《算术平均数与加权平均数》

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,在小学我们就知道平均数,1,、小明有,12,本书，小军有,20,本书，小明和小军平均每人有几本书？,2,、二,(3),班做好事,36,件，二,(4),班做好事,28,件，二,(5),班做好事,29,件，平均每个班做好事多少件？,2,水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量,.,动动脑,3,某果农对即将收获的,100,棵苹果树进行总产量估计：,（,1,）果农任意摘下,20,个苹果，称得这,20,个苹果的总质量为,4,千克。这,20,个苹果的平均质量是多少千克？,4,（,2,）果农从,100,棵苹果树任意选出,10,棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）,:,154,150,155,，,155,，,159,，,150,，,152,，,155,，,153,，,157,。,你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？,5,（,3,）根据上述两个问题，你能估计出这,100,棵苹果树的苹果总产量吗？,在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数,.,6,一般地，对于 个数 ，我们,把,叫做这 个数的,算术平均数,，简称,平均数，,记为 ，读作 拔,.,算术平均数的定义：,7,比一比谁最快！,求下列各组数据的平均数：,（,1,）,5,，,3,，,7,，,8,，,2,；,（,2,）,101,，,97,，,104,，,106,，,96,，,99 ;,（,3,）,3,，,3,，,2,，,2,，,2,，,5,，,5,，,6;,8,奇思妙解,看 我 的,!,已知一组数据：,105,、,103,、,101,、,100,、,114,、,108,、,110,、,106,、,98,、,96,。求出这组数据的平均数,.,100,104.1,9,（,2,）果农从,100,棵苹果树任意选出,10,棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）,:,154,150,155,，,155,，,159,，,150,，,152,，,155,，,153,，,157,。,你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？,10,解法一：,算术平均数,(,略,),解法二：,成绩为,6,环的数据有,1,个,7,环的数据有,3,个,8,环的数据有,5,个,9,环的数据有,4,个,10,环的数据有,2,个,所以该运动员各次设计的平均成绩为,(,环,).,答,:,这次训练中该运动员射击的平均成绩为,8.2,环,.,例,1,、统计一名射击员运动员在某次训练中,15,次射击的中靶环数,获得如下数据,:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.,求这次训练中该运动员射击的平均成绩,.,11,1,、一组数据：,44,、,x,、,35,的平均数为,53,，则,x,的值为,_,练习,：一,组数据：,x,、,y,、,5,、,6,、,8,的平均数为,7,，则,x,、,y,的平均数为，,2x+5,2y-8,x+y,的平均数为,_.,做一做,:,2,、如果一组数据,x,1,x,2,x,n,的平均数是,6,，那么,x,1,-3,x,2,-3,x,n,-3,的平均数是,_,的平均数是,_.,2x,1,-1,2x,2,-1,2x,n,-1,的平均数是,_.,12,加权平均数,讨论,在实际问题中，一组数据里的各个数据的,“重要程度”,未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个,“,权,”,。,加权平均数：,一般说来，如果在,n,个数中， 出现 次，,出现 次，,， 出现 次,( ),，,则,其中 、 、,、 叫做权。,x,1,f,1,f,1,f,2,f,k,x,2,f,2,x,k,f,k,f,1,+,f,2,+,f,k,=,n,x = (,x,1,f,1,+,x,2,f,2,+,x,k,f,k,),n,1,“,权”越大，对平均数的影响就越大。,13,这个市郊县的人均耕地面积是多少,?(,精确到,0.01,公顷,),郊县,人数,/,万,人均耕地面积,/,公顷,A,15,0.15,B,7,0.21,C,10,0.18,某市三个郊区及人均耕地面积如下表,:,活动一,14,小明求得这个市郊县的人均耕地面积为,你认为小明的做法有道理吗？为什么？,那么又怎么办？,活动一,郊县,人数,/,万,人均耕地面积,/,公顷,A,15,0.15,B,7,0.21,C,10,0.18,15,实际问题中，一组数据的各个数据的,“,重要程度,”,未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个,“,权,”,，如上题中,15,，,7,，,10,分别是,0.15,0.21,0.18,这三个数的,权,，,这个市郊县的人均耕地面积为,加权平均数的概念,而称 为,0.15,0.21,0.18,这三个,17,.,0,x,数字的,加权平均数,.,16,在一个班的,40,名学生中，,14,岁的有,5,人，,15,岁的有,30,人，,16,岁的有,4,人，,17,岁的有,1,人,.,求这个班学生的平均年龄,.,设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是,1.8,元，,2.5,元，,3.2,元，现取甲种食品,50,公斤，乙种食品,40,公斤，丙种食品,10,公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？,练习,17,3.,种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜,为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数得到下面的条形图请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜,18,例,2,：一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下,：,（,1,） 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照,3,：,3,：,2,：,2,的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）,.,从他们的成绩看，应该录取谁？,应试者,听,说,读,写,甲,85,83,78,75,乙,73,80,85,82,活动二,19,（,1,）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照,3,：,3,：,2,：,2,的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）,.,从他们的成绩看，应该录取谁？,应试者,听,说,读,写,甲,85,83,78,75,乙,73,80,85,82,解：听、说、读、写成绩按照,3,：,3,：,2,：,2,的比确定，则,甲的成绩为,乙的成绩为,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲,.,活动二,20,（,2,）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照,2:2:3:3,的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）,.,从他们的成绩看，应该录取谁？,应试者,听,说,读,写,甲,85,83,78,75,乙,73,80,85,82,活动二,21,平均数：在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是谈这组数据都“接近”哪个数,.,公式：,注意区别这三个公式的解题中的应用，以达到简化计算为目的地有选择地进行应用,.,阿,Q,心得：学习不能有半点马虎！,小结,(2),=,x = (,x,1,f,1,+,x,2,f,2,+,x,k,f,k,),n,1,22,1.,你能说说算术平均数与加权平均数的区别,和联系吗？,(2),在实际问题中，各项权不相等时，计算平,均数时就要采用加权平均数，当各项权相,等时，计算平均数就要采用算术平均数,.,(1),算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,（它特殊在各项的权相等）,2.,加权平均数中,“,权,”,有几种表现形式？,(1),整数的形式,;,(2),比的形式,;,(3),百分比的形式,;,议一议,23,延伸与提高,1,、选择,（,1,）某次考试，,5,名学生的平均分是,82,，除甲外，其余,4,名学生的平均分是,80,，那么甲的得分是,(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90,(,D,),2,、若,m,个数的平均数为,x,，,n,个数的平均数为,y,，则这,(m+n),个数的平均数是,A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n),C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n),(,D,),24,3,、已知数据,a,1,a,2,a,3,的平均数是,a,，那么数据,2a,1,+1,2a,2,+1,2a,3,+1,的平均数是,(A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1,思考题：,一组,6,个数,1,，,2,，,3,，,x, y, z,的平均数是,4,（,1,）求,x, y, z,三数的平均数；,解：由题意可得,(1+2+3+x+y+z)/6=4,即,1+2+3+x+y+z=24,所以,x+y+z=18,所以,(x+y+z)/3=18/3=6,(,C,),（,2,）求,4x+5, 4y+6, 4z+7,的平均数,.,25,D,3,、已知,:x,1,x,2,x,3,x,10,的平均数是,a,，,x,11,x,12,x,13,x,30,的平均数是,b,，则,x,1,x,2,x,3,x,30,的平均数是（ ）,(A) (a+b) (B) (a+b),(C) (10a+30b),(D) (10a+20b),(1),则数据,x,1,+3,x,2,+3,x,n,+3,的平均数为,_.,(2),则数据,10,x,1,10x,2 ,10x,n,的平均数为,_.,a+3,10a,4,、若,X,1,X,2,X,n,的平均数为,a,26,一家公司对,A,、,B,、,C,三名应聘者进行了,创新、综合知识和语言,三项素质测试，他们的成绩如下表所示：,测试项目,测试成绩,A,B,C,创新,72,85,67,综合知识,50,74,70,语言,88,45,67,你选谁？,（,1,）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？,（,2,）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按,4,：,3,：,1,的比例确定各人的 测试成绩,.,你选谁？,27,2.,某养鱼户搞池塘养鱼已经三年，头一年放养鲢鱼苗,20000,尾，其成活率约为,70,，在秋季捕捞时，捞出,10,尾鱼，称得每尾鱼得重量如下,（单位：千克）,0.8,，,0.9,，,1.2,，,1.3,，,0.8,，,0.9,，,1.1,，,1.0,，,1.2,，,0.8,（,1,）根据样本平均数估计这池塘鱼得总常量时多少千克？（,2,）如果把这池塘中得鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克,4,元，那么那么能收入多少元？除去当年得投资成本,16000,元，第一年纯收入多少元？,28,