专题小船渡河问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题：小船渡河问题,一种正交分解的策略,河南.鄢陵一高,力的正交分解法,A、建立坐标系；,B、正交分解力；,C、求坐标方向上的合力；,D、求合力,。,运动的正交分解策略,将描述运动的矢量位移、速度、加速度按照相互垂直的两个方向进行分解，分别求出两个方向上的合矢量。最后再运用勾股定理计算出总的合矢量。,小船渡河问题,设河宽为d，船在静水中的速度为 ；,水流的速度为 ；,小船参与的运动：,a、小船随水流的一起的运动；,b、小船在静水中的运动。,小船渡河问题,建立如图所示的坐标系：,坐标方向的分位移为：,最短时间渡河,由（4）式可得：,讨论：,要使过河时间最短，根据运动的等时性，有：,最短时间渡河,此时，船头垂直于河岸渡河，也就是说：,要使渡河时间最短，应使船头垂直于河岸方向运动。,船实际发生的位移即航程为：,水平漂移距离为：,最短航程渡河,（1）先,讨论 的情况：,最短的航程应该为河的宽度，也就是说，合速度的方向必然要在垂直于河岸的方向上，此时：,此时，渡河需要的时间：,当,v,船,v,水,时，如图：,当,v,合,沿圆的切线方向即,v,合,与,v,船,垂直时，合位移最短，且为：,d,V,水,V,船,V,合,V,合,V,船,结论：当v,船, v,水,时，最短航程不等于河宽d。,船头指向与上游河岸成：,小船渡河问题,1.2（例）一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：,（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？,（2）欲使船航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？,小船渡河问题,1.3（作业1）,小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航行速度为4m/s，求：,（1）当船头始终正对岸时，它将在何时、何处到达对岸？,（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？,小船渡河问题,1.4（作业2）（08年银川九中文理分科考试题）,在抗洪救灾中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，江水沿江向下流去，江水流速为 ，摩托艇在静水中的流速为 ，战士救人的地点A离岸边O的距离为d。如果战士想在最短的时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为多少？所用时间为？,