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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章,变量之间的关系（复习课）,一、知识回顾,1,表示两个变量之间关系的方法有（,）（,）,（,）,图象法表示两个变量之间关系的特点是（,）,用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向,的数轴（横轴）上的点表示（,），用竖直方向,的数轴（纵轴）上的点表示（,）,因变量,自变量,关系式,表格,图象法,非常直观,丰富的现实情境,自,变,量,和,因,变量,变,量,之,间,关,系,的,探,索,和,表示,列表法,关系式,图像法,利用变量之间的,关系解决问题、,进行预测,变量之间的关系,典型例题,例,1,一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上,挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生,变化，实验数据如下表：,(1),上表反映了哪两个变量之间的关系？,哪个是自变量？哪个是因变量？,(2),弹簧不挂物体时的长度是多少？如果,用,x,表示弹性限度内物体的质量，用,y,表示,弹簧的长度，那么随着,x,的变化，,y,的变化,趋势如何？,(3),如果此时弹簧最大挂重量为,15,千克，,你能预测当挂重为,10,千克时，弹簧的长度,是多少？,例,2,如图：将边长为,20cm,的正方形纸片,的四个角截去相同的小正方形，然后将,截好的材料围成一个无盖的长方体。,(1),这个情境反映了哪两个变量之间的关,系？哪个是自变量？哪个是因变量？,(2),在以上问题中，若设截去的小正方形,的边长是,xcm,，围成的无盖长方体的体积,是,ycm,3,则,y,与,x,之间的关系式是,_,；,(3),若小正方形的边长是,5cm,，那么长方,体的体积是多少,cm,3,？当,x=2.5cm,体积是多,少,cm,3,？,y =x(20-2x),2,y =x(20-2x),2,例,2,如图：将边长为,20cm,的正方形纸,片的四个角截去相同的小正方形，然后,将截好的材料围成一个无盖的长方体。,(4),根据以上关系式填下表,：,(5),当,x,在什么范围变化时，,y,随,x,的增大,而增大，当,x,在什么范围变化时，,y,随,x,的,增大而减小？你又是根据哪种表示法得,到的？,y =x(20-2x),2,例,3,小红与小兰从学校出发到距学校,5,千米的书店买书，下图反应了她们两人,离开学校的路程与时间的关系。根据图,形尝试解决你们提出的问题。,(1),小红与小兰谁先出发？谁先达到？,3,1,2,4,5,0,10,20,30,40,50,60,t/,分钟,s/,千米,实线,-,小,兰,虚线,-,小,红,(2),描述小兰离开学校的路程与时间的变,化关系。,(3),小兰前,20,分钟的速度和最后,10,分钟的速,度是多少？怎样从图像上直观地反映速,度的大小？,(4),小红与小兰从学校到书店的平均速度各,是多少？,例题,4,：一辆汽车以每小时,50,千米的速度,行驶了,t,小时，行驶的路程为,s,千米,.,(1),这个情境中，有哪些变量？其中自变,量是什么？因变量是什么？,(2),你能用哪种方式表示路程与时间之间,的关系？具体做一做,。,(3),该汽车行驶,2.5,小时的路程是多少千米,？,(4),一段公路全长,350,千米，这辆汽车行驶,完全程需要多少小时？,例,5,分析下面反映变量之间关系的图像，,想象一个适合它的实际情境,.,(1),分别代表时间和距离，那,么这个图可以描述为：小华骑车从学校,回家，一段时间后，停下来修车，然后,又开始往家走，直到回家；,(2),可以把,x,和,y,分别代表时间和速度，那么,这个图可以描述为：一辆汽车，减速行,驶一段时间后，匀速行驶了一段时间，,然后逐渐减速，到了目的地停下来,.,(3),可以把,x,和,y,分别代表时间和蓄水量，那,么这个图可以描述为：一个水池先放水，,一段时间后，停止，随后，又接着放水直,到放完,.,(4),可以把,x,和,y,分别代表时间和高度，那,么这个图就可以描述为：一架飞机从一,定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后,在这一高度飞行了一段时间后，快到机,场时，开始降落，最后降落在机场,.,自主反馈,1. 2012,年,6,月份某一天沈阳的气温随时间变,化的情况如图所示，回答下列问题：,(1),这天的最高气温约是,；,(2),这天一共有,个小时的气温在,24以上；,(3),这天在,范围内温度在上升；,这天在,范围内温度在下降；,温度,/,20,22,24,26,28,时间,0,3,6,9,12,15,18,21,24,(4),请你预测一下，次日凌晨,1,点的气温大,约多少度,?,2.,果子成熟从树上落到地面，它落下的高,度与经过的时间有如下的关系：,(1),上表反映了哪两个变量之间的关系？,哪个是自变量？哪个是因变量？,(2),如果果子经过,2,秒落到地上，那么请估,计这果子开始落下时离地面的高度是多少,米？,(3),请你列出果子落下的高度,h,（米）与时间,t,（秒）之间的关系式,.,3,某种油箱容量为,60,升的汽车，加满汽油后,，汽车行驶时油箱的油量,Q,（升）随汽车行驶,时间,t,（时）变化的关系式如下：,Q,60,6t,(1),请完成下表,(2),汽车行驶,5,小时后，油箱中油量是,升？,(3),若汽车行驶过程中，油箱的油量为,12,升,，则汽车行驶了,小时,；,(4),贮满,60,升汽油的汽车，最多行驶,小时；,3,某种油箱容量为,60,升的汽车，加满汽油后,，汽车行驶时油箱的油量,Q,（升）随汽车行驶,时间,t,（时）变化的关系式如下：,Q,60,6t,(5),哪个图像能反映变量,Q,与,t,的关系：（,）,Q,t,（,A,）,Q,t,（,B,）,Q,t,（,C,）,（一）速度与时间之间的关系,?,1 .,汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中,A,、,B,、,C,、,D,四个图象，可以分别用一句话来描述：,?,（,1,）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。,（,）,?,（,2,）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。,（,）,?,（,3,）在某段时间里，汽车速度越来越快。,（,）,?,（,4,）在某段时间里，汽车速度越来越慢。,（,）,时间,时间,速度,A,o,速度,D,速度,C,速度,时间,B,o,o,o,B,D,A,C,O,O,V,O,O,V,V,3.,描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程,中，速度,v,与时间,t,之间关系的图象大致是（,）,t,v,0,t,v,0,t,v,0,t,v,0,(A),(B),(C),(D),2.,葡萄熟了，从架子上落下来，可以大,致反映葡萄下落过程中速度随时间变化,情,况,的,图,象,是,（,),D,C,（二）路程（距离）与时间,之间的关系,?,1.,汽车由重庆驶往相距,400,千米的成都。如果汽车,的平均速度是,100,千米,/,小时，那么汽车距离成都,的路程,S,（千米）与行驶时间,t (,小时,),的关系用图象,表示为（,）,S（千米）,t(小时),O,400,200,2,4,S（千米）,t(小时),O,400,200,2,4,S（千米）,t(小时),O,400,200,2,4,S（千米）,t(小时),O,400,200,2,4,(B),(C),(D),(A),C,2.,某天早晨，小强从家出发，以,V1,的速度前往,学校，途中在一饮食店吃早点，之后以,V2,的速,度向学校行进，,V1V2,，下面的图象中表示小,强从家到学校的时间,t(min),与路程,s(km),之间的,关系是（,）,t(min),s(km),学校,t(min),s(km),学校,t(min),s(km),学校,t(min),s(km),学校,（）,（,）,（,),（,）,A,?,3.“,龟兔赛跑,”,讲述了这样的故事：领先的兔子看,着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它,醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，,但为时已晚，乌龟还是先到达了终点,。用,S1,、,S2,分别表示乌龟和兔子所行的路程，,t,为时间，,则下列图象中与故事情节相吻合的是,( ),D,?,在速度、时间图象中，水平线表示（,）；,?,上,升的线表示（,）；下降的线表示（,）。,?,、在距离、时间图象中，,（,1,）,水平线表示在对应的时间段内（,）；,?,上升的线表示在对应的时间段内（,）；,?,下降的线表示在对应的时间段内（,）；,（,2,）夹角规律：上升的线与横轴（或平行于横轴的直,线,的夹角（指锐角）越大，则速度就越（,）；,夹,角,越小则速度越（,）；,（,3,）,两个图象的交点表明两运动对象在此刻,（,）。,匀速或静止,加速,减速,静止,匀速远离出发点,匀速返回出发点,大,小,相遇,（三）温度与时间之间的关系,?,1,。夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水,的水温,T,与时间,t,的函数关系的是（,）,t,T,0,t,T,0,t,T,0,t,T,0,(A),(B),(C),(D),D,时间（时,o,37,时间（时）,体温（度）,37,时间（时,）,体温（度）,o,o,37,时间（时,体温（度）,o,37,体温（度）,o,A,B,C,D,2.,某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉,害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体,温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直,道夜里他才感觉身上不那么发烫，能较好的刻画,出这位非典疑似病人体温变化的图象是（,）,C,（四）高度（水深）与时,间之间的关系,?,1.,如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和,浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下,面哪个图象能大致表示水的最大深度,h,和时间,t,之,间的关系？,( ),（,A,）,（,B,）,（,C,）,( D,）,C,2.,如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流,量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注,满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间,之间的关系大致是下列图象中的（,）,t,h,A,0,t,h,B,0,t,h,C,0,t,h,D,0,第,10,题,图,?,3,、,三峡大坝从,6,月,1,日开始下闸蓄水，如果平均,每天流入库区的水量为立方米，平均每天流出,的水量控制为,a,立方米。当蓄水位低于,135,米时，,b,a,；当蓄水位达到,135,米时，,b,a,；则库区的,蓄水量,y,（立方米）与时间,t,（天）的关系的大致,图象是（,）,t,t,A,O,O,Y,Y,O,Y,t,O,Y,t,三、回顾与反思,?,1.,解图象信息题首先要明确横轴和纵轴分别表示的,变量的意义；,3.,解图象信息题突出了数形结合的思想方法。,2.,在图象中,上升线,-,表示因变量随自变量的增大而增大；,水平线,-,表示因变量随自变量的增大而不变；,下降线,-,表示因变量随自变量的增大而减小。,以上三点是打开,“,解决图象类问题,”,的一把万能钥匙。,
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