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第三章 整式及其加减探索与表达规律 日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 56 7 8 1213 14 15 1920 21 22 2627 28 29 30 31 这是2016年 3 月的 日历，你能填空吗？ 学生活动项目单： 1.说一说日历中的数字排列有什么规律？（同一排或同一列）2.若用一个方框任意框出九个数，这九个数字之间有什么数量关系？3.用字母表示这种数量关系4.这九个数的和与中间数有什么关系？5.尝试使用较为简练的语言和同桌说一说你发现的规律。 aa-7 a+8a-8a+6 a-6a+7a-1 a+1学习情况展示 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _学习情况展示 9a 蓝色方框中九个数之和=9正中间的数 请大家以小组为单位探究日历中的“十字”形、“M”形、“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？小组活动 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 21 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 62 7 2 8 2 9 3 0 3 1若设中心数为a, 则这五个数之和为： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a 在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的_倍。5 日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a 在 H 形区域中,7个数的和等于正中心数的_倍。7 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31若设中心数为a,则这七个数之和为: (a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a 在w形区域中,七个数的和等于中心数的_倍。7 我们发现前面的图案都有一个中心数哦，而且都是对称图形。你有什么猜想？能不能设计更多的图形，发现更多日历中的规律呢？猜一猜、试一试吧！ 2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数; 1.任意写出一个两位数;3.求这两个数的和。更上一层楼这些和有什么规律？ 你们组能发现并验证这个规律吗? 观察 猜想 实验 验证可设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y则原两位数为10 x+y交换后的两位数为10y+x它们的和是11x+11y所以，它们的和一定能被11整除。 小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字,把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数. 小亮：怎么知道的呢?随堂练习 需要 （2n+1） 根火柴棒 3 11 9 5 7 课堂小结1.探索规律的主要过程：特殊一般特殊2、探索规律的一般方法： (1)寻找数量关系； (2)用代数式表示规律； (3)验证规律。 作业习题3.8第1题，习题3.9第2题
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