小学五年级奥数举一反三第16周 倍数问题(一)

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/9/19,#,五年级奥数 举一反三,第,16,周 倍数问题（一）,邯郸市峰峰矿区 杨桂林,知识要点,倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。,解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即,1,倍数，再根据其它几个数与这个,1,倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出,1,倍数。,王牌例题,1：,两根同样长的铁丝，第一根剪去,18,厘米，第二根剪去,26,厘米，余下的铁丝第一根是第二根的,3,倍。原来两根铁丝各长多少厘米？,【,思路导航,】,第一根,第二根,剪去,18,厘米,(26-18),（,3-1,）,=4cm 4+26=30cm,剪去,26,厘米,举一反三,1,1,.,两个数的,和是,682,，其中一个加数的个位是,0,，如果把这个,0,去掉，就得到另一个加数，这两个加数各是多少？,2.,两根绳子一样长，第一根用去,6.5,米，第二根用去,0.9,米，剩下部分第二根是第一根的,3,倍，两根绳子原来各长多少米？,3.,一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉,40,个苹果和,15,个梨之后，剩下的梨是苹果的,6,倍，原来两狂水果一共有多少个？,王牌例题,2：,甲组有图书是乙组的,3,倍，若乙组给甲组,6,本，则甲组的图书是乙组的,5,倍，原来甲组图书有多少本？,【,思路导航,】,由于总数没变，,甲,组图书是乙组的,3,倍，也就是说乙组,1,份，甲组,3,份，总份数,4,份，,可化为乙,组,3,份,，甲,组,9,份，,总份,数,12,份；已,给甲,6,本，甲的图书是乙的,5,倍，也就是说,乙,1,份,，甲,5,份，总份数,6,份，,化为乙,组,2,份,，甲,组,10,份,，总份,数也是,12,份 。前后对比，,1,份就是,6,本,。原来甲是,9,份,，因此，甲,组原来,有,69=54,本。,方法二：也可以这样思考,【,思路导航,】,甲组的图书是乙组的,3,倍，若乙组拿出,6,本，甲组相应的也拿出,63=18,本，则甲组仍是乙组的,3,倍。事实上甲组不但没有拿出,18,本，反而接受了乙组的,6,本，,18,6,就正好对应着后来乙组的（,5,3,）倍。因此，后来乙组有图书（,18,6,）,（,5,3,）,=12,本，乙组原来有,12,6=18,本，甲组原来有,183=54,本。,举一反三,2,1,.,原来小明的画片是小红的,3,倍，后来二人各买了,5,张，这样小明的画片就是小红的两倍，原来二人各有多少张画片？,2.,一个书架分上下两层，上层的书的本数是下层的,4,倍，从下层拿,5,本到上层后，上层的本数正好是下层的,5,倍，原来下层有多少本书？,3.,幼儿园买了的苹果的个数是梨的三倍，吃掉,10,个梨和,6,个苹果后，还有苹果正好是梨,5,倍，原来买苹果和梨共有多少个？,【,思路导航,】,因为苹果是梨的,2,倍，每组分,3,个梨和,32=6,个苹果最后就一起分完。可每组分,4,个苹果，少分,6,4=2,个，所以有,8,组同学，全班有,78=56,人,。,苹果：,84+16=48,（个）,梨：,83=24,（个）,王牌例题,3：,幼儿园买来苹果的个数是梨的,2,倍，如果每组领,3,个梨和,4,个苹果，结果梨正好分完，苹果还有,16,个，两种水果原来各有多少个,？,举一反三,3,1,.,同学们带着水果去看敬老院的老人，带的苹果是桔子的,3,倍。如果每位老人拿,2,个桔子和,4,个苹果，那么，桔子正好分完，苹果还剩下,14,个。同学们把水果分给了几位老人,？,2.,甲粮库的存粮是乙仓库的,2,倍，甲粮库每天运出,40,吨，乙仓库每天运出,30,吨，若干天后乙粮库的粮食全部运完，而甲仓库正好还有,80,吨，,甲、乙,两辆仓库原来各有粮食多少吨？,3.,高年级同学分,7,人一组植树，已知杨树的棵树正好是杉树的,2,倍，如果每小组分到杉树,6,棵，杨树,8,棵。那么杉树正好分完，杨树还剩,20,棵，参加植树的一共有多少人？,王牌例题,4：,有两筐橘子，如果从甲筐拿出,8,个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出,13,个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的,2,倍。甲、乙两筐原来各有多少个橘子？,【,思路导航,】,根据“从甲筐拿出,8,个放进乙筐，两筐的橘子就同样多”可知，原来甲筐比乙筐多,82=16,个橘子；如果从乙筐拿出,13,个放到甲筐，这时，甲筐就比乙筐多,16,132=42,个。因此，乙筐里还有,42,（,2,1,）,=42,个，原来乙筐里有,42,13=55,个，甲筐里原来有,55,16=71,个。,举一反三,4,1.,甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取,31,吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取,14,吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的,4,倍。原来两仓各存货物多少吨？,2.,兄弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了,5,本书，平均每本,8.4,元；弟弟买了,3,支笔，每支笔,1.2,元，现在弟弟的钱是哥哥的,3,倍。兄弟两人原来各有多少元？,3.,学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给,5,个男生，则男、女生人数同样多；如果参加的男生名额给,4,个女生，则男生是女生人数的一半。原定夏令营中男、女生各多少人？,王牌例题,5：,养鸡场新买来,100,只小鸡，其中母鸡只数的,4,倍比公鸡只数的,3,倍多,120,只，买来母鸡公鸡只数各多少只？,【,思路导航,】,题中已知母鸡和公鸡一共,100,只，就可推出，母鸡只数的,4,倍和公鸡只数的,4,倍的和是,1004=400,（只），又因为母鸡只数的,4,倍比公鸡只数的,3,倍多,120,只，从,400,只去掉,120,只就是公鸡只数的,7,倍，则公鸡只数为,280(4,3),=,40,（只），母鸡只数为,100,40=60,（只）。,(1004,120)(4,3)=40,（只）,100,40=60,（只,）,答：母鸡有,60,只，公鸡有,40,只。,举一反三,5,1.,有两块地共,80,公顷，第一块地的,3,倍比第二块地的,2,倍少,10,公顷。求两块地各有多少公顷？,2,.,体育室有排球和篮球共,65,个，已知篮球个数的,3,倍比排球个数的一半多,20,个。排球和篮球各有多少个？,3,.,甲、乙二人共存钱,550,元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己的,70,元钱时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存有多少钱,？,