个人理财02货币时间价值

,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,练好基本功,理财更轻松,第二章,时间算术,神奇的货币时间价值,银行管理教研室 吕勇斌,时间就是金钱！,一寸光阴一寸金！,货币时间价值,货币时间价值,(time value of money),是指当前所持有的一定量货币，比未来获得的等量货币具有更高的价值,今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？,思考,与时间价值相关的术语,PV,现值,FV,终值,0,1,2,3,时间区间,t,r,利率,单利的计算,利息不计入本金，计息基础不变，利息固定！,单利和复利,1,、单利利息的计算,I = PV,r n,2,、单利终值的计算,FV =,PV + PV,r t,= PV(1+ r n),3,、单利现值的计算,PV =,FV/,(1+ r, n),利,率,本金的利息,复利的计算,利息计入本金，计息基础增加，利息增加！,单利和复利,1,、,复利终值,FV=,本金,+,利息,= PV,（,1+r,）,=,现值,终值系数,2,、,复利现值,PV= FV,（,1+r,）,=,终值,现值系数,“,驴打滚”,“利滚利”,n,-n,利,率,单利与复利的计算,100,元按利率,10,计,5,年后的本息和,单利和复利的区别,1,、,单利：,FV,100,（,1,510,）,150,2,、,复利：,FV,100(1,10,),161.05,元,3,、,两者相差,11.05,元,5,计,算,差距瞒大的！,单利和复利的区别,单位：元,复利：,93,569,471,621,美元,单利：,FV,24,1,6%,（,2005,1626,）,569.76,美元,实例,1626,年,Peter Minuit,从印第安人手中买下了曼哈顿岛，出价是,24,美元。假设印第安人把这笔钱投资于年收益,6%,的某项投资。到目前价值多少？,单利和复利的区别,胡雪岩于某年在阜康钱庄投资,10,000,元，投资报酬率为,5%,，计算,10,年后投资价值为多少？,实例,复利终值,FV= PV,（,1+r,）,=10000,(1+5%),=16289,元,解析,n,10,复利终值的计算,帮助刘老根做理财规划时，确定他,20,年后退休，需要准备退休金,100,万元。你经过分析确定，以刘老根的风险承受度而言，一个期望收益率为,10%,的投资组合比较适合他的需要，你准备为他建立一个退休金信托帐户。那么，你应该告诉他现在应拔出多少资金投资该帐户用于退休准备金？,实例,复利现值,PV= FV,（,1+r,）,=100,万元,(1+10%),=14.9,万元,解析,-n,-20,复利现值的计算,假设你的子女在,18,年后将接受大学教育，预计届时需要的学费总额为,20,万元，你现在有,1.5,万元可以用于投资，问需要怎样的回报率才能实现该理财目标？,实例,复利终值,FV= PV,（,1+r,）,200000=15000, (1+r),r=15.48%,解析,n,18,利率的确定,现值,PV=15000,，终值,FV=200000,，,t=18,假如你现在,21,岁，每年能获得,10%,的收益，要想在,65,岁时成为百万富翁，今天你要拿出多少钱来？,复利现值,PV= FV,（,1+r,）,=100,万元,(1+10%),=15091,元,解析,-n,-44,成为百万富翁并不难！,一个复利期间对某金融资产,m,次复利计算，那么,复利期间,有效利率,的计算,EAR=,利,率,r,m,1+,(,),m,-1,其中，,EAR,为有效利率，,r,为名义利率，,m,为一年内复利次数,佟湘玉向银行申请汽车贷款一年期,1,万。银行给出的年利率,16%,。问,1,年后佟掌柜需要支付的本利和是多少？如果半年计复利一次，结果又如何？,实例,1,、一年计息，,复利终值,FV=10000,(1+16%),=11600,元,解析,有效利率的计算,2,、半年计息，,复利终值,FV=10000,(1+16%/2),=11664.0,元,2,投资翻倍的,72,法则,投资翻倍时间,72/(100,年利率）,利率（）,72,律,准确值,4,18,17.67,5,14.4,14.21,6,12,11.9,7,10.29,10.24,8,9,9.01,10,7.2,7.27,12,6,6.12,18,4,4.19,有趣的,现值为,5000,元的投资，如果,10,年后的终值为,10000,元，该投资的收益率为多少？,实例,按,72,法则，这项投资相当于,10,年翻了一番，因此，年利率大约为,72/10=7.2%,解析,72,法则的运用,按公式计算，,复利终值,10000=5000,(1+r),r=7.18%,10,假如你现在投资,5000,元于一个年收益率为,10%,的产品，你需要等待多久才能增长到,10000,元？,实例,按,72,法则，这项投资相当于翻了一番，因此，等待的时间大约为,72/10=7.2,年,解析,72,法则的运用,按公式计算，,10000=5000,(1+10%),r=7.27年,r,年金,是指在一定期限内，时间间隔相同，不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。,年,金,普通年金：,每期末流入或付款,即时年金：,每期初流入或付款,0 1 2 3,100 100 100,100 100 100,annuity,年金,是指在一定期限内，时间间隔相同，不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。,年,金,年金终值,是以计算期期末为基准，一组年金现金流的终值之和。,普通年金终值犹如零存整取的本利和,F = A + A (1+i) + A (1+i),2,+ A (1+i),3,+ A (1+i),n-1,21,王老五每年投资,60000,元，若,30,年投资组合的平均投资报酬率为,6%,，如复利期间选取为年，届时可累积的退休金为多少？,实例,可累积的退休金额,FV=,（,PV/A,，,6%,30,）,=474,万元,解析,年金,是指在一定期限内，时间间隔相同，不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。,年,金,年金现值,是以计算期期初为基准，一组年金现金流的折现值之和。,普通年金现值犹如整存零取的本金和,P = A /(1+i) + A /(1+i),2,+ A /(1+i),3,+ A /(1+i),n,24,假如你今后,3,年的学费是每年,20000,元，第一笔支付从年底开始。你如果今天将一笔钱存入年利率为,8%,的银行账户。这笔钱应该是多少才能正好支付你今后,3,年的学费？,实例,PV=20000*,（,PV/A,，,8%,3,）,=51541.94,元,解析,普通年金终值计算公式,F = A + A (1+i) + A (1+i),2,+ A (1+i),3,+ A (1+i),n-1,普通年金现值计算公式,P = A /(1+i) + A /(1+i),2,+ A /(1+i),3,+ A /(1+i),n,26,各项系数间的关系,年金现值系数,=,年金终值系数,复利现值系数,(1+r),-n,1 -,r,=,(1+r),n,r,-1,(1+r),n,1,年金终值系数,=,年金现值系数,复利终值系数,(1+r),-n,1 -,r,=,(1+r),n,(1+r),n,r,-1,(1+r),n,r,-1,定期定额定投,房贷本利摊还,现金流量在每期期末（期末年金）,年缴保费,生活费用,房租支出,现金流量在每期期初（期初年金）,查普通年金系数表,查普通年金系数表做调整,终值，期数,+1,期，系数,-1,现值，期数,-1,期，系数,+1,预付年金,：每期期初支付的年金。,年,金,(1+r),n+1,r,-1,-1,预付年金,终值系数,r,1-,+1,预付年金,现值系数,(1+r),(1+r),1-n,(1+r),递延年金,：第一次支付发生在,m,期以后的年金。,年,金,（,1,）递延年金终值的计算,由上图可知，递延年金终值大小与递延期,m,无关，所以递延年金终值计算方法与通年金终值计算方法相同。即,F=A(F/A,，,i,，,n),计,算,（,2,）递延年金现在值的计算,两种方法：,方法一，是把递延年金先视为,n,期的普通年金，求出递延期,m,期末的现值，然后再将该现值作为终值折现到,m,期前，即第一期期初。用公式表示为,P=A,（,P/A,，,i,，,n,）,(P/F,，,i,，,m),计,算,（,2,）递延年金现在值的计算,方法二，是假设递延期内也发生年金，先求,(m+n),期普通年金现值，然后扣除实际上并未支付的递延期,m,期的年金现值，即可求得递延年金的现值。用公式表示为：,P = P,（,m + n,）,P,m,=A(P/A,，,i,，,m+n) A(P/A,，,i,，,m),=A(P/A,，,i,，,m+n) (P/A,，,i,，,m),计,算,永续年金,：永远持续的一种现金流。,年,金,增长永续年金,：现金流按一定比例增加。,永续年金现值,PV,C/i,增长年金现值,PV,C/,（,i,g,）,货币时间价值在个人理财中的应用,(,一,),1,、,复利终值的运用,2,、复利现值的运用,3,、年金终值的运用,4,、,年金现值的运用,范围,计算公式,1,、复利终值,FV= PV,（,1+r,）,n,具体运用,1,、计算存款本利和,2,、计算单笔投资到期可累积的投资额,3,、计算维持购买力水平的目标价值,和绅某年在日升昌存入一笔,3,年定期存款，金额,100,万元，年利率,3%,，到期一次领取本息。请问日升昌,3,年后应付和绅本利和为多少？,实例：,计算存款本利和,本利和,FV = 100,万元,（1+3%）,= 109.27万元,解析,3,其中，,9.27,万元为以,3%,复利计算的利息,买买提把今年的年终奖金,10000,元拿去投资基金，若基金预期平均投资报酬率为,12%,，预期买买提,5,年以后可累积的基金投资金额为多少？,实例：,计算单笔投资到期可累积的投资额,FV = 10000,元,（1+12%）,= 17623元,解析,5,假设今后通货膨胀率维持在,4%,，,40,岁的骆驼祥子要在,60,岁退休时拥有相当于现在,100,万元价值的资产，请问以当年价格计，祥子,60,岁时需要拥有多少资产？,实例：,考虑通货膨胀因素后实际购买力问题,FV = 100,万元,（1+4%）,= 219.1万元,解析,20,计算公式,2,、复利现值,PV= FV,（,1+r,）,-n,具体运用,1,、确定现在应投入的投资金额,2,、计算零息债券的投资价值,3,、计算未来理财目标的现值,帮助刘老根做理财规划时，确定他,20,年后退休，需要准备退休金,100,万元。你经过分析确定，以刘老根的风险承受度而言，一个期望收益率为,10%,的投资组合比较适合他的需要，你准备为他建立一个退休金信托帐户。那么，你应该告诉他现在应拔出多少资金投资该帐户用于退休准备金？,复利现值,PV= FV,（,1+r,）,=100,万元,/(1+10%),=14.86,万元,解析,-n,-10,实例：,确定现在应投入的投资金额,某零息债券面额为,1000,元，还有,5,年到期，,5,年期零息债券收益率为,4%,，请你给出此债券的投资价值。,复利现值,PV= FV,（,1+r,）,= 1000,元,/(1+4%),= 821.9,元,解析,-n,5,实例：,计算零息债券的投资价值,零息债券的投资价值,=,面值（到期还本额）,复利现值系数（n,r）,西门庆希望,5,年后购置一套价值,300,万元的住房，,10,年后子女高等教育需要消费,200,万元，,20,年后需要积累和准备,1000,万元用于退休后的支出。假设实质投资报酬率为,5%,，那么西门先生总共要为未来的支出准备多少资金？,购房,PV=300,万元,(1+5%) =235.2,万元,解析,-5,实例：,计算未来理财目标的现值,教育,PV=200,万元,(1+5%) =122.8,万元,-10,退休,PV=1000,万元,(1+5%) =377.0,万元,-20,目标现值总计,735,万元,计算公式,3,、年金终值,具体运用,期初年金终值系数,(n,r),=,期末年金终值系数,(n,r),+,复利终值系数,(n,r),-1,=,期末年金终值系数,(n+1,r),-1,44,王老五每月投资,5000,元，若,30,年投资组合的平均投资报酬率为,6%,，如复利期间选为年，届时可累积的退休金为多少？,可累积的退休金为：,=6,万元,(1+6%) -1/6%,=474万元,解析,实例：,定期定额投资结果的计算,30,王熙凤计划在,30,年积累,10,万两白银退休，她现在的投资回报率为年利率,6%,，那么她应该每月拿出多少两银子投资？,每月应投资额为：,=100000/,年金终值系数,/12,=105.4,两,解析,实例：,预期定额投资的计算,计算公式,4,、年金现值,具体运用,期初年金现值系数,(n,r),=,期末年金现值系数,(n,r),-,复利终值系数,(n,r),+1,=,期末年金终值系数,(n-1,r),+1,47,贾宝玉预计退休后到终老前每月生活费,5000,元，预计到终老还有,20,年，贾宝玉退休当年需要准备多少退休金（取,r=6%,）？,退休后的支出应作为期初年金处理，则,退休时应有的退休金额,=,每月生活费,12期初年金现值系数,=50001212.158,=729480元,解析,实例：,计算退休后的生活费用,实例：,计算退休后的生活水准,唐伯虎预计退休时可积累,500,000,元财富，从退休到终老还有,20,年，退休后投资报酬率为,6%,，请问他退休后每月生活费应控制在多少元以下？,退休后的支出应作为期初年金处理,每月生活费,PV=A,（,PV/A,，,6%,19,）,+1*12,A=,3427,元,解析,货币时间价值在个人理财中的应用,(,二,),1,、,净现值法则（最普遍）（,NPV,）,2,、终值法则（,NFV,）,3,、内涵报酬率法（,IRR,）,4,、,回收期限法,思路,未来现金流的现值大于初始投资额的项目,是可以接受的,1,、净现值法则（,NPV,）,5,年后到期的,100,元的贴现国债现在的售价是,75,元，而同期银行存款利率为,8,，你选择什么进行投资？,实例,进行银行存款的,100,元的现值为：,显然，目前只需,68.06,即可在,5,年后得到,100,元，比买国债合算,解析,投资项目,X,的初始投资为,1100,元，投资收益率为,10%,，每年的收入和支出如表所示，问该项目是否值得投资？,实例,年度,收入（元）,支出（元）,1,1000,500,2,2000,1300,3,2200,2700,4,2600,1400,投资项目,X,的初始投资为,1100,元，投资收益率为,10%,，每年的收入和支出如表所示，问该项目是否值得投资？,实例,项目,X,的净现值为：,NPV=-1100+500/(1.1)+700/1.1 -500/1.1,+1200/1.1,=377.02,0,解析,2,3,4,终值大的项目是可以接受的项目,2,、终值法则（,NFV,）,年后到期的,100,元的贴现国债现在的售价是,75,元，而同期银行存款利率为,8,，你选择什么进行投资？,实例,75,元用于银行存款，,5,年后的终值为：,显然，银行存款是较好的选择,解析,（内涵报酬率指使未来现金流入的现值,等于现金流出现值的贴现率）,投资回报率大于资金机会成本的项目是,可以接受的,3,、内涵报酬率法（,IRR,）,5,年后到期的,100,元的贴现国债现在的售价是,75,元，而同期银行存款利率为,8,，你选择什么进行投资？,实例,75,元投资国债在,5,年后得到,100,元，,内部报酬率是：,i,5.92,，大大低于银行存款利率。,显然，银行存款是合适的。,解析,某投资项目具有如下现金流，如果投资人对该项目的要求投资收益率为,18%,，该项目是否值得投资,？,实例,0,-200,元,1,2,3,50,元,100,元,150,元,某投资项目具有如下现金流，如果投资人对该项目的要求投资收益率为,18%,，该项目是否值得投资,？,实例,内部回报率的计算如下：,得,IRR,19.44,，大于,18%,，因此，该项目值得投资。,解析,回收期最短的项目是可以接受的,4,、回收期限法,5,年后到期的,100,元的贴现国债现在的售价是,75,元，而同期银行存款利率为,8,，你选择什么进行投资？,实例,如果把,75,元存入银行，经过多长时,间可以得到,100,元？,n,3.74,年，而国债却需要,5,年。,显然，银行存款合算。,解析,银行存款利率为,8,，你面临一个机会，即用,100,000,元购买一幅地，有人告诉你说那块地,5,年后价值肯定翻倍。你是否会心动？,现值比较：计算翻倍后价值的现值。,100,000,即买地是合算的。,买地决策,你差,50,000,元买车，银行贷款利率是,12%,，有朋友愿借你,50,000,，但要你,4,年后还款,90,000,元，你作何选择？,计算内部报酬率,IRR,：,IRR,15.83,银行贷款利率，所以贷款合适。,买车借款决策,你决定利用按揭贷款方式买房。需贷款,100,000,元。有两家银行提供按揭贷款方式。,工商银行：,30,年还清本息，利率为,12%,，按月还款。,建设银行：,15,年还清本息，每月支付,1,100,元。,问：选择哪家银行？,买房借款决策,实例,1,、工商银行方案中的每月还款额,PMT,100,000,PMT,年金现值系数（,12%,，,3012,）。解得,PMT,1028.61,（元）。,2,、建设银行方案中的利率,100000,1100,年金现值系数（,i,，,1512,）。解得,i,8.677,，换算为年利率为,10.4%,。,解析,FV,：终值函数,PV,：现值函数,PMT,：年金函数,NPER,：期数函数,RATE,：利率函数,步骤：,1,、打开,EXCEL,电子表格,2,、选择菜单中的,【,插入,】,功能,3,、选择下拉菜单中的,【,函数,】,4,、在函数对话框中，选择,【,财务,】,5,、在,【,财务,】,函数中选择所需的函数如下,康先生目前有整笔投资,10,万元，每个月月底定期定投,1000,元。若投资组合的报酬率为,5%,，康先生投资,20,年后可积累多少财富？,1,）参数的前后顺序固定,2,）熟悉后，直接输入,FV,函数，前加,=,或,+,3),最后一个参数为,0,时可省略,4,）利率与复利期间必须相配合,5,）现金流出输入“,-”,，现金流入输入“,+”,注意要点,康先生退休后每年需要,5,万元生活费，预计退休后可活,20,年，最后还要保留,10,万元的丧葬费。若实质投资报酬率为,3%,，则退休当时应该累积多少金额的整笔退休金？,在,EXCEL,任意单元格键入,=PV(3%,20,-5,-10,1),=82.156,康先生现在有,1,万可供投资，希望,30,年后积累,100,万元的退休金，投资报酬率为,6%,。要实现这一目标，每月底还应定投多少钱？,在,EXCEL,任意单元格键入,=PMT(6%/12,2012,-1,100,0),=-0.094,万元,=940,元,康先生目前有整笔投资,1,万元，每个月月底定投,1000,元，若打算,20,年后退休时累积,100,万元的退休金，那么年投资报酬率需达到多少？,在,EXCEL,任意单元格键入,=RATE(2012,-0.1,-1,100,0),=0.9443%,（月投资报酬率）,or=11.33%,（年投资报酬率）,康先生房屋贷款,100,万元，每月固定缴本息,10000,元，年利率,5%,，多少个月后可还清？,在,EXCEL,任意单元格键入,=NPER(5%/12,-10000,1000000,0,0,0),=129.63,，即,130,个月后还清,如果在进入社会之前就只相信金钱，,你差不多没有希望了；,如果在进入社会之后还不相信金钱，,你差不多就没救了。,联合报,专栏作家史考特,（来源：,读者,2002,年第,10,期言论）,