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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平面向量的数量积公开课,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平面向量的数量积公开课,*,情景创设,向量的加法,向量的减法,向量的数乘,前面我们学习了向量的哪些运算呢？,平面向量的数量积公开课,学生活动,s,F,物体在力,F,的作用下产生的位移为,s,，且,F,与,s,的夹角为,那么力,F,所做的功应当怎样计算？,力,F,和位移,s,都是向量，,是,F,与,s,的夹角,.,平面向量的数量积公开课,(1),类似地，对下图中的向量 与向量 ，求上面的这种乘积,.,如图，正方形,ABCD,边长为,2,，,E,为,CD,边的中点,.,数学构建,(2),求向量 与向量 的这种乘积,.,平面向量的数量积公开课,向量的夹角,O,A,B,两个非零向量,和 ，作 ，,，则 叫做向量,和 的夹角,.,平面向量的数量积公开课,(3),求向量 与向量 的这种积,.,如图，正方形,ABCD,边长为,2,，,E,为,CD,边的中点,.,数学构建,(4),求向量 与向量 的这种积,.,注意,:,在求夹角时,两向量必须是同起点的,.,平面向量的数量积公开课,2.4,向量的数量积,致远中学高一数学组,平面向量的数量积公开课,向量的数量积的定义,已知两个非零向量 和 ，它们的夹角为 ，我们把数量 叫做向量 和向量 的数量积（或内积），记作 ，即：,平面向量的数量积公开课,向量的数量积的定义,注意：,a,b,不能省略“,”，,也不能写成,a,b,.,规定：,零向量与任意向量的数量,积为,0,，即,平面向量的数量积公开课,例题讲解,例,1,已知向量,a,与,b,的夹角为 ，,|,a,|=2,，,|,b,|=3,，分别在下列条件下,求,ab.,平面向量的数量积公开课,例题讲解,例,2,如图，已知菱形,ABCD,的边长,为,2,，,.,(1),求 与 的值；,(2),求 、 、 的值；,(3),求 、 、 的值；,(4),若,E,为,AB,上靠近,A,的一个三等分点，求 的值,.,平面向量的数量积公开课,练习,2,：判断下列说法的对错,1,若,a,=,0,，则对任意向量,b,，,有,a,b,=,0,2,若,a,0,，则对任一非零向,量,b,有,a,b,0,3,若,a,0,，,a,b,=,0,，则,b,=,0,平面向量的数量积公开课,练习,2,：,5,若,b,0,，,ab,=,bc,，则,a,=,c,6,对任意向量,a,有,4,若,a,b,=,0,，则,a,、,b,中至少有,一个为,0,7,.,平面向量的数量积公开课,例题讲解,例,4,如图，已知等边三角形,ABC,的,边长为,2,，圆,A,的半径为,1,，,PQ,为圆,A,的任意一条直径,.,求 的最大值,.,平面向量的数量积公开课,回顾小结,你学到了什么？,平面向量的数量积公开课,谢谢指导,平面向量的数量积公开课,平面向量的数量积公开课,平面向量的数量积公开课,平面向量的数量积公开课,平面向量的数量积公开课,平面向量的数量积公开课,
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