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,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,工程光学,长沙理工大学物理与电子科学学院,绪论,绪论,1、光学发展的历史,1,2、什么是光学,2,3、,本课程的教学内容,3,1 光学开展的历史,世间万物，繁衍生息都离不开光，光和人类的生活与生产有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。,1 光学开展的历史,公元前300年，欧几里德Euclid论述了光的直线传播和反射定律。,公元130年，托勒密Ptolemy列出了几种介质的入射角和折射角。,1100年，阿拉伯人创造了玻璃透镜。,13,世纪，眼镜开始流行。,结论：折射角和入射角是成正比关系,1 光学开展的历史,1595年，荷兰的著名磨镜师姜森Jansson创造了第一个简陋的显微镜。,1608年，荷兰人李普赛创造了望远镜；第2年意大利天文学家伽利略Galileo制作成了放大倍数为30的望远镜。,1621年，荷兰数学家斯涅耳Snell发现了折射定律。,在不同的介质里，入射角和折射角的余割之比总是保持相同的值。,1 光学开展的历史,1637年法国科学家笛卡尔Descartes给出了折射定律的现代的表述。,17世纪下半叶开始，英国物理学家牛顿Newton和荷兰物理学家惠更斯Huygens等人开始研究光的本质。,19世纪初，由英国医生兼物理学家杨氏T.Young和法国土木工程师兼物理学家菲涅耳所开展的波动光学体系逐渐被普遍接受。,1 光学开展的历史,1900年，德国柏林大学教授普朗克M.Planck建立了量子光学。,1905年，德国物理学家爱因斯坦A.Einstein提出光量子光子理论。,1925年，德国理论物理学家玻恩M.Born提出了波粒二象性的几率解释，建立了波动性与微粒性之间的联系。,1865年，英国物理学家麦克斯韦J. C. Maxwell建立了光的电磁理论。,1 光学开展的历史,1960年，美国物理学家梅曼研制成第一台红宝石激光器，给光学带来了一次革命，大大推动了光学以及其他科学的开展。,激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大创造。激光一问世，就获得了异乎寻常的飞快开展，激光的开展使古老的光学科学和光学技术获得了新生。,1 光学开展的历史,2 什么是光学,-,研究有关光的本质及其规律的科学,物理光学,几何光学,研究光的波动本质,研究光线传输及成像,生理光学,量子光学,研究人身的光学现象,研究光的量子性,什么是光学？,2 什么是光学,侧重于光的粒子性。以光线为根底，用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及成像像差。,几何光学：,物理光学：,侧重于光的波动性。,研究光的本性，并根据光的本性来研究各种光学现象。,2 什么是光学,工程光学是一门专业根底课，主要讲授几何光学和物理光学方面的根底理论、根本方法和典型光学系统的实例和应用。我们以学习几何光学为主。,工程,光学,应用光学,物理光学,几何光学,光的电,磁理论,典型光,学系统,光度学和,色度学,光的干涉,光的衍射,2 什么是光学,几何光学,像差理论,典型光学系统,光学系统设计,几何光学,课程包括哪些主要内容？,通过本课程的学习，能对光学的根本概念、根本原理和典型光学系统有较为深刻的认识，为学习光学设计、光信息理论和从事光学研究打下坚实的根底。,2 什么是光学,3 本课程的教学内容,本课程共32,学时,工程光学,上篇,几何光学与光学设计,下篇,物理光学,教材：?工程光学?，郁道银 ，机械工业出版社,平时成绩出勤，作业：40%,考查成绩：60%,缺勤5次及以上迟到2次=1次缺勤，不得参加考查。,成绩评定：,3 本课程的教学内容,上篇,几何光学与光学设计,第一章: 几何光学根本定律与成像概念,第二章：理想光学系统,第三章：平面与平面系统,第四章：光学系统中的光束限制,第五章：光度学与色度学根底,第六章：光线的光路计算及象差理论,第七章：典型的光学系统,第八章：现代光学系统,第九章：光学系统的像质评价,第十章：光学设计,3 本课程的教学内容,下篇,物理光学,第十一章：光的电磁理论根底,第十二章：光的干预和干预系统,第十三章：光的衍射,第十四章：傅里叶光学,第十五章：光的偏振和晶体光学根底,第十六章：导波光学根底,第十七章：光子学根底,3 本课程的教学内容,第一章 几何光学的根本定律与成像概念,第一章 几何光学的根本定律与成像概念,第一节 几何光学的基本定律,1,第二节 成像的根本概念与完善成像条件,2,第三节 光路计算与近轴光学系统,3,第四节 球面光学成像系统,4,第一节 几何光学的根本定律,一、光波与光线,1,、光波,1光是一种电磁波,其在空间的传播和在界面的行为遵从电磁波的一般规律。,2可见光波长为400nm760nm。,对于不同波长的光，人们感受到的颜色不同。,3光在真空中的传播速度c为：30万公里/秒，在介质中的传播速度小于c，且随波长的不同而不同。,4单色光：具有单一波长的光。,复色光：不同波长的单色光混合而成的光。(如日光),第一节几何光学的根本定律,2、光源发光体：能够辐射光能的物体。,如日光灯、太阳、白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光器等。,3,、光线：,由发光点发出的光抽象为能够,传输能量的几何线,，它代表光的传播方向,。,4、波阵面波面：振动位相相同的各点在某一瞬间所构成的曲面。波面的法线即为光线。光的传播即为光波波面的传播。,第一节几何光学的根本定律,6、光波的分类：平面波、球面波发散光波和会聚光波、任意曲面波,发散光束,会聚光束,平行光束,同心光束,5,、光束：,与波面对应的所有光线的集合.,第一节几何光学的根本定律,二、几何光学的根本定律,1、光的直线传播定律,光在各向同性介质中沿直线传播。,“小孔成像、精密测量等以此为根底。,例： 影子的形成、日蚀、月蚀,(,忽略衍射现象 ),光的直线传播定律这一定律具有局限性。,第一节几何光学的根本定律,S,1,S,2,一般情况下，交会处的光强度是各光束强度的简单叠加,：,I,=,I,1,+,I,2,假设1=2、相位差不随时间变化,且振动方向不是相互垂直，那么此区内的光强分布将呈现为相干分布。,2,、光的独立传播定律,从不同光源发出的光线，以不同的方向经过某点时，各光线独立传播着，彼此互不影响,。,第一节几何光学的根本定律,3,、反射定律和折射定律,反射定律：,入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。,入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和反射光线位于法线的两侧，即：,入射角、反射角和折射角，,由光线转向法线,，顺时针方向旋转形成的角度为正，反之为负。,第一节几何光学的根本定律,折射定律：,入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。,入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关，只与两种介质的折射率有关。,折射定律可表示为:,折射率：,n=c/v,。,反射是折射在,时的特例,折射率是用来描述介质中光速减慢程度的物理量。,真空的折射率为,1,，介质相对于真空的折射率为,绝对折射率。,第一节几何光学的根本定律,4、全反射现象,当光线射至透明介质的光滑分界面而发生折射时，必然会伴随着局部光线的反射。,光密介质：,分界面一侧折射率较高的介质,光疏介质：,分界面一侧折射率较低的介质,第一节几何光学的根本定律,在一定条件下，该界面可以将全部入射光线反射回原介质而无折射光通过，,这就是光的全反射现象。,光密介质,光疏介质,全反射条件：,光线从光密介质进入光疏介质；,入射角大于临界角。,由：,由折射定律可求出,临界角,I,m,第一节几何光学的根本定律,光密介质,光疏介质,半圆形玻璃砖折射与反射,当入射角小于42度，可以观察到反射光线和折射光线，当增大入射角角度，反射光增强，折射光线减弱。,当入射光线大于42度时，光线就发生全反射现象。,全反射实验,第一节几何光学的根本定律,1等腰直角三角形玻璃砖(反射棱镜),2激光射入有机玻璃棒,应用,反射棱镜、光纤,第一节几何光学的根本定律,5、光路的可逆性,光源A发射的光线经B点折射向C.假设在C点置一光源,由折射定律知，光线由C点入射经B点折射必射向A，即光线是可逆的.,第一节几何光学的根本定律,三、费马原理,假设介质折射率是空间坐标的函数n=n(x,y,z)，那么从A点到B点光线可能为一空间曲线，其光程方程为,光程等于在相同时间内光在真空中传播的距离。,光程：,光线在介质中传播的几何距离,l,与介质折射率,n,的乘积。,费马原理是用“光程的概念对光的传播的一个简明概括。,第一节几何光学的根本定律,费马原理：,光线从一点传播到另一点，其间无论进行了多少次反射或折射，其光程为极值极大、极小、常量。光是沿着光程为极值的方向传播的。,费马原理是描述光线传播的根本定律，利用费马原理可以导出光的直线传播定律和反射、折射定律。,由极值条件得,费马原理的数学表示：,费马原理可解释：在均匀介质中，光沿直线传播。在非均匀介质中，光不再沿直线传播，此时折射率,n,为空间位置的函数，其光程应为极值。,第一节几何光学的根本定律,四、马吕斯定律,折反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中任意一个均可视为几何光学的三个根本定律之一，而把另两个作为其根本定律的推论。,马吕斯定律：,光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。,马吕斯定律描述了光经过屡次反射折射后，光束与波面、光线与光程的关系.,第一节几何光学的根本定律,第二节 成像的根本概念与完善成像条件,4、物空间、像空间：,物像所在的空间。,一、光学系统与成像概念,1,、光学系统的作用：,对物体成像，扩展人眼的功能。,2、完善像点：,假设一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心光束，该出射同心光束的中心即为该物点的完善像点。,3,、完善像：,完善像点的集合。,第二节 成像的根本概念与完善成像条件,5、共轴光学系统：,假设光学系统中各个光学元件外表的曲率中心在同一条直线上，那么该光学系统是共轴光学系统。,6、光轴：,光学系统中各个光学元件外表的曲率中心的连线。,光轴,第二节 成像的根本概念与完善成像条件,二、完善成像条件,表述二：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。,表述一：入射光是同心光束时，出射光也是同心光束。,表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。,共轴光学系统,n,k,n,1,1,第二节 成像的根本概念与完善成像条件,三、物、像的虚实,实物像：由实际光线相交会聚而形成的物像。,虚物像：由光线的延长线相交形成的物像 。,请注意以下图中的实物、实像、虚物、虚像以及物空间、像空间,实物成实像,实物成虚像,虚物成实像,虚物成虚像,第二节 成像的根本概念与完善成像条件,虚物不能人为设定，它是前一光学系统的实像被当前系统所截而得。虚像只能人眼观察不能记录。,实物、虚像对应发散同心光束，虚物、实像对会聚同心光束。因此，几个光学系统组合时，前一系统形成的虚像应看成是当前系统的实物。,实物成实像,实物成虚像,虚物成实像,虚物成虚像,第二节 成像的根本概念与完善成像条件,第三节 光路计算与近轴光学系统,第三节 光路计算与近轴光学系统,大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的共轴球面光学系统。而平面可看作是 的球面特例，反射则是折射在 时的特例，所以折射球面系统具有普通意义。,光学系统是由多个折射球面组成，因此首先讨论单个折射球面折射的光路计算问题，再由各外表过渡到整个光学系统。,一、根本概念与符号规那么,L,：,O,A,的距离为,像方截距,U,：,出射光线与光轴的夹角,OAE,为,像方孔径角,C,：,球面中心,r,：,折射球面的,曲率半径,O,：,光轴与球面的交点称为,顶点,设在空间存在如下一个折射球面,OE,：,L,：,O,A,的距离,物方截距,U,：,入射光线与光轴的夹角,OAE,为,物方孔径角,子午面：通过物点和光轴的截面。轴上物点A的子午面有无穷多个，轴外物点B的子午面只有一个,第三节 光路计算与近轴光学系统,符号规那么：,1 沿轴线段(如L、L、r)：光线方向自左向右，以顶点O为原点，到光线和光轴交点或球心的方向与光线传播方向相同，其值为正，反之为负。即：顺光线为正，逆光线为负。,2 垂轴线端如光线矢高h：光轴以上为正，光轴以下为负。,第三节 光路计算与近轴光学系统,4 光线与折射面法线的夹角如I、I、I：由光线经锐角转向法线，顺时针为正，逆时针为负。,3 光线与光轴夹角如U、U ：由光轴转向光线的锐角，顺时针为正，逆时针为负。,第三节 光路计算与近轴光学系统,6 折射面间隔(d：d由前一面顶点到后一面顶点方向，顺光线方向为正，逆光线方向为负。,5 光轴与法线的夹角如：由光轴经锐角转向法线，顺时针为正,逆时针为负。,第三节 光路计算与近轴光学系统,二、实际光线的光路计算,解：,AEC,中应用正弦定理,由折射定律：,又,AEC,中,应用正弦定理,：折射球面曲率半径r，介质折射率为n和n，物方坐标L和U,求：像方L和U,第三节 光路计算与近轴光学系统,说明:,1由子午面内实际光线的光路计算公式可知，只要给出U、L，可算出U、L，由于折射面乃至整个系统都具有轴对称性，故以A为顶点，2U为顶角的圆锥面上的光线均会聚于A点。,2由上面推导可知：L是L,U的函数、U 也是L,U的函数。当L不变，只U变化时，L也是变化的。说明“球差的存在。,子午面内实际光线的光路计算公式,“球差：同心光束经折射后，出射光束不再是同心光束，即单个折射球面对轴上点成像是不完善的，这种现象叫球差,第三节 光路计算与近轴光学系统,近轴光线的光路计算公式：,(5),式说明：,在近轴区,l,只是,l,的函数，它不随孔径,u,的变化而变化，轴上物点在近轴区以细光束成完善像，这个像点称,高斯像点,。,高斯像面：,通过高斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面，位置为,l,。,共轭点：,物面上与像面上的一对构成物像关系的点称为共轭点,三、近轴光线的光路计算,概念：,近轴区,近轴光线,当,U,很小时，,I,，I,和,U,都很小，光线在光轴附近很小的区域内。,近轴区内的光线。,子午面内实际光线的光路计算公式,用弧度代替正弦值,第三节 光路计算与近轴光学系统,在近轴区有：,由公式,(1)(2)(3)(4)(5)(6),可推出：,(7)式中Q称为阿贝不变量，对于单个折射球面物空间与像空间的Q相等，随共轭点的位置而异；,(8)式说明了物、像孔径角对应的关系,(9)式说明了物、像位置对应关系,第三节 光路计算与近轴光学系统,第四节 球面光学成像系统,一、单折射面成像,垂轴线段AB为近轴区内垂直于光轴的平面物体。对轴外物点B点的而言，BC相当于其光轴辅轴，那么B一定成像于B点。AB上每一点都如此，那么，AB就是AB的完善像。,本节要解决的问题：,有限大的物体经过折射球面乃至球面光学系统后的放大、缩小以及像的正倒、虚实。,第四节 球面光学成像系统,(一)垂轴放大率,令：物高,AB=y,，,像高,AB=y,第四节 球面光学成像系统,垂轴放大率,利用,Q,：,时，,时，,垂轴放大率与,物体轴上位置有关，,一个沿轴向有一定厚度的物体经成像后，其轴向高度将不再与物相似。,注意：,垂轴放大率是物方截距的函数，即物点位于不同位置其,是不同的。,第四节 球面光学成像系统,：,异号，,物像反方向，成倒像；,： 同号，,物像同方向，成正像；,当 时，,异号，物像异侧，物像虚实相同；,放大，,缩小；,讨论:,无折射面；,即无穷远物将在某点缩为一点。,同号，物像同侧，物像虚实相反；,第四节 球面光学成像系统,讨论:,，物像点沿同一方向移动。,也,与物点位置有关,，不同点有不同的轴向放大率，亦即空间物体的像会变形。,二轴向放大率,当物沿光轴有一微小位移,时,dl,，引起像亦有一微小位移,dl,定义 为轴向放大率.,第四节 球面光学成像系统,定义,一对共轭光线与光轴的夹角,u,与,u,之比为角放大率。,三角放大率,利用,越大 (当,一定时),越小,角放大率,只与共轭点的位置有关,，与光线的孔径角无关。,角放大率表示折射球面将光束变宽或变细的能力。,第四节 球面光学成像系统,三者之间关系:,J拉格朗日-赫姆霍兹不变量,简称拉赫不变量,是表征光学系统性能的一个重要参数。,阿贝不变量,拉赫不变量,迄今为止,我们已经知道三个不变量:,矢高不变量,第四节 球面光学成像系统,在球面反射系统中，只要将球面折射系统中所得公式中的,用 代替，就可得到相应公式与结论。,为负值时，,说明经光学系统后光线反向传播。,二、球面反射镜成像,下面讨论球面反射镜简称球面镜的成像特性。,第四节 球面光学成像系统,特别地,当物点位于球心,C,时，即 则,物像位置公式,放大率,物像沿轴反向,即通过球心的光线将沿光路返回，重汇于球心。,由,令,n=-n,凸面镜,凹面镜,第四节 球面光学成像系统,凹面镜成像,凸面镜成像,第四节 球面光学成像系统,前面分析的是单个折射球面反射)的成像特征及相应的光路计算.它们是构成光学系统的最小单元,对于由多个折、反球面构成的共轴光学系统而言，只要找到相邻两球面间的光路关系，剩下的问题就是逐面成像，逐面计算直至求出最终像。,三、共轴球面系统,第四节 球面光学成像系统,过渡公式,共轴球面系统由,K,个面组成，成像特性由以下结构参数组成：,各球面的曲率半径,r,1,r,2,r,k,。,相邻球面顶点间距,d,1,d,2,d,k-1,各面之间介质的折射率,n,1,(,物方折射率),n,2,n,k+1,(,像方折射率),第四节 球面光学成像系统,由图可知某一球面的像方空间就是其后一球面的物方空间，因此，该前一面的像就是后一面的物，故有：,共轴球面光学系统近轴光路计算的,过渡公式,对宽光束也适用，只需将小写改为大写,第四节 球面光学成像系统,将上述第二式与第四式对应项相乘，利用,得,光线入射高度过度公式：,由拉赫不变量,得,拉赫不变量,过渡公式,拉赫不变量是一个系统不变量,第四节 球面光学成像系统,二成像放大率,得用过度公式可得：,系统放大率为各面放大率之乘积。,三者之间关系:,整个系统各放大率公式及其关系与单个折射面的完全相同，说明单个折射面的成像特性具有普遍意义。,第四节 球面光学成像系统,
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