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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第2章 光纤,2,.1 概述,2.2 光线在光纤中的传输,2.,3,光纤的波动理论,2,.,4 光纤的损耗特性,2.5 光纤的色散特性及带宽,2.,6 无源光器件,9/17/2024,1,1.光纤的一般结构,2,.1 概述,光纤(Optical Fiber，OF)就是用来导光的透明介质纤维，一根实用化的光纤是由多层透明介质构成的，一般可以分为三部分：折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层,。,9/17/2024,2,光纤组成：,纤芯：,折射率为,n,1,，高纯,SiO2,少量掺杂,GeO,2,，,以提高,折射率。,纤芯直径,：单模59,m,；多模50,m,包层：,折射率为,n,2,(,n,1,n,2,),，高纯,SiO2,少量掺杂,B,2,O,3,、,F,，,以降低折射率，,使得光信号封闭在纤芯中传输.,包层外径,：,125,m,涂覆层：,包括一次涂覆层，缓冲层和二次涂覆层。,厚度100,m,一次涂覆层,：一般使用丙烯酸酯、有机硅或硅橡胶,缓冲层,：,一般为性能良好的填充油膏,二次涂覆层,：一般多用聚丙烯或尼龙等高聚物,涂覆的作用是保护光纤，同时又增加光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命的作用。涂覆后的光纤其外径约1.5mm,。,9/17/2024,3,2. 光缆的典型结构,光缆的基本结构按缆芯组件的不同一般可以,分为层绞式、骨架式、束管式和带状式四种,。我国及欧亚各国用的较多的是传统结构的层绞式和骨架式两种,。,9/17/2024,4,3. 光纤通信对光纤的要求,传输损耗低,高传输容量（带宽、码率）,易与系统元件的耦合,机械稳定性高,便于制造,9/17/2024,5,4. 光纤的分类,按工作波长,短波长,长波长,按折射率分布,阶跃型,渐变型,按传输模式,单模光纤,多模光纤,按构成材料,石英光纤,塑料光纤,按用途,一般传输光纤,特种光纤,9/17/2024,6,5.,光纤的折射率分布：,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.2,1.4,1.6,1.8,2,1.46,1.465,1.47,r/a,n(r),a,=,infinite,-,阶跃型光纤,8,4,2,1,n1,n2,多模光纤的折射率分布，决定光纤带宽和连接损耗，单模光纤的折射率分布，决定工作波长的选择。,9/17/2024,7,图2.1.4 阶跃多模光纤（a）、梯度多模光纤（b）及单模光纤（c）的分类特点,9/17/2024,8,2,.,2 光线在光纤中的传播,射线理论的适用：,当媒质的,几何尺寸远大于光波波长,时，光可以用一条表示光传播方向的几何线来表示，这条几何线称光射线。,用光射线研究光传播特性的方法称为射线法。,9/17/2024,9,1. 基本光学定义和定律,光在均匀介质中是沿直线传播的，其传播速度为：,v=c/n,式中：,c2.99710,5,km/s,，是光在真空中的传播速度；,n是介质的折射率。,常见物质的折射率：空气 1.00027；,水 1.33；,玻璃 (SiO,2,) 1.47；,钻石 2.42；,硅 3.5,折射率大的媒介称为光密媒介，反之称为光疏媒介,光在不同的介质中传输速度不同,9/17/2024,10,介质的折射率,光在真空中的传输速度C,同光在介质中的传输速度v 的比值:,真空中波长,媒质中波长与光频之间的关系为:,真空与介质中的传播常数：,9/17/2024,11,光的反射定律：,当一束光线按某一角度射向一块平面镜时，它会从镜面按另一角度反跳出去。光的这种反跳现象叫做光的反射，射向镜面的光叫入射光，从镜面反跳出去的光叫反射光,反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和入射光线处于法线的两侧，且反射角等于入射角：,q,in,=,q,r,9/17/2024,12,折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线位于法线的两侧，且满足：,n,1,sin,1,=,n,2,sin,2,光的折射定律 (Snell定律 ):,空气,玻璃,光从光密媒质折射到光疏媒质,折射角大于入射角,9/17/2024,13,n1(光密),n2(光疏) n2,（2）,临界角,c,：折射角为90,时的入射角,9/17/2024,14,2. 阶跃光纤中的光线分析,图2.2.1 子午光线在阶跃光纤中的传输,在光纤芯包界面有：,在光纤端面有：,将全反射条件代入上式可以得到:,9/17/2024,15,空气(n0=1)的最大入射角满足：,所有以小于最大入射角投射到光纤端面的光线都将进入纤芯，并在纤芯包层界面上被内全反射。,LED,称,为最大接收角。说明只有小于,的光线可以借助纤芯包层界面的全反射而沿光纤轴传播。那些大于,的光线将折射入包层而成为包层模式或泄漏到光纤之外,9/17/2024,16,阶跃光纤的数值孔径NA,:,数值孔径反映了光纤的集光本领，是最大入射光角：,相对折射率差,9/17/2024,17,结论：,阶跃光纤是依据全反射原理将光波限制在纤芯中向前传播的。只有满足全反射条件的光射线才可在纤芯中形成导波。它们射入光纤端面的角度必须在最大射入角,0max,以内,。,9/17/2024,18,渐变光纤的折射率分布一般采用抛物线型或平方律型为佳,渐变光纤中的光线轨迹：,3. 渐变光纤中的光线分析,9/17/2024,19,渐变光纤的自聚焦现象减少模式色散：,近光纤轴线的射线有较短的路程，远离轴线的射线有较长的路程。但由于折射率分布,n,随,r,的增加而减小，又,n=c/v,，所以,近轴处的光速度慢，,路程短；,远轴处的光速度快，,路程远。,合适的折射率分布可以使全部射线以同样的轴向速度在光纤中传输，对模式色散起到了均衡作用。,例题2.2.1 p16,9/17/2024,20,光纤中光线的传播分两种情形：一种情形是,光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面内传播，并且一个传播周期与光纤轴线相交两次,，这种光线,称为,子午射线,，,那个,包含光纤轴线的固定平面称为子午面,；,另一种情形是,光线在传播过程中不在一个固定的平面内，并且不与光纤的轴线相交,，这种光线,称为,斜射线,。,4. 光纤中光线轨迹,9/17/2024,21,子午射线,在单模光纤中的传播轨迹,图2.2.2 斜射光线在阶跃光纤中的传输,图2.2.3 梯度光纤中的光线轨迹实例,9/17/2024,22,Homework,1。阶跃光纤中：,n1=1.52， n2=1.49,求：光纤在水中（,n0=1.33,）时的数值孔径,;,光纤在水中的最大入射光角。,2。在空气中传输的光以 角入射到光纤端面芯径区域，其中 是光纤,端面和入射光的夹角。在光纤界面，部分光束被反射，部分被折射，反射束,和折射束互成90度。,a.,求光纤纤芯的折射率,b.,如果光纤包层折射率,n2=1.50,求光纤的数值孔径。,9/17/2024,23,了解场模式解析表达式的意义,模式的概念,单模传输条件,2.,3,光纤传输的波动理论,9/17/2024,24,2.3.1 波动方程,矢量亥姆霍兹方程：,均匀介质中：,或,：自由空间波数,9/17/2024,25,矢量解参考吴彝尊编光纤通信基础,9/17/2024,26,标量亥姆霍兹方程,适合分析弱波导光纤,弱导条件：,标量亥姆霍兹方程：取电场的偏振方向沿Y轴方向,即,9/17/2024,27,上式在圆柱坐标系展开后是二阶三维偏微分方程（见（2.3.5）式），可用变量分离法求解。,设：,（2.3.2）,（考虑光纤横截面的轴对称性）,：,m,阶贝塞尔函数。,：,m,阶修正贝塞尔函数。,9/17/2024,28,2.3.2 归一化变量,令：,纤芯中归一化径向相位常数，表明在纤芯中导波沿径向场的分布规律,包层中归一化径向衰减常数，表明在光纤包层中场的衰减规律,V,称归一化频率,，与光的频率成正比的无量纲的量,9/17/2024,29,纤芯、包层的固有传播常数：,定义：,导模传输条件：,归一化频率,包含了光在光纤传输的三个主要参数： 材料参数-折射率、折射率差；几何参数芯径；传输光的波长。,归一化频率 V,导波传播常数,的变化范围,9/17/2024,30,边界条件：当 时， 代入上式得：,代入 ：,（2.3.20）,（2.3.21）,2.3.3 贝塞尔方程的场解,9/17/2024,31,横向磁场,分量：,波阻抗,自由空间波阻抗,其它场分量由,可分别得到（2.3.26）（2.3.29）式,9/17/2024,32,2.3.4 标量解的特征方程,特征方程：,上式为超越方程，须用数值法求解,（2.3.37）,9/17/2024,33,光纤中导模的传输特性,光纤中导模的截止特性,2.3.5 线偏振模及其特性,9/17/2024,34,求解特征方程：远离截止时的传输特性,在 条件下，电磁场能量集中在光纤芯子中，有,代入特征方程,（,2.3.37,）：,解得 ，,是特征方程的解。特征值,u,等于,m,阶贝塞尔函数的第,n,个根,9/17/2024,35,9/17/2024,36,标量模,又称为线偏振模。对一对确定的,m,、,n,值，有一确定的,u,、,w,和 值，对应一确定的场分布和传播特性，即光纤的一个模式，称为标量模。,LP,表示线偏振，说明弱导波光纤中的模式基本上是线偏振波。,对应,m,、,n,值的模式场在光纤横截面上的分布规律,m,表示场沿圆周的最大值有,m,对,n,表示场沿半径最大值的个数,9/17/2024,37,LP01,LP21,LP,02,LP11,9/17/2024,38,光纤中传输的模式数：,例题2.3.2 p30,9/17/2024,39,例：阶跃光纤，n1=1.5,=0.002,a=6m,光纤中传输的导模？=1.55m, =1.3m,解：,光纤中只传输HE11,当1.3m时，V2.752.405V,Vc，该Vc值对应的LPmn模导行,主模或称基模HE,11,(LP,o1,)截止时：,说明该模式没有截止,单模光纤：V,2.405;,多模光纤：V,2.405,9/17/2024,43,截止波长,波导行时：,即：,Vc值对应的模式可以传输,Vc值对应的模式截止,9/17/2024,44,1,2,3,4,5,6,0,单模区,单模光纤的条件：,第一个高阶模,LP,11,模的截止波长：,9/17/2024,45,2.3.7 光纤中的功率流,包层中的功率流随V的增大而下降,远离截止时，功率主要集,中在纤心中,9/17/2024,46,2.3.8 单模光纤,LP,01,工程上：常用,Gaussian,函数表示基模的场强分布：,场方程：,单模传输条件：,9/17/2024,47,模场直径,2,0,：场强下降到,E(0)/e,点的宽度,当1.2V10 Gbps?,A. 采用色散补偿技术,9/17/2024,70,单根光纤总容量的估算,每个通道的间隔 100 GHz (0.8 nm)，码率 40 Gb/s。,常规 1550 nm的 C+L 波段带宽达 80 nm ，总容量可达 100ch. x 40 Gb/s = 4 Tb/s。,全波光纤带宽达 400 nm 即可容纳 500ch.以上，所以总容量可达 500ch. x 40 Gb/s = 20 Tb/s 以上。,9/17/2024,71,光纤时延量的估算,例 G. 652 光纤传输系统 波长为1550 nm ，,色散系数为17,ps/(nm.km) ，,光谱的均方根宽度为0.1,nm，NRZ 码率为 10 Gb/s，传输长度 100 km，问其时延量为多少? 该系统,允许传输的最高码率？10 Gb/s信号能传输的最大距离？,脉冲展宽（时延量）,输入脉宽,输出脉宽,100,km,允许传输的最高码率：,10,Gb/s,在0.1,nm,光源时，最大能传输的距离：,9/17/2024,72,1,.,一光信号通过,500,km,光纤后损耗了85%的能量，,问：该光纤的衰减系数是多少？,2. 比较10公里,G652,光纤在1.3、1.5,um,的等效带宽。,设光纤在两个波长的色散常数分别为：,3.5,ps/nm/km、17ps/nm/km，,光谱宽度：0.1,nm,3. G652、G655,光纤的色散系数分别为：17,ps/nm/km,和,2ps/nm/km，,对10,Gbit/s,的,NRZ,码传输系统，光谱宽度：0.1,nm，,求传输100,km,后的脉冲宽度；再求出两种光纤的传输带宽，,并问能否在两种光纤上有效地传输10,Gbit/s,的信号？,并画两种光纤色散影响下，码率与距离之间的关系曲线。,Homework,9/17/2024,73,作业：,2-1；2-2；2-4；2-6；2-7；,2-8；2-9；2-11。,2-11修改：,9/17/2024,74,End of Chap.2,Thank you !,9/17/2024,75,
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