3.6带电粒子在匀强磁场中运动

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,带电粒子,在匀强磁场中运动,-,仅在,洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,四、电视显像管的工作原理,1,、要是电子打在,A,点，偏转磁场应该沿什么方向？,垂直纸面向外,2,、要是电子打在,B,点，偏转磁场应该沿什么方向？,垂直纸面向里,3,、要是电子打从,B,点向,A,点逐渐移动，偏转磁场应该怎样变化？,先垂直纸面向里并逐渐减小，,然后垂直纸面向外并逐渐增大。,一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）,1,、带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？,匀速直线运动,2,、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？,电子束的磁偏转,图,2.4-2,洛伦兹力演示仪,下图实验装置可以演示洛伦兹力的大小和方向。它由一个球形电子射线管和一组线圈组成。通过改变电子枪两极间的电压可以改变电子的速度；通过改变线圈中电流的强弱可以改变磁感应强度的大小。,在演示仪中可以观察到，没有磁场时，电子束是直进的，外加磁场后，电子束的径迹变成圆形。磁场的强弱和电子的速度都能影响圆的半径。,电子束的磁偏转,一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）,1,、带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？,匀速直线运动,2,、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？,匀速圆周运动,3,、在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径,r,和周期,T,，与速度,v,、磁场强度,B,的关系？,洛伦兹力提供向心力,（,1,） 圆周运动的半径,（,2,） 圆周运动的周期,已知氚核的质量约为质子的,3,倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷；,粒子即氦原子核，质量约为质子的,4,倍，带正电荷，电荷量为元电荷的,2,倍。现在质子、氚核和,粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求以下情况下它们运动半径之比：,（,1,）它们的速度大小相等,（,2,）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场,例：一个带,负,电粒子（质量为,m,，带电量,q,），以速率,v,在磁感应强度为,B,的匀强磁场中做,逆时针圆周运动,（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？,V,F,例,3,：一束电子（电量为,e,）,以速度,V,0,垂直射入磁感应强度为,B,，,宽为,d,的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向成,30,0,角，求：电子的质量和穿过磁场的时间。,B,v,0,e,30,d,m=2dBe/v,0,t=d/3v,0,小结：,1.,两洛伦,兹,力的交点即圆心,2.,偏转角：初末速度的夹角,3.,偏转角,=,圆心角,穿过矩形磁场区的运动,r=2d=m,v,0,/eB,t=T/12 T=2,m/qB,r,F,洛,F,洛,1,、圆心的确定,（,1,）已知,两个速度方向,：,找两条半径（垂直速度方向的两条直线），其交点是圆心。,（,2,）已知,入射方向,和,出射点的位置,：,通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作,中垂线,，交点是圆心。,2,、,偏转角,=,圆心角,3,、运动时间的确定：, 2,关键：确定圆心、半径、圆心角,A,B,O,例,：,如图所示，半径为,r,的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从,A,点以速度,v,0,垂直磁场方向射入磁场中，并从,B,点射出，已知,AOB,=120,，求该带电粒子在磁场中运动的时间。,O,R,r,三、有界磁场问题：,O,B,S,v,P,1.,如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量,m,、电量,q,、若它以速度,v,沿与虚线成,90,0,、,30,0,、,150,0,、,180,0,角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,B,30,0,60,0,30,0,60,0,300,0,t=T/2,t=T/6,t=5T/6,t=T,30,0,注意：对称性,带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题：,m,如图所示，,M,、,N,两板相距为,d,，板长为,5d,，两板不带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率,v0,射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度,B,的大小范围如何？（设电子质量为,m,，电量为,e,，且,N,板接地）,5d,-,d,-,-,-,例：磁感应强度为,B,的匀强磁场存在于半径为,R,的圆形面内，方向如图所示，现有质量为,m,，电量为,+q,的粒子从,O,点对准面内圆心,C,射入磁场，为使粒子能重返,O,点，其入射速度,v0,应满足什么条件？粒子返回,O,点的最短时间,t,为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，且电量不变,(1),若电子后来又经过,D,点，则电子的速度大小是多少？,(2),电子从,C,到,D,经历的时间是多少？,(,电子质量,m,e,=9.1,10,-31,kg,，,电量,e,=1.6,10,-19,C),8.0,10,6,m/s 6.5,10,-9,s,1,、带电粒子在无界磁场中的运动,例,1:,如图所示，在,B,=9.1,10,-4,T,的匀强磁场中，,C,、,D,是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相距,d,=0.05m,。,在磁场中运动的电子经过,C,点时的速度方向与,CD,成,=,30,0,角，并与,CD,在同一平面内，问：,C,D,B,v,例,2,：,如图直线,MN,上方有磁感应强度为,B,的匀强磁场。正、负电子同时从同一点,O,以与,MN,成,30,角的同样速度,v,射入磁场（电子质量为,m,，,电荷为,e,），,它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？,M,N,B,O,v,答案为射出点相距,时间差为,关键是找圆心、找半径和用对称,。,2,、带电粒子在半无界磁场中的运动,变化,1,：,在上题中若电子的电量,e,，,质量,m,，,磁感应强度,B,及宽度,d,已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度,V,0,有什么要求？,B,e,v,0,d,小结：,临界问题的分析方法,1,、理解轨迹的变化（从小到大）,2,、找临界状态：,变化,2,：,若初速度与边界成,=60,度角，则初速度有什么要求？,B,v,0,变化,3,：,若初速度向上与边界成, =60,度角，则初速度有什么要求？,