机电传动系统的运动学基础

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章,机电传动系统的运动学基础,机电传动系统的运动方程式；,多轴传动系统中转矩折算的基本原则和方法；,了解几种典型生产机械的负载特性；,了解机电传动系统稳定运行的条件以及学会分析实际系统的稳定性。,2.1,单轴拖动系统的运动方程式,2.3,生产机械的机械特性,2.4,机电系统稳定运行的条件,2.2,多轴拖动系统的简化,章节内容,2.1,单轴拖动系统的运动方程式,一、单轴拖动系统的组成,电动机,M,通过连接件直接与生产机械相连，由电动机,M,产生输出转矩,T,M,，,用来克服负载转矩,T,L,，,带动生产机械以角速度,（,或速度,n,）,进行运动。,电动机,电动机的驱动对象,连接件,系统结构图,转距方向,二、运动方程式,在机电系统中，同一根轴上,T,M,、,T,L,、,（或,n,),之间的函数关系称为,运动方程式,。,根据动力学原理：,运动方程式,转矩平衡方程式,T,M,电动机的输出转矩（,N.m,）,;,T,L,负载转矩（,N.m,）,;,J,转动惯量（,kg.m,2,）,;, 角速度（,rad,/s,）；,n,速度（,r/min,）；,t,时间（,s,）,;, 动态转矩（,N.m,）。,三、传动系统的状态,根据运动方程式可知：运动系统有两种不同的运动状态：,即,传动系统以恒速运动。,T,M,=,T,L,时,传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态。,即,加速运动。,即,减速运动。,T,M,T,L,时,传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态,。,四、,T,M,、,T,L,、,n,的参考方向,因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以,（或,n,）,的转动方向为参考来确定转矩的正负。,当,T,M,的实际作用方向与,n,的方向相同时,，,取与,n,相同的符号；,1.,T,M,的符号与性质,当,T,M,的实际作用方向与,n,的方向相反时,，,取与,n,相反的符号；,当,T,M,的实际作用方向与,n,的方向相同（符号相同）时,，,T,M,为拖动转距，否则为制动转距。,拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动。,当,T,L,的实际作用方向与,n,的方向相同时,，,取与,n,相反的符号；,2.,T,L,的符号与性质,当,T,L,的实际作用方向与,n,的方向相反时,，,取与,n,相同的符号；,当,T,L,的实际作用方向与,n,的方向相同（符号相反,）,时,，,T,L,为拖动转距，否则为制动转距。,举例：如图所示电动机拖动重物上升和下降。,设重物,上升,时速度,n,的符号为,正,，,下降,时,n,的符号为,负,。,重物上升,重物下降,T,M,为拖动转矩,T,L,为制动转矩,T,L,为正,T,M,为正,T,M,为制动转矩,T,L,为拖动转矩,T,M,为正,T,L,为正,2,2,多轴拖动系统的简化,为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动系统等效折算为单轴系统。,一、多轴拖动系统的组成,电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产机械相连，如图所示：,折算的原则是：静态时，,折算前后系统总的传输功率不变。,二、负载转矩的折算,假设电动机以,M,角速度旋转，负载转矩,T,L,折算到电动机轴上的负载转矩为,T,eq,，,而生产机械的转动速度为,L,。,则电动机输出功率,P,M,和负载所需功率,P,L,分别为：,考虑传动机构在传输功率的过程中有损耗，这个损耗可用效率,c,来表示，且,则生产机械上的负载转矩折算到电动机轴上的等效转矩为：,式中：,c,电动机拖动生产机械运动时的传动效率；,传动机构的总传动比,2.3,生产机械的机械特性,在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机械的机械特性。,一、恒转矩型机械特性,恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。分别如图所示：,1,反抗转矩：又称摩擦性转矩，其特点如下：,作用方向始终与速度,n,的方向相反，当,n,的方向发生变化时，它的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，即总是阻碍运动的。,转矩大小恒定不变；,按关于转矩正方向的约定可知：反抗转矩恒与转速,n,取相同的符号。,即,n,为正方向时,T,L,为正，特性在第一象限；,n,为负方向时,T,L,为负，特性在第三象限。,反抗转矩,2,位能转矩,其特点为：,转矩大小恒定不变；,作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动而在另一方向促进运动。,卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动机拖动重物上升时，,T,L,与,n,的方向相反；当重物下降时，,T,L,和,n,的方向相同。,不论,n,为正向还是负向，,T,L,作用方向都不变。,设,n,为正时负载转矩阻碍运动，则特性在第一、四象限。,不难理解，在运动方程式中，反抗转矩,T,L,的符号总是与,n,相同为正；位能转矩,T,L,的符号则有时与,n,相同，有时与,n,相反。,位能转矩,二、离心式通风型机械特性,按离心力原理工作的，如离心式鼓风机、水泵等，它们的负载转矩,T,L,的大小与速度,n,的平方成正比，即：,其中：,C,为常数。,三、直线型机械特性,直线型机械特性的负载转矩,T,L,的大小与速度,n,的大小成正比，即 ：,其中：,C,为常数。,恒功率型机械特性的负载转矩,T,L,的大小与速度,n,的大小成正比，即,其中：,C,为常数。,四、恒功率型机械特性,2.4,机电系统稳定运行的条件,机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系统运行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配合。特性配合好的一个起码要求是,系统能稳定运行,。,一、机电系统稳定运行的含义,系统应能一定速度匀速运行；,系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）使运行速度发生变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。,二、机电系统稳定运行的条件,必要条件,：电动机的输出转矩,T,M,和负载转矩,T,L,大小相等，方向相反，相互平衡。,充分条件,：系统受到干扰后，要具有恢复到原平衡状态的能力，即：当干扰使速度上升时，有,T,M,T,L,。,符合稳定运行条件的平衡点称为稳定平衡点。,从,T,n,坐标上来看，就是电动机的机械特性曲线,n,=,f,(,T,M,),和生产机械的机械特性曲线,n,=,f,(,T,L,),必须有交点。,交点被称为,平衡点,。,分析举例,？,a,、,b,两点是否为稳定平衡点,a,点,：,当负载突然增加后,当负载波动消除后,故,a,点为系统的稳定平衡点。,同,理,b,点不是稳定平衡点。,异步电动机的机械特性,生产机械的机械特性,交点b,交点,a,如图所示，曲线,1,为异步电动机的机械特性，曲线,2,为异步电动机拖动的生产机械的机械特性。两曲线有交点,b,，,即拖动系统有一个平衡点。,b,点符合稳定运行的条件，因此,b,点为是稳定平衡点。此系统能在,b,点稳定运行。,