《数学与交通》第1节《相遇》(北师大版五年级数学上册)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相遇,北师大版小学五年级数学上册,数学与交通,第,1,节,有一份文件需要交给王阿姨,1、张叔叔从天桥出发，以每小时60千米的速度朝遗址公园前行，两地之间相距50千米，请问他什么时候能到达遗址公园？,解 设：张叔叔X时能到达遗址公园,60X=50,2、王阿姨从遗址公园出发，以每小时40千米的速度朝天桥前行，两地之间相距50千米，请问她什么时候能到达天桥？,解 设：王阿姨X时能到达天桥,40X=50,为了更快拿到文件，两人决定同时出发.,教学目标：,1.,掌握 相遇问题的应用题的结构，掌握简单实际问题中的数量关系。,2.,会解答已知两地的距离和两个物体的运行速度，求相遇时间的问题。,3.,经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关。,重难点：,重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题,难点：找出相遇问题的数量关系。,相 遇,张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图，遗址公园距天桥,50,千米。,郭庄,天桥,李村,遗址公园,王阿姨,张叔叔,自学提示,1、先自己观察,56页的,图，你收集到了哪些数学信息？,2、用自己的话跟同位说说张叔叔和王阿姨是怎么走的，结果如何？用手演示给同位看。,3、小组交流：这两人的走和刚才*的走有什么不一样？,4、小组探究：这两人同时出发直到遇上，走的时间如何？,像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的应用题叫做“相遇问题”。,郭庄,天桥,李村,遗址公园,问题,1,估计两人在哪个地方相遇？,小轿车的速度比面包车的速度快一些，估计他们在李村附近相遇,出发后几时相遇？,问题,2,遗址公园,天桥,相遇时面包车行的路程,相遇时小轿车行的路程,50,千米,面包车的路程,小轿车的路程,总路程,面包车的速度,时间,小轿车的速度,时间,50,千米,?,?,解,:,设经过,x,小时两车相遇,.,40,x,60,x,=50,方法一,:,解,:,设经过,x,小时两车相遇,.,答,:,他们出发后,0.5,小时相遇。,遗址公园,天桥,相遇时面包车行的路程,相遇时小轿车行的路程,50,千米,40,x,60,x,= 50,（,40 + 60,）,x,=,50,100 X,= 50,X,=0.5,X = 50 100,相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？,问题3,遗址公园,天桥,相遇时面包车行的路程,相遇时小轿车行的路程,50,千米,速度时间=路程,400.5=20（千米）,答：相遇地点到遗址公园的路程是20千米。,小结,:,同学们,你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤,?,1.,弄清题意,找等量关系,;,2.,设未知数,列方程,;,3.,解方程,并检验,;,4.,写答案,.,40,x,60,x,= 50,（,40 + 60 ),x = 50,100X = 50,相遇,时间,总路程,小轿车的速度,解,:,设经过,x,小时两车相遇,.,X = 0.5,面包车的速度,相遇,时间,总路程,X = 50 100,速度和,方法二,:,相遇时间,=,总路程,速度和,400.5=20(,千米,),答,:,他们出发后,0.5,小时相遇,相遇地点距遗址公园,20,千米远,.,50 ,（,60+40,）,=50 100,=0.5,（时）,同学们,看谁做得又对又快,!,方法一：,解：设他们经过,X,分钟时间相遇。,70X+50X=2400,120X=2400,X=2400120,X=20,方法二：,2400,（,70+50,）,=2400120,=20,（分）,答：他们经过,20,分钟时间相遇。,。,小强和小明两家相距,2400,米，两人同时从家中出发，相向而行，小强每分钟走,70,米，小明每分钟走,50,米。他们经过多长时间相遇？（用两种方法解答）,努力吧！,修一条长,70,米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修,8,米，乙队每天修,6,米。修完这条水渠需要多少天？,方法一：,解：设修完这条水渠需要,X,天。,8X+6X=70,14X=70,X=7014,X=5,方法二：,70,（,8+6,）,=7014,=5,（天）,答：修完这条水渠需要,5,天。,拓展练习,甲，乙两列火车同时从相距,400,千米的两地相向而行。甲每小时行,58,千米，乙每小时行,62,千米，几时后两车相距,160,千米？,（,400-160,）,（,62+58,）,列方程,：,算术法：,62X+58X+160=400,解：设,X,时后两车相距,160,千米。,120X+160=400,120X=240,X=2,=240 120,=2,（小时）,答：,2,时后两车相距,160,千米,小组合作：编一道相遇问题来考一考你的同桌。,总结：,回顾今天所学的行程问题在出发地点、,出发时间、运动方向、运动结果上有,什么特点？,出发地点：,两地,出发时间：,同时,运动方向：,相向（相对）,运动结果：,相遇,运动物体：,两个,作业：,P,68 2 , 4,