，,R,=12,时,当,R,=1,时，,u,=0.999 V,当,R,=2,时，,u,=1.999 V,R,1A,i,u,+,_,将其等效为,1A,的电流源,：,当,R,=1,时，,u,=1 V,当,R,=2,时，,u,=2 V,与上述结果误差均很小。,(6).,功率,p,发,= u i,s,p,吸,= ui,s,p,吸,= ui,s,p,发,= ui,s,i,S,u,+,_,i,S,u,+,_,u , i,S,关联,u , i,S,非关联,例,计算图示电路各元件的功率,解,发出,发出,满足,：,P,（发）,P,（吸）,u,2A,i,+,_,5V,-,+,实际电源,干电池,钮扣电池,1.,干电池和钮扣电池（化学电源）,干电池电动势,1.5V,，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。,钮扣电池电动势,1.35V,，用固体化学材料，化学反应不可逆。,氢氧燃料电池示意图,2.,燃料电池（化学电源）,电池电动势,1.23V,。以氢、氧作为燃料。约,40-45%,的化学能转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。,3.,太阳能电池（光能电源）,一块太阳能电池电动势,0.6V,。太阳光照射到,P-N,结上，形成一个从,N,区流向,P,区的电流。约,11%,的光能转变为电能，故常用太阳能电池板。,一个,50cm,2,太阳能电池的电动势,0.6V,电流,0.1A,太阳能电池示意图,太阳能电池板,蓄电池示意图,4.,蓄电池（化学电源）,电池电动势,2V,。使用时，电池放电，当电解液浓度小于一定值时，电动势低于,2V,，常要充电，化学反应可逆。,直流稳压源,变频器,频率计,函数发生器,发电机组,草原上的风力发电,1.7,受控电源,(,非独立源,),电路符号,+,受控电压源,1.,定义,受控电流源,电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压,(,或电流,),控制的电源，称受控源。,电流控制的电流源,( CCCS ),:,电流放大倍数,根据控制量和被控制量是电压,u,或电流,i,，受控源,可分,四种类型：,当被控制量是电压时，用受控电压,源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。,2.,分类,四端元件,输出：受控部分,输入：控制部分,b,i,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,+,g,:,转移电导,电压控制的电流源,(,VCCS,),电压控制的电压源,(,VCVS,),:,电压放大倍数,gu,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,+,i,1,u,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,+,+,_,电流控制的电压源,(,CCVS,),r,:,转移电阻,例,电路模型,i,b,i,c,i,b,ri,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,+,+,_,3.,受控源与独立源的比较,独立源电压,(,或电流,),由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压,(,或电流,),由控制量决定。,独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为“激励”。,例,求：电压,u,2,解,5,i,1,+,_,u,2,_,i,1,+,+,-,3,u,1,=6V,1. 8,基尔霍夫定律,支路：,电路中的每一个分支。,一条支路流过一个电流，称为支路电流。,结点,：,三条或三条以上支路的联接点。,回路,：,由支路组成的闭合路径。,网孔,：,电路中的自然孔。,I,1,I,2,I,3,b,a,+,-,E,2,R,2,+,-,R,3,R,1,E,1,1,2,3,例,1,：,支路：,ab,、,bc,、,ca,、,（共,6,条）,回路：,abda,、,abca,、,adbca ,（共,7,个）,结点,：,a,、,b,、,c,、,d,(,共,4,个）,网孔：,abd,、,abc,、,bcd,（共,3,个）,a,d,b,c,E,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,2,I,4,I,G,I,1,I,3,I,1.8.1,基尔霍夫电流定律,(,KCL,定律,),1,定律,即,:,入,=,出,在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。,实质,:,电流连续性的体现。,或,: ,= 0,I,1,I,2,I,3,b,a,+,-,E,2,R,2,+,-,R,3,R,1,E,1,对结点,a,：,I,1,+,I,2,=,I,3,或,I,1,+,I,2,I,3,= 0,基尔霍夫电流定律,（,KCL,）,反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,2,推广,I,=?,例,:,广义结点,I,= 0,I,A,+,I,B,+,I,C,= 0,A,B,C,I,A,I,B,I,C,2,+,_,+,_,I,5,1,1,5,6V,12V,A,B,+,_,1,1,1,1,1,1,3,+,_,2,2.,i,4,i,3,？,i,3,=i,4,?,A,B,+,_,1,1,1,1,1,1,3,+,_,2,1.,i,2,i,1,i,1,=i,2,?,i,1,=i,2,i,3,=i,4,思考：,在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,1.8.2,基尔霍夫电压定律（,KVL,定律,),1,定律,即：,U,= 0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。,对回路,1,：,对回路,2,：,E,1,=,I,1,R,1,+,I,3,R,3,I,2,R,2,+,I,3,R,3,=,E,2,或,I,1,R,1,+,I,3,R,3,E,1,= 0,或,I,2,R,2,+,I,3,R,3,E,2,= 0,I,1,I,2,I,3,b,a,+,-,E,2,R,2,+,-,R,3,R,1,E,1,1,2,基尔霍夫电压定律,（,KVL,）,反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,1,列方程前,标注,回路循行方向；,电位升,=,电位降,E,2,=,U,BE,+,I,2,R,2,U,= 0,I,2,R,2,E,2,+,U,BE,= 0,2,应用,U,= 0,列方程时,，,项前符号的确定：,如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。,3.,开口电压可按回路处理,注意：,1,对回路,1,：,E,1,U,BE,E,+,B,+,R,1,+,E,2,R,2,I,2,_,例,1,：,对网孔,abda,：,对网孔,acba,：,对网孔,bcdb,：,R,6,I,6,R,6,I,3,R,3,+,I,1,R,1,= 0,I,2,R,2,I,4,R,4,I,6,R,6,= 0,I,4,R,4,+,I,3,R,3,E,= 0,对回路,adbca,，沿逆时针方向循行,：,I,1,R,1,+,I,3,R,3,+,I,4,R,4,I,2,R,2,= 0,应用,U,= 0,列方程,对回路,cadc,，沿逆时针方向循行,：,I,2,R,2,I,1,R,1,+,E,= 0,a,d,b,c,E,+,R,3,R,4,R,1,R,2,I,2,I,4,I,6,I,1,I,3,I,例,2,如图所示电路，已知,u,1,=u,3,=1V,，,u,2,=4V,，,u,4,=u,5,=2V,，求,u,x,。,+,u,x,+,u,5,+,u,6,+,u,1,+,u,4,+,u,2,+,u,3,解：,对,回路有：,对,回路有：,例,3,如图所示电路中，,R,1,=1,，,R,2,=2,，,R,3,=3,，,U,S1,=3V,，,U,S2,=1V,。求电阻,R,1,两端的电压,U,1,。,+,U,S2,+,U,1,+,U,S1,R,1,R,2,R,3,+,U,2,+,U,3,I,1,I,3,I,2,解：,对结点有：,对,回路有：,对,回路有：,例,4,如图，已知,R,1,=0.5k,，,R,2,=1k,，,R,3,=2k,，,u,S,=10V,，电流控制电流源的电流,i,C,=50,i,1,。求电阻,R,3,两端的电压,u,3,。,解：,+,u,2,+,u,S,R,1,R,2,R,3,i,1,i,C,i,2,+,u,3,图示电路：求,U,和,I,。,1A,3A,2A,3V,2V,3,U,I,例,5,U,1,解：,3+1-2+,I,=0,，,I,= -2,（,A,）,U,1,=3,I,= -6,（,V,）,U+U,1,+3-2=0,，,U,=5,（,V,）,例,6,10V,5,5,i,1,i,2,i,i,2,S,求下图电路开关,S,打开和闭合时的,i,1,和,i,2,。,S,打开：,i,1,=0,i,2,=1.5(A),i,2,=,i+,2,i,5,i+,5,i,2,=10,S,闭合：,i,2,=0,i,1,=,i+,2,i,i,=10/5=2,i,1,=6(A),KCL,、,KVL,小结：,(1) KCL,是对支路电流的线性约束，,KVL,是对支路电压的线性约束。,(2) KCL,、,KVL,与组成支路的元件性质及参数无关。,(3) KCL,表明在每一节点上电荷是守恒的；,KVL,是电位单值性的具体体现,(,电压与路径无关,),。,(4) KCL,、,KVL,只适用于集总参数的电路。,1.9 电源有载工作、开路与短路,开关闭合,接通电源与负载,负载端电压,U,=,IR,特征,:,1.9.1,电源有载工作,I,R,0,R,+,-,E,U,+,-,I,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时，,I,U,。,或,U,=,E,IR,0,电源的外特性,E,U,I,0,当,R,0,R,时，则,U,E,，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。,开关闭合,接通电源与负载。,负载端电压,U,=,IR,特征,:,1.9.1,电源有载工作,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时，,I,U,。,或,U,=,E,IR,o,UI,=,EI,I,R,o,P,=,P,E,P,负载,取用,功率,电源,产生,功率,内阻,消耗,功率,电源输出的功率由负载决定。,负载大小的概念,:,负载增加指负载取用的,电流和功率增加,(,电压一定,),。,I,R,0,R,+,-,E,U,+,-,I,特征,:,开关 断开,1.9.2,电源开路,I =,0,电源端电压,(,开路电压,),负载功率,U,= U,0,= E,P,=,0,1.,开路处的电流等于零；,I,= 0,2.,开路处的电压,U,视电路情况而定。,电路中某处断开时的特征,:,I,+,U,有,源,电,路,I,R,o,R,+,-,E,U,0,+,-,电源外部端子被短接,1.9.3,电源短路,特征,:,电源端电压,负载功率,电源产生的能量全被内阻消耗掉,短路电流（很大）,U,=,0,P,E,=,P = I,R,0,P,=,0,1.,短路处的电压等于零；,U,= 0,2.,短路处的电流,I,视电路情况而定。,电路中某处短路时的特征,:,I,+,U,有,源,电,路,I,R,0,R,+,-,E,U,0,+,-,1.10,电路中电位的概念及计算,电位：电路中某点至参考点的电压，,记为“,V,X,”,。,通常设参考点的电位为零。,1.,电位的概念,电位的计算步骤,:,(1),任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；,(2),标出各电流参考方向并计算；,(3),计算各点至参考点间的电压即为各点的电位,。,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；,某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,2.,举例,求图示电路中各点的电位,:,V,a,、,V,b,、,V,c,、,V,d,。,解：,设,a,为参考点， 即,V,a,=0V,V,b,=U,ba,=,106=,60V,V,c,=U,ca,= 420 = 80 V,V,d,=,U,da,= 65 = 30 V,设,b,为参考点，即,V,b,=0V,V,a,=,U,ab,=106 = 60 V,V,c,=,U,cb,=,E,1,= 140 V,V,d,=,U,db,=,E,2,= 90 V,b,a,c,20,4A,6,10A,E,2,90V,E,1,140V,5,6A,d,U,ab,=,106 = 60 V,U,cb,=,E,1,= 140 V,U,db,=,E,2,= 90 V,U,ab,=,106 = 60 V,U,cb,=,E,1,= 140 V,U,db,=,E,2,= 90 V,结论：,(1),电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；,(2),电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，,即与零电位参考点的选取无关。,借助电位的概念可以简化电路作图,b,c,a,20,4A,6,10A,E,2,90V,E,1,140V,5,6A,d,+90V,20,5,+140V,6,c,d,例,1:,图示电路，计算开关,S,断开和闭合时,A,点,的电位,V,A,解,: (1),当开关,S,断开时,(2),当开关闭合时,电路,如图（,b,）,电流,I,2,= 0,，,电位,V,A,= 0V,。,电流,I,1,=,I,2,= 0,，,电位,V,A,= 6V,。,电流在闭合,路径中流通,2K,A,+,I,1,2k,I,2,6V,(b),2k,+6V,A,2k,S,I,2,I,1,(a),例2：,电路如下图所示，,(1),零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。,(2),当电位器,R,P,的滑动触点向下滑动时，,A,、,B,两点的电位增高了还是降低了？,A,+,12V,12V,B,R,P,R,1,R,2,12V,12V,B,A,R,P,R,2,R,1,I,解：（,1,）电路如左图，零电位参考点为,+12V,电源的“,”,端与,12V,电源的“,+”,端的联接处。,当电位器,R,P,的滑动触点向下滑动时，回路中的电流,I,减小，所以,A,电位增高、,B,点电位降低。,（,2,）,V,A,= ,IR,1,+12,V,B,=,IR,2, 12,例3,图示为直流电路,U,1,=4V,U,2,=-8V,U,3,=6V,I,=4A,求各元件接受或发出的功率,P,1,、,P,2,和,P,3,并求整个电路的功率,P,。,整个电路的功率,P,设接受功率为正,发出功率为负,故,P,=16+32-24=24W,P,1,的电压与电流参考方向相关联,故,解 ：,P,2,和,P,3,的电压与电流参考方向非关联,故,P,2=,U,2,I,=(-8)4=-32W (,接受,32W),P,3=,U,3,I,=64=24W (,发出,24W),P,1=,U,1,I,=44=16W,(,接受,16W),思考题,1.,在下图电路中，每条线段表示一个二端元件，试求各电路中的未知电流,i,。,（,a) (b),2.,应用,KVL,列出下图各网孔的回路电压方程。,3,、在下图的电路中，当增大电阻,R,1,的阻值时，电流,I,2,相应（ ）。,a),减小,b),增大,c),不变,答案：,(c),4,、下图电路的开路电压,为（ ）。,a) 4 V b) 8.67V c) 10V,答案：,(b),答案：,(c),解答：,5,、在下图的电路中，当开关,S,打开时，,A,点的电位,U,A,为（ ）。,a) -3 V b) -6V c) -9V,6,、在下图的电路中，当开关,S,闭合时，,A,点的电位,U,A,为（ ）。,a) -3 V b) -6V c) -9V,答案：,(b),解答：,例,1,求电流,i,解,例,2,解,求电压,u,+,+,-,-,4V,5V,i,=?,3,+,+,-,-,4V,5V,1A,+,-,u,=?,3,例,3,求电流,i,例,4,求电压,u,解,解,要求,能熟练求解含源支路的电压和电流。,解,I,1,-10V,10V,+,+,-,-,1A,I,=?,10,例,5,求电流,I,例,6,求电压,U,解,4V,+,-,10A,U,=?,2,+,-,3A,I,