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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 三角形的初步认识,复习,三角形的性质,（,1,）边上的性质：,三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边,（,2,）角上的性质：,三角形三内角和等于,180,度,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和,练一练：,1,、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”,),（,1,）,3,，,4,，,5,（ ）,（,2,）,8,，,7,，,15,（ ）,（,3,）,13,，,12,，,20,（ ）,（,4,）,5,，,5,，,11,（ ）,不能,不能,能,能,直角三角形,钝角三角形,2,、三角形按内角的大小分为三类：,锐角三角形；,直角三角形；,钝角三角形。根据下列条件判断它们,是什么三角形？,（,1,）三个内角的度数是,1:2:3,（ ）,（,2,）两个内角是,50,和,30,（ ）,3,、在,ABC,，,AB,5,，,BC,9,，那么,AC,_,（第,6,题） （第,7,题）,6,、如上图，,1=60,，,D=20,，则,A=,度,7,、如上图，,ADBC,，,1=40,，,2=30,，,则,B=,度，,C=,度,4,14,7,或,9,17cm,100,50,60,4,、一个三角形的两边长分别是,3,和,8,，而第三边长为,奇数，那么第三边长是,_,5,、已知一个等腰三角形的一边是,3cm,，一边是,7cm,，,这个三角形的周长是,_,1.,如图，在,ABC,中,BE,是边,AC,上的中线。已知,AB=4,，,AC=3,，,BE=5,，,ABE,的周长,=_.,C,B,A,E,2.,如图,CE,CF,分别是,ABC,的内角平分线和外角平分线,则,ECF,的度数,=_,度,.,B,C,D,F,E,A,3.,在,ABC,中，,AD,是,BC,边上的中线，已知,AC=3,，,ABD,和,ACD,的周长的差是,2,，你能求出,AB,的长吗？,三角形的中线、角平分线、高线的意义（概念）,练一练,:,10.5,90,1,或,5,5,、如图，在,ABC,中，,BD,平分,ABC,，,CE,是,AB,边上的高，,BD,，,CE,交于点,P,。已知,ABC=60,0,，,ACB=70,0,求,ACE,，,BDC,的度数。,40,0,80,0,A,B,C,E,D,F,4.,如图，,AD,、,BF,都是,ABC,的高线，若,CAD=30,度，,CBF=_,度。,30,SSS,SAS,ASA,AAS,两个三角形全等的判定方法,1,、如图所示，：已知,AC=AD,，请你添加一个条件,，使得,ABCABD,B,A,C,D,隐含条件,AB=,AB,变式,1,：如图，已知,C=D,，请你添加一个条件,，使得,ABCABD,B,A,C,D,隐含条件,AB=,AB,变式,2,：如图，已知,CAB=DAB,，请你添加一个条件,，使得,ABCABD,B,A,C,D,隐含条件,AB=,AB,A,D,E,C,B,3,、如图所示：已知,B=C,，请你添加一个条件,，使得,ABEACD,隐含条件,A,为公共角,A,D,F,C,E,1,、如右图,:AE=CF, A= C, AD=CB,请说明,ADF CBE,的理由,.,证一证,2,、如图,AB=EB,，,BC=BF,，,1=2,，则,EF,和,AC,相等吗？为什么？,C,E,F,B,A,1,2,3,、如图，,BE=CD,，,1=2,，则,AB=AC,吗？为什么？,C,A,B,1,2,E,D,4,、如图：点,E,是正方形,ABCD,的边,CD,上一点，点,F,是,CB,的延长线上一点，且,EAAF,说明,DE=BF,的理由。,A,F,B,C,D,E,角平分线上的任意一点到这个角两边的距离相等,角平分线的性质：,A,B,P,C,如图，若点,P,是,CAB,的平分线上一点，并且,PBAB,，,PCAC,，,则有,PC=PB,如图,在,ABC,中, AD,是,BAC,的角平分线，,DE,是,ABD,的高线,，,C=90,度。若,DE=2,，,BD=3,，求线段,BC,的长。,B,D,E,A,C,（要求写出完整的解题过程）,线段中垂线的性质：,线段中垂线上的任意一点到线段两个端点的距离相等,若直线,m,是线段,AB,的垂直平分线,C,是直线上的任一点,则有,CA=CB,中垂线概念及性质,1,、,如下图，已知,ABC,中，,DE,是,BC,边上的中垂线，若,AC=5,，,EC=2,，,ADC,的周长是,13,，求,ABC,的周长。,A,B,C,D,E,2,、,如上图，,EF,是,AB,的中垂线，分别延长,BE,、,AE,至,D,，,C,，使,DE=CE,，则,AD,与,BC,相等吗,?,请说明理由。,A,B,C,D,E,F,三角形中线的性质：,三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形,A,B,C,D,如图，若,AD,是,ABC,中,BC,边上的中线，,则有,ABD,的面积,=,ACD,的面积,A,B,C,D,E,1,、如下图，已知,AD,是,ABC,的中线，,CE,是,ADC,的中线，若,ABC,的面积是,8,，求,DEC,的面积。,拓展：,如上图，,ABC,中，点,D,是,BC,上的一点，点,E,是,AD,上的一点，若,BD,:,CD=2,:,3,，,DE,:,AE=1,:,4,，,ABC,的面积是,8,，求,DEC,的面积。,A,B,C,D,E,小明在上周末游览风景,区时，看到了一个美丽的,池塘,，他想知道最远两点,A,、,B,之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把,足够长的尺子,，他怎样才能测出,A,、,B,之间的距离呢？,A,B,A,、,B,间有多远呢？,生活应用,A,B,C,E,D,在能够到达,A,、,B,的空地上取一适当点,C,，连接,AC,，并延长,AC,到,D,，使,CD=AC,，连接,BC,，并延长,BC,到,E,，使,CE=BC,，连接,ED,。则只要测出,ED,的长就可以知道,AB,的长了。,理由如下,:,在,ACB,与,D,C,E,中，,BCA=ECD,（对顶角相等）,AC=,C D,（已知）,BC=CE,（已知）,ACBDCE,（,SAS,）,AB=DE,（ ）,全等三角形的对应边相等,1,、如图，,1=2,，,AB=CD,，,AC,与,BD,相交于点,O,，则图中必定全等的三角形有（ ）,A. 2,对,B. 3,对,C. 4,对,D. 6,对,C,思考题：,E,A,B,C,D,F,2,、如图, B,F,C,E,在同一直线上，有下列四个条件,:,ACB=DFE,A=D,BF=EC,AC=DF.,请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出一个由三个条件能推出结论成立的式子（用序号 的形式），,并说明理由。,A,B,C,D,E,3,、如图所示，已知,AB=AC,BD=CD,点,E,在,AD,的延长线上，说明,BE=CE,的理由,4,3,4,、如图，已知在,AB,AC,上各取一点,D,E,，使,AD=AE,连结,BE,CD,相交与,O,点，,1=2,，试说明：,ABO ACO,O,A,B,C,E,D,2,1,A,B,C,D,E,5,、如图,1,，已知,ABBD,EDBD,AB=CD,BC=DE,(1),请说明,ABC CDE,并判断,AC,是否垂直,CE,？,图,1,（,2,）若将,ABC,沿,BC,方向平移至如图,2,的位置时，且其余条件不变， 则,A1C1,是否垂直,CE,？请说明为什么？,A,1,B,1,C,1,C,D,E,图,2,
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